八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開(kāi)方檢測(cè)題新版華東師大版1

Page3第11章檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·福州)下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是(C)A．0.7B.eq\f(1,2)C．πD．－82．下列無(wú)理數(shù)中，在－2與1之間的是(B)A．－eq\r(5)B．－eq\r(3)C.eq\r(3)D.eq\r(5)3．下列說(shuō)法正確的是(C)A．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)B．不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)C．無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D．無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)4．下列說(shuō)法不正確的是(D)A．－3是(－3)2的平方根B．6的算術(shù)平方根是eq\r(6)C．π2的平方根是±πD.eq\r(3,27)的立方根是35．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)N表示的數(shù)可能是(A)A.eq\r(10)B.eq\r(5)C.eq\r(3)D.eq\r(2)6．(2024·本溪)若a<eq\r(7)－2<b，且a、b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則a＋b的值是(A)A．1B．2C．3D．47．(2024·大慶)已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是(D)A．a(chǎn)·b>0B．a(chǎn)＋b<0C．|a|<|b|D．a(chǎn)－b>08．若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)意eq\r(2x－1)＋2(y－1)2＝0，則x＋y的值等于(B)A．1B.eq\f(3,2)C．2D.eq\f(5,2)9．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入81時(shí)，輸出的值是(C)A．9B．3C.eq\r(3)D．±eq\r(3)10．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1和eq\r(3)，點(diǎn)B關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是(C)A.eq\r(3)－1B．1－eq\r(3)C．2－eq\r(3)D.eq\r(3)－2二、填空題(每小題3分，共24分)11.eq\r(7)－3的相反數(shù)是__3－eq\r(7)__，eq\r(7)－3的肯定值是__3－eq\r(7)__．12．在數(shù)軸上與表示eq\r(3)的點(diǎn)最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是__2__．13．－64的立方根與eq\r(16)的平方根之和為_(kāi)_－6或－2__．14．已知a＋b＝2，若a、b為無(wú)理數(shù)，寫(xiě)出一組符合條件的a、b的值：__1＋eq\r(2)與1－eq\r(2)(答案不唯一)__．15．比較大?。?__<__eq\r(27)，eq\f(5,2)__>__eq\r(5)，eq\f(\r(2)－1,2)__<__eq\f(1,2).16．已知eq\r(3,2y－3)和eq\r(3,5－2x)互為相反數(shù)，則x－y的值為_(kāi)_1__．17．若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a－1與－a＋2，則這個(gè)正數(shù)是__9__．18．規(guī)定用符號(hào)[x]表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]＝3，[eq\r(3)]＝1，按此規(guī)定，[eq\r(13)－1]＝__2__．三、解答題(共66分)19．(8分)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：－5，0.，3.14，0，－eq\r(8)，－eq\f(22,7)，0.303003…，π，eq\r(3,－64).有理數(shù)集合：{－5，0.，3.14，0，－eq\f(22,7)，eq\r(3,－64)，…}；無(wú)理數(shù)集合：{－eq\r(8)，0.303003…，π，…}；分?jǐn)?shù)集合：{0.，3.14，－eq\f(22,7)，…}；負(fù)實(shí)數(shù)集合：{－5，－eq\r(8)，－eq\f(22,7)，eq\r(3,－64)，…}．20．(12分)計(jì)算：(1)eq\r(3,－0.125)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(1.44)；解：－eq\f(4,5)(2)|－3|＋eq\r(25)－eq\r(3,－27)＋eq\r(3,64)；解：15(3)eq\f(2,7)×eq\r(0.49)－eq\r(3,5－\f(10,27)).解：－eq\f(22,15)21．(8分)求下列各式中x的值：(1)9(x－1)2＝4；(2)(1＋2x)3－eq\f(61,64)＝1.解：(1)x＝eq\f(5,3)或eq\f(1,3)(2)x＝eq\f(1,8)22．(6分)若A＝eq\r(6－2b,a＋3b)是a＋3b的算術(shù)平方根，B＝eq\r(2a－3,1－a2)是1－a2的立方根，求A與B的值．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6－2b＝2，,2a－3＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2.))∴A＝eq\r(9)＝3，B＝eq\r(3,－8)＝－2.23．(6分)若eq\r(x－4y)＝3，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．解：由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－4y＝9，,4x＋3y＝－2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2，))∴eq\r(3,x＋y)＝－1.24．(8分)視察下圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.(1)圖中陰影部分(正方形)的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？解：陰影部分(正方形)的面積是16－4×eq\f(1,2)×3×1＝10，它的邊長(zhǎng)是eq\r(10).

(2)估計(jì)陰影部分(正方形)的邊長(zhǎng)在哪兩個(gè)整數(shù)之間．解：因?yàn)閑q\r(9)<eq\r(10)<eq\r(16)，即3<eq\r(10)<4，所以邊長(zhǎng)在3與4之間．25．(8分)小麗想用一塊面積是400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積是300cm2的長(zhǎng)方形紙片，且它的長(zhǎng)寬之比是3∶2，她能裁出來(lái)嗎？為什么？解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm(x>0)，則3x·2x＝300，x＝5eq\r(2)，∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15eq\r(2)cm，因?yàn)?5eq\r(2)>20，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，所以不能裁出符合要求的紙片．26．(10分)大家知道eq\r(2)是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此eq\r(2)的小數(shù)部分不行能全部寫(xiě)出來(lái)，于是小明用eq\r(2)－1表示eq\r(2)的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)閑q\r(2)的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請(qǐng)解答：(1)求出eq\r(5)＋2的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整數(shù)，且0<y<1，請(qǐng)你確定x－y的肯定值和相反數(shù)的值．解：(1)∵eq\r(4)<eq\r(5)<eq\r(9)，∴2<eq\r(5)<3，∴4<eq\r(5)＋2<5，∴eq\r(5)＋2的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是eq\r(5)＋2－4＝eq\r(5)－2；(2)∵eq\r(1)<eq\r(3)<eq\r(4)，∴1<eq\r(3)<2，∴11<10＋eq\r(3)<12，∴1