東莞市粵華學校七年級2023春季插班生考試數(shù)學模擬試卷及答案

第第頁東莞市粵華學校七年級2023春季插班生考試數(shù)學模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在數(shù)﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正數(shù)的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．52．下列說法正確的有（）①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分數(shù)的統(tǒng)稱；②整數(shù)是正整數(shù)和負整數(shù)的統(tǒng)稱；③有理數(shù)是正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的統(tǒng)稱；④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負偶數(shù)和零．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．計算-23-A．-12 B．12 C．-4．x2y3﹣3xy3﹣2的次數(shù)和項數(shù)分別為（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，35．下列各式的計算中，結果為正數(shù)的是（）A．（﹣5）×（﹣2） B．（﹣4）×0 C．3×（-92） D．（﹣8）×（6．下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c7．把0.000295用科學記數(shù)法表示并保留兩個有效數(shù)字的結果是（）A．3.0×10﹣4 B．30×10﹣5 C．2.9×10﹣4 D．3.0×10﹣58．下列說法不一定成立的是（）A．若a＝b，則a﹣3＝b﹣3 B．若a＝3，則a2＝3a C．若3a＝2b，則a2=b3 D．若a9．用代數(shù)式表示“x減去y的平方的差”正確的是（）A．x2﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x﹣y2 D．x2﹣y10．設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.7]＝2，[﹣4.5]＝﹣5；計算[6.5]+[﹣3.4]的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．a(chǎn)是相反數(shù)等于本身的數(shù)，b是絕對值和倒數(shù)均等于本身的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a﹣b﹣c＝．12．已知代數(shù)式2a2bn+3與﹣3am﹣1b2是同類項，則m+n＝．13．定義一種新運算：a※b=a-b(a≥b)3b(a＜b)，則2※3﹣4※3的值14．3.1415926（精確到千分位）．15．已知x+2y＝3，則1+2x+4y＝．16．按如圖所示的程序計算，如果開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出得到的結果為24，第二次輸出的結果為12，第三次得到的輸出結果為6，……，則第2019次得到的結果為．三．解答題（共7小題，滿分64分）17．（6分）畫一條數(shù)軸．將下列各數(shù)在此數(shù)軸上表示出來，并把這些按照從小到大的順序排列．﹣（﹣1），﹣|﹣2|，-312，0，（﹣2）18．（12分）計算：（1）16÷（﹣2）3﹣（-18）×（﹣4）+（﹣1）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×19．（6分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當a＝20，b＝12時，求陰影部分的面積．20．（7分）已知關于x的多項式﹣5x2+（2﹣3n）x﹣（2m﹣1）x2﹣x﹣1中不含二次項和一次項時，求mn2的值．21．（9分）李明上星期買進某公司股票7000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）這六天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？（2）哪天股票上漲的最多？你能算出這天收盤時每股是多少元嗎？（3）本周六收盤時每股是多少元？22．（12分）在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結論解決如下問題：（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；（2）點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．23．（12分）定義：若線段AB上有一點P，當PA＝PB時，則稱點P為線段AB的中點．已知數(shù)軸上A，B兩點對應數(shù)分別為a和b，（a+2）2+|b﹣4|＝0，P為數(shù)軸上一動點，對應數(shù)為x．（1）a＝，b＝；（2）若點P為線段AB的中點，則P點對應的數(shù)x為．若B為線段AP的中點時則P點對應的數(shù)x為．（3）若點A、點B同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點P從﹣16處以2個單位長度/秒向右運動．①設運動的時間為t秒，直接用含t的式子填空AP＝；BP＝．②經(jīng)過多長時間后，點A、點B、點P三點中其中一點是另外兩點的中點？東莞市粵華學校七年級2023春季插班生考試數(shù)學模擬試卷答案解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）在數(shù)﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正數(shù)的有（）個．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，（﹣3）2＝9是正數(shù)，|﹣9|＝9是正數(shù)，﹣14＝﹣1是負數(shù)，所以，正數(shù)有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3個．故選：B．2．（3分）下列說法正確的有（）①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分數(shù)的統(tǒng)稱；②整數(shù)是正整數(shù)和負整數(shù)的統(tǒng)稱；③有理數(shù)是正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的統(tǒng)稱；④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負偶數(shù)和零．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：①正有理數(shù)是正整數(shù)和正分數(shù)的統(tǒng)稱是正確的；②整數(shù)是正整數(shù)、0和負整數(shù)的統(tǒng)稱，原來的說法是錯誤的；③有理數(shù)是正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的統(tǒng)稱，原來的說法是錯誤的；④0是偶數(shù)，也是自然數(shù)，原來的說法是錯誤的；⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負偶數(shù)和零是正確的．故說法正確的有2個．故選：B．3．（3分）計算-23-A．-12 B．12 C．-【解答】解：-23-（-故選：A．4．（3分）x2y3﹣3xy3﹣2的次數(shù)和項數(shù)分別為（）A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【解答】解：x2y3﹣3xy3﹣2的次數(shù)和項數(shù)分別為5，3．故選：A．5．（3分）下列各式的計算中，結果為正數(shù)的是（）A．（﹣5）×（﹣2） B．（﹣4）×0 C．3×（-92） D．（﹣8）×（【解答】解：A、原式＝10，符合題意；B、原式＝0，不符合題意；C、原式=-27D、原式＝﹣16，不符合題意，故選：A．6．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不對；B、正確；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不對；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不對．故選：B．7．（3分）把0.000295用科學記數(shù)法表示并保留兩個有效數(shù)字的結果是（）A．3.0×10﹣4 B．30×10﹣5 C．2.9×10﹣4 D．3.0×10﹣5【解答】解：0.000295＝2.95×10﹣4≈3.0×10﹣4．故選：A．8．（3分）下列說法不一定成立的是（）A．若a＝b，則a﹣3＝b﹣3 B．若a＝3，則a2＝3a C．若3a＝2b，則a2=b3 D．若a【解答】解：A．若a＝b，則a﹣3＝b﹣3，成立；B．若a＝3，則a2＝3a，成立；C．若3a＝2b，則a2D．當a＝b＝0時，1a故選：D．9．（3分）用代數(shù)式表示“x減去y的平方的差”正確的是（）A．x2﹣y2 B．（x﹣y）2 C．x﹣y2 D．x2﹣y【解答】解：x減去y的平方的差：x﹣y2故選：C．10．（3分）設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.7]＝2，[﹣4.5]＝﹣5；計算[6.5]+[﹣3.4]的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由題意得[6.5]＝6，[﹣3.4]＝﹣4，則[6.5]+[﹣3.4]＝6﹣4＝2．故選：A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）a是相反數(shù)等于本身的數(shù)，b是絕對值和倒數(shù)均等于本身的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a﹣b﹣c＝﹣2．【解答】解：根據(jù)題意知a＝0，b＝1，c＝1，∴a﹣b﹣c＝0﹣1﹣1＝﹣2，故答案為：﹣2．12．（3分）已知代數(shù)式2a2bn+3與﹣3am﹣1b2是同類項，則m+n＝2．【解答】解：∵代數(shù)式2a2bn+3與﹣3am﹣1b2是同類項，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，則m+n＝3﹣1＝2．故答案為：2．13．（3分）定義一種新運算：a※b=a-b(a≥b)3b(a＜b)，則2※3﹣4※3的值【解答】解：∵a※b=a-b(a≥b)∴2※3﹣4※3＝3×3﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，14．（3分）3.1415926（精確到千分位）3.142．【解答】解：3.1415926（精確到千分位）≈3.142．故答案為3.142．15．（3分）已知x+2y＝3，則1+2x+4y＝7．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2（x+2y）＝2x+4y＝2×3＝6，∴1+2x+4y＝1+6＝7，故答案為：7．16．（3分）按如圖所示的程序計算，如果開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出得到的結果為24，第二次輸出的結果為12，第三次得到的輸出結果為6，……，則第2019次得到的結果為﹣8．【解答】解：由圖表可得，第一次輸出的結果為：48×1第二次輸出的結果為：24×1第三次輸出的結果為：12×1第四次輸出的結果為：6×1第五次輸出的結果為：3﹣5＝﹣2；第六次輸出的結果為：﹣2×1第七次輸出的結果為：﹣1﹣5＝﹣6；第八次輸出的結果為：﹣6×1第九次輸出的結果為：﹣3﹣5＝﹣8；第十次輸出的結果為：﹣8×1第十一次輸出的結果為：﹣4×1第十二次輸出的結果為：﹣2×1由上可得，從第六次到第十一次為一個循環(huán)，即六次一循環(huán)，∵（2019﹣5）÷6＝2014÷6＝335…4，∴第2019次得到的結果為：﹣8，故答案為：﹣8．三．解答題（共7小題，滿分64分）17．（6分）畫一條數(shù)軸．將下列各數(shù)在此數(shù)軸上表示出來，并把這些按照從小到大的順序排列．﹣（﹣1），﹣|﹣2|，-312，0，（﹣2）【解答】解：﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣2|＝﹣2，-312=-各數(shù)在數(shù)軸上表示為：從左到右用“＜”連接為：﹣312＜-|﹣2|＜（﹣2）18．（12分）計算：（1）16÷（﹣2）3﹣（-18）×（﹣4）+（﹣1）（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×【解答】解：（1）16÷（﹣2）3﹣（-18＝16÷（﹣8）-1＝﹣2-1=-3（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×＝﹣1-1＝﹣1-1=119．（6分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當a＝20，b＝12時，求陰影部分的面積．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：12b2+12b（a﹣b）=12b2+12（2）當a＝20，b＝12時，S陰影=120．（7分）已知關于x的多項式﹣5x2+（2﹣3n）x﹣（2m﹣1）x2﹣x﹣1中不含二次項和一次項時，求mn2的值．【解答】解：原式＝﹣5x2﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣x﹣1＝（﹣4﹣2m）x2+（1﹣3n）x﹣1由題意可知：-4-2m=01-3n=0解得：m=-2n=∴原式＝﹣2×121．（9分）李明上星期買進某公司股票7000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2（1）這六天中，哪幾天的股票是上漲的？哪幾天的股票是下跌的？（2）哪天股票上漲的最多？你能算出這天收盤時每股是多少元嗎？（3）本周六收盤時每股是多少元？【解答】解：（1）這六天中，星期一、星期二、星期六的股票是上漲的；星期三、星期四、星期五的股票是下跌的；（2）27+4+4.5＝35.5元，所以星期二股票上漲的最多，這天收盤時每股是35.5元．（3）27+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2＝28元，所以本周六收盤時每股是28元．22．（12分）在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結論解決如下問題：（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；（2）點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．【解答】解：（1）因為|x﹣5|＝3，所以在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點與數(shù)5的點之間的距離為3，x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3．解得x＝8或x＝2（2）因為|a﹣b|＝6（b＞a），所以在數(shù)軸上，點B與點A之間的距離為6，且點B在點A的右側．①當點C為線段AB的中點時，如圖1所示，AC=BC=1∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②當點A為線段BC的中點時，如圖2所示，AC＝AB＝6．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③當點B為線段AC的中點時，如圖3所示，BC＝AB＝6．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．綜上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．23．（12分）定義：若線段AB上有一點P，當PA＝PB時，則稱點P為線段AB的中點．已知數(shù)軸上A，B兩點對應數(shù)分別為a和b，（a+2）2+|b