1-3-牛頓運(yùn)動定律解析

一牛頓運(yùn)動定律1、牛頓運(yùn)動定律2、常見的幾種力和基本的自然力3、慣性系與非慣性系4、應(yīng)用舉例5、力學(xué)量的單位制和量綱1-3牛頓運(yùn)動定律

三百年前，牛頓站在巨人的肩膀上，建立了動力學(xué)三大定律和萬有引力定律。其實(shí)，沒有后者，就不能充分顯示前者的光輝。海王星的發(fā)現(xiàn)，把牛頓力學(xué)推上榮耀的頂峰。

魔鬼的烏云并沒有把牛頓力學(xué)推跨，她在更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)上確立了自己的使用范圍。宇宙時代，給牛頓力學(xué)帶來了又一個繁花似錦的春天。一、牛頓第二定律（Newtonsecondlaw）

在受到外力作用時，物體所獲得的加速度的大小與外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與外力的矢量和的方向相同。特點(diǎn)：

（1）瞬時性；迭加性；矢量性；因果性。

M不為恒量時當(dāng)v<<C時：m=const或2、矢量性：具體運(yùn)算時應(yīng)寫成分量式直角坐標(biāo)系中：1、瞬時性：之間一一對應(yīng)今天明天值得強(qiáng)調(diào)一下：自然坐標(biāo)系中：力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生什么方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動無關(guān)。3.定量的量度了慣性

若定義m1為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，便可測定其它物體的質(zhì)量。定量地給出了其它物體的質(zhì)量。慣性質(zhì)量：牛頓第二定律中的質(zhì)量常被稱為慣性質(zhì)量質(zhì)量是物體平動慣性大小的量度注意：慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量式中被稱為引力質(zhì)量經(jīng)典力學(xué)中不區(qū)分引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量問題a=0時單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律結(jié)論：在有些參照系中牛頓定律成立，這些系稱為慣性系。相對慣性系作加速運(yùn)動的參照系是非慣性系。而相對慣性系作勻速直線運(yùn)動的參照系也是慣性系。a≠0時單擺和小球的狀態(tài)為什麼不符合牛頓定律？4.慣性系與非慣性系慣性參照系——牛頓定律嚴(yán)格成立的參照系。根據(jù)天文觀察，以太陽系作為參照系研究行星運(yùn)動時發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動遵守牛頓定律，所以太陽系是一個慣性系。地球可以看作近似的慣性系二、牛頓定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓定律解題的一般步驟：1.認(rèn)物體(確定研究對象)；一般采用隔離體法.即把系統(tǒng)中的幾個物體分別研究。如果在運(yùn)動過程中幾個物體之間沒有相對運(yùn)動,根據(jù)問題的需要也可把這幾個物體作為一個整體處理.這時要注意區(qū)分內(nèi)力與外力無相對運(yùn)動2.看運(yùn)動分析研究對象的運(yùn)動狀況,并確定各研究對象運(yùn)動狀況之間的聯(lián)系(約束條件).4.列方程列出牛頓方程.根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,將力和加速度分解,列出各坐標(biāo)軸方向的牛頓方程.（如果方程數(shù)目不夠，找輔助方程）5.解方程。對結(jié)果作必要討論。

3.分析力找出研究對象所受的全部外力,畫出示力圖例1、水平面上有一質(zhì)量為51kg的小車D，其上有一定滑輪C，通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量為m1=5kg和m2=4kg的物體A和B。其中物體A在小車的水平面上，物體B被繩懸掛，系統(tǒng)處于靜止瞬間，如圖所示。各接觸面和滑輪軸均光滑，求以多大力作用在小車上，才能使物體A與小車D之間無相對滑動。（滑輪和繩的質(zhì)量均不計(jì)，繩與滑輪間無滑動）DCBA解：建立坐標(biāo)系并作受力分析圖：Bm2gT列方程：解出：=784NAm1gN1TXYODMgN2FT

T[例2]拋物線形彎管表面光滑，可繞鉛直軸以勻角速轉(zhuǎn)動。拋物線方程為y=ax2，a為常數(shù)。小環(huán)套在彎管上。求（1）彎管角速度多大，小環(huán)可在管上任意相對彎管靜止。（2）若為圓形光滑彎管，情形如何？Oyx解：小環(huán)相對彎管靜止，說明小環(huán)在任意位置均與彎管一起作勻速圓周運(yùn)動。設(shè)彎管對小環(huán)的支持力為NNN三、慣性力（Inertialforce)設(shè):S

系為慣性系，S′系為非慣性系，

S′相對于S加速度a0a0mgNSS’質(zhì)點(diǎn)m

在S系不隨參考系變化在S

系牛二在非慣性系不成立.1.平動參照系中的慣性力由質(zhì)點(diǎn)

m

在S系在非慣性系引入虛擬力---慣性力在非慣性系S

中,牛頓第二定律形式上成立此結(jié)論可推廣到非平動的非慣性系，如轉(zhuǎn)動參考系。a0mgNSS’注意：慣性力不是物體間的相互作用力，沒有施力物體，因而也就沒有反作用力。慣性力的方向沿大小等于物體的質(zhì)量m乘以參照系的加速度

例：在一勻加速運(yùn)動的車廂內(nèi)，觀察單擺，其平衡位置和振動周期如何變化（加速度

a0

,擺長l，質(zhì)量m）a0SS'

mgma0解：在S'系平衡位置2.勻角速轉(zhuǎn)動參照系中的慣性離心力從地面參照系（慣性參照系）觀察一轉(zhuǎn)動系統(tǒng)：從水平轉(zhuǎn)臺（非慣性參照系）上觀察：同前面引入慣性離心力:牛二在非慣性系不成立引入慣性離心力后，在非慣性系中，牛頓第二定律形式上成立例：水桶以

旋轉(zhuǎn)，求水面形狀？解：水面

z

軸對稱，選柱坐標(biāo)系。任選水面一小質(zhì)元，其在切線方向靜止rz

mgmr

2在旋轉(zhuǎn)參考系中，沿水面切線方向重力加速度*在地表面用g

，已考慮慣性離心力在內(nèi).g赤道=9.778

m/s2g北極

=9.832

m/s2wq3.科里奧利力如果物體相對于勻角速轉(zhuǎn)動參考系而言并不是靜止的，而是作相對運(yùn)動，那么在該轉(zhuǎn)動參考系中的觀測者看來，除了慣性離心力以外，物體還將受到另外一種假想的力——科里奧利力（簡稱科氏力）該力與質(zhì)點(diǎn)（相對于轉(zhuǎn)動參考系）的速度垂直，并產(chǎn)生側(cè)向偏轉(zhuǎn)設(shè)：兩人在轉(zhuǎn)動平面上沿徑向直線玩投球游戲在慣性系中看球離開投擲者后沿直線運(yùn)動，而接球人隨平臺運(yùn)動到該點(diǎn)的左側(cè)，因此接不到它。在平臺的轉(zhuǎn)動參考系中接球人靜止不動，而球卻偏向右邊去了，接不到它。在非慣性系（平臺參考系），使球偏離直線運(yùn)動的力稱為科里奧利力物體運(yùn)動方向科里奧利力導(dǎo)致的偏轉(zhuǎn)無論物體沿哪個方向運(yùn)動（v有垂直于轉(zhuǎn)軸的分量)，都將受到科氏力的作用，并不僅限于徑向運(yùn)動。要使質(zhì)點(diǎn)能沿半徑相對于圓盤作勻速直線運(yùn)動，可以將質(zhì)點(diǎn)放入圓盤上的徑向槽內(nèi)，當(dāng)盤轉(zhuǎn)動時槽施加給質(zhì)點(diǎn)一力Ft,且Ft=F

科方向相反。說明北半球上傅科擺證明地球轉(zhuǎn)動的擺1851年，讓·傅科（JeanFoucault）67米長的繩索懸掛重達(dá)28千克的擺錘，下方是巨大的沙盤。巴黎國葬院大廳為何使用如此大的擺？思考一戰(zhàn)英德馬島海戰(zhàn)，校正后的炮彈為什么總是偏離目標(biāo)向左？南半球炮彈偏左？我們身邊還有哪些科里奧利效應(yīng)？1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實(shí)際觀察總結(jié)出來的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡