新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項分層精練第02課 常用邏輯用語（解析版）

第02課常用邏輯用語（分層專項精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知P，Q為R的兩個非空真子集，若SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·廣東茂名·茂名市第一中學(xué)校考三模）給出下列四個命題，其中正確命題為（

）A．“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件4．（2023春·四川宜賓·高二校考期中）已知命題“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2023秋·山西太原·高三太原五中?？计谀┤舨坏仁絊KIPIF1<0的一個充分條件為SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023春·湖南岳陽·高二湖南省岳陽縣第一中學(xué)校考期末）若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0夾角為鈍角”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2023春·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．（2004·湖南·高考真題）設(shè)集合SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<010．（2023春·江西吉安·高三吉安三中?？茧A段練習(xí)）已知平面SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題11．（2023春·全國·高一專題練習(xí)）已知平面α，β，直線l，m，則下列命題正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件12．（2023·安徽滁州·安徽省定遠中學(xué)?？寄M預(yù)測）下列命題中正確的命題是（

）A．SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；C．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是實數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件；D．若角SKIPIF1<0的終邊在第一象限，則SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0．13．（2022秋·高一單元測試）對任意實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，給出下列命題，其中假命題是（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件C．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件D．“SKIPIF1<0是無理數(shù)”是“SKIPIF1<0是無理數(shù)”的充分不必要條件14．（2022·湖南衡陽·統(tǒng)考二模）下列結(jié)論中正確的是（

）A．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是等腰三角形C．兩個向量SKIPIF1<0共線的充要條件是存在實數(shù)，使SKIPIF1<0D．對于非零向量SKIPIF1<0，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件三、填空題15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若命題SKIPIF1<0為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是.16．（2020·全國·高三專題練習(xí)）命題“SKIPIF1<0”為假命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．【二層練綜合】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，下列四個命題：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．其中是真命題的有（

）A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）命題“對SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題的一個充分不必要條件可以是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023春·寧夏吳忠·高二吳忠中學(xué)?？计谥校┮阎}“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全國·高三專題練習(xí)）下列說法錯誤的是（

）A．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”B．在△ABC中，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件C．若a，b，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”的充要條件是“SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0”D．“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”是真命題6．（2023·全國·高一專題練習(xí)）若命題“SKIPIF1<0”為假命題，則實數(shù)x的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列敘述中正確的是（

）A．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”B．“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0垂直”的充分而不必要條件C．命題“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的否命題是“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”D．若SKIPIF1<0為真命題，SKIPIF1<0為假命題，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0一真一假8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2023秋·江蘇連云港·高三校考階段練習(xí)）已知命題SKIPIF1<0：關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為R，那么命題SKIPIF1<0的一個必要不充分條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知x，y均為正實數(shù)，則下列各式可成為“SKIPIF1<0”的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2023·全國·高三專題練習(xí)）下列四個命題中為真命題的是（

）A．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件B．設(shè)SKIPIF1<0是兩個集合，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件C．“SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0”D．SKIPIF1<0名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績分別為：SKIPIF1<0，則該數(shù)學(xué)成績的SKIPIF1<0分位數(shù)為70（注：一般地，一組數(shù)據(jù)的第SKIPIF1<0百分位數(shù)是這樣一個值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有SKIPIF1<0的數(shù)據(jù)小于或者等于這個值，且至少有SKIPIF1<0的數(shù)據(jù)大于或者等于這個值．)12．（2023·河北衡水·河北棗強中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立；若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0B．對任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0D．“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”三、填空題13．（2020秋·河北張家口·高三張家口市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）下列四個命題：①“SKIPIF1<0”的否定；②“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”的否命題；③在SKIPIF1<0中，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件；④“函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)”的充要條件是“SKIPIF1<0”.其中真命題的序號是(真命題的序號都填上)14．（2007·上海·高考真題）平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合．已知兩個相交平面SKIPIF1<0與兩直線SKIPIF1<0，又知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)的射影為SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0內(nèi)的射影為SKIPIF1<0．試寫出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足的條件，使之一定能成為SKIPIF1<0是異面直線的充分條件15．（2020·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).【三層練能力】一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）給出下列四個說法：①命題“SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”；②已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，命題“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”的逆否命題是真命題；③SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件；④若SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的零點，則SKIPIF1<0.其中正確的個數(shù)為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·山西大同·高二?？计谀┮阎x在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0．對任意區(qū)間SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若存在開區(qū)間SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，且對任意SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）都成立SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的一個“M點”．有以下兩個命題：①若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的一個M點；②若對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的一個M點，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上嚴格增．那么（

）A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題C．①、②都是真命題 D．①、②都是假命題3．（2021秋·江西宜春·高三?？茧A段練習(xí)）給出下列四個命題:①“若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的極值點，則SKIPIF1<0”的逆命題為真命題;②“平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角是鈍角”的必要不充分條件是SKIPIF1<0③若命題SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0④命題“SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0”的否定是:“SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0”.其中不正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知點SKIPIF1<0是坐標平面SKIPIF1<0內(nèi)一點，若在圓SKIPIF1<0上存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，使得SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為常數(shù)，且SKIPIF1<0），則稱點SKIPIF1<0為圓SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0倍分點”.則（

）A．點SKIPIF1<0不是圓SKIPIF1<0的“3倍分點”B．在直線SKIPIF1<0上，圓SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0倍分點”的軌跡長度為SKIPIF1<0C．在圓SKIPIF1<0上，恰有1個點是圓SKIPIF1<0的“2倍分點”D．若SKIPIF1<0：點SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的“1倍分點”，SKIPIF1<0：點SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0的“2倍分點”，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）同學(xué)們，你們是否注意到，自然下垂的鐵鏈；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷的上空，橫跨深洞的觀光索道的鋼索.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實上，這些曲線在數(shù)學(xué)上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用.在恰當?shù)淖鴺讼抵?，這類函數(shù)的表達式可以為SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是非零常數(shù)，無理數(shù)SKIPIF1<0），對于函數(shù)SKIPIF1<0以下結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)的充分不必要條件；B．SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)的充要條件；C．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0為單調(diào)函數(shù)；D．如果SKIPIF1<0，那么函數(shù)SKIPIF1<0存在極值點.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0有零點的充要條件是SKIPIF1<0 B．當且僅當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有最小值C．存在實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增 D．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0有極值點的充要條件【一層練基礎(chǔ)】參考答案1．B【分析】根據(jù)條件畫出SKIPIF1<0圖，根據(jù)圖形，判斷選項.【詳解】因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，如圖，對于選項A：由題意知P是Q的真子集，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故不正確，對于選項B：由SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都不是空集知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故正確.對于選項C：由SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的真子集知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故不正確，對于選項D：Q是SKIPIF1<0的真子集，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故不正確，故選：B2．B【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來求得SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】依題意命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0成立，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0成立，當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0開口向下，SKIPIF1<0不恒成立.綜上所述，SKIPIF1<0.故選：B3．C【分析】利用全稱量詞命題的否定判斷A；利用充分條件、必要條件的定義判斷BD；判斷存在量詞命題的真假判斷C作答.【詳解】對于A，“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，該命題的否定為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A錯誤；對于B，“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”是假命題，如SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，B錯誤；對于C，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，C正確；對于D，因為函數(shù)SKIPIF1<0是R上的增函數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件，D錯誤．故選：C4．B【分析】由題可得SKIPIF1<0恒成立，由SKIPIF1<0即可求出.【詳解】因為命題“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，所以SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．故選：B．5．A【分析】由充分條件、必要條件的定義判斷即可得解.【詳解】由題意，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故充分性成立；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故必要性不成立；所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.6．D【分析】求得不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，結(jié)合題意，列出不等式組，即可求解.【詳解】由不等式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0不合題意）要使得SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個充分條件，則滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.7．B【分析】由向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0夾角為鈍角可得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線，然后解出SKIPIF1<0的范圍，然后可得答案.【詳解】若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0夾角為鈍角，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共線所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0所以“SKIPIF1<0”是“向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0夾角為鈍角”的必要不充分條件故選：B8．C【分析】利用作差法、不等式的基本性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，矛盾.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，合乎題意.綜上所述，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件.故選：C.9．A【分析】先根據(jù)集合的運算，求得SKIPIF1<0，結(jié)合SKIPIF1<0，列出不等式組，即可求解.【詳解】由題意，可得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，反之亦成立，所以SKIPIF1<0的充要條件是SKIPIF1<0．故選：A．10．D【分析】利用線面的位置關(guān)系結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.【詳解】若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即“SKIPIF1<0”SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”；若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0、SKIPIF1<0異面，則“SKIPIF1<0”SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”.因此，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要條件.故選：D.11．ACD【分析】根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理可判斷A,根據(jù)線面平行的判斷以及性質(zhì)可判斷BD,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可判斷C.【詳解】由面面垂直的性質(zhì)定理可知A正確,對于B,若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0,或者SKIPIF1<0異面，故B錯誤,對于C,若SKIPIF1<0,SKIPIF1<0則SKIPIF1<0,故充分性成立,但是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不能得到SKIPIF1<0，故C正確，對于D,若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0,不能得到SKIPIF1<0,因為SKIPIF1<0有可能異面，但是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故D正確，故選：ACD12．BCD【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到SKIPIF1<0，可判定A不正確；由三角函數(shù)的基本關(guān)系式，可判定B正確；由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合充分、必要條件的判定，可判定C正確；求得SKIPIF1<0，分類討論，結(jié)合三角函數(shù)的符號，可判定D正確．【詳解】對于A中：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以A不正確；對于B中：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以B正確；對于C：由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，可得則SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，所以C正確；對于D：由角SKIPIF1<0的終邊在第一象限，可得SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0為偶數(shù)時，SKIPIF1<0在第一象限時，可得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0為奇數(shù)時，SKIPIF1<0在第三象限時，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0，所以D正確．故選：BCD．13．ABD【分析】根據(jù)充分、必要性的推出關(guān)系，判斷各選項中條件間的關(guān)系，即可得答案.【詳解】A：由SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0不一定有SKIPIF1<0成立，必要性不成立，假命題；B：若SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，充分性不成立，假命題；C：SKIPIF1<0不一定SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0必有SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要條件，真命題；D：SKIPIF1<0是無理數(shù)則SKIPIF1<0是無理數(shù)，若SKIPIF1<0是無理數(shù)也有SKIPIF1<0是無理數(shù)，故為充要條件，假命題.故選：ABD14．AD【分析】根據(jù)三角形的邊與角的關(guān)系，以及根據(jù)共線向量的定義，逐個選項判斷即可得到正確答案.【詳解】對于A：大角對大邊，用正弦定理可得該命題正確；對于B：若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0是等腰三角形或直角三角形，所以該命題不正確；對于C：若SKIPIF1<0，滿足向量SKIPIF1<0共線，但不存在實數(shù)SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，所以該命題不正確；對于D：若“SKIPIF1<0”，則“SKIPIF1<0”；若“SKIPIF1<0”，則“SKIPIF1<0”不一定成立.所以該命題正確；故選：AD15．SKIPIF1<0【分析】寫出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為真命題，參變分離后求解函數(shù)最小值，求出實數(shù)a的取值范圍.【詳解】由題得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為真命題，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有解，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0，所以只需SKIPIF1<0，即實數(shù)a的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<016．SKIPIF1<0【詳解】試題分析：由題命題“SKIPIF1<0”為真命題，則SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0考點：命題的否定【二層練綜合】參考答案1．C【分析】作商并結(jié)合單調(diào)性判斷①；作差并結(jié)合對數(shù)函數(shù)性質(zhì)、對數(shù)換底公式判斷②；利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較判斷③；在給定條件下，借助“媒介”數(shù)比較判斷作答.【詳解】對于①，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，①正確；對于②，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，②正確；對于③，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，③錯誤；對于④，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，④錯誤，所以所給命題中，真命題的是①②．故選：C2．C【分析】先求出命題為真命題時的充要條件，然后再結(jié)合選項進行選擇即可．【詳解】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．所以命題為真命題的充要條件為SKIPIF1<0，所以命題為真命題的一個充分不必要條件可以為SKIPIF1<0．故選C．【點睛】解題的關(guān)鍵是得到命題為真命題時的充要條件，由于求的是命題為真時的一個充分不必要條件，故所選的范圍應(yīng)是充要條件對應(yīng)范圍的真子集，考查對充分條件、必要條件概念的理解．3．A【分析】由三角函數(shù)的性質(zhì)可知SKIPIF1<0在R上的最大值為2，最小值SKIPIF1<0，且相鄰的最大值與最小值之間的水平距離為π，結(jié)合充分、必要條件的定義即可判定.【詳解】由于SKIPIF1<0在R上的最大值為2，最小值SKIPIF1<0，且相鄰的最大值與最小值之間的水平距離為半個周期，即SKIPIF1<0，所以若存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，則必有SKIPIF1<0，但反之不成立,比如SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為2，最小值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時SKIPIF1<0的最大值為3，不可能等于4，∴“存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，故選：A.【點睛】本題考查充分不必要條件的判定，涉及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是認真審題，理解存在性命題的意義，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)和充分、必要條件的意義.4．C【分析】由題知SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，再根據(jù)二次函數(shù)求最值即可得答案.【詳解】解：因為命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，所以，命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為真命題，所以，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為，SKIPIF1<0，所以，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時取得等號.所以，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0故選：C5．C【分析】利用全稱命題的否定可判斷A,由正弦定理和充要條件可判斷B，通過舉特例可判斷C,通過特殊角的三角函數(shù)值可判斷D.【詳解】A.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”,正確；B.在△ABC中，SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0(R為外接圓半徑)，SKIPIF1<0，由大邊對大角可得SKIPIF1<0；反之，SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，即為充要條件，故正確；C.當SKIPIF1<0時滿足SKIPIF1<0，但是得不到“SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0”，則不是充要條件，故錯誤；D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0則SKIPIF1<0的真假相同，故正確；故選：C6．C【分析】等價于“SKIPIF1<0”為真命題．令SKIPIF1<0，解不等式SKIPIF1<0即得解.【詳解】解：命題“SKIPIF1<0”為假命題，其否定為真命題，即“SKIPIF1<0”為真命題．令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實數(shù)x的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：C7．D【分析】選項SKIPIF1<0：根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題進行判斷；選項SKIPIF1<0：根據(jù)兩直線垂直求出SKIPIF1<0，從而判斷“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0垂直”的必要而不充分條件；選項SKIPIF1<0：根據(jù)否命題的定義來判斷；選項SKIPIF1<0：根據(jù)含有邏輯連接詞的命題的真假來判斷.【詳解】選項SKIPIF1<0：命題的否定為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選項SKIPIF1<0錯誤；選項SKIPIF1<0：直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0垂直的充要條件為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以推出SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”是“直線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0垂直”的必要而不充分條件，故選項SKIPIF1<0錯誤；選項SKIPIF1<0：命題“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的否命題是“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”，故選項SKIPIF1<0錯誤；選項SKIPIF1<0：若SKIPIF1<0為真命題，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中至少有一個為真，若SKIPIF1<0為假命題，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中至少有一個為假，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0一真一假，故選項SKIPIF1<0正確.故選：D.8．A【分析】由題可得等價于SKIPIF1<0，求出最大值即可.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，等價于SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時等號成立，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．故選：A．9．CD【分析】求出命題p成立時a的取值范圍，再根據(jù)必要不充分條件的定義判斷即可．【詳解】命題p：關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為R，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：CD．10．ACD【分析】A應(yīng)用作差法，結(jié)合充分、必要性的定義判斷；B、C、D構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，并結(jié)合充分、必要性的定義判斷正誤.【詳解】A：由SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，反之SKIPIF1<0也有SKIPIF1<0成立，滿足要求；B：由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，不滿足充分性，排除；C：由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，反之SKIPIF1<0也有SKIPIF1<0成立，滿足要求；D：由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上遞增，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在定義域上遞增，故SKIPIF1<0，反之SKIPIF1<0也有SKIPIF1<0成立，滿足要求；故選：ACD11．ABD【分析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷AB（可確定等價條件），根據(jù)命題的否定的定義判斷C，根據(jù)百分位數(shù)的概念確定值判斷D．【詳解】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0成立時，可得SKIPIF1<0，所以A正確；因為SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，所以B正確；C項顯然錯誤，命題的否定只否定結(jié)論，條件不否定；把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以該數(shù)學(xué)成績的SKIPIF1<0百分位數(shù)為SKIPIF1<0，D正確．故選：ABD．12．ABD【分析】對于選項SKIPIF1<0，根據(jù)條件求得SKIPIF1<0，可判斷，SKIPIF1<0：直接利用關(guān)系式的變換求出結(jié)果．對于選項SKIPIF1<0：利用假設(shè)法和關(guān)系式的而變換推出矛盾，進一步判定結(jié)果．對于選項SKIPIF1<0：直接利用函數(shù)的單調(diào)性判定結(jié)果．【詳解】對于選項SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；對于選項SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（2），而當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確；取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，對于SKIPIF1<0，假設(shè)存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，這與SKIPIF1<0矛盾，所以SKIPIF1<0錯誤；對于SKIPIF1<0：由上面推導(dǎo)可得當SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，單調(diào)遞減，為減函數(shù)，所以若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；當函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減”，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0正確．故選：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．13．①②【分析】對于①中，根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系，可判定正確；對于②中，根據(jù)逆命題與否命題的等價關(guān)系，可判定正確的；對于③中，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)，可判定不正確的；對于④中，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，可判定不正確.【詳解】對于①中，因為SKIPIF1<0，所以命題“SKIPIF1<0”為假命題，所以命題“SKIPIF1<0”的否定為真命題，所以是正確的；對于②中，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即命題“若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0”的逆命題為真命題，所以其否命題為真命題，所以是正確的；對于③中，例如：SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，所以充分性不成立，反之，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可得SKIPIF1<0，即必要性成立，所以在SKIPIF1<0中，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件是不正確的；對于④中，由函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不正確.故答案為：①②.【點睛】本題主要考查了命題的真假判定，其中解答中熟記四種命題的關(guān)系，以及充分條件、必要條件的判定，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，著重考查推理與論證能力.14．，并且與相交（，并且與相交）【詳解】作圖易得“能成為SKIPIF1<0是異面直線的充分條件”的是“，并且與相交”或“，并且與相交”．15．必要不充分【詳解】試題分析：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的必要不充分條件考點：向量共線【三層練能力】參考答案1．C【分析】根據(jù)全稱命題的否定可判斷出命題①的真假；根據(jù)原命題的真假可判斷出命題②的真假；解出不等式SKIPIF1<0，利用充分必要性判斷出命題③的真假；構(gòu)造函數(shù)SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，根據(jù)零點的定義和函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性來判斷命題④的正誤.【詳解】對于命題①，由全稱命題的否定可知，命題①為假命題；對于命題②，原命題為