人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元檢測(cè)卷-附帶答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章一元一次方程》單元檢測(cè)卷-附帶答案一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（

）A．0 B．1 C． D．2．下列利用等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．解方程2x+13=1?x?1A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）4.一次智力競(jìng)賽，采用搶答方式，規(guī)則是：答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分．一號(hào)選手共搶答10道題，最后得分36分，他答對(duì)了（）道題．A．9 B．8 C．7 D．65.小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2(x﹣3)﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問(wèn)老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)被污染的常數(shù)■是（

）A．4 B．3 C．2 D．16.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，若按定價(jià)的七五折出售將賠25元，若按定價(jià)的九折出售將賺20元，則這種商品的定價(jià)為（）A．280元 B．300元 C．320元 D．200元7.一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以的速度前進(jìn)，突然，6號(hào)隊(duì)員以的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，設(shè)6號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開始到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過(guò)了，則x的值是（

）A． B． C． D．8.在如圖所示的2018年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（

）A．23 B．51 C．65 D．75某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）：“一戶一表”用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6樂樂家12月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a的值為（）A．90 B．100 C．150 D．12010.方程mx+2x﹣12＝0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有幾個(gè)？（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：（本大題共8個(gè)小題．每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上．）11．若關(guān)于x的方程的解是，那么k的值是．12．若與互為相反數(shù)，則的值為．當(dāng)x為時(shí)，的值為﹣1．小明同學(xué)在解方程時(shí)，把數(shù)字看錯(cuò)了，解得，則該同學(xué)把看成了_______15．某市居民用電價(jià)格改革方案已出臺(tái)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯制價(jià)格（見表）：“一戶一表”用電量不超過(guò)a千瓦時(shí)超過(guò)a千瓦時(shí)的部分單價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.50.6樂樂家12月份用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)105元，則a的值為_________已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，x的值是．學(xué)校安排學(xué)生住宿，若每室住8人，則有5人無(wú)法安排；若每室住10人，則空出5個(gè)床位．這個(gè)學(xué)校有學(xué)生宿舍間．18．已知關(guān)于x的方程，有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．解方程：（1）；（2）.已知為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“”，滿足．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：(1)求的值；(2)若，求的值．21.已知甲沿周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步，速度為a米/秒，與此同時(shí)在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步，速度為3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間；(2)若a＞3，甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為80秒，試求a的值．22．先閱讀下列的解題過(guò)程，然后回答下列問(wèn)題.例：解絕對(duì)值方程：.解：討論：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是.原方程的解為或.（1）依例題的解法，方程算的解是_______；（2）嘗試解絕對(duì)值方程：；（3）在理解絕對(duì)值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：.在“元旦”期間，七（1）班小明，小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）正要購(gòu)票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小張等10名同學(xué)和他們的7名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，為了節(jié)省費(fèi)用，經(jīng)協(xié)商，他們決定一起購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的費(fèi)用．24．已知數(shù)軸上三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、0、3，點(diǎn)為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為．的長(zhǎng)為__________；(2)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等時(shí)，求的值；(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和是8？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．如果點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度。也沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等時(shí)，直接寫出的值．參考答案一、選擇題：本題共10題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．1．C2．C3．C．4.D．5.C．6.B7.D8.B9．C10.C．二、填空題：（本大題共8個(gè)小題．每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上．）11．412．513.﹣14.815．15016.17.518．0或1或3．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．解（1）去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，化系數(shù)為1得，；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．20.解（1）根據(jù)題意可得：；（2）∵，∴，解得：．21.解(1)設(shè)甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為x秒，根據(jù)題意，得：3x－x＝100解這個(gè)方程，得：x＝50．答：甲、乙兩人第一次相遇所用的時(shí)間為50秒．(2)根據(jù)題意，得：80a－80×3＝300－100解這個(gè)方程，得：a＝5.5．答：的值為5.5．22．解(1)分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是x=6；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為，它的解是x=-6.∴原方程的解為x=6或x=-6.(2)①當(dāng)時(shí)，原方程可化為2（x-2）=6，它的解是x=5；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解為x=5或x=-1.(3)①當(dāng)時(shí)，原方程可化為2-x+1-x=3，它的解是x=0；②當(dāng)時(shí)，原方程可化為2-x+x-1=3，此時(shí)方程無(wú)解；③當(dāng)x＞2時(shí)，原方程可化為x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解為x=0或x=3.23.解：（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，則去了（12﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，解得：x＝8，∴12﹣x＝4．答：小明他們一共去了8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．（2）40×0.6×16＝384（元），384元＜400元．答：購(gòu)買16張團(tuán)體票省錢．（3）①（8+7）×40+（4+10）×20＝880（元），②（17+12）×40×0.6＝696（元），③（8+7+1）×40×0.6+（4+10﹣1）×40×0.5＝644（元）．答：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買13張學(xué)生票，此時(shí)共需644元．24．（1）解：的長(zhǎng)為；（2）根據(jù)題意得：，解得：，∴對(duì)應(yīng)的數(shù)為；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，根據(jù)題意得：解得：②P在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間時(shí)，則，方程無(wú)解，即點(diǎn)P不可能在點(diǎn)M和點(diǎn)N之間，③點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，解得：，∴x的值是或5；（4）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距