1.1.1柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征

1.1.1柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

觀察下面的圖片,把這些圖片分成兩類，并說明分類標(biāo)準(zhǔn)。提出問題（1）（6）（8）（7）（5）（4）（3）（2）提出問題

觀察下面的圖片,把這些圖片分成兩類，并說明分類標(biāo)準(zhǔn)。（9）（15）（14）（13）（10）（11）（12）（16）如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。簡單空間幾何體的分類：(1)(3)(4)一類多面體:把由若干個平面多邊形圍成的幾何體(2)(5)(6)(7)一類旋轉(zhuǎn)體:把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）多面體和旋轉(zhuǎn)體1．多面體：一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體．圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面．相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱．棱與棱的公共點叫做多面體的頂點．按圍成多面體的面數(shù)分為：四面體．五面體．六面體．．．．把一個多面體的任何一個面延展為平面，如果其余各面都在這個平面的同一側(cè)，則這樣的多面體叫凸多面體。２．旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體．這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸．下圖中的物體具有什么樣的共同的結(jié)構(gòu)特征？提出問題①有兩個面互相平行；②其余各面都是平行四邊形；③其余每相鄰的兩個四邊形的公共邊都互相平行．棱柱

1.定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行，由這些面所圍成的幾何體.側(cè)棱底面頂點側(cè)面2.特點:（1）底面是全等的多邊形

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？一、棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）側(cè)面都是平行四邊形．（3）側(cè)棱平行且相等．3.棱柱的表示法:用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。棱柱的分類根據(jù)底面邊數(shù)分：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……a.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。b.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。c.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。四棱柱平行六面體長方體直平行六面體正四棱柱正方體底面是平行四邊形側(cè)棱與底面垂直底面是矩形底面為正方形側(cè)棱與底面邊長相等補充：幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：①過BC的截面截去長方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義②觀察長方體，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．問題答：都是棱柱．理解棱柱的定義問題

③觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面．④棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？答：不是．⑤棱柱兩個互相平行的面以外的面都是平行四邊形嗎？理解棱柱的定義DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？答：滿足“有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題答：是．SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌娑x：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形所圍成的幾何體.二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？（1）底面是多邊形（2）側(cè)面都是三角形．（3）側(cè)棱相交于一點．2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCD。正棱錐

如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐是正棱錐.OSABCDE正棱錐的基本性質(zhì)

各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）。棱臺的結(jié)構(gòu)特征如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？

用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分是棱臺.棱臺上底面下底面ABCDA’B’C’D’斜高用正棱錐截得的棱臺叫作正棱臺。正棱臺正棱臺的側(cè)面是全等的等腰梯形，它的高叫作正棱臺的斜高。正棱錐正四棱臺AA′OO′圓柱的結(jié)構(gòu)特征如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱．圓柱

如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？圓柱的結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)軸底面?zhèn)让婺妇€（1）底面是平行且半徑相等的圓（2）側(cè)面展開圖是矩形（3）母線平行且相等．（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑相等的圓（5）軸截面是矩形．SO圓錐的結(jié)構(gòu)特征如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐．四、圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐如何描述右圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？（1）底面是圓（2）側(cè)面展開圖是以母線長為半徑的扇形（3）母線相交于頂點（4）平行于底面的截面是與底面平行且半徑不相等的圓（5）軸截面是等腰三角形．頂點AB底面軸側(cè)面母線SO圓臺的結(jié)構(gòu)特征

用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺.如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？圓臺OO’圓柱、圓錐可以看作是由矩形或三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？臺體與錐體的關(guān)系圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體．它們是由平行于底面的平面截錐體，得到的底面和截面之間的部分．錐體柱體臺體柱、錐、臺體的關(guān)系棱柱、棱錐、棱臺之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺之間呢？柱、錐、臺體之間有什么關(guān)系？上底擴大上底縮小上底縮小上底擴大O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球．球的結(jié)構(gòu)特征如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？球幾何體的分類柱體錐體臺體球多面體旋轉(zhuǎn)體判斷正誤1.兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺.2.各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體.3.分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩個不同的圓柱.4.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.5.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.6.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.7.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點.8.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐.9.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺.10.圓柱，圓錐，圓臺都有兩個底面.11.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑.××√×××√√×××2.設(shè)棱錐的底面面積為8cm2，那么這個棱錐的中截面(過棱錐的中點且平行于底面的截面)的面積是()(A)4cm2(B)cm2(C)2cm2

(D)cm2C3.若一個錐體被平行于底面的平面所截，若截面面積是底面面積的四分之一，則錐體被截面截得的一個小錐與原棱錐體積之比為()

(A)1:4(B)1:3

(C)1:8(D)1:7

C

4.上、下底面積分別為36Л和49Л

，母線長為5的圓臺，其兩底面之間的距離為（1）邊長為1的正方體，有一只蜘蛛潛伏在A處，B處有一只被蛛網(wǎng)黏住的小蟲，請描述蜘蛛爬行的最短路線.練習(xí)(2)如圖，一只正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為8，一質(zhì)點自A點出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達A1的最短路線長為?AAA1A1CBC1B1DM10知識小結(jié)簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺圓臺多面體旋轉(zhuǎn)體

日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？由柱、錐、臺、球組成了一些簡單的組合體．認(rèn)識它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系．圓柱圓臺圓柱1.1.2簡單組合體1.1.2簡單組合體

走在街上會看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？1.1.2簡單組合體(2)1.1.2簡單組合體一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？1.1.2簡單組合體簡單組合體的的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是由簡單幾何體拼接而成；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成。1.1.2簡單組合體

蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？1.1.2簡單組合體居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？1.1.2簡單組合體

下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？

你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？1.1.2簡單組合體說出下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可以形成怎樣的幾何體?(1)(2)(3)(4)

你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？

這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢？這個輪胎呢？1.1.2簡單組合體

數(shù)學(xué)在生活中無處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問題