2.6-直角三角形-教學課件

2.6直角三角形

直角三角形的定義：

有一個角是直角的三角形叫直角三角形．直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形叫直角三角形．直角邊直角邊斜邊直角三角形ABC用符號“Rt△ABC”表示。ACB

想一想：直角三角形的兩個銳角有什么數(shù)量關(guān)系?ACB∠A+∠B=90°直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余ABC∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°在△ABC中幾何語言：

練習1：在Rt△ABC中，∠ACB=90

°（1）若∠B=75°，則

∠A=___°;（2）若∠A:∠B=3:2,則

∠A=____°,∠B=

___°;（3）若CD是AB邊上的高,圖中有____對互余的角;

有___對相等的銳角.∠A

+∠1=90°∠A

+∠B=90°∠2+∠1=90°∠2+∠B=90°155436421、這個三角板是什么三角形？觀察思考合作探究2、你能否借助翻折，用剪刀只剪一刀，將一個等腰直角三角形紙片剪成兩個等腰三角形？等腰直角三角形45°45°觀察思考合作探究1、這個三角板的兩個銳角分別為多少度？2、你能否借助翻折，用剪刀只剪一刀，將含30度角的直角三角形紙片剪成兩個等腰三角形？60°30°觀察思考合作探究想一想，這個三角形的直角邊和斜邊存在什么數(shù)量關(guān)系？已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=30°.求證:

AC=AB證明命題在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。結(jié)論1：如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為30°的斜坡，從Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，則這名滑雪運動員的高度下降了________ｍCD練習2：100已知:如圖,D是Rt△ABC斜邊AB上的一點,CD=AD.求證:

BD=CD.想一想,你發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線有什么性質(zhì)呢？

證明命題

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.幾何語言：

∵∠ACB=90°AD=BD∴直角三角形的性質(zhì)2、已知：在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BM是AC邊上的中線（1）若BM=8，則AM=____，CM=____，AC=___；（2）若∠C=25°，∠AMB=______°；BACM88165012、已知：在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BM是AC邊上的中線BACM（3）若BD是AC邊上的高，則與∠A相等的角有_____個.2DBACDBACM3、如圖，在Rt

△ABC與Rt△ACE中，∠ABC=∠AEC=90°，點M是AC邊上的中點，連接BM、EM.試判斷BM,EM是否相等，并給出證明。EABCMP解：BM=EM證明：∵

∠ABC=∠AEC=90°M是AC邊上的中點∴BM=AC，EM=AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）∴BM=EM變式1：連接BE，作BE的中點P，連接PM，MP與BE的位置關(guān)系為________，并說明理由.MP⊥BE.觀察思考合作探究你能否借助于翻折，用剪刀只剪一刀，將任意的一個直角三角形紙片剪成兩個等腰三角形？本課小結(jié)▲直角三角形的性質(zhì)