材料力學(xué)組合變形習(xí)題

L

1AL101ADB（3）

偏心壓縮時(shí)，截面的中性軸與外力作用點(diǎn)位于截面形心的兩側(cè)，則外力作用點(diǎn)

到形心之距離e和中性軸到形心距離d之間的關(guān)系有四種答案：

（A）e=d；（B）e>d；

（C）e越小，d越大；（D）e越大，d越小。

正確答案是。

答案（O

1BL102ADB（3）

三種受壓桿件如圖。設(shè)桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力（絕對(duì)值）分別用

/ml、5mx2和bmax3表示，現(xiàn)有下列四種答案:

(A)<jmax,1=<ymax2r=max,3；'(B)<ymax,1><ymaxo2=o*max3,

(C)(Jmax2max1,=(Jmax,3；'(D)(7max2max1,=(Jmax31。

正確答案是___________

答案（C）

1BL103ADD（1）

在圖示桿件中，最大壓應(yīng)力發(fā)生在截面上的哪一點(diǎn)，現(xiàn)有四種答案：

（A）A點(diǎn)；（B）B點(diǎn)；（C）C點(diǎn)；（D）D點(diǎn)。

正確答案是___________

答案（C）

1AL104ADC（2）

一空心立柱，橫截面外邊界為正方形，內(nèi)邊界為等邊三角形（二圖形形心重

合）。當(dāng)立柱受沿圖示a-a線的壓力時(shí)，此立柱變形形態(tài)有四種答案：

（A）斜彎曲與中心壓縮組合；（B）平面彎曲與中心壓縮組合；

（C）斜彎曲；（D）平面彎曲。

正確答案是o

答案（B）

1BL105ADC（2）

鑄鐵構(gòu)件受力如圖所示，其危險(xiǎn)點(diǎn)的位置有四種答案：

（A）①點(diǎn)；（B）②點(diǎn)；（C）③點(diǎn)；（D）④點(diǎn)。

正確答案是___________

答案（D）

1BL106ADC（2）

圖示矩形截面拉桿中間開一深度為h/2的缺口，與不開口的拉桿相比，開口處

的最大應(yīng)力的增大倍數(shù)有四種答案：

（A）2倍；（B）4倍；（C）8倍；（D）16倍。

正確答案是o

一/2

答案（C）

1BL107ADB（3）

三種受壓桿件如圖，設(shè)桿1、桿2和桿3中的最大壓應(yīng)力（絕對(duì)值）分別用

5皿I、和％”3表示，它們之間的關(guān)系有四種答案：

(A)bmaxl2Vbmax3；(B)=<7^；

(C)bmaxl<bm*x3<ba?；"))<7max]=<7max3<°

正確答案是____________

答案(C)

1AL108ADB(3)

圖示正方形截面直柱，受縱向力F的壓縮作用。則當(dāng)F力作用點(diǎn)由A點(diǎn)移至B點(diǎn)

時(shí)柱內(nèi)最大壓應(yīng)力的比值9八%”/(5)詼有四種答案：

(A)1：2；(B)2：5；(04：7；(D)5：20

正確答案是o

答案(C)

1AL109ADC(2)

一空間折桿受力如圖所示,則AB桿的變形有四種答案：

(A)偏心拉伸；(B)縱橫彎曲；

(C)彎扭組合；(D)拉、彎、扭組合。

正確答案是,

答案(A)

1AL110ADD(1)

圖示矩形截面偏心受壓桿發(fā)生的變形有下列四種答案：

(A)軸向壓縮和平面彎曲組合；

(B)軸向壓縮，平面彎曲和扭轉(zhuǎn)組合；

(C)軸向壓縮和斜彎曲組合；

(D)軸向壓縮，斜彎曲和扭轉(zhuǎn)組合。

正確答案是

答案(C)

1BL111BDC(2)

圖示受壓柱橫截面上最大壓應(yīng)力的位置在點(diǎn)處。

答案切口段各橫截面的b,e各點(diǎn)

1BL112BDD(1)

圖示桿中的最大壓應(yīng)力的數(shù)值是

答案最大壓應(yīng)力數(shù)值bmax=2//(防)

1AL113BDD(1)

圖示立柱AB,其危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力分量(不計(jì)剪力)是

答案軸力尸N=尸(拉)；彎矩用、.=—3Fe;M_=-F7。

1BL114BDD(1)

偏心壓縮實(shí)際上就是和的組合變形問(wèn)題。

答案軸向壓縮彎曲

1AL115CCA

短柱受力如圖，試導(dǎo)出柱的底面上中性軸的方程。

答案4=(加)/121,=(府)/12

固定端截面上的內(nèi)力

F鵬Mz=F(b/2)M、.=Fh

任一點(diǎn)(y,z)處的應(yīng)力

cr=-F/A-(Fhz)/Iy-[F(b/2)y]Hz

令Cmax=bI6(7=0得中性軸方程為64、+12匕汝+。％=0

3AL116CCA

證明：在矩形截面桿的兩個(gè)端面上，當(dāng)偏心拉力F作用在圖示三分點(diǎn)上如1

點(diǎn)，或2點(diǎn)，???時(shí)，截面上CTmax=2F/(bh),crmjn=0□

b/3

答案在h/3兩邊的點(diǎn)/可=FM=Fh/6^F/A+M/W^2F/(hh)

%加=0同理可證在b/3兩邊的點(diǎn)amax=2F/(bh)<ym.n=0

1AL117CCC

證明當(dāng)圖示柱中去掉其中一個(gè)力F時(shí)，最大壓應(yīng)力值不變。

b

答案兩力作用時(shí)(7=-2//3人)

去掉一個(gè)F后b=-[尸/(加)+(/-/6)/W]=-2尸/(加)

兩者相等

1BL118DBC

具有切槽的正方形木桿，受力如圖。求

(1)m-m截面上的<T,max和<r(.inax；

(2)此巴皿是截面削弱前的0值的幾倍？

8

m

答案（1）F/A+M/W^SF/a2

（4）max=M/W一//A=4F//

⑵—,=8

1BL119DBB

結(jié)構(gòu)如圖，折桿AB與直桿BC的橫截面面積為A=42C/”2,W^W=42Qcm3

yvz

［。］=100Mpao求此結(jié)構(gòu)的許可載荷［P］o

答案豎桿橫截面上的內(nèi)力/=2尸/3M=2FB=4F/3

（5）皿=%/A+M/W4同

F430KN[用=30KN

1BL120DBC

矩形截面桿受軸向力F的作用，若在桿上開了個(gè)圖示槽口，已知F=60KN,

a=60mm。作出I—?I,II—II截面上的應(yīng)力分布圖。

答案I-I截面

（T]=FNX/A=16JMpa

ii-n截面

G)max=品2/4+“2/卬=66.7MP&

(%)11m-FN2/A2-M2/W=-33.3MPa

1BL121DBB

矩形截面木接頭受力如圖，已知順紋許用擠壓應(yīng)力[%,]=lOMPa,

[T]=lMPa,[5]=6MPa,[，]=10MPa。求接頭尺

寸a和c。

答案r=(50xl03)/(250/)<[r]/>200mm

力”=(50xlO3)/(250a)<a>20mm

332

(5)max=(50X10)/(250C)+[50xl0(a+c)/2]/(250c/6)<[cr,]

c>147mm

取/=200mm,a=20mm,c=147mm

1BL122DBD

圖示偏心受壓桿。試求該桿中不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)的最大偏心距。

答案a,=Fe/Wv-F/A=O

即?二/乂耳用/口/伊///）］—//協(xié)=0

由此得emax=》/6

1AL123DBC

矩形截面桿受力如圖，求固定端截面上A、B、C、D各點(diǎn)的正應(yīng)力。

答案（q）max=FN2/42+〃2/W2=294.9KPa<[crLbN=G/A=2.5MPa（拉）

crwz="z/唯=2.5MPa（B.C拉，A.D壓）

=",/Wv=6MPa（C.D拉，A.B壓）

aB=2.5+2.5-6=-\MPa

aA=2.5-2.5-6=-6MPa

ac=2.5+2.5+6=1\MPa

aD=2.5-2.5+6=GMPa

1BL124DBC

已知一矩形截面梁，高度h=10Omm,跨度1=Im。梁中點(diǎn)受集中力F,

兩端受拉力S=30KNo此拉力作用在橫截面的對(duì)稱軸y上，距上表面a=

40mm。若橫截面內(nèi)最大正應(yīng)力與最小正應(yīng)力之比為5/30試求F值。

答案偏心距=力/2-。=10機(jī)機(jī)

最大彎矩在跨中央截面內(nèi)"mlallxdA=&/4-S%，,ff

軸力FN=s

bmax/bmin=|X/(M)+6(F//4-S%)/(H2)]/[FN/S〃)-6(F//4-S%)/(M2)]=5/3

F=1.7KN

1BL125DBA

偏心拉伸桿，彈性模量為E,尺寸、受力如圖所示。試求：

⑴最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置和數(shù)值；

⑵AB長(zhǎng)度的改變量。

JF

\I!L

答案(1)最大拉應(yīng)力在AB線上，最大壓應(yīng)力在CD線上。

5max=(劭/2)/(力//6)+(尸力/2)/(r6/6)+//(?！?=7//(。力)

5max=-3F/(bh)-3F/(bh)+F/(bh)=-5F/(bh)

(2)^AB=￡l=al/E=7Fl/(bhE)

1AL126DCA

圖示矩形截面梁。已知b、h、1、E和F。試求AB纖維的伸長(zhǎng)量△1。

答案a^F/A+Fh/(2W)

△/=^￡dx=(Jcrdx)/E=F//(EA)+Fhl/QWE)

1CL127DBA

矩形截面桿，尺寸如圖所示，桿右側(cè)表面受均布載荷作用，載荷集度（單位長(zhǎng)

度所受的力）為q,材料的彈性模量為E,試求最大拉應(yīng)力及左側(cè)表面a.b總

長(zhǎng)度的改變量。

答案bmax=(qlh/2)/3//6)+q//(")=4ql/(bh)

<TX=-(qxh/2)/(麻/6)+qx/(附)=-2ql/(bh)

凡=。V/E

△AB=\'o￡xdx=_qFI(bhE)

3CL128DAA

b為250mm、h為400mm的矩形截面柱、受偏心軸向力F作用，在柱

的某橫截面處沿桿軸測(cè)得a、b、c、d四點(diǎn)處的線應(yīng)變值生=一55口￡,

j=10U￡,￡c—5U,鐐=—40口￡,材料的E=200GPa

o⑴求F值及作用位置；

⑵求截面上四個(gè)角點(diǎn)1、2、3、4處的應(yīng)力值；

⑶確定截面上的中性軸位置，示于圖上。

2

答案(1)cru=F/(bh)-6Fyp/(hb)=Esu

%=Fl(bh)+6FZp/(hb?)=Esb

ac=F/(bh)+6勺/(泌2)=Esc

ad=F/(bh)~6FZJ(hb,)=Esd

得/=成％+￡,)/?///2=—300KN(偏心壓力)

=-0.111/HZp=-0.111m

(2)0=—3—5—8=—16MPa(r2=-3+5-8=

%=—3+5+8=10MP“<T4=0

2

(3)ay=-(j.)1yp-46.9mm

a.=y/與=120〃〃〃

1BL129DCC

圖示矩形截面鋼桿，用應(yīng)變片測(cè)得桿件上、下表面的軸向正應(yīng)變分別為￡“=

1X10-3、4=0.4X10-3,材料的彈性模量E=210GPa。

⑴試?yán)L制橫截面上的正應(yīng)力分布圖；

⑵求拉力F及其偏心距8的數(shù)值。

答案F=18.38KNb=1.785mm

1AL130DBB

圖示梁已知F=75KN,q=6KN/m,1=2m,b=100mm,

h=15Omm,求梁內(nèi)最大拉應(yīng)力及跨中截面的中性軸位置。

答案(4)a=@2/8)/(M2/6)=8MPa

(jp=F/(bh)=5MPa

5皿=。),皿+丐,=13g”

y=2Fh2/(3ql2)=46.9mm

3AL131DBA

圖示預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁。已知：q=20KN/m,F=1500KN,e=80mm。

求⑴P、q分別作用時(shí)，跨中截面的叫向，并繪相應(yīng)的正應(yīng)力分布

圖；(2)p、q同時(shí)作用時(shí)，跨中截面的5rax,amill,并繪正應(yīng)力分布圖；⑶設(shè)P、

q值不變，欲使P、q同時(shí)作用時(shí)，跨中底部正應(yīng)力為零，有什么辦法？

工mu24c

-KMT____-___________,U-LJZ1240

r—"

，i=l0m/250

答案(1)F作用下crn)ax=-F/A+Fe/W：=0

o-min=-F/A-Fe/W:=-25MPa

q作用下5皿=/(8%)=26MPa

b1nhi=F『/(8Wz)=26MPa

2

(2)F,q共同作用crmax=-F/A+ql/(SWZ)+Fe/Wz=\MPa

2

crmin=-F/A-ql/(8WZ)-Fe/W:=-26MPa

(3)可增加e值正應(yīng)力分布圖

1AL132DBB

矩形截面簡(jiǎn)支梁尺寸及受載如圖，已知q=30KN/m,F=500KN。

求梁內(nèi)最大正應(yīng)力和跨度中央截面上中性軸的位置。

iOmm

答案梁得最大正應(yīng)力發(fā)生在中截面上

-N/A+"max/%=73.3M4

（%）m”=品/A—"max/%=一6.7MP4

在中截面上的應(yīng)力分布如圖

6.7：73.3=a:(15O-a)a=12.56mm

1BL133DBD

求圖示桿在F作用下的巴.數(shù)值，并指明所在位置。

2

答案(a,)nmi=F/A+Fx(b/2)/(bh/6)=20MPa

BC所在鉛垂面上各點(diǎn)得應(yīng)力都等于(q)11m0

3AL134DBB

圖示混凝土壩，壩高為1=2m。在混凝土壩的一側(cè)整個(gè)面積上作用著靜水壓

力，水的重度為1OKN///??；炷恋闹囟妊?22KN/機(jī)3。求壩中

不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)b的值（設(shè)壩厚1米）。

答案危險(xiǎn)截面在底部，由水引起彎曲。

加田=松（水）必

（5）max=Mm”/W=/7（水）,?

由自重引起偏心壓縮

WmM=FN/A+M/W=ly（混）

（b,）max+（4）max=0b=\.34Sm

3AL135DBC

圖示一渡槽空心墩。已知墩上受渡槽與水的重量為A”=4543KN,截面

AB以上墩身自重尸.，2=5115KN,風(fēng)壓力對(duì)截面AB上y—y軸產(chǎn)生的

力矩：M>.=75T4KN,截面AB面積A=4.67機(jī)？?？箯澖孛?/p>

模量W、.=6.42/。求AB截面上的最大壓應(yīng)力。

y

答案/=6，I+42=9658KN

My=7514KN?M

0）max=%f/A—//w,=—3.24MP”

3AL136DBB

圖示煙囪自重工1=2000KN,受水平風(fēng)載荷q=1KN/m作用，H-

30mo⑴求煙囪1一1截面的％皿，并指出其所在位置；

⑵已知基礎(chǔ)深h=4m,基礎(chǔ)底面（2—2截面）的直徑D=4.2m,

基礎(chǔ)自重52=1000KN,地基上的許用應(yīng)力30OkPa,試校核地基上

的抗r壓強(qiáng)度，并畫出基礎(chǔ)底面正應(yīng)力沿2—2軸的分布圖。

k

L

答案（1）（ac）max=FNl/Ai+Ml/Wl=619.3KPa（在B點(diǎn)）

（2）（，L=2/4+//%=294.9KP。＜[bl

294.9kPa

3AL137DBB

混凝土壩，高7m,受最高水位為6m的水壓力，水的重度為％=10

322

KN//??cyrj=Ver+4r,壩體自身的重度及=20KN/〃/；求壩底不產(chǎn)生拉應(yīng)力

時(shí)

的必須寬度a。（提示：壩的垂直紙面方向的尺寸可取為1m）。

答案壩底截面內(nèi)力

FN=%x7x〃xl=140aKN

M=/x2=360KN?加

/A+M/WAO

a>3.93m

最小的a=3.93機(jī)

1BL138DBC

三角形托架受力如圖，桿AB為16號(hào)工字鋼，A=26.1X102機(jī)機(jī)2,

%=141xIO?租加3,已知鋼的[。]=1ooMPao校核桿的強(qiáng)

度。

答案由AB桿得內(nèi)力分析，危險(xiǎn)截面為C

(MD而=12KN?m

%.=22.17KN

最大拉應(yīng)力

O=FN/A+(MC)M/%=93.6MPa<[a]

1BL139DBC

懸掛式起重機(jī)由16號(hào)工字鋼梁及拉桿組成，受力如圖，已知或=25KN,

3322

[o]=100MPa,16號(hào)工字鋼的W=141X10/wn,A=26.1xl0/wno

校核AB工字鋼梁的強(qiáng)度。

答案

當(dāng)小車移動(dòng)到梁中點(diǎn)時(shí)最危險(xiǎn)

M=125KNm盤=12.56KN

"x="四/W+幾/A=97MPa<團(tuán)

梁安全

1BL140DBB

托架如圖，已知AB為矩形截面梁，寬度b=20mm,高度h=40mm,

桿CD為圓管，其外徑D=30mm,內(nèi)徑d=24mm,材料的［。］=160MPao

若不考慮CD桿的穩(wěn)定問(wèn)題，試按強(qiáng)度要求計(jì)算該結(jié)構(gòu)的許可載荷［q］。

0,6m,

答案

由AB桿得強(qiáng)度

IW+FNIA<[cy]

q<21.SKN/m

由CD桿得強(qiáng)度

a=FNCD/ACD<[a]

q<54KN/m

故團(tuán)=21.8KN/〃？

3AL141DBC

截面為100X100mm的正方形梁受力如圖，已知r=3MV,求最大拉應(yīng)力

和最大壓應(yīng)力。

答案

9Lx=%ax/W=6.75MP”

9L=一(工/A+%/卬)=~6.99MPa

1AL142DBC

由截面為40mmX40mm的方鋼制成的桿ABC,在C端有軸向外力F=

1OKN作用。試求BD段中點(diǎn)處的橫截面力上的最大正應(yīng)力。

答案

%=-1OKNME=500立Vm

?2

amM=-10xl0/(40x40xl0^)-500g/(40x40xl0"/6)=—72.5MPa

1BL143DBB

圖示為一邊長(zhǎng)為a的正方形截面折桿，外力通過(guò)A及B截面的形心連線，若F

=10KN,a=60mmo試求桿內(nèi)最大正應(yīng)力。

￡

8

0

0

^

8

答案

23

<ym3^FN/A+M/W^4F/(5a)+6x2.4F(5a)=135.5MPa

1BL144DBC

圖示折桿的橫截面為矩形，b=200mm,h=300mm,F=170

KN,[。]=60MPa。試校核強(qiáng)度。

答案Mz=(F/2)義2=F

FN=0.3F

|喂I=M/A-Mg/%|=576MPa<[a]

1BL145DBC

圖示折桿由無(wú)縫鋼管制成，鋼管外徑D=140mm，壁厚=10mm,F

=10KN,求erg和％1rax。

k答案】i...........................................................

(<?f)=—Fix/A+M/W=63.8MPa

()??=-Ftt/A-M/W=-65.2MPa

1BL146DCC

平板的尺寸及受力如圖，已知F=12KN,［。］=10OMPao求切口

的允許深度X。（不計(jì)應(yīng)力集中影響）

R答案1I................

切口處形心軸偏距為X/2,在切口處截面上

R=FM=F-(x/2)

o^=F^/A+M/WZ=F/lb(力一x)]

+//[b(/?-x)2/6]

<[cr]

x=5.2mm

1BL147DBC

立柱尺寸及受力如圖，已知[。]=18MPa。校核立柱強(qiáng)度。

R答案UI....................

上部：a=F/A=14MPa<[a]

切口處：c=R/52+產(chǎn)e/印=18.67Mpa〉[a]

但：(18.67—18)/18=3.7環(huán)<5%

安全

1BL148DCD

圓截面拉桿，材料[2]=12OMPao試求容許偏心拉力值[F]。

K答案工I……-……--.................-

a^=F'/A+Fe/W<[at]

[F]=140.7kN

1BL149DBC

計(jì)算圖示正方形截面桿的最大拉應(yīng)力。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

計(jì)算圖示正方形截面桿的最大拉應(yīng)力。

15kN15kN

K答案UI.........................................................

r

(q)HM=A0…/，z+尸/力=65.6MPa

1BL150DBC

圖示鋼板，原寬度為b,厚度為t,受軸向拉伸，現(xiàn)開一深為a的切槽，鋼板

的［。］=140MPa。試校核強(qiáng)度。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

圖示鋼板，原寬度為&,厚度為才，受軸向拉伸，現(xiàn)開一深為a的切槽，鋼板

的=140MPa。試校核強(qiáng)度。

K答案1\

u^=^/A+M/W=163.3Mpa〉[a]

1BL151DBC

試用單元體表示圖示桿件A點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

試用單元體表示圖示桿件/點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)。

0

K答案UI----------------------------------------------------——一一

八=12尸/(兀cP)

0x=12廣/(nd)

3BL152DBC

圖示柱子，已知F#>=100KN,F口=45KN,橫截面bXh=180

mmX300mm。試問(wèn)F口的偏心距e為多少時(shí)，截面上才不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

圖示柱子，己知產(chǎn)1=100kN,尸2=45kN,橫截面&X力=180

mmx30clmm。試問(wèn)尸2的偏心距e為多少時(shí)，截面上才不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力。

I

11

K答案』I.......................................................

e<161.1mm

3BL153DBC

混凝土柱受力如圖，已知F#）=100KN,F^=36KN,e=20。，

柱寬b=l8。,若要求柱子橫截面內(nèi)不出現(xiàn)拉應(yīng)力，求h值。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

混凝土柱受力如圖，已知尸i=l00kN,產(chǎn)2=36kN,e=20om,

柱寬右=18。m,若要求柱子橫截面內(nèi)不出現(xiàn)拉應(yīng)力，求力值。

R答案］

（6）2=一小//+M/膛0

力20.318m

3BL154DBC

求圖示構(gòu)件AC截面上的最大壓應(yīng)力及其所在點(diǎn)位置（忽略撓度對(duì)偏心的影響,

并假設(shè)構(gòu)件是彈性的）。已知F=6OKNo

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

求圖示構(gòu)件/C截面上的最大壓應(yīng)力及其所在點(diǎn)位置（忽略撓度對(duì)偏心的影響，

并假設(shè)構(gòu)件是彈性的）。己知產(chǎn)=60kN。

［答案1］I......................................................................................

為二截面上的應(yīng)力為

OAD—~F/A+/Wz=-3.2+6.4=3.2MPa

-

oBc=-F/A-MZ/WZ=-3.2-6.4=9.6MPa

最大壓應(yīng)力點(diǎn)位于8C線上各點(diǎn)處。

1BL155DBC

槽形截面面積A=0.01E,形心主慣性矩In=5X1oor,in

=5X1oor,此截面上的內(nèi)力有：軸力100KN（拉力），彎矩

M0=2KN?（A、B受拉，C、D受壓），M0=5KN?（BC受

拉、AD受壓）。計(jì)算A、B、C、D四點(diǎn)處的正壓力。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

槽形截面面積力=0.01形心主慣性矩乙=5*10"也4,八

=5x1O-6此截面上的內(nèi)力有：軸力R=100kN（拉力），彎矩

“z=2kN，m（/、3受拉，C、D受壓），My=5kN，mQBC受

拉、受壓）。計(jì)算/、8、C、。四點(diǎn)處的正壓力。

8

§

-

0

^

0

-

0

0.1m0.1m

K答案HI...........................................................................

￡7k=A//+MZyA/Zz-MVZA/=-1QMPa

OB=W/+“yB/九+MVZg/乙=19OMPa

ac=F^/A~Mzyc/+MyZjy—\QMPa

OD=F^/A-MZYD/，z-MyzD/13=-21QMPa

1BL156DCD

受偏心拉力作用的圓直桿，其［。干］=12OMPao求［F］=?

計(jì)算題：［10分］☆☆☆☆★

受偏心拉力作用的圓直桿，其［。萬(wàn)=120MPao求［尸］=?

R答案1I

(a)"==產(chǎn)/<+尸e/郎《［af］

F<141kN

IF］=141kN

2BL157DBC

圖示插刀刀桿的主切削力為F=1KN,偏心距為a=2.5h，刀桿直徑

為d。試求刀桿內(nèi)的最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

圖示插刀刀桿的主切削力為尸=1kN,偏心距為a=2.5cm,刀桿直徑

為d。試求刀桿內(nèi)的最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力。

R答案1I................

(4)律=局//+//%=18.3MPa

(q)川=-F^/A+M/WZ=14.2BMPa

1AL158DBC

寫出圖示矩形截面桿固定端截面上A、B兩點(diǎn)處的應(yīng)力表達(dá)式。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

寫出圖示矩形截面桿固定端截面上為、3兩點(diǎn)處的應(yīng)力表達(dá)式。

R答案》I...........................

uA=P/A+MZ/Wz+//%

=一產(chǎn)/（6力）+（產(chǎn)力/2）/（6力2/6）

+（產(chǎn)6Z2）/（力62/6）

=-F/A~MZ/Wz-Mv/Wy

=一產(chǎn)/（6力）一3尸/（力力）一3尸/（6力）

=一7尸/（6力）

2AL159DBC

鑄鐵框架如圖，其強(qiáng)度由I-I截面上的應(yīng)力控制。已知：A=2.1X10r

mmB,1=74.38X10Emm「，［。干］=28MPa,［。Sf］

二80MPa,求此框架的許可載荷［F］。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

鑄鐵框架如圖，其強(qiáng)度由I-I截面上的應(yīng)力控制。己知：/=2.1x104

264

mm,z=74.38x1Omm,［］=28MPa,［ad］

=80MPa,求此框架的許可載荷［戶］。

K答案1I...........................

(q)M?,t=A+My\/Iz-15】

F<44.62kN

CFC=FU/A-My2/Zz<［<7C］

F<87.1kN

故有［產(chǎn)］=44.62kN

1BL160DBC

圖示夾具，夾緊力為F,材料［。］=17OMPao校核豎桿的強(qiáng)度。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

圖示夾具，夾緊力為產(chǎn)，材料=170MPa。校核豎桿的強(qiáng)度。

?產(chǎn)8=5。mm

fy--*—]--b=1.0MM

41LjA=22mm

b

K答案H\..................

(q)2=凡//+"z心=160.3MPa<[u]

1AL201ADB(3)

已知折桿ABC如圖示，人8與8(2相互垂直，桿的截面為圓形，在B點(diǎn)作用

-垂直于ABC平面的力F。該桿的AB段和BC段變形有四種答案：

(A)平面彎曲；(B)斜彎曲；(C)彎扭組合；(D)拉彎組合。

正確答案是_____________

(C)

1AL202ADC（2）

懸臂梁的橫截面為等邊角鋼，外力F垂直于梁軸，其作用線與形心軸y重合,

那么該梁所發(fā)生的變形有四種答案：

（A）平面彎曲；

（B）兩個(gè)相互垂直平面（xy面和xz面）內(nèi)的平面彎曲；

（C）扭轉(zhuǎn)和斜彎曲；

（D）斜彎曲。

正確答案是o

(C)

1AL203ADC（2）

圖示正方形截面桿承受彎扭組合變形，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，其任一截面的危險(xiǎn)

點(diǎn)位置有四種答案：

（A）截面形心；（B）豎邊中點(diǎn)A點(diǎn)；

（C）橫邊中點(diǎn)B點(diǎn);（D）橫截面的角點(diǎn)D點(diǎn)。

正確答案是—

1BL204ADB（3）

一正方形截面鋼桿，受彎扭組合作用，若已知危險(xiǎn)截面上彎矩為M,扭矩為

截面上A點(diǎn)具有最大彎曲正應(yīng)力。及最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力T,其抗彎截面模量為W。

關(guān)于A點(diǎn)的強(qiáng)度條件現(xiàn)有下列四種答案：

（A）。。T<[T];

22

(B)y/M+MT/wwLO］；

(C)J/+3dW［o］；

(D)J"2+0.75%2/ww［。］。

正確答案是____________

(C)

1BL205ADD(1)

折桿危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，現(xiàn)有四種答案：

正確答案是___________

(B)

1AL206BDD(1)

-等邊角鋼懸臂梁。在自由端作用一垂直梁軸的集中力F,其作用位置如圖所

示。該梁的變形為o

彎扭組合變形

1BL207CCC

試用第三強(qiáng)度理論證明，圖示圓截面折桿ABC不管AB段多短，BC多長(zhǎng),

該折桿的危險(xiǎn)截面均在AB段的A截面處，而不會(huì)在BC段的B截面處。

證明題：［10分］☆☆☆★★

試用第三強(qiáng)度理論證明，圖示圓截面折桿力6c不管力召段多短，8c多長(zhǎng)，

該折桿的危險(xiǎn)截面均在總二段的力截面處，而不會(huì)在3c段的3截面處。

R答窠UI

。悌=/wz=FT戶xp/wz

%=MB/WZ=Fb/Wz

兩者比較恒有b＜廿+7

故總有

即危險(xiǎn)截面總是在力截面。

1BL208CCC

鋼制實(shí)心圓軸直徑為D和空心圓軸（外徑為D,內(nèi)徑為d）受力如圖，D和1

也相同，證明當(dāng)d/D=1/2時(shí)，兩者的強(qiáng)度僅差1/16。

證明題：［10分］☆☆☆★★

鋼制實(shí)心圓軸直徑為。和空心圓軸（外徑為。，內(nèi)徑為"）受力如圖，D和/

也相同，證明當(dāng)時(shí)，兩者的強(qiáng)度僅差1/16。

K答案1I.......................-............................................-............................-

危險(xiǎn)截面為固定端截面，其上內(nèi)力

M=FIMj=Me

實(shí)心軸

2

。口=/郎1=）+M//Wl

空心軸

?？?<Tpry^+M?/w2

j（實(shí)）/?？冢眨?卬2/但=（1-^4）Z1=15/16

即%（空）僅大1/16。

1BL209CCC

試導(dǎo)出圓截面桿彎扭組合變形時(shí)用彎矩和扭矩表示的第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。

證明題：［10分］☆☆☆★★

試導(dǎo)出圓截面桿彎扭組合變形時(shí)用鸞矩和扭矩表示的第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。

R答案工I......................................................................................................

己知。==。1-。3

將主應(yīng)力=。/2+T（。/2）2+丁2

%=0/2--（c/2）>+

代入得ye+4-

將o=M/WzT=MT/WP

代入上式得：心=4"+%2/卬

1AL210BDD

圓截面桿的斜彎曲變形再加扭轉(zhuǎn)時(shí)，其中性軸位置和方向?qū)l(fā)生怎樣變化?

（A）位置改變、方向不變；（B）位置和方向都不變；

（C）位置不變、方向改變；（D）位置和方向都將改變。

正確答案是o

（B）

1BL211DBC

空心圓軸的外徑D=200mm,內(nèi)徑d=l60mm。在端部有集中力F,

作用點(diǎn)為切于圓周的A點(diǎn)。已知：F=60KN,：o]=80MPa,1=

50Ommo試：⑴校核軸的強(qiáng)度；

⑵標(biāo)出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（可在題圖上標(biāo)明）；

⑶給出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

計(jì)算題：[15分]☆☆☆★★

空心圓軸的外徑。=200mm,內(nèi)徑d=160mm。在端部有集中力產(chǎn)，

作用點(diǎn)為切于圓周的/點(diǎn)。已知：產(chǎn)=60kN,=80MPa,7=

500mm。試：⑴校核軸的強(qiáng)度；

⑵標(biāo)出危險(xiǎn)點(diǎn)的位置（可在題圖上標(biāo)明）；

⑶給出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。

K答案1I

。==6BMPa<[cr],安全

危險(xiǎn)截面在固定端截面處，危險(xiǎn)點(diǎn)為點(diǎn)“1”及點(diǎn)“2”

1BL212DBC

圖示齒輪傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)，作用在齒輪上的力如圖示。已知齒輪節(jié)圓直徑D

=120mm,F=0.8KN,=2KN0設(shè)軸的直徑d=30mm,1

=160mm,Eo]=80MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

計(jì)算題：［15分］☆☆☆★★

圖示齒輪傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)，作用在齒輪上的力如圖示。已知齒輪節(jié)圓直徑。

=120mm,產(chǎn)=0.8kN,R=2kN。設(shè)軸的直徑d=30mm,I

試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

=160mm,［u］=80MPao

電機(jī)出三r-三當(dāng)

LJn

r*I

R答案UI.....................................................................

?？?"+W/郎=55.7MPa<[a],安全

1BL213DCD

皮帶傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)，尺寸和受力如圖示，皮帶輪重m=iKN,直徑D=

1200mm,軸的［。］=50MPa,1=1600mm,#>=6KN,

=3KNo試用第四強(qiáng)度理論確定傳動(dòng)軸的直徑。

計(jì)算題：［10分］☆☆☆☆★

皮帶傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)，尺寸和受力如圖示，皮帶輪重用=1kN,直徑。=

1200mm,軸的=5QMPa,?=1600mm,Ri=6kN,

曰=3kN。試用第四強(qiáng)度理論確定傳動(dòng)軸的直徑。

K答案》I...................................................................................

d>[32瓶/+0.75M『/（兀[a]）]'"=89.8mm。

1BL214DCD

皮帶傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)，尺寸和受力如圖示，皮帶輪重m=lKN,已知軸的

直徑d=100mm,1=1600mm,皮帶輪D=1200mm,#>—6

KN,=3KNo軸的［。］=50MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)

度。

計(jì)算題：［1。分］☆☆☆☆★

皮帶傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)，尺寸和受力如圖示，皮帶輪重用=1kN,已知軸的

直徑d=10Qmm,I=16QQmtn,皮帶輪D=1200mm,a，=6

kN,/^=3kNo軸的【R=50MPa。試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)

度。

R答案】I........................................................

外=4"+際/卬=37.4MPa<[a],安全

1AL215DBA

一圓截面軸AB,在其A、D兩點(diǎn)焊有z方向的加力臂A9和D勺，在加力臂

上作用有鉛垂向下的載荷F和q。已知F=5KN,q=8KN/,1=2

,［。］=8OMPao試用第三強(qiáng)度理論求AB軸的直徑。

計(jì)算題：［15分］☆★★★★

一圓截面軸力石，在其/、0兩點(diǎn)焊有z方向的加力臂力尸和。左，在加力臂

上作用有鉛垂向下的載荷產(chǎn)和4。己知產(chǎn)=5kN,g=8kN/m,/=2

m,［a］=8OMPa。試用第三強(qiáng)度理論求力召軸的直徑。

R答案UI

危險(xiǎn)截面在。的左側(cè)。

d3>7M2+際/（兀[a]Z32）

=1.8Qx1O-3m3

</=124mm

1AL216DAB

等截面圓軸上安裝二齒輪c、Do其直徑D^-20Omm,D口=300

mm。已知C輪上作用切向力F存=20KN,材料的許用應(yīng)力［。］=60

MPa。要求：⑴用第三強(qiáng)度理論確定軸的直徑；⑵畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體。

計(jì)算題：［20分］☆☆★★★

等截面圓軸上安裝二齒輪C、D。其直徑。I=200mm,02=300

mm。己知C輪上作用切向力尸［=20kN,材料的許用應(yīng)力［=60

MPao要求：⑴用第三強(qiáng)度理論確定軸的直徑；⑵畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體。

K答案】I

%=4阿+建+的/卬

=^32(3.l2+0.892+22)/(兀d3)⑻

d>86mm

u=+催/W=51.6MPa

T=M-[/Wp=16Mpa

1AL217DAA

圖示圓軸直徑d=2Omm,受彎矩M及扭矩M寫作用。若由實(shí)驗(yàn)測(cè)得軸表

面上A點(diǎn)沿軸線方向的線應(yīng)變￡存=6X10M,B點(diǎn)沿軸線成45°方向的

線應(yīng)變￡=4X10M,已知材料的E=200口“又，u=0.25,

［。］=16OMPao試求M0及M弓，并按第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

計(jì)算題：［20分］☆★★★★

圖示圓軸直徑d=20mm,受彎矩％及扭矩區(qū)作用。若由實(shí)驗(yàn)測(cè)得軸表

面上/點(diǎn)沿軸線方向的線應(yīng)變f°=6x1O-4,3點(diǎn)沿軸線成45。方向的

線應(yīng)變J『=4x1,己知材料的E=200GPa,。=0.25,

試求及并按第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。

=160MPao4M,

K答案UI---------------------------------------------

OA—EQE—120MPa.

E2

TB=(JB=E(%+v4sO/(1-f)=64MPa

(注：a=-45。)

頻=

uA1W=94.2N，m

Mx=TB?Wp=100.5N,m

13+3W=163.4MPa

1AL218DBA

圖示圓截面桿受橫向力F和扭矩聯(lián)合作用。今測(cè)得A點(diǎn)軸向應(yīng)變e方=4義

0

10M,和B點(diǎn)與母線成45方向應(yīng)變e=3.75X10Mo已知桿的

抗彎截面模量W=6000mmB,E=20OnH7,u=0.25,

［。］=15OMPao試用第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。

計(jì)算題：［15分］

圖示圓截面桿受橫向力產(chǎn)和扭矩“聯(lián)合作用。今測(cè)得/點(diǎn)軸向應(yīng)變￡。=4X

10-4,和8點(diǎn)與母線成45°方向應(yīng)變fw=3.75x己知桿的

抗彎截面模量^=6000mm3,r=200GPa,9=0.25,

試用第三強(qiáng)度理論校核桿的強(qiáng)度。

=150MPao

FI\p

R答案』I..................................