應(yīng)用比例尺的知識教案設(shè)計

教案設(shè)計設(shè)計說明本節(jié)課主要是應(yīng)用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。遵循“解決實際問題的活動價值不只是獲得具體問題的解，更重要的是學生在解決問題的過程中獲得的發(fā)展”這一理念，本節(jié)課在教學設(shè)計上重點突出了以下幾個方面：1、面向全體，重視學生對基本解題方法的理解。在教學中，對于“解比例”，從審題、分析、列比例，到求出的解所表示的實際長度及所用單位，都通過相應(yīng)的問題加以突出，使學生能夠運用“列比例法”解決各種相關(guān)的問題。2、拓展思維，重視學生對解題策略個性化和多樣化的體驗。在教學中，為學生提供獨立思考的機會，結(jié)合相關(guān)例題，巧妙提出問題，引發(fā)學生廣泛思考，使學生充分發(fā)揮自己的聰明才智，在找到自己個性化的解題策略的同時，也在交流、討論中感受并理解其他同學的不同解題方法。3、滲透思想，引導學生實現(xiàn)解題策略的優(yōu)化。在教學中，引導學生對不同的解題策略進行比較，使學生在理解不同解題策略的同時，選擇比較簡捷易懂的解法，從而實現(xiàn)解決問題策略的優(yōu)化。課前準備教師準備PPT課件教學過程⊙復習導入1、復習提問。(1)什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？(引導學生從比例尺意義的認識及數(shù)值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答)(2)說一說下列比例尺表示的具體意義。①比例尺1∶250000。②比例尺80∶1。③比例尺。(引導學生交流后說一說每種比例尺的實際意義)2、導入新課。通過交流，可以看出同學們對比例尺的相關(guān)知識掌握得很好，這節(jié)課我們就一起來探究如何應(yīng)用比例尺的知識解決實際問題。(板書：比例尺的應(yīng)用)設(shè)計意圖：全面回顧比例尺的相關(guān)知識，為學生應(yīng)用比例尺的知識解決問題奠定基礎(chǔ)?！烟骄啃轮?、教學例2，根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離。(1)課件出示教材54頁例2。(2)審題，找出已知條件和所求問題。預設(shè)生：本題已知比例尺是1∶400000，圖中的長度大約是7、8cm，求實際長度大約是多少。(3)思考、交流：如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？預設(shè)生1：先設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是xcm，再根據(jù)比例尺的意義，列出比例式，求出實際長度是多少厘米。生2：根據(jù)比例尺的意義，直接用圖上長度7、8乘比例尺中的400000，求出實際長度是多少厘米。生3：根據(jù)比例尺的意義計算：400000÷100000＝4(km)，7、8×4＝31、2(km)。(4)重點理解基本解法。問題1：為什么設(shè)的實際長度要以“cm”為單位？問題2：列比例的依據(jù)是什么？問題3：“400000”表示什么？預設(shè)生1：設(shè)的實際長度以“cm”為單位，是因為圖上的長度單位是“cm”，只有圖上的長度單位和實際的長度單位統(tǒng)一了，才能計算出正確的結(jié)果。生2：列比例的依據(jù)是“eq\f(圖上距離,實際距離)＝比例尺”。生3：“400000”表示圖上1cm的長度相當于實際400000cm的長度。(5)學生獨立用解比例的方法解決問題后，指名板演并訂正。解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000)x＝7、8×400000x＝31200003120000cm＝31、2km答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31、2km。(6)鞏固、拓展。如果地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1km，那么在比例尺為1∶400000的規(guī)劃圖上，這兩地之間的圖上距離是多少？學生獨立解決后匯報交流。1km＝100000cm解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。eq\f(x,100000)＝eq\f(1,400000)x＝100000÷400000x＝0、25 答：這兩地之間的圖上距離是0、25cm。2、教學例3，根據(jù)比例尺和實際距離畫平面圖。(1)課件出示教材55頁例3。(2)你從題目中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？預設(shè)生1：小明家在學校正西方向，距學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。生2：我們要在給定的圖中畫出這三個同學家和學校的位置平面圖，并把數(shù)值比例尺1∶10000改寫成線段比例尺。(3)怎樣才能準確地畫出平面圖呢？(引導學生明確：若想畫得準，應(yīng)按題目中給定的比例尺分別求出三個同學家到學校的圖上距離)(4)學生自主求出繪圖所需數(shù)據(jù)。(5)動手畫圖。(學生自主畫圖，教師巡視指導)(6)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法。①根據(jù)比例尺和實際距離計算圖上距離。②根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出平面圖。設(shè)計意圖：先鼓勵學生用不同的解題策略解決問題，再重點引導學生理解基本解法，使學生在探索新知的過程中培養(yǎng)學習能力和創(chuàng)新意識?！鸯柟烫岣?、完成教材55頁“做一做”。(引導學生先說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準備工作，繪圖時應(yīng)注意哪些問題，再完成本題)2、完成教材57頁5題。(學生獨立完成后，交流需要注意的地方)3、完成教材57頁8題。(填寫后，說出求圖上距離和實際距離的方法)4、完成教材57頁9題。⊙全課總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時，你認為需要注意些什么？⊙布置作業(yè)教材58頁10、11、12題。板書設(shè)計比例尺的應(yīng)用例2解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是xcm。eq\f(7.8,x)＝eq\f(1,400000) x＝7、8×400000 x＝3120000 3120000cm＝31、2km 答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31、2km。例3200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝2