最好用的北師大分式知識總結(jié)

PAGEPAGE4第三章分式姓名班級座號一.分式1、整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么稱為分式,對于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.2、對于分式當(dāng)B=0時(shí)，分式無意義當(dāng)時(shí)，分式有意時(shí)，分式的值為03、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:4、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.5、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.二.分式的乘除法1.、兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積做積的分子,把分母分母相乘的積做積的分母;2、兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后,再與被除式相乘.即:,3、分式乘方,把分子、分母分別乘方.即:逆向運(yùn)用,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有成立.4、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.三.分式的加減法1、分式的加減法:分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;上述法則用式子表示是:(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;上述法則用式子表示是:2、異號分母的分式相加減的步驟(1)找出各分母的最簡公分母(2)通分(3)分母不變，分子相加減(4)化簡(2)通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下確定:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);確定最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積3、約分是約去分子分母最大公因式，通分是取各分母的最小公倍式四.分式方程1.解分式方程的一般步驟:①在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程;②解這個(gè)整式方程;③把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.2.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:①審清題意;②設(shè)未知數(shù);③根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;④解方程,并驗(yàn)根;⑤作答.一、填空題1、當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式的值等于零.2、分式、、的最簡公分母是；3、化簡：＝.4、已知、，則＝.5、如果，則=.6、分式方程有增根，則＝.7、已知，整式A、B的值分別為.8、(思維突破題)若，則＝.二、選擇題9、下列各式：其中是分式有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)10、下列約分正確的是()A、B、C、D、11、(易錯(cuò)題)下列各分式中，最簡分式是()A、B、C、D、12、(更易錯(cuò)題)下列分式中，計(jì)算正確的是()A、 B、C、 D、13、若把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值()A、擴(kuò)大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小6倍14、下列各式中，從左到右的變形正確的是()A、B、C、D、15、若，則分式() A、B、C、1D、-116、(討論分析題)若滿足，則應(yīng)為() A、正數(shù)B、非正數(shù)C、負(fù)數(shù)D、非負(fù)數(shù)17、已知，等于()A、B、C、D、18、(多轉(zhuǎn)單約分求值)已知，則值為()A、B、