秋人教版數學七級上《412點線面體》練習含答案試卷分析詳解

人教版數學七年級上冊第4章點、線、面、體同步練習一、單選題（共12題；共24分）1、圓錐體是由下列哪個圖形繞自身的對稱軸旋轉一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圓D、等腰梯形2、下面現象能說明“面動成體”的是（）A、旋轉一扇門，門運動的痕跡B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C、天空劃過一道流星D、時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡3、下列說法中，正確的是（）A、棱柱的側面可以是三角形B、四棱錐由四個面組成的C、正方體的各條棱都相等D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱4、直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉一周后形成的幾何體是（）A、圓柱B、球體C、圓錐D、一個不規(guī)則的幾何體5、如圖所示的幾何體是由右邊哪個圖形繞虛線旋轉一周得到（）A、B、C、D、6、如圖，用水平的平面截幾何體，所得幾何體的截面圖形標號是（）A、B、C、D、7、下列說法中，正確的是（）A、用一個平面去截一個圓錐，可以是橢圓B、棱柱的所有側棱長都相等C、用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形8、下列說法不正確的是（）A、球的截面一定是圓B、組成長方體的各個面中不可能有正方形C、從三個不同的方向看正方體，得到的都是正方形D、圓錐的截面可能是圓9、如圖，將正方體沿面AB′C剪下，則截下的幾何體為（）A、三棱錐B、三棱柱C、四棱錐D、四棱柱10、如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數和棱的條數分別為（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一個平面去截圓柱體，則截面形狀不可能是（）A、梯形B、三角形C、長方形D、圓12、下列幾何體：①球；②長方體；③圓柱；④圓錐；⑤正方體，用一個平面去截上面的幾何體，其中能截出圓的幾何體有（）A、4個B、3個C、2個D、1個二、填空題（共5題；共5分）13、飛機表演的“飛機拉線”用數學知識解釋為：________．14、如圖是棱長為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為________cm2．15、正方體的截面中，邊數最多的是________邊形．16、用一個平面去截一個三棱柱，截面圖形的邊數最多的為________邊形．17、用平面去截一個六棱柱，截面的形狀最多是________邊形．三、作圖題（共1題；共5分）18、用一平面去截一個正方體，能截出梯形，請在如圖的正方體中畫出．四、解答題（共2題；共10分）19、將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，現有一個長是5cm、寬是6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在的直線旋轉一周，得到不同的圓柱幾何體，它們的體積分別是多大？20、如圖所示為一個正方體截去兩個角后的立體圖形，如果照這樣截取正方體的八個角，則新的幾何體的棱有多少條？請說明你的理由．五、綜合題（共2題；共20分）21、已知長方形的長為4cm．寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到一個幾何體，(1)求此幾何體的體積；(2)求此幾何體的表面積．（結果保留π）22、小明學習了“面動成體”之后，他用一個邊長為3cm、4cm和5cm的直角三角形，繞其中一條邊旋轉一周，得到了一個幾何體．(1)請畫出可能得到的幾何體簡圖．(2)分別計算出這些幾何體的體積．（錐體體積=底面積×高）答案解析部分一、單選題1、【答案】B【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：沿著等腰三角形的一條對稱軸旋轉一周得到的立休圖形是一個圓錐體；故選：B．【分析】根據圓錐柱體的特征得出沿著等腰三角形的一條對稱軸旋轉一周得到的立休圖形是一個圓錐柱．2、【答案】A【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：A、旋轉一扇門，門運動的痕跡說明“面動成體”，故本選項正確；B、扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線說明“點動成線”，故本選項錯誤；C、天空劃過一道流星說明“點動成線”，故本選項錯誤；D、時鐘秒針旋轉時掃過的痕跡說明“線動成面”，故本選項錯誤．故選A．【分析】根據點、線、面、體之間的關系對各選項分析判斷后利用排除法求解．3、【答案】C【考點】認識立體圖形，點、線、面、體【解析】【解答】解：A、棱柱的側面可以是三角形，說法錯誤；B、四棱錐由四個面組成的，說法錯誤；C、正方體的各條棱都相等，說法正確；D、長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成棱柱，說法錯誤；故選：C．【分析】根據棱柱的側面是長方形，四棱錐由五個面組成的，正方體的各條棱都相等，長方形紙板繞它的一條邊旋轉1周可以形成圓柱可得答案．4、【答案】C【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：直角三角尺繞著它的一條直角邊旋轉一周后形成的幾何體是C．故選：C．【分析】本題是一個直角三角尺圍繞一條直角邊為對稱軸旋轉一周，根據面動成體的原理即可解．5、【答案】C【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：A、轉動后是圓柱，故本選項錯誤；B、轉動后內凹，故本選項錯誤；C、沿虛線旋轉一周可得到題目給的幾何體，故本選項正確；D、轉動后是球體，故本選項錯誤．故選：C【分析】根據面動成體對各選項分析判斷利用排除法求解．6、【答案】A【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：當截面與圓錐的底面平行時，所得幾何體的截面圖形是圓，故選A．【分析】當截面的角度和方向不同時，圓錐的截面不相同，當截面與底面平行時，截面是圓，當截面與底面垂直時，截面是三角形，還有其他形狀的截面圖形．7、【答案】B【考點】認識立體圖形，截一個幾何體【解析】【解答】解：A、用一個平面去截一個圓錐，不可以是橢圓，故選項錯誤；B、根據棱柱的特征可知，棱柱的所有側棱長都相等，故選項正確；C、用一個平面去截一個圓柱體，截面不可以是梯形，故選項錯誤；D、用一個平面去截一個長方體，截面可能是正方形，故選項錯誤．故選B．【分析】根據圓錐、棱柱、圓柱、長方體的形狀特點判斷即可．8、【答案】B【考點】認識立體圖形，截一個幾何體，簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：A、球體的截面一定是圓，故A正確，與要求不符；B、組成長方體的各面中可能有2個面是正方形，故B錯誤；C、從三個不同的方向看正方體，得到的都是正方形，故C正確，與要求不符；D、圓錐的截面可能是圓，正確，與要求不符．故選：B．【分析】根據球體、長方體、正方體、圓錐的形狀判斷即可．9、【答案】A【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：∵截下的幾何體的底面為三角形，且AB、CB、B′B交于一點B，∴該幾何體為三棱錐．故選A．【分析】找出截下幾何體的底面形狀，由此即可得出結論．10、【答案】C【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：如圖，一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體面的個數是6+1=7，棱的條數是12﹣3+3=12．故選：C．【分析】如圖正方體切一個頂點多一個面，少三條棱，又多三條棱，依此即可求解．得到面增加一個，棱增加3．11、【答案】B【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：用平面截圓柱，橫切就是圓，豎切就是長方形，如果底面圓的直徑等于高時，是正方形，從底面斜著切向側面是梯形，不論怎么切不可能是三角形．故選B．【分析】根據從不同角度截得幾何體的形狀判斷出正確選項．12、【答案】C【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：長方體、正方體不可能截出圓，球、圓柱、圓錐都可截出圓，故選：C．【分析】根據幾何體的形狀，可得答案．二、填空題13、【答案】點動成線【考點】點、線、面、體【解析】【解答】解：飛機表演的“飛機拉線”用數學知識解釋為：點動成線．故答案為點動成線．【分析】飛機在空中表演，飛機可看作一個點，則“飛機拉線”用數學知識解釋為：點動成線．14、【答案】24【考點】幾何體的表面積，截一個幾何體【解析】【解答】解：過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體，則剩下部分的表面積為2×2×6=24cm2．故答案為：24．【分析】由于是在正方體的頂點上截取一個小正方體，去掉小正方形的三個面的面積，同時又多出小正方形的三個面的面積，表面積沒變，由此求得答案即可．15、【答案】六【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：∵用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，∴最多可以截出六邊形．故答案為：六．【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此最多可以截出六邊形．16、【答案】五【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：用一個平面去截一個三棱柱，截面圖形的邊數最多的為五邊形．故答案為：五．【分析】方法：用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個面相加，就產生幾條交線，就形成幾邊形，三棱柱只有五個面，最多截面與五個面相交，產生五條交線，形成五邊形．17、【答案】八【考點】截一個幾何體【解析】【解答】解：∵用平面去截正方體時最多與8個面相交得八邊形，∴最多可以截出八邊形．故答案是：八．【分析】六棱柱有8個面，用平面去截六棱柱時最多與8個面相交得八邊形，最少與五個面相交得三角形．因此最多可以截出八邊形．三、作圖題18、【答案】解：如圖所示：【考點】截一個幾何體【解析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，依此即可求解．四、解答題19、【答案】解：①繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×52×6=150π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×62×5=180π（cm3）．答：它們的體積分別是150π（cm3）和180π（cm3）【考點】點、線、面、體【解析】【分析】根據圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．20、【答案】解：∵一個正方體有12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3×8條棱，∴12+3×8=36條．故新的幾何體的棱有36條【考點】截一個幾何體【解析】【分析】一個正方體有12條棱，一個角上裁出3條棱，即8個角共3×8條棱，相加即可．五、綜合題21、【答案】（1）解：長方形繞一邊旋轉一周，得圓柱．情況①：π×32×4=36π（cm3）；情況②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情況①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情況②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．【考點】點、線、面、體【解析】【分析】（1）旋轉后的幾何體是圓