第八單元 數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形（學(xué)生版）-（復(fù)習(xí)講義）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元速記·巧練（人教版）

人教版數(shù)學(xué)六班級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形學(xué)問點(diǎn)01：數(shù)與形1.從1開頭的連續(xù)幾個(gè)奇數(shù)相加的和等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。2.有些計(jì)算問題或較為簡單的題目可以通過畫圖，把數(shù)、算式轉(zhuǎn)化成圖形使簡單的問題簡潔化、抽象的問題直觀化，解決起來會(huì)更直觀、更簡潔?？键c(diǎn)01：算術(shù)中的規(guī)律【典例分析01】任意一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位和十位的位置后再相加，如34+43＝77，再列舉出4組這樣的數(shù)，觀看每個(gè)式子的和，你有什么發(fā)覺？我發(fā)覺：。【變式訓(xùn)練01】找規(guī)律，填數(shù)。【變式訓(xùn)練02】請(qǐng)把你猜想的結(jié)果填在橫線上．9×6＝54；99×96＝9504；999×996＝995004；9999×9996＝；99999×99996＝．【變式訓(xùn)練03】觀看與計(jì)算．計(jì)算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1＝考點(diǎn)02：數(shù)列中的規(guī)律【典例分析02】找規(guī)律填數(shù)?！咀兪接?xùn)練01】找規(guī)律，接著填一填。（1）、（2）【變式訓(xùn)練02】找規(guī)律填數(shù)?！咀兪接?xùn)練03】依據(jù)規(guī)律在□里填數(shù)。（1）?（2）61，60，，，。（3），75，60，，，，40?？键c(diǎn)03：“式”的規(guī)律【典例分析03】觀看下面的算式：32﹣1＝4×2＝842﹣1＝5×3＝1572﹣1＝8×6＝4892﹣1＝10×8＝80（1）依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，再寫一道這樣的算式。（2）運(yùn)用這個(gè)規(guī)律計(jì)算101×99?！咀兪接?xùn)練01】想一想，算一算：99×99+199＝？認(rèn)真觀看下面的算式，再寫出你推算的過程。9×9+19＝9×9+9+10＝9×（9+1）+10＝9×10+10＝9（9+1）×10＝10×1099×99+199＝。【變式訓(xùn)練02】先觀看前兩組的算式，再找出規(guī)律后填一填?！咀兪接?xùn)練03】觀看發(fā)覺規(guī)律，填一填。11111×11＝12222111111×12131415＝11111×＝199998考點(diǎn)04：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律【典例分析04】用長度相等的火柴棒依據(jù)下圖的方式拼擺正方形，第1幅圖需要4根火柴棒，第2幅圖需要7根火柴棒，第3幅圖需要10根火柴棒。依據(jù)這個(gè)規(guī)律，第4幅圖需要根火柴棒，第7幅圖需要根火柴棒?！咀兪接?xùn)練01】劃去不符合規(guī)律的圖形或數(shù)，并在后面的□中圈出正確的。（1）（2）【變式訓(xùn)練02】依據(jù)規(guī)律填表。三角形個(gè)數(shù)1234……n所需小棒數(shù)/根357……【變式訓(xùn)練03】請(qǐng)你看圖回答問題。?（1）依據(jù)上面的規(guī)律，白色格子有10×10個(gè)時(shí)，陰影格子有個(gè)。（2）依據(jù)上面的規(guī)律，陰影格子有36個(gè)時(shí)，白色格子有個(gè)。一．選擇題（共5小題）1．6÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示，則小數(shù)點(diǎn)右邊第20位商的數(shù)字是（）A．8 B．5 C．7 D．12．3，9，27，81，______，729。橫線上應(yīng)當(dāng)填（）A．108 B．243 C．5673．照下面的規(guī)律寫下去，12345×8+5＝98765是第幾個(gè)式子？（）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝9871234×8+4＝9876A．第五個(gè) B．第六個(gè) C．第七個(gè) D．第八個(gè)4．學(xué)校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，每個(gè)班的全部同學(xué)都要參與入場式和團(tuán)體操。五（1）班入場隊(duì)列如圖：表演團(tuán)體操時(shí)的幾個(gè)隊(duì)列如下，五（1）班的隊(duì)列是（）A． B． C． D．5．李老師裝修房子，打算用下面的直角三角形瓷磚貼滿正方形的電視墻（如圖）。請(qǐng)你想一想，空白部分還需要（）塊這樣的瓷磚。A．6 B．8 C．10 D．12二．填空題（共5小題）6．找規(guī)律填數(shù)：①0.4，0.8，1.2，，2.0②，1.5，2.1，2.8，3.67．如圖，擺1個(gè)正方形用4根小棒，擺2個(gè)正方形用7根小棒，擺3個(gè)正方形用10根小棒。照這樣，擺5個(gè)正方形用根小棒。?8．找規(guī)律：擺1個(gè)六邊形用6根小棒，照這樣擺下去，擺第17個(gè)圖形需要根小棒，擺第n個(gè)圖形需要根小棒。?9．觀看前三組等式，在依據(jù)規(guī)律填空。1﹣0.1＝0.91﹣0.1﹣0.01＝0.891﹣0.1﹣0.01﹣0.001＝0.8891﹣0.1﹣0.01﹣0.0001＝1﹣0.1﹣0.01﹣……﹣＝0.888888910．按規(guī)律填一填。12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×54＝三．推斷題（共5小題）11．5.2的小數(shù)部分第八位上的數(shù)字是2．12．依據(jù)4，12，36，□，324中的規(guī)律，可知□里應(yīng)填72。13．依據(jù)3×4＝12，33×34＝1122，333×334＝111222，3333×3334＝11112222，可以推算出33333×33334＝1111122222。14．依據(jù)33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332．15．……如圖，擺第n個(gè)圖形要用4n個(gè)小棒。四．應(yīng)用題（共5小題）16．某地進(jìn)行慶豐收長桌宴，一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣并下去，參與宴會(huì)的共有402人，需要并多少張桌子？17．在計(jì)算一個(gè)數(shù)與15相乘時(shí)，有一種簡便的算法﹣﹣“加半添0”法．例如，計(jì)算24×15，先用24的一半（即12）與24相加，得36；再在36的末尾添一個(gè)0，得360．你能用這種方法計(jì)算下面各題嗎？26×1528×1532×1548×1518．依據(jù)前兩組的規(guī)律填數(shù)，你知道第三組的“？”處應(yīng)當(dāng)填幾嗎？19．將100個(gè)小球放入一行排列的36個(gè)盒子中．假如任意相鄰的5個(gè)盒子中的總數(shù)均為14，且第一個(gè)盒子中有2個(gè)小球．求第36個(gè)盒子中小球的個(gè)數(shù)．20．工人叔叔要堆放木材，假如最上面一層放1根，其次層放2根，第三層放3根，按這樣的規(guī)律，這堆木材一共有20層，一共有多少根木材？一．選擇題（共5小題）1．循環(huán)小數(shù)0.253253…，小數(shù)部分第98位上的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．52．已知12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么123456×9+7＝（）A．11111 B．111111 C．1111111 D．111111113．，，，，……這一列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)是（）A． B． C． D．4．n個(gè)小正方體像如圖的規(guī)律擺放，露在外面的面的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。（n≥1）A．6n B．6n﹣1 C．1+5n D．1+4n5．用藍(lán)白兩種顏色的正六邊形地磚（如圖）鋪地面，按這個(gè)規(guī)律，第10個(gè)圖形有（）塊白色地磚。A．60 B．54 C．48 D．42二．填空題（共5小題）6．觀看下面的算式找規(guī)律，然后再寫出一個(gè)符合這個(gè)規(guī)律的算式。，，，。7．陽光大課間豆豆和寧寧玩跳方格玩耍，通過石頭剪刀布打算跳格數(shù)量，石頭剪刀布勝出則前進(jìn)3格，平手或者輸了就倒退一格。每輪可通過10次石頭剪刀布的結(jié)果跳格子，兩人均從起點(diǎn)動(dòng)身，一輪結(jié)束豆豆在第6格位置。在這一輪中他共前進(jìn)次。8．如圖：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，擺3個(gè)六邊形需要16根小棒......擺n個(gè)六邊形需要根小棒。9．37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝37037×＝88888810．找規(guī)律，填數(shù)。（1）20、22、24、、。（2）27、37、47、、。三．推斷題（共5小題）11．3.58658658…小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8．．12．將化成小數(shù)以后，小數(shù)點(diǎn)后第2008位上的數(shù)字是7．．13．6，12，18，24，m，36……，m所代表的數(shù)是30。14．依據(jù)9.9×7.7＝76.23；9.99×77.7＝776.223；9.999×777.7＝7776.2223可知，9.9999×7777.7＝77776.22223。15．如圖，用小棒擺圖形，擺第8個(gè)用了17根小棒。四．應(yīng)用題（共5小題）16．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人……照這樣并下去，13張桌子并一排可以坐多少人？假如一共有42人，需要并多少張桌子才能坐下？17．先計(jì)算前三題，再依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律直接寫出其他算式的結(jié)果．1+3＝＝221+3+5＝＝321+3+5+7＝＝…1+3+5+7+…+15＝＝1+3+5+7+…+2017＝＝18．任意寫一個(gè)四位數(shù)（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同），將這個(gè)四位數(shù)的四個(gè)數(shù)字重新組合，求出其中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差，再將得到的差像上面那樣重新組合，重復(fù)這個(gè)過程，你發(fā)覺了什么？19．如圖，小伴侶們玩多米諾骨牌的玩耍，假設(shè)每一張牌倒下去所用的時(shí)間是0.2秒，并且每一張骨牌倒下后會(huì)碰倒它后邊的兩張骨牌，那么照這樣下去，1秒鐘內(nèi)所倒下的骨牌數(shù)是多少？20．小華把一些珠子放在桌子上的15個(gè)盒子中，已知盒子中的珠子數(shù)按盒子從左往右的挨次成一個(gè)等差數(shù)列，任一盒子中不止兩顆珠子，并且從左數(shù)第8個(gè)盒子中有24顆珠子．請(qǐng)問：這15個(gè)盒子中一共有多少顆珠子？一．選擇題（共5小題）1．狐貍、兔子和狗熊一起去賣糖果。狐貍說：“狗熊賣1元一包，我就賣4元一包；狗熊賣2元一包，我就賣8元一包……”兔子說：“我賣的價(jià)錢是狐貍的一半?！苯Y(jié)果他們賣了相同數(shù)量的糖果，一共賣了280元，那么狐貍賣了（）元。A．40 B．80 C．120 D．1602．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律，m的值是（）A．86 B．52 C．38 D．743．觀看圖，依次排下去，第8幅圖有（）個(gè)白色方塊。A．40 B．26 C．184．依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，算式1234567×8+7的得數(shù)是（）1×8+1＝912×8+2＝98123×8+3＝987A．9876 B．98765 C．987654 D．98765435．認(rèn)真觀看下面幾個(gè)算式的規(guī)律，12345.679×54的得數(shù)應(yīng)是（）（1）12345.679×9＝111111.111（2）12345.679×18＝222222.222（3）12345.679×27＝333333.333A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777二．填空題（共5小題）6．找規(guī)律：0.4，0.8，1.2，，2，。7．觀看下面這組數(shù)，發(fā)覺規(guī)律填下去：1，4，9，，……8．37037×3＝11111137037×6＝22222237037×9＝33333337037×12＝37037×＝55555537037×＝7777779．亮亮用小棒依據(jù)如圖所示的規(guī)律擺圖形，圖6需要根小棒，圖n需要根小棒。10．10÷11的商用循環(huán)小數(shù)表示是，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第99位上的數(shù)字是。三．推斷題（共5小題）11．1除以111的商的小數(shù)部分第15位數(shù)字是0．12．按“2，4，6，10，16，□”的規(guī)律，□里應(yīng)填26。13．在1+3+5+7+9+…中，從“1”到數(shù)“13”的和是49．．14．一串珠子按三顆白珠一顆紅珠的規(guī)律串成，第25顆是紅色的．．15．如圖，像這樣擺下去，擺n個(gè)正方形需要多少根小棒，……用式子表示是4n。四．應(yīng)用題（共3小題）16．如圖，同學(xué)們搬一套桌椅，1個(gè)同學(xué)可搬2把椅子，2個(gè)同學(xué)可抬1張桌子。（1）搬一套桌椅要幾人？（2）一次搬3套桌椅需要多少人？（3）25人同時(shí)搬，一次可以搬多少套桌椅？17．如圖，數(shù)學(xué)試驗(yàn)室的窗戶設(shè)計(jì)如圖所示，假如每個(gè)符號(hào)代表一個(gè)數(shù)字，它們是837，571，206，439．求2018的圖如何畫？18．孫悟空在去西天取經(jīng)的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能變成一個(gè)孫悟空，變出的孫悟空也能每次拔一根毫毛變成一個(gè)孫悟空，每次變化的時(shí)間是2秒鐘（一個(gè)孫悟空一次只能拔一根毫毛）。假如要變化出15個(gè)孫悟空，最短需要多少時(shí)間？請(qǐng)你用寵愛的方式將你的想法呈現(xiàn)出來。（畫圖、列表、列式等方式均可）五．解答題（共2小題）19．?dāng)?shù)與元曲元曲是我國詩和詞由“雅”轉(zhuǎn)“俗”時(shí)產(chǎn)生的，它活潑生動(dòng)，俏皮潑辣，更貼近生活。元曲中的數(shù)字運(yùn)用比比皆是，隨處可見。有些小曲正因數(shù)字的奇妙運(yùn)用而形成其鮮亮的藝術(shù)特色，得以廣泛流傳，成為千古絕唱。例如《雁兒落帶過得勝令》的其中幾句：一年老一年，一秋又一秋，一輩催一輩，此曲每一句都用兩個(gè)“一”字，層層遞進(jìn)，以排山倒海之勢嘆華年易逝，光陰催老。在我們的數(shù)學(xué)里，同樣有像元曲這樣排列的數(shù)，叫做“馬鞍數(shù)”和“駝峰數(shù)”?！榜R