再探實際問題與一元一次方程教案 人教版

再探實際問題與一元一次方程教案人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章《一元一次方程》第四節(jié)“再探實際問題與一元一次方程”。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下兩個方面：

1.利用一元一次方程解決實際生活中的問題，如年齡問題、速度與時間問題、工程問題等。

2.學(xué)會從實際問題中抽象出一元一次方程，理解等量關(guān)系，并能熟練運用方程解決相關(guān)問題。

具體內(nèi)容包括：

（1）年齡問題：根據(jù)已知條件，列出關(guān)于年齡的一元一次方程，求解未知年齡。

（2）速度與時間問題：根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系，列出關(guān)于速度或時間的一元一次方程，求解未知量。

（3）工程問題：根據(jù)工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系，列出關(guān)于工作效率或工作時間的一元一次方程，求解未知量。

（4）其他實際問題：結(jié)合生活情境，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決各種實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過分析實際問題，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出一元一次方程，理解數(shù)量關(guān)系，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

2.邏輯推理：在教學(xué)過程中，鼓勵學(xué)生運用邏輯思維，分析問題，推導(dǎo)等量關(guān)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識建立模型，解決實際問題的能力，讓學(xué)生在實際情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

4.數(shù)學(xué)運算：培養(yǎng)學(xué)生熟練掌握一元一次方程的解法，提高數(shù)學(xué)運算能力，增強(qiáng)解決實際問題的信心。

5.數(shù)據(jù)分析：引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中收集、整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

6.問題解決：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生主動探索、積極思考的學(xué)習(xí)興趣，提高問題解決能力。三、學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為七年級學(xué)生，他們在知識、能力、素質(zhì)等方面具有以下特點：

1.知識層面：

（1）學(xué)生對一元一次方程的基本概念和解法有了初步了解，但掌握程度參差不齊。

（2）學(xué)生對等量關(guān)系的理解尚不深入，部分學(xué)生在從實際問題中抽象出一元一次方程時存在困難。

（3）學(xué)生在解決實際問題時，對數(shù)據(jù)的整理和分析能力有限，難以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.能力層面：

（1）學(xué)生在邏輯推理和數(shù)學(xué)運算方面有一定的基礎(chǔ)，但運用能力有待提高。

（2）學(xué)生在團(tuán)隊合作和溝通交流方面表現(xiàn)良好，但獨立解決問題的能力相對較弱。

（3）學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，缺乏耐心和毅力，容易放棄。

3.素質(zhì)層面：

（1）學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣較為濃厚，但對數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用價值認(rèn)識不足。

（2）學(xué)生具備一定的創(chuàng)新意識，但缺乏實踐操作經(jīng)驗。

（3）學(xué)生道德品質(zhì)良好，尊重師長和同學(xué)，但自我管理能力有待提高。

4.行為習(xí)慣方面：

（1）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中，注意力較為集中，但部分學(xué)生容易受到外界干擾。

（2）學(xué)生在完成作業(yè)和練習(xí)時，態(tài)度認(rèn)真，但部分學(xué)生依賴性強(qiáng)，獨立思考能力不足。

（3）學(xué)生課堂參與度較高，但部分學(xué)生在討論問題時，表達(dá)不夠清晰。

對課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識層面：學(xué)生對一元一次方程的掌握程度影響本節(jié)課的教學(xué)效果，教師需針對學(xué)生的實際水平進(jìn)行分層教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

2.能力層面：學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運算和問題解決能力是本節(jié)課教學(xué)的重點，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合運用能力。

3.素質(zhì)層面：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

4.行為習(xí)慣方面：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高課堂學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對一元一次方程的基本概念和解法，采用講授法進(jìn)行系統(tǒng)講解，使學(xué)生掌握理論知識，為解決實際問題打下基礎(chǔ)。

（2）討論法：針對實際問題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和團(tuán)隊協(xié)作能力。

（3）實驗法：結(jié)合實際情境，讓學(xué)生動手操作，通過實驗探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高學(xué)生的實踐操作能力。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示實際問題的圖片、動畫等，形象直觀地呈現(xiàn)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件設(shè)計互動性強(qiáng)的課堂活動，如一元一次方程的解法闖關(guān)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源拓展教學(xué)內(nèi)容，如查找一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用案例，豐富學(xué)生的知識體系。

具體實施如下：

1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的基本概念和解法時，結(jié)合具體實例，讓學(xué)生理解等量關(guān)系，掌握方程的解法。

（2）討論法：將學(xué)生分成小組，針對實際問題進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生從問題中抽象出一元一次方程，并求解。

（3）實驗法：組織學(xué)生進(jìn)行實際操作，如測量距離、計算速度等，讓學(xué)生在實際情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體設(shè)備展示年齡問題、速度與時間問題等實際問題的圖片，幫助學(xué)生理解問題情境。

（2）教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件設(shè)計一元一次方程的解法練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高解題能力。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)查找一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，如購物優(yōu)惠、行程安排等，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的學(xué)習(xí)平臺或班級微信群，發(fā)布關(guān)于一元一次方程預(yù)習(xí)的PPT、視頻和文檔，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“再探實際問題與一元一次方程”課題，設(shè)計一系列探究性問題，如“你能舉出生活中的哪些問題可以用一元一次方程來解決？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺的數(shù)據(jù)分析功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保每位學(xué)生都能提前了解新課內(nèi)容。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，閱讀資料，理解一元一次方程的基本概念和解法。

-思考預(yù)習(xí)問題：對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)筆記、思維導(dǎo)圖或疑問提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸一元一次方程的實際問題，為新課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力和初步的問題分析能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個關(guān)于年齡問題的故事，引出一元一次方程的學(xué)習(xí)。

-講解知識點：詳細(xì)講解一元一次方程的解法，結(jié)合年齡問題實例，幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論和角色扮演活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解決實際問題的方法。

-解答疑問：針對學(xué)生疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，對老師的提問積極思考。

-參與課堂活動：在小組討論和角色扮演中，積極參與，體驗一元一次方程的應(yīng)用。

-提問與討論：對不懂的問題勇敢提問，與同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握一元一次方程的解法。

-實踐活動法：通過小組討論和角色扮演，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一元一次方程的解法，并能將其應(yīng)用于解決實際問題。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作和溝通技巧。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，布置與一元一次方程相關(guān)的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)網(wǎng)站、視頻和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固一元一次方程的知識。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進(jìn)行自我拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的一元一次方程知識和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野，提高思維深度。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，促進(jìn)自我提升和持續(xù)發(fā)展。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的實際應(yīng)用案例，如購物優(yōu)惠、行程安排、年齡問題等，幫助學(xué)生理解方程在生活中的應(yīng)用。

-一元一次方程的發(fā)展歷程，了解方程的起源和發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣。

-一元一次方程與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，如與函數(shù)、幾何等知識的關(guān)聯(lián)，拓寬學(xué)生的知識視野。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，提高學(xué)生的邏輯思維和解題能力。

-一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用案例分析，如工程設(shè)計、經(jīng)濟(jì)分析等，讓學(xué)生了解方程在實際問題中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家的傳記，了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他學(xué)生一起探討數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、視頻教程等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識面。

-設(shè)計自己的實際問題，運用一元一次方程解決，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新思維和實際應(yīng)用能力。

-參與數(shù)學(xué)實踐活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際問題中，提高解決問題的能力。七、板書設(shè)計①重點知識點：

-一元一次方程的定義

-一元一次方程的解法

-一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用

②重點詞：

-等量關(guān)系

-未知數(shù)

-方程解

③重點句：

-"一元一次方程是表示兩個等量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式"

-"一元一次方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值"

-"一元一次方程可以解決許多實際問題，如年齡問題、速度問題等"

板書設(shè)計示例：

```

一元一次方程

┌─────────────────────────────┐

│等量關(guān)系未知數(shù)方程解│

││

│一元一次方程是表示兩個等量關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式│

│一元一次方程的解是使等式成立的未知數(shù)的值│

│一元一次方程可以解決許多實際問題，如年齡問題、速度問題等│

└─────────────────────────────┘

```八、教學(xué)反思與總結(jié)回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，我發(fā)現(xiàn)自己在這幾個方面做得還不錯：

1.教學(xué)方法：我采用了講授法、討論法和實驗法等多種教學(xué)方法，既傳授了理論知識，又培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力。在討論環(huán)節(jié)，我引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，這讓我感到很欣慰。

2.教學(xué)策略：我在課前發(fā)布了預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生提前了解一元一次方程的內(nèi)容，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在課堂上，我注重啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生在實踐中掌握一元一次方程的解法。這些策略的實施，使教學(xué)效果得到了提高。

3.教學(xué)管理：我關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，對他們的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行監(jiān)控，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)節(jié)奏。在課堂活動中，我鼓勵學(xué)生積極參與，營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處：

1.學(xué)生在解決實際問題時的數(shù)據(jù)整理和分析能力有限，需要進(jìn)一步加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

2.部分學(xué)生對一元一次方程的掌握程度不高，需要在課后進(jìn)行針對性的輔導(dǎo)。

3.學(xué)生在課堂