2021年深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部七年級入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第第頁2021年深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部七年級入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．（-89）和﹣（-98）C．π和﹣3.14 D．+20和﹣（﹣20）2．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．3．我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，128000個(gè)貧困村全部出列，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊的人間奇跡，將數(shù)字128000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.8×105 B．1.28×106 C．1.28×105 D．128×1034．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy5．下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9則沸點(diǎn)最低的液體是（）A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦6．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A．2x3+3x3＝5x6 B．3xy﹣4xy＝﹣1 C．2a2+3a2＝6a2 D．2ab﹣2ba＝07．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞c8．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若a＝b，則acC．若x＝2，則x2＝2x D．若ax＝bx，則a＝b9．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣210．當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣2的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，該多項(xiàng)式的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．211．某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個(gè)位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1＝9，計(jì)作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21＝10，計(jì)作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為（）A．071429 B．081429 C．081519 D．09151812．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)95，43，2521，9A．2524 B．2625 C．3635二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．比較大小：-1814．若﹣5xm+5y與2x4yn是同類項(xiàng)，則m+n＝．15．某校七年級有師生參加愛心捐款活動，其中有a名教師，b名學(xué)生，若平均每名教師捐x元，每名學(xué)生捐10元，則他們一共捐款元．16．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，則a+b+c的值為．17．如圖，已知正五角星的面積為14，正方形的邊長為3，圖中對應(yīng)陰影部分的面積分別是S1、S2，則S1﹣S2的值為．18．如圖，將一條長為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段，若這三段長度由短到長之比為1：2：4，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對應(yīng)的刻度可能是cm三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計(jì)算：（1）（34（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣9÷（﹣3）2．20．（10分）計(jì)算：（1）化簡：3a+2b﹣5a﹣b；（2）先化簡，再求值：5x2+（4y2﹣x2）﹣3（y2﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝4．21．（8分）解方程：（1）﹣2x+3＝4x﹣9；（2）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4．22．（8分）如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，并用陰影標(biāo)上．23．（8分）“十?一”黃金周期間，北京故宮游園人數(shù)大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人數(shù)較之前一天的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4（1）若9月30日故宮的游園人數(shù)為2.1萬人，請你計(jì)算這7天中每天的游園人數(shù)．（2）“十?一”黃金周期間，北京故宮游園人數(shù)最多和最少分別是哪一天？游園人數(shù)為多少？（3）故宮門票是60元一張，請計(jì)算出“十?一”黃金周期間，北京故宮的門票總收入（萬元）．（4）9月30日的游園人數(shù)為2.1萬人，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示黃金周期間游園人數(shù)情況．24．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米）：價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過6m32元/m3超過6m3不超過10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3請你根據(jù)表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某戶居民4月份用水4m3，應(yīng)收水費(fèi)元，該戶居民5月份用水7m3，應(yīng)收水費(fèi)元．該戶居民6月份用水12m3，應(yīng)收水費(fèi)元．（2）請寫出若該用戶居民某月份用水a(chǎn)m3時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)的代數(shù)式（用含a的式子表示），并進(jìn)行化簡．25．（9分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22021；將等式兩邊同時(shí)乘以2，得：2S＝2+22+23+24+…+22021+22022；將下式減去上式得：2S﹣S＝22022﹣1，即S＝22022﹣1，即1+2+22+23+24+…+22021＝22022﹣1；請你仿照此法計(jì)算：（1）1+1（2）1+3+32+33+34+…+3n．26．（9分）如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，請你計(jì)算：（1）如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為3，4，第3個(gè)正方形的邊長＝；第5個(gè)正方形的邊長＝；（2）如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為x，y，求第10個(gè)正方形的邊長，并寫出簡單過程．（用含x、y的代數(shù)式表示）27．（10分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a，c滿足|a+2|+（c﹣5）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）點(diǎn)A，B，C分別以每秒4個(gè)單位長度，1個(gè)單位長度，1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．①當(dāng)AC長為4時(shí)，求t的值；②當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)（不考慮點(diǎn)A與B，C重合），是否存在一個(gè)常數(shù)m使得2AC+m?AB的值在某段運(yùn)動過程中不隨t的改變而改變？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

2021年深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部七年級入學(xué)分班考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1．下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．（-89）和﹣（-98）C．π和﹣3.14 D．+20和﹣（﹣20）解：A、﹣（-98）=98，因?yàn)?89+B、因?yàn)椹?.5+12=C、因?yàn)棣?（﹣3.14）＝0.0015926……，故此選項(xiàng)不符合題意；D、﹣（﹣20）＝20，因?yàn)?20+20＝40，因此+20和﹣（﹣20）不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．2．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．解：從左面看，能看到上下兩個(gè)小正方形．故選：D．3．我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，128000個(gè)貧困村全部出列，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊的人間奇跡，將數(shù)字128000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12.8×105 B．1.28×106 C．1.28×105 D．128×103解：128000＝1.28×105，故選：C．4．在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（）A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義可知：A、xy2的次數(shù)為3，符合題意；B、x3+y3不是單項(xiàng)式，不符合題意；C、x3y的次數(shù)為4，不符合題意；D、3xy的次數(shù)為2，不符合題意．故選：A．5．下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)：液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氦沸點(diǎn)/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9則沸點(diǎn)最低的液體是（）A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氦解：因?yàn)椹?68.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，所以沸點(diǎn)最低的液體是液態(tài)氦．故選：D．6．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）A．2x3+3x3＝5x6 B．3xy﹣4xy＝﹣1 C．2a2+3a2＝6a2 D．2ab﹣2ba＝0解：A.2x3+3x3＝5x3，故本選項(xiàng)不合題意；B.3xy﹣4xy＝﹣xy，故本選項(xiàng)不合題意；C.2a2+3a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意；D.2ab﹣2ba＝0，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．7．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)b＞0 D．﹣a＞c解：A、由數(shù)軸知：﹣4＜a＜﹣3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、由數(shù)軸知，a＜b，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、因?yàn)閍＜0，b＞0，所以ab＜0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、因?yàn)椹?＜a＜﹣3，所以3＜﹣a＜4，因?yàn)?＜c＜3，所以﹣a＞c，故選項(xiàng)D正確．故選：D．8．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若a＝b，則acC．若x＝2，則x2＝2x D．若ax＝bx，則a＝b解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都除以c2+1，即可得到acC、根據(jù)等式性質(zhì)2，x＝2兩邊都乘以x，即可x2＝2x，故本選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，若ax＝bx，需增加條件x≠0，才可得到a＝b，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故選：B．10．當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣2的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，該多項(xiàng)式的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3+bx﹣2的值為2，∴a+b﹣2＝2，∴a+b＝4，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，故選：A．11．某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號統(tǒng)一編排，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么利用公式a×23+b×22+c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個(gè)位數(shù)．如圖1所示，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1＝9，計(jì)作09，第二行數(shù)字從左往右依次是1，0，1，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21＝10，計(jì)作10，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示9年級10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖2所示，則他的統(tǒng)一學(xué)號為（）A．071429 B．081429 C．081519 D．091518解：根據(jù)題意得，第一行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，0，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+0＝8，計(jì)作08，第二行數(shù)字從左往右依次是1，1，1，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+1×22+1×21+1＝15，計(jì)作15，第三行數(shù)字從左往右依次是0，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為0×23+0×22+0×21+1＝1，計(jì)作1，第四行數(shù)字從左往右依次是1，0，0，1，則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1＝9，計(jì)作9．則他的統(tǒng)一學(xué)號為081519．故選：C．12．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)95，43，2521，9A．2524 B．2625 C．3635解：光譜數(shù)據(jù)第一個(gè)數(shù)為95，第二個(gè)數(shù)為43=1612，第三個(gè)數(shù)為25觀察上述5個(gè)數(shù)字，發(fā)現(xiàn)分子依次是32，42，52，62，72，故第n項(xiàng)數(shù)字的分子為（n+2）2，第n項(xiàng)數(shù)字的分母為（n+2）2﹣4，故第n項(xiàng)數(shù)字為：(n+2)即第10項(xiàng)數(shù)字為：(10+2)故選：C．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13．比較大?。?18＞解：∵|-18|＜|∴-1故答案為：＞．14．若﹣5xm+5y與2x4yn是同類項(xiàng)，則m+n＝0．解：由同類項(xiàng)的定義可知：m+5＝4，n＝1，解得：m＝﹣1，則m+n＝﹣1+1＝0．故答案為：0．15．某校七年級有師生參加愛心捐款活動，其中有a名教師，b名學(xué)生，若平均每名教師捐x元，每名學(xué)生捐10元，則他們一共捐款（ax+10b）元．解：根據(jù)題意得，一共捐款為：ax+10b；故答案為：（ax+10b）．16．若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，則a+b+c的值為12．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴a與b相對，c與﹣2相對，3與2相對，∵相對面上兩個(gè)數(shù)之和相等，∴a+b＝c﹣2＝3+2，∴a+b＝5，c＝7，∴a+b+c＝12，故答案為：12．17．如圖，已知正五角星的面積為14，正方形的邊長為3，圖中對應(yīng)陰影部分的面積分別是S1、S2，則S1﹣S2的值為5．解：設(shè)空白部分的面積為S，則S1＝14﹣S，S2＝32﹣S，∴S1﹣S2＝14﹣S﹣（9﹣S）＝14﹣S﹣9+S＝5．故答案為：5．18．如圖，將一條長為7cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺被分成了三段，若這三段長度由短到長之比為1：2：4，其中沒完全蓋住的部分最長，則折痕對應(yīng)的刻度可能是2或2.5cm解：設(shè)折痕對應(yīng)的刻度為xcm，依題意有2（x﹣1）＝2或2（x﹣2）＝1解得x＝2或x＝2.5故答案為：2或2.5三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（8分）計(jì)算：（1）（34（2）﹣22+3×（﹣1）4﹣9÷（﹣3）2．解：（1）原式=34×（﹣36）+＝﹣27﹣16+10＝﹣33；（2）原式＝﹣4+3×1﹣9÷9＝﹣4+3﹣1＝﹣2．20．（10分）計(jì)算：（1）化簡：3a+2b﹣5a﹣b；（2）先化簡，再求值：5x2+（4y2﹣x2）﹣3（y2﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝4．解：（1）原式＝﹣2a+b．（2）原式＝5x2+4y2﹣x2﹣3y2+21x2＝25x2+y2，∵x＝﹣1，y＝4，∴原式＝25×（﹣1）2+42＝25+16＝41．21．（8分）解方程：（1）﹣2x+3＝4x﹣9；（2）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4．解：（1）﹣2x+3＝4x﹣9，移項(xiàng)，得﹣2x﹣4x＝﹣3﹣9，合并同類項(xiàng)，得﹣6x＝﹣12，系數(shù)化為1，得x＝2；（2）3（x+2）﹣2（x+2）＝2x+4，去括號，得3x+6﹣2x﹣4＝2x+4，移項(xiàng)，得3x﹣2x﹣2x＝4+4﹣6，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝2，系數(shù)化為1，得x＝﹣2．22．（8分）如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，并用陰影標(biāo)上．解：如圖所示：23．（8分）“十?一”黃金周期間，北京故宮游園人數(shù)大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人數(shù)較之前一天的變化情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+3.2+0.6+0.3+0.7﹣1.3+0.2﹣2.4（1）若9月30日故宮的游園人數(shù)為2.1萬人，請你計(jì)算這7天中每天的游園人數(shù)．（2）“十?一”黃金周期間，北京故宮游園人數(shù)最多和最少分別是哪一天？游園人數(shù)為多少？（3）故宮門票是60元一張，請計(jì)算出“十?一”黃金周期間，北京故宮的門票總收入（萬元）．（4）9月30日的游園人數(shù)為2.1萬人，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示黃金周期間游園人數(shù)情況．解：（1）10月1日2.1+3.2＝5.3萬人，10月2日5.3+0.6＝5.9萬人，10月3日5.9+0.3＝6.2萬人，10月4日6.2+0.7＝6.9萬人，10月5日6.9﹣1.3＝5.6萬人，10月6日5.6+0.2＝5.8萬人，10月7日5.8﹣2.4＝3.4萬人，（2）游園人數(shù)最多的是10月4日，達(dá)到6.9萬人，最少的是10月7日，3.4萬人，（3）60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）＝2346萬元，答：北京故宮的門票總收入2346萬元．（4）用折線統(tǒng)計(jì)圖表示黃金周期間游園人數(shù)情況如圖所示：24．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米）：價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過6m32元/m3超過6m3不超過10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3請你根據(jù)表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某戶居民4月份用水4m3，應(yīng)收水費(fèi)8元，該戶居民5月份用水7m3，應(yīng)收水費(fèi)16元．該戶居民6月份用水12m3，應(yīng)收水費(fèi)44元．（2）請寫出若該用戶居民某月份用水a(chǎn)m3時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)的代數(shù)式（用含a的式子表示），并進(jìn)行化簡．解：（1）由題意得：4月份用水4m3，應(yīng)收水費(fèi)：2×4＝8（元）；5月份用水7m3，應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（7﹣6）＝12+4×1＝12+4＝16（元），6月份用水12m3，應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（10﹣6）+8×（12﹣10）＝12+4×4+8×2＝12+16+16＝44（元），故答案為：8，16，44．（2）①當(dāng)0＜a≤6時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)：2a（元）；②當(dāng)6＜a≤10時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（a﹣6）＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）（元）；③當(dāng)a＞10時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（10﹣6）+8×（a﹣10）＝12+4×4+8a﹣80＝12+16+8a﹣80＝（8a﹣52）（元），∴當(dāng)0＜a≤6時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)：2a（元）；當(dāng)6＜a≤10時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)（4a﹣12）（元）；當(dāng)a＞10時(shí)，應(yīng)收水費(fèi)（8a﹣52）（元）．25．（9分）閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22021的值．解：設(shè)S＝1+2+22+23+24+…+22021；將等式兩邊同時(shí)乘以2，得：2S＝2+22+23+24+…+22021+22022；將下式減去上式得：2S﹣S＝22022﹣1，即S＝22022﹣1，即1+2+22+23+24+…+22021＝22022﹣1；請你仿照此法計(jì)算：（1）1+1（2）1+3+32+33+34+…+3n．解：（1）設(shè)S＝1+12+(將等式兩邊同時(shí)乘以1212S=12將上式減去下式得：12S＝1-(∴S＝2﹣2×(12)∴1+12+(12（2）設(shè)S＝1+3+32+33+34+???+3n，將等式兩邊同時(shí)乘以3，得：3S＝3+32+33+34+???+3n+3n+1．將下式減去上式得：2S＝3n+1﹣1．∴S==3∴1+3+32+33+34+???+3n=326．（9分）如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，請你計(jì)算：（1）如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為3，4，第3個(gè)正方形的邊長＝7；第5個(gè)正方形的邊長＝15；（2）如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別