人教版初中訓練題庫同步解析與測評 學考練 數(shù)學 九年級上冊第二十四章測評

第二十四章測評

（時間:45分鐘，滿分:100分）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

L在矩形ABCD中/B=8,BC=3西，點P在邊AB上，且BP=3AP,如果圓尸是以點P為圓心,PZ）為半徑

的圓，那么下列判斷正確的是（）

A.點3,C均在圓尸外

B.點8在圓P外、點C在圓P內(nèi)

C.點8在圓P內(nèi)、點C在圓P外

D.點氏C均在圓尸內(nèi)

2.如圖,A,￡）是。。上的兩個點,8C是直徑，若/。=32。,則/OAC=（）

A.64°B,58°

C.72°D.55°

3.如圖,四邊形ABC。內(nèi)接于OO,AC平分/BAD,則下列結論正確的是（）

AAB^AD

B.BC=CD

C.AB=AD

D.ZBCA=ZDCA

4.如圖，四邊形ABCD是菱形，乙4=60。,48=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60。,則圖中陰影部分的

面積是（）

D2nV3

A.y-V3jj.--------

32

c"D.71-V3

5.如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm,母線長為20cm,制作這樣的一個煙囪帽所需要的鐵皮面積

至少是（）

A.150兀cm2B.300兀on2

C.600兀cm2D.150cm2

6.如圖,OO的直徑AB垂直于弦CD,垂足為瓦乙4=15。,半徑為2,則弦CD的長為)

A.2B.1

C.V2D.4

7.如圖，點P是等邊三角形A8C外接圓O0上的點，在下列判斷中，不正確的是（）

A.當弦PB最長時,△APC是等腰三角形

B.當△APC是等腰三角形時,P0LAC

C.當PO_LAC時,/ACP=30°

D.當/ACP=30。時,△BPC是直角三角形

8.如圖，在矩形A8CD中，已知AB=8,BC=6,矩形在直線/上繞其右下角的頂點8向右旋轉90。至圖①

位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)旋轉90。至圖②位置，依次類推,這樣連續(xù)旋轉99次后頂點A在整個旋轉

過程中所經(jīng)過的路程之和是（）

B①

A.288兀B.294兀C.300兀D.396兀

二、填空題（每小題4分，共20分）

9.半徑為廠的圓內(nèi)接正三角形的邊長為.（結果可保留根號）

10.00的圓心到直線/的距離為d,oo的半徑為r,若4廠是關于x的方程f-4尤+m=0的兩根，當直線I

和OO相切時，m的值為.

11.將AABC以點B為旋轉中心，順時針旋轉90。得到△D8E,A8=4,則點A經(jīng)過的路徑長為.

12.如圖,AB為O。的直徑,C為。。外一點，過C作。。的切線，切點為民連接AC交。。于點。/

C=38。.點E在右側的半圓周上運動（不與A,B重合），則ZAED的度數(shù)為.

13.如圖,AS,AC分別是。。的直徑和弦,OO_LAC,垂足為。，連接BD,80,43=5^7^=4,貝UBD=.

三、解答題（共48分）

14.（10分）如圖，在。。中，弦A8=24,弦CZ）=10,點。到AB的距離為5,求點。到CD的距離.

15.（12分）如圖,A8為O。的直徑，點C在O。上，延長BC至點。，使Z）C=C8.延長DA與O。的另一個

交點為點E,連接AC,CE.

(1)求證

(2)若AB=4,8C-AC=2,求CE的長.

16.（12分）如圖，已知在O。中,AB=4值,AC是。。的直徑,AC_L8。,垂足為￡/A=30。.

(1)求圖中陰影部分的面積；

(2)若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面,請求出這個圓錐的底面圓的半徑.

17.(14分)如圖在△ABC中點。是BC邊上一點QELAB,垂足為E,點。在線段即的延長

線上，且OO經(jīng)過CQ兩點.

⑴判斷直線AC與。。的位置關系，并說明理由;

(2)若。。的半徑為2,曲的長為?兀，請求出NA的度數(shù).

第二十四章測評

一、選擇題

1.C

2.B連接AB,因為2C是直徑，

所以NBAC=90°.

因為NB=/D=32°,所以NOCA=58°.

所以NOAC=58°.故選B.

3.B

4.A如圖，連接加),設與BE的交點為G,BF與C￡＞的交點為H.

:,四邊形ABC。是菱形,/A=60°,

；.4ABD和△BCD是等邊三角形.

；.BD=BC,ZADB=ZDBC=ZC=60°.

:'扇形圓心角/EBF=60。,.：ZDBE+ZDBF=ZCBF+ZDBF^60°.

,".ZDBE=ZCBF.

在ABOG和ABCH中，

AADB=ZC=60°,

BD=BC,

.Z-DBE=/-CBF,

.：AJ5￡)G^ABC/7(ASA).

?：SABDG=SABCH.

:N8=2,扇形BEF的半徑為2,

,：S幽，戶唁-卜2義(2x故選A.

36。2\Z/3

5.B

6.A:'OO的直徑A8垂直于弦CD,

?：CE=DE,/CEO=9U。.

rZA=15°,ZZCOE=30°.

VOC=2,

r.CE=^1oc=i,

?：。。=2。石=2,故選A.

7.C對于選項A:當弦PB最長時，尸5是OO的直徑,0既是等邊三角形ABC的內(nèi)心，也是外心，所以N

A5尸二NQ5P,根據(jù)圓周角性質,“=比，所以PA二尸C;對于選項B:當△APC是等腰三角形時,點尸是

彩的中點或與點B重合，由垂徑定理，都可以得到尸O_LAC;對于選項C:當PO.LAC時，由點P是彩的

中點或與點8重合，易得NACP=30?；?ACP=60。;對于選項D:當/ACP=30。時，分兩種情況，點P是

念或弱的中點，都可以得到4BPC是直角三角形.

8.C如圖，旋轉4次是一個循環(huán)，其中前三次點A旋轉，第四次是繞A點旋轉，點A不移動距離,每一個

90TTX8,9011X10,90KX690KX24

循環(huán)，所轉過的弧長之和是.二12兀,99=4x24+3,因此連續(xù)旋轉99次后,

180180180180

頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和是24x1271+12兀=300兀故選C.

④?

二、填空題

9.V3r

10.4當直線/和OO相切時,d=r,方程x?-4x+機=0有兩個相等的實數(shù)根，此時(-4)2-4*1*機=0,〃2=4.

11.271

12.38°如圖，連接8E,則直徑AB所對的圓周角ZAEB=90°.由BC是O。的切線得/A8C=90°,/

8AC=90°-NC=90°-38°=52°.因為NBAC=/BEZ)=52°,所以NAEZ)=NAE8-/B￡Z)=90°-52°=38°.

13.V13由垂徑定理，得C￡>=2,由48是OO的直徑，得NC=90°.由勾股定理，得BC=3,在RtABCD中,

由勾股定理得3。=”1.

三、解答題

14.解如圖,分別作OM_LA8,ON_LC￡),垂足為MN,連接OA,OC.

1111

由垂徑定理，得AM=^AB=1x24=12,CN=^CD=ixlO=5.

在RlAAOM,OA2=AM2+OM2=121+52=169=OC2.

在RtACON中，

即點。到CZ)的距離是12.

15.(1)證明：NB為。。的直徑，

.：/AC8=90。,即ACYBC.

VDC=CB,.'.AD=AB./.NB=ND.

(2)解設BC=x，則AC=x-2.

在RtZkABC中,=A^2

..(?^-2)2+X2=42.

解得％i=l+近,%2=1-夕(舍去).

TNB=/E,NB=/D,

?：/D=/E..?.CD=CE.

：?CD=CB,?：CE=CB=1+V7.

16.解(1)在Rt"8「中,NA=30。,

則BF=^AB=2y/3,

于是Ab=J(4V3)2-(2V3)2=6.

在RtaBO/中。g2=。/2+3/2=(AROA)2+B尸2,

又OB=OA,

ZOA2=(6-OA)2+(2V3)2.

,：OA=4.

:2540=30。，

r.ZBOF=2ZBAO=60°.

又0B=