振動(dòng)力學(xué)緒論

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容緒論單自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)單自由度系統(tǒng)受迫振動(dòng)多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)振動(dòng)問題的近似解法連續(xù)體系統(tǒng)的振動(dòng)振動(dòng)測試1幾句贈(zèng)言本課程，機(jī)械振動(dòng)的振動(dòng)微分方程的建立，基本上是基于牛頓定律的?！读W(xué)以外的世界》用牛頓的一段話作為開頭：我不知道世人怎樣看我，但我自己看來，我不過像是一個(gè)在海邊玩耍的小孩，不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更光滑的一塊石子，或比尋常更美麗的一片貝殼而沾沾自喜，對展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理海洋卻全然沒有發(fā)現(xiàn)。布儒斯特（回憶牛頓1855）牛頓IsaacNewton1642~1727,物理、數(shù)學(xué)和天文學(xué)家，建立牛頓定律，發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，建立經(jīng)典力學(xué)基本理論。單自由度的振動(dòng)原理在理論力學(xué)課程中已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但幾乎對所有的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這一內(nèi)容都是必要的。大多數(shù)人一心想著都是如何謀生，而你們中的佼佼者關(guān)心的則是更大的事情，比方賺大錢、建立自己的公司、當(dāng)官走仕途之路等。作為老師，總還希望有些人追求下述目標(biāo)：把自然現(xiàn)象歸結(jié)為有序的、簡單的、牛頓式的解釋。2緒論基本概念、學(xué)習(xí)目的、方法振動(dòng)問題的提法力學(xué)模型振動(dòng)及系統(tǒng)分類緒論3振動(dòng)現(xiàn)象

心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)等汽車、火車、飛機(jī)及機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)

家用電器、鐘表的振動(dòng)地震以及聲、電、磁、光的波動(dòng)等等基本概念與學(xué)習(xí)目的緒論4從廣義上講，如果表征一種運(yùn)動(dòng)的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減小的反復(fù)變化，就可以稱這種運(yùn)動(dòng)為振動(dòng)?；靖拍钆c學(xué)習(xí)目的振動(dòng)是自然界最普遍的現(xiàn)象之一定義（1）心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，（2）橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動(dòng)，（3）飛機(jī)和輪船航行中的振動(dòng)，（4）機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)。各種物理現(xiàn)象，諸如聲、光、熱等都包含振動(dòng)如果變化的物理量是一些機(jī)械量或力學(xué)量，例如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等等，這種振動(dòng)便稱為機(jī)械振動(dòng)。緒論5各個(gè)不同領(lǐng)域中的現(xiàn)象雖然各具特色，但往往有著相似的數(shù)學(xué)力學(xué)描述。正是在這個(gè)共性基礎(chǔ)上，有可能建立某種統(tǒng)一的理論來處理各種振動(dòng)問題。振動(dòng)力學(xué)借助數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因素，利用其積極因素，為合理解決各種振動(dòng)問題提供理論依據(jù)。緒論6學(xué)習(xí)目的它常常是造成機(jī)械和結(jié)構(gòu)破壞和失效的直接原因1940年美國的TacomaNarrows吊橋許多情況下，振動(dòng)是有害的例如：1972年日本海南電廠的一臺(tái)66萬千瓦的氣輪發(fā)電機(jī)組美國第一顆人造衛(wèi)星“探險(xiǎn)者I號(hào)”，“國際通訊衛(wèi)星V號(hào)”振動(dòng)會(huì)影響精密儀器的功能，降低加工精度，加劇構(gòu)件疲勞和磨損橋梁因振動(dòng)而倒塌，飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振而造成事故強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲而形成嚴(yán)重公害緒論7高層建筑與大型橋梁89曹紹夔白馬寺除怪

10振動(dòng)的危害

輕則

影響乘坐的舒適性；降低機(jī)器及儀表的精度

重則危害人體健康；引起機(jī)械設(shè)備及土木結(jié)構(gòu)的破壞；昂熱大橋慘案導(dǎo)彈的爆炸？11緒論昵稱：舞動(dòng)的格蒂（GallopingGertie）橋梁形式：懸索橋主跨：853米,全長：1524米,通航凈空：59.4米通車日期：1940年7月1日坍塌日期：1940年11月7日TacomaNarrowsBridge12學(xué)習(xí)振動(dòng)力學(xué)的目的之一：掌握振動(dòng)的基本理論和分析方法，用以確定和限制振動(dòng)對工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械產(chǎn)品的性能、壽命和安全的有害影響。

緒論13例如：振動(dòng)也有它積極的一方面，是可以利用的學(xué)習(xí)目的振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)工業(yè)用的振動(dòng)篩、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)輸送、地震儀等琴弦振動(dòng)學(xué)習(xí)振動(dòng)力學(xué)的目的之二：運(yùn)用振動(dòng)理論去創(chuàng)造和設(shè)計(jì)新型的振動(dòng)設(shè)備、儀器及自動(dòng)化裝置

緒論14學(xué)習(xí)方法1感性理性費(fèi)米測驗(yàn)題(Fermiquiz)EnricoFermi

恩里科·費(fèi)米

（1901年9月29日－1954年11月28日）原子彈爆炸量級為保持體溫，需要多少食物60Kg的人0.53Kg的葡萄糖15(1904-1968)GeorgeGamow

1.

與勒梅特一起最早提出了在體物理學(xué)的“大爆炸”理論2.

首先提出了生物學(xué)的“遺傳密碼”理論3.

完成多部科普著作，啟迪了無數(shù)年輕人的夢想24個(gè)朋友生日問題一年中同一天收到2個(gè)或2個(gè)以上朋友生日聚會(huì)邀請的概率A、小于10%B、20%C、40%D、大于50%16感性、理性的轉(zhuǎn)化科氏加速度謝皮羅現(xiàn)象與科氏力怎么體會(huì)這種加速度或力？17停車振動(dòng)加劇問題學(xué)習(xí)方法2生活中的力學(xué)18勾股定理學(xué)習(xí)方法3學(xué)點(diǎn)量綱分析19單擺周期學(xué)點(diǎn)量綱分析學(xué)習(xí)方法320學(xué)習(xí)方法4要培養(yǎng)量級的概念救災(zāi)款項(xiàng)人口多，底子薄21緒論基本概念與學(xué)習(xí)目的振動(dòng)問題的提法力學(xué)模型振動(dòng)及系統(tǒng)分類緒論22振動(dòng)問題的提法通常的研究對象被稱作系統(tǒng)系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)它可以是一個(gè)零部件、一臺(tái)機(jī)器或者一個(gè)完整的工程結(jié)構(gòu)等外部激振力等因素稱為激勵(lì)（輸入）系統(tǒng)發(fā)生的振動(dòng)稱為響應(yīng)（輸出）緒論23第一類：已知激勵(lì)和系統(tǒng)，求響應(yīng)第二類：已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)第三類：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵(lì)系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)振動(dòng)問題按這三個(gè)環(huán)節(jié)可分為三類問題緒論24第一類：已知激勵(lì)和系統(tǒng)，求響應(yīng)動(dòng)力響應(yīng)分析主要任務(wù)在于驗(yàn)算結(jié)構(gòu)、產(chǎn)品等在工作時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)（如變形、位移、應(yīng)力等）是否滿足預(yù)定的安全要求和其它要求。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，對具體設(shè)計(jì)方案進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)驗(yàn)算，若不符合要求再作修改，直到達(dá)到要求而最終確定設(shè)計(jì)方案，這一過程就是所謂的振動(dòng)設(shè)計(jì)。正問題系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)√√?緒論25第二類：已知激勵(lì)和響應(yīng)，求系統(tǒng)系統(tǒng)識(shí)別，系統(tǒng)辨識(shí)求系統(tǒng)，主要是指獲得對于系統(tǒng)的物理參數(shù)（如質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)等）和系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有特性（如固有頻率、主振型等）的認(rèn)識(shí)。以估計(jì)物理參數(shù)為任務(wù)的叫做物理參數(shù)辨識(shí)，以估計(jì)系統(tǒng)振動(dòng)固有特性為任務(wù)的叫做模態(tài)參數(shù)辨識(shí)或者試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。第一個(gè)逆問題系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)√√?緒論26第三類：已知系統(tǒng)和響應(yīng)，求激勵(lì)環(huán)境預(yù)測例如：為了避免產(chǎn)品在公路運(yùn)輸中的損壞，需要通過實(shí)地行車記錄汽車振動(dòng)和產(chǎn)品振動(dòng)，以估計(jì)運(yùn)輸過程中是怎樣的一種振動(dòng)環(huán)境，運(yùn)輸過程對于產(chǎn)品是怎樣的一種激勵(lì)，這樣才能有根據(jù)地為產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠的減震包裝。第二個(gè)逆問題系統(tǒng)（輸入）激勵(lì)（輸出）響應(yīng)√√?緒論27緒論基本概念與學(xué)習(xí)目的振動(dòng)問題的提法力學(xué)模型振動(dòng)及系統(tǒng)分類緒論28力學(xué)模型（1）連續(xù)系統(tǒng)模型（無限多自由度系統(tǒng)，分布參數(shù)系統(tǒng)）（多自由度系統(tǒng)，單自由度系統(tǒng)）數(shù)學(xué)工具：偏微分方程振動(dòng)系統(tǒng)三要素：質(zhì)量，剛度，阻尼質(zhì)量是感受慣性（包括轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）的元件，剛度是感受彈性的元件，阻尼是耗能元件。描述振動(dòng)系統(tǒng)的兩類力學(xué)模型：（2）離散系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)（質(zhì)量，剛度，阻尼等）在空間上連續(xù)分布數(shù)學(xué)工具：常微分方程（組）結(jié)構(gòu)參數(shù)為集中參量緒論29緒論基本概念與學(xué)習(xí)目的振動(dòng)問題的提法力學(xué)模型振動(dòng)及系統(tǒng)分類緒論30振動(dòng)及系統(tǒng)分類按運(yùn)動(dòng)微分方程的形式可分為：描述其運(yùn)動(dòng)的方程為線性微分方程，相應(yīng)的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)的一個(gè)重要特性是線性疊加原理成立。描述其運(yùn)動(dòng)的方程為非線性微分方程，相應(yīng)的系統(tǒng)稱為非線性系統(tǒng)。對于非線性振動(dòng)，線性疊加原理不成立。線性振動(dòng)非線性振動(dòng)緒論31振動(dòng)及系統(tǒng)分類按激勵(lì)的有無和性質(zhì)，振動(dòng)可以分為：固有振動(dòng)自由振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)自激振動(dòng)參數(shù)振動(dòng)無激勵(lì)時(shí)系統(tǒng)所有可能的運(yùn)動(dòng)集合（不是現(xiàn)實(shí)的振動(dòng)，僅反映系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有屬性）激勵(lì)消失后系統(tǒng)所做的振動(dòng)（現(xiàn)實(shí)的振動(dòng)）系統(tǒng)在外部激勵(lì)作用下所做的振動(dòng)系統(tǒng)在非確定性的隨機(jī)激勵(lì)下所做的振動(dòng)，例如行駛在公路上的汽車的振動(dòng)系統(tǒng)受其自身運(yùn)動(dòng)誘發(fā)出來的激勵(lì)作用而產(chǎn)生和維持的振動(dòng)，例如提琴發(fā)出的樂聲，切削加工的高頻振動(dòng)，機(jī)翼的顫振等激勵(lì)以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)的振動(dòng)，例如秋千被越蕩越高。秋千受到的激勵(lì)以擺長隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)，而擺長的變化由人體的下蹲及站立造成緒論32主要參考文獻(xiàn)Thomson,W.T.,TheoryofVibrationwithApplications,Prentice-Hall,1972Merovitch,L.,ElementsofVibrationAnalysis,McGraw-Hill,1975Timoshenko,S.