21.1.3-加權(quán)平均數(shù)八年級(jí)下

21.1.3加權(quán)平均數(shù)21.1數(shù)據(jù)的代表問(wèn)題：某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積以下表。郊縣人數(shù)/萬(wàn)人均耕地面積/公頃A150.15B70.21C100.18這個(gè)市郊縣人均耕地面積是多少（精確到0.01公頃）你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:活動(dòng)1小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為:你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？而應(yīng)當(dāng)這樣算是：若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映的數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”。上面的平均數(shù)0.17稱(chēng)為3個(gè)數(shù)0.15、0.21、018的加權(quán)平均數(shù)，三個(gè)郊縣的人數(shù)（單位是萬(wàn)），15、7、10分別為三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)小青在初一年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：測(cè)驗(yàn)一得8９分，測(cè)驗(yàn)二得78分，測(cè)驗(yàn)三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分．如果按照?qǐng)D21.1.5所顯示的平時(shí)、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)應(yīng)當(dāng)為多少分?其中權(quán)是什么？加權(quán)平均數(shù)？2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計(jì)以下(1)、在這十個(gè)數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322132(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個(gè)平均數(shù)是_________平均數(shù).33加權(quán)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊狀況,即各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí),加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù)。例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）以下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力比較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3：3：2：2的比擬定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)當(dāng)錄用誰(shuí)？（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2：2：3：3的比擬定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)當(dāng)錄用誰(shuí)？活動(dòng)2解：（1）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3：3：2：2的比擬定，則甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)轱@然甲的成績(jī)比乙高，因此從成績(jī)看，應(yīng)當(dāng)錄用甲。（2）聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照2：2：3：3的比擬定，則甲的平均成績(jī)?yōu)橐业钠骄煽?jī)?yōu)轱@然乙的成績(jī)比甲高，因此從成績(jī)看，應(yīng)當(dāng)錄用乙。例3某公司對(duì)應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試，并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，最后打分成果如表21.1．2所示．如果你是人事主管，會(huì)錄用哪一位應(yīng)聘者?表21.1.2四位應(yīng)聘者的面試成績(jī)滿分ABCD專(zhuān)業(yè)知識(shí)2014181716工作經(jīng)驗(yàn)2018161416儀表形象2012111416分析 甲同窗說(shuō)：看誰(shuí)的總分高就錄用誰(shuí)．通過(guò)計(jì)算能夠發(fā)現(xiàn)D的總分最高，應(yīng)被錄用．這時(shí)乙同窗說(shuō)：我有不同意見(jiàn)．三個(gè)方面滿分都是20分，但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)當(dāng)有所不同，例如專(zhuān)業(yè)知識(shí)就應(yīng)當(dāng)比儀表形象更重要．你認(rèn)為呢？討論 假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為６∶３∶１（如圖2116），那么應(yīng)當(dāng)錄用誰(shuí)呢?解 由于6∶３∶１＝60%∶30%∶10%，因此專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)與儀表形象這三個(gè)方面的權(quán)重分別是60%、30%與10%．這樣A的最后得分為14×６０％＋１8×３０％＋１２×１０％＝１5．那么其它三位得分呢？應(yīng)當(dāng)誰(shuí)被錄用？思考如果這三方面的重要性之比為１０∶７∶３，此時(shí)哪個(gè)方面的權(quán)重最大？哪一位應(yīng)被錄用呢？權(quán)的常見(jiàn)形式：3、比例形式.如50%、40%、10%.2、比的形式.如3:3:2:2.1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)形式.如50、45、55.練習(xí)一家小吃店原有三個(gè)品種的餛飩，其中菜餡餛飩售價(jià)為3元/碗，雞蛋餡餛飩售價(jià)為4元/碗，肉餡餛飩售價(jià)為5元/碗．每碗有10個(gè)餛飩．該店新增了混合餛飩，每碗3個(gè)菜餡的、3個(gè)雞蛋餡的、4個(gè)肉餡的．算一算，混合餛飩每碗的定價(jià)該是多少?如果混合餛飩的定價(jià)是3.8元，你覺(jué)得三個(gè)品種的餛飩能夠如何合理搭配?答：混合餛飩每碗定價(jià)是4.1元要使混合餛飩每碗定價(jià)是3.8元，有三種分派方式：(1)

菜餡3個(gè),雞蛋餡6個(gè)，肉餡1個(gè)(2)

菜餡4個(gè),雞蛋餡4個(gè)，肉餡2個(gè)(3)

菜餡5個(gè),雞蛋餡2個(gè)，肉餡3個(gè)課堂小結(jié)活動(dòng)51重要知識(shí)內(nèi)容：若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是則：叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)