內(nèi)蒙古呼和浩特市高考數(shù)學二模試卷(理科)

第第頁內(nèi)蒙古呼和浩特市高考數(shù)學二模試卷（理科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）已知全集，集合，則（）A.{1,3,4}

B.{2,3]

C.{1,2,3,4}

D.{2,3,4]

2.（2分）(2017·晉中模擬)已知復數(shù)z滿足，則z的共軛復數(shù)對應的點位于復平面內(nèi)的（）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（2分）在等差數(shù)列中，以表示數(shù)列的前n項和，則使達到最大值的n是（）A.18

B.19

C.20

D.21

4.（2分）設(shè)滿足約束條件,則的最大值是（）A.3

B.-3

C.

D.0

5.（2分）(2017高三下·新縣開學考)一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個幾何體是球體的一部分，則這個幾何體的表面積為（）A.3π

B.4π

C.6π

D.8π

6.（2分）計算機執(zhí)行右邊程序框圖設(shè)計的程序語言后，輸出的數(shù)據(jù)是55,則判斷框內(nèi)應填（）A.n＜7

B.n≤7

C.n≤8

D.n≤9

7.（2分）(2017高二下·深圳月考)已知，是雙曲線的左、右焦點，點關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2017高三上·定州開學考)三角函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx，若f（﹣x）=f（+x），則直線ax﹣by+c=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.

9.（2分）在平面直角坐標系xoy中，已知△ABC的頂點A（﹣6，0）和C（6，0），頂點B在雙曲線的左支上，則等于（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）從集合A={﹣1，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B={﹣2，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率為（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2017高一下·新鄉(xiāng)期中)已知△ABC的外接圓半徑為2，D為該圓上一點，且+=，則△ABC的面積的最大值為（）A.3

B.4

C.3

D.4

12.（2分）(2015高二上·仙游期末)如圖是函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的大致圖象，則b的取值范圍是（）A.（﹣∞，﹣2）

B.（﹣∞，﹣1）

C.（﹣3，1）

D.（1，+∞）

二、填空題(共4題；共5分)13.（2分）(2017高二上·海淀期中)設(shè)橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點是同一個正三角形的頂點，焦點與橢圓上的點的最短距離為，則這個橢圓的方程為________，離心率為________．14.（1分）(2017高二下·資陽期末)直線l1，l2分別是函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點P1，P2處的切線，l1，l2垂直相交于點P，且l1，l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積為________．15.（1分）(2016高一下·鹽城期末)已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸，終邊過點P（﹣1，3），則cos2α的值為________．16.（1分）(2020·丹東模擬)邊長為2的等邊三角形的三個頂點，，都在以為球心的球面上，若球的表面積為，則三棱錐的體積為________.三、解答題(共7題；共60分)17.（5分）(2016高二上·曲周期中)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an﹣2．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=（）x，數(shù)列{bn}滿足條件b1=2，f（bn+1）=，（n∈N*），若cn=，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．18.（5分）在一次考試中，5名同學的數(shù)學、物理成績?nèi)绫硭荆?/p>

學生

ABC

DE

數(shù)學（x分）

89

91

93

95

97

物理（y分）

87

89

8992

93（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y關(guān)于數(shù)學分x的回歸方程；（2）試估計某同學數(shù)學考100分時，他的物理得分；（3）要從4名數(shù)學成績在90分以上的同學中選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學中物理成績高于90分的人數(shù)，試解決下列問題：①求至少選中1名物理成績在90分以下的同學的概率；②求隨機變變量X的分布列及數(shù)學期望E（X）．19.（10分）如圖（1）所示，在邊長為12的正方形AA′AA1中，點B、C在線段AA′上，點B1、C1在線段A1A1′上，且有CC1∥BB1∥AA1，AB=3，BC=4．連結(jié)對角線AA1′，分別交BB1和CC1于點P和點Q．現(xiàn)將該正方形沿BB1和CC1折疊，使得A′A1′與AA1重合，構(gòu)成如圖（2）所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1，連結(jié)AQ．（1）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，求證：AP⊥BC；（2）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，求直線A1Q與面APQ所成角的正弦值．20.（10分）(2017高二上·撫州期末)已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：=1（a＞0．b＞0）有公共焦點F，且在第一象限的交點為P（3，2）．（1）求拋物線C1，雙曲線C2的方程；（2）過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點分別為G、H，探究直線GH是否過定點，若GH過定點，求出定點坐標；若直線GH不過定點，說明理由．21.（15分）(2017·上高模擬)已知函數(shù)f（x）=xe2x﹣lnx﹣ax．（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）在[，1]上的最小值；（2）若?x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；（3）若?x＞0，不等式f（）﹣1≥e+恒成立，求a的取值范圍．22.（10分）(2020·定遠模擬)在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；（2）為曲線上任一點，過點作曲線的切線（為切點），求的最小值.23.（5分）(2017·廣安模擬)[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x+b2|﹣|﹣x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x﹣2b2|，其中a，b，c均為正實數(shù)，且ab+bc+ac=1．（Ⅰ）當b=1時，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）當x∈R時，求證f（x）≤g（x）．參考答案一、選擇題(共12題；共2