七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步講義第五章相交線與平行線5.1平行線的判定....................................................35.2平行線的性質(zhì)....................................................95.3與平行線有關(guān)的計(jì)算與證明........................................15第六章實(shí)數(shù)6.1平方根..........................................................216.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算......................................................27第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系..................................................337.2實(shí)際應(yīng)用........................................................39期中綜合復(fù)習(xí)...........................................................45第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組解法..............................................538.2二元一次方程組應(yīng)用題一.........................................598.3二元一次方程組應(yīng)用題二.........................................65第九章不等式與不等式組9.1不等式的性質(zhì)及解法..............................................719.2一元一次不等式的應(yīng)用............................................779.3解一元一次不等式組..............................................839.4一元一次不等式組的應(yīng)用..........................................89第十章數(shù)據(jù)的收集與整理10.1數(shù)據(jù)收集與整理.................................................95期末綜合復(fù)習(xí)一........................................................101期末綜合復(fù)習(xí)二........................................................107第五章相交線與平行線鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角兩個(gè)角互補(bǔ)，鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角兩個(gè)角互補(bǔ)，是鄰補(bǔ)角；兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，則這兩個(gè)角互補(bǔ)。對(duì)頂角與等角兩個(gè)角相等，是對(duì)頂角；兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角互余。例1.如圖，能與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè) D.2個(gè)垂線與垂線段垂線是直線，垂線段是線段；垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：垂線與垂線段垂線是直線，垂線段是線段；垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：性質(zhì)2：成的鈍角α=_____度．例3.如圖，∠1的同位角；∠1的內(nèi)錯(cuò)角；∠1的同旁內(nèi)角三線八角同位角：“F”字型內(nèi)錯(cuò)角：“Z”字型同旁內(nèi)角：“U”字形注意：三角直線相交，有4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；2對(duì)同旁內(nèi)角任意一個(gè)三角形中，有3對(duì)同旁內(nèi)角例4.如圖，∠三線八角同位角：“F”字型內(nèi)錯(cuò)角：“Z”字型同旁內(nèi)角：“U”字形注意：三角直線相交，有4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；2對(duì)同旁內(nèi)角任意一個(gè)三角形中，有3對(duì)同旁內(nèi)角例5.回答下列問題：平行線的判定方法

平行線的判定方法

1.同位角相等,兩直線平行2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.平行公理推論:平行與同一條直線的兩條直線也平行5.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線也平行(2)四條直線AB、CD、EF、GH兩兩相交，圖形中共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?(3)m條直線a1、a2、a3，……，am-1，am相交于點(diǎn)O，則圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角(平角除外)?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?位置角角平分線的位置關(guān)系鄰補(bǔ)角角平分線：對(duì)頂角角平分線：兩直線平行，則同位角角平分線：內(nèi)錯(cuò)角角平分線：同旁內(nèi)角角平分線：位置角角平分線的位置關(guān)系鄰補(bǔ)角角平分線：對(duì)頂角角平分線：兩直線平行，則同位角角平分線：內(nèi)錯(cuò)角角平分線：同旁內(nèi)角角平分線：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為或（1）過點(diǎn)P作PM∥OA,PN∥OB,則∠MPN的度數(shù)為多少？（要求畫圖，不要求寫步驟）（2）過點(diǎn)P做PEOA,PFOB,則∠EPF的度數(shù)為多少？（同上）例7.已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.例8.如圖,EF⊥GF于F,∠AEF=1500,∠DGF=600,試判斷AB和CD的位置關(guān)系,并說明理由．例9.如圖，DE，BE分別為∠BDC，∠DBA的平分線，∠DEB=∠1+∠2。（1）求證：AB∥CD；（2）求證：∠DEB=900.課堂練習(xí)：1.如圖,直線AB、CD、EF和射線OG都經(jīng)過O點(diǎn),則圖中對(duì)頂角有（）A.6對(duì)B.7對(duì)C.5對(duì)D.8對(duì)2.在數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí),有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù),錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=450，那么與∠FCD相等的角有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.在同一平面內(nèi)有三條直線,它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是（）A.0個(gè)或1個(gè)B.1個(gè)或2個(gè)C.1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)D.0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)5.如圖,下列說法中錯(cuò)誤的是()A.∠1,∠3是同位角B.∠1,∠2是同旁內(nèi)角C.∠1,∠5是同位角D.∠5,∠6是內(nèi)錯(cuò)角6.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有()A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)7.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=18008.如圖,DE∥AB,∠CAE=∠CAB,∠CDE=750,∠B=65O則∠AEB是()A.700B.650C.600D.5509.如圖,直線AB、CD與直線EF、GH分別相交,圖中的同旁內(nèi)角共有()對(duì)．A.4對(duì) B.8對(duì)C.12對(duì)D.16對(duì)10.如圖，AC⊥BC，CD⊥AB,DE⊥AC，在圖中，DE表示點(diǎn)到直線的距離；CD表示點(diǎn)到直線的距離；BD表示點(diǎn)到直線的距離；AE表示點(diǎn)到直線的距離；11.如圖，∠1的同位角是，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是.12.如圖,在平面內(nèi),兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,若p、q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱(p，q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是(2，1)的點(diǎn)共有個(gè)．13.如圖,如果∠=∠，可得AD∥BC，你的根據(jù)是14.已知,如圖,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=1800．將下列推理過程補(bǔ)充完整：（1）∵∠1=∠ABC（已知），∴AD∥______（2）∵∠3=∠5（已知），∴AB∥______,（_____________________________）（3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），∴_______∥________,（___________________________）15.如圖，∠2=3∠1,且∠1+∠3=900，試說明：AB∥CD.16.如圖,已知:∠A=∠1,∠C=∠2,求證：AB∥CD.17.如圖,已知∠1+∠2=1800，∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理．課堂檢測(cè)日期：月日滿分：100分姓名：得分：1.已知∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠2是∠3的鄰補(bǔ)角，那么∠1與∠3的關(guān)系是（）A.對(duì)頂角B.相等但不是對(duì)頂角C.鄰補(bǔ)角D.互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角2.若∠α與∠β是同旁內(nèi)角，∠α=500,則∠β的度數(shù)是（）A.50° B.130° C.50°或130° D.不能確定3.已知線段AB的長為10cm,點(diǎn)A、B到直線L的距離分別為6cm和4cm,符合條件的L的條數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.如圖，如果ACBC,CDAB,∠1=∠2，那么：①∠1=∠B;②∠A=∠B;③AC//DE;④∠2與∠A互余；⑤∠2=∠A;⑥A,C兩點(diǎn)的距離是線段AC的長。這六個(gè)結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）A.3B.4C.5D.65.如圖,在下列給出的條件中個(gè),不能判斷AB∥FE的是（）A.∠B+∠2=1800B.∠B=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠B6.圖中有直線L截兩直線L1、L2后所形成的8個(gè)角，下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的條件可判斷L1,∥L2（）A.24=180B.38=180C.56=180D.78=1807.如圖,下列判斷正確的是()A.∵∠l=∠2， ∴DE∥BFB.∵∠1=∠2， ∴CE∥AFC.∵∠CEF+∠AFE=180°，∴DE∥BFD.∵∠CEF+∠AFE=180°，∴CE∥AF8.觀察圖中角的位置關(guān)系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.9.如圖，AC⊥CD,BE⊥AD,在圖中，DE表示點(diǎn)到直線的距離；BC表示點(diǎn)到直線的距離；AC表示點(diǎn)到直線的距離；10.如圖，在∠1至∠9中，互為同位角的有對(duì)，它們分別是；內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，它們分別是；同旁內(nèi)角有對(duì)，它們分別是11.如圖,∠1的同位角是,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是,若∠1=∠BCD,則∥，根據(jù)是12.如圖,已知CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,∠DGC=1050，∠BCG=750，則∠1+∠2=____度．13.完成推理填空：如圖：已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD∥CE。請(qǐng)你認(rèn)真完成下面的填空。證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）∴∠D=∠（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換）∴BD∥CE（）14.如圖，(1)∠1與∠B、∠1與∠2、∠B與∠4、∠B與∠3分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得的一對(duì)什么角？(2)如果∠1=∠B，∠4=∠B,∠2+∠3=1800，那么分別可以判斷哪兩條直線平行？理由是什么？15.如圖,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,∠1+∠2=900．求證：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=900．5.2平行線的性質(zhì)例1.如圖,EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=700.將求∠AGD的過程填寫完整。解：∵EF∥AD（）∴∠2=（）∵∠1=∠2（）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=700，（）∴∠AGD=例2.如圖所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.1800B.3600C.5400D.7200例3.如圖，直線m平行直線n，∠1=1050，∠2=1400，則∠3等于（）A.550B.600C.650D.700例4.如圖,AB∥DE,那么∠BCD于（）A.∠2-∠1B.∠1+∠2C.1800+∠1-∠2D.1800+∠2-2∠1例5.已知:如圖，AB∥EF∥CD,EG平分∠BED,∠B+∠BED+∠D=1520，∠B-∠D=240，求∠GEF的度數(shù)。例6.如圖，AB∥CD,∠D=1200，∠DFH=500，BE∥DF,求∠ABE的度數(shù)。例7.如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？課堂練習(xí)：1.如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A.∠1與∠5,∠2與∠6B.∠3與∠7,∠4與∠8C.∠2與∠6,∠3與∠7D.∠1與∠5,∠4與∠82.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32o B.58o C.68oD.60o3.如圖，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么圖中和∠1相等的角的個(gè)數(shù)是（）A.2B.4C.5D.64.如圖，AB∥CD∥EF,AF∥CG,則圖中與∠A(不包括∠A）相等的有（）個(gè)A.5B.4C.3D.25.如圖,AB∥CD,直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)F,GE⊥MN,∠1=1300，則∠2等于()A.500B.400C.300D.6506.如圖,AB平行DE,∠C=850,∠D=300,那么∠A等于（）A.1250B.1150C.950D.15007.如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是（）A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2-∠3=90°C.∠1-∠2+∠3=90°D.∠2+∠3-∠1=180°8.如圖,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D/,C/的位置.∠EFB=650,則∠AED/等于()A.70°B.65°C.50°D.25°9.如圖，AB∥CD,且∠BAP=600-α,∠PCD=300-α,∠APC=450+α,則α等于（）A.100B.150C.200D.30010.如圖,將直尺與三角尺疊放在一起,在圖中標(biāo)記的角中,所有與∠2互余的角是11.如圖,已知直線a∥b,則y與x的關(guān)系為12.如圖,AD∥BC,點(diǎn)O在AD上,BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB,若∠A+∠D=m0,則∠BOC=______．13.如圖，若直線AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．14.如圖,已知∠ABE+∠DEB=1800,∠1=∠2,求證:∠F=∠G．15.已知:如圖,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCD.求證:EF平分∠BED．課堂檢測(cè)日期：月日滿分：100分姓名：得分：1.如圖，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（）A.∠1+∠2>∠3B.∠1+∠2=∠3C.∠1+∠2<∠3D.∠1+∠2與∠3無關(guān)2.如圖，如果AB∥CD,CD∥EF，那么∠BCE等于（）A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.1800-∠2+∠1D.1800-∠1+∠23.如圖,如果AB∥CD,則,,之間的關(guān)系是（）A.B.C.D.4.如圖，直線L1∥L2，L3⊥L4，有三個(gè)命題：①∠1+∠3=900；②∠2+∠3=900；③∠2=∠4.下列說法中，正確的是（）A.只有①正確B.只有②正確；C.①和③正確D.①②③都正確5.如圖所示:（1）若EF∥AC，則∠A+∠=1800，∠F+∠=1800（）．（2）若∠2=∠，則AE∥BF．（3）若∠A+∠=1800，則AE∥BF．6.如圖,直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOC=350，則∠BOD=___________．6.如圖,AB∥CD,∠B=680,∠E=200,則∠D的度數(shù)為___________.7.如圖,l∥m,矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α=度.8.如圖,已知∠1=1000，AB∥CD,則∠2=,∠3=,∠4=．9.如圖，AB∥CD,∠1=500.∠2=1100,則∠3=10.如圖,直線l1∥l2，AB⊥l1于O,BC與l2交于E,∠1=430，則∠2=11.如圖,AF∥CD,∠ABC=1000,∠BAF=1400,∠BCD=∠DEF,∠CDE=1460,則∠F=12.如圖,直線AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME.求證:AB∥CD，MP∥NQ．13.在下圖中,已知直線AB和直線CD被直線GH所截,交點(diǎn)分別為E、F,AEF=EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是AEF的平分線，F(xiàn)N是EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？14.如圖,AB//CD,AD平分∠BAE,DA平分∠CDF,求證：AE∥DF.15.如圖，AB∥CD，,∠F=350，求∠E的度數(shù)。5.3與平行線有關(guān)的計(jì)算與證明例1.如圖，∠A=∠F,∠C=∠D,試說明∠BMN與∠CNM互補(bǔ)嗎？為什么？例2.已知:如圖AC∥DE,CD∥EF,CD平分∠ACB.求證：（1）∠DCB=∠CDE.(2)EF平分∠DEB.例3.如圖，已知AB∥CD,,,求證：.例4.平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系。(1)如圖a,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB、CD外部,則有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.(2)將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立?若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論；(3)在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則∠BPD,∠B,∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)；課堂練習(xí)：1.如圖,∠1=200,AO⊥CO,點(diǎn)B、O、D在同一直線上,則∠2的度數(shù)為（）A.70°B.20°C.110°D.160°2.如圖,直線a、b被直線c所截,給出下列條件：①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=1800，④∠5+∠8=1800，其中能判斷a∥b的是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④3.下列命題:①兩條直線相交,一角的兩鄰補(bǔ)角相等,則這兩條直線垂直;②兩條直線相交,一角與其鄰補(bǔ)角相等,則這兩條直線垂直;③內(nèi)錯(cuò)角相等,則它們的角平分線互相垂直;④同旁內(nèi)角互補(bǔ),則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.14.∠1的對(duì)頂角是∠2,∠2的鄰補(bǔ)角是∠3,若∠3=450，則∠1的度數(shù)是（）A.450B.1350C.450或1350D.13505.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有6.如圖,寫出一個(gè)能判定直線a∥b的條件:7.如圖,已知AB∥CD,EF∥MN,∠1＝1150，則∠2=;∠4=；8.如圖，AB∥CD,∠F=1600，∠EBF=400,∠FDE=250，則∠E=9.兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,且一個(gè)角的比另一個(gè)角的多100，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為10.如圖所示,已知AB∥CD,分別寫出下列四個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系式.圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）11.如圖，已知AB∥CD,∠B=650，CM平分∠BCE,∠MCN=900，求∠DCN的度數(shù)。12.如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC,∠FED=∠BDE,則EF也是∠AED的平分線。13.如圖，直線AB∥CD∥EF，判斷∠α、∠β、∠γ的關(guān)系，并說明理由．14.如圖，直線AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠F=800，求∠E的度數(shù)。15.如圖，直線AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠F=420，求∠E的度數(shù)。16.如圖,直線l與m相交于點(diǎn)C,∠C=∠β,AP、BP交于點(diǎn)P,且∠PAC=∠α,∠PBC=∠γ,求證：∠APB=α+∠β+∠γ．17.如圖,BE∥AO,∠1=∠2,OE⊥OA于點(diǎn)O,EH⊥CO于點(diǎn)H,那么∠5=∠6,為什么？18.已知:如圖,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC,分別與AB、AC交于點(diǎn)E、F．(1)若∠ABC=500，∠ACB=600，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠ABC=α,∠ACB=β,用α、β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．(3)在第(2)問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并用α、β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．課堂檢測(cè)日期：月日滿分：100分姓名：得分：1.下列圖形中,由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）2.如圖,能與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)3.如圖,AB//CD//EF,∠ABE=380，∠BCD=1000,則∠BEC=（）A.42°B.32°C.62°D.38°4.如圖,直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)G,H，已知∠1=∠2=500，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M．則∠3=（）A.60° B.65° C.70° D.130°5.若三條直線兩兩相交于同一點(diǎn),對(duì)頂角有m對(duì),交于不同三點(diǎn)時(shí),對(duì)頂角有n對(duì),則m與n的關(guān)系是（）A.m=nB.m>nC.m<nD.m+n=106.下列5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)為（）①兩個(gè)銳角之和一定是鈍角;②直角小于夾角;③同位角相等,兩直線平行;④內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),兩直線平行;⑤如果a<b，b<c，那么a<c.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.下列命題:①兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積是偶數(shù)；②帶有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；③乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；④絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).其中假命題有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.如圖，BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么點(diǎn)A到BC的距離是，點(diǎn)B到AC的距離是，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是，點(diǎn)C到AB的距離是．9.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角的平分線，同旁內(nèi)角的平分線10.如圖,∠1的同位角是,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是,若∠1=∠BCD,則∥，根據(jù)是若∠1=∠EFG,則∥，根據(jù)是11.如圖,AB∥CD,∠D的度數(shù)是∠E度數(shù)的2倍,∠B度數(shù)是∠D度數(shù)的四分之三，則∠E的度數(shù)為12.如圖，AB∥CD∥EF，∠D=300，∠BED=800，BE平分∠BEG,則∠BEG=13.已知:如圖,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,DE與CF平行嗎?為什么?14.已知:如圖,∠ABD=400，∠ADB=650，AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度數(shù)．15.如圖,∠BAF=460,∠ACE=1360,CE⊥CD.問CD∥AB嗎?為什么？16.如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=800，求∠EDC的度數(shù)。17.已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC,垂足分別為D,G,且∠1=∠2,猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.第六章實(shí)數(shù)平方根算術(shù)平方根平方根算術(shù)平方根概念：一般地,如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的算術(shù)平方根,也就是說,如果x2=a,（x>0）那么x叫做a的算術(shù)平方根.則完全平方數(shù)：能夠完全開方開的盡的數(shù)。平方根概念：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，也就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.則平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù),0只有一個(gè)平方根就是0本身.負(fù)數(shù)沒有平方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)法則：（1）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要兩位兩位地移動(dòng)，移動(dòng)到使被查數(shù)成為有一位或兩位整數(shù)的數(shù)（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位，查得的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)要向相反方向移動(dòng)一位。例1.求下列各式中x的值：（1） （2）例2.已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c2的平方根。例3.若，求的值。雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性（1）有無意義條件：（2）幾種相關(guān)的題型：例4.已知x、y是實(shí)數(shù)，且與互為相反數(shù)，求的平方根。平方根化簡(jiǎn)公式例5.已知:，化簡(jiǎn):平方根化簡(jiǎn)公式例6.已知實(shí)數(shù)a使成立，求的值。例7.請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)數(shù)軸上用尺規(guī)作出和的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。例8.拼一拼，畫一畫:請(qǐng)你用4個(gè)長為a,寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形.（4個(gè)長方形拼圖時(shí)不重疊）

（1）計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么?

（2）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積多24cm2，求中間小正方形的邊長.

例9.觀察右圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，(1)圖中陰影部分的面積是多少?邊長是多少?

(2)估計(jì)邊長的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間;(3)把邊長在數(shù)軸上表示出來。課堂練習(xí)：1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A.若B.若C.若D.若2.使等式成立的x的值（）A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)C.是0D.不能確定3.估算的值在（）A.7和8之間B.6和7之間C.3和4之間D.2和3之間4.已知：0<x<1,則的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.5.如圖，數(shù)軸上表示1,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，A為BC中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）

A.-1B.1-C.2-D.-26.如圖，有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）A.8B.C.D.7.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示，點(diǎn)B表示，則A、B兩點(diǎn)之間的距離等于（）A.B.C.D.8.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如下：則=9.的平方根是;的平方根是______10.若有意義，則=11.如果a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，2a-b=________12.是個(gè)整數(shù),那么最小正整數(shù)a是____13.現(xiàn)在要將一個(gè)邊長為m的正方形的鐵板鍛造成一個(gè)面積是它2倍的圓形鐵板(厚度一樣)，則這個(gè)鐵板的半徑為_____m.14.我們知道,黃老師又用計(jì)算器求得:，，，…，則計(jì)算等于15.觀察,思考下列計(jì)算過程:因?yàn)?12=121,所以=11;因?yàn)?112=12321,所以；……，由此猜想=_____.16.化簡(jiǎn)：（1）（2）(3)17.求下列各式x的值。(1)(2)（3）18.已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。19.已知a，b均為有理數(shù)，且滿足等式,求m,n的值.20.已知：x,y,z滿足關(guān)系式，試求x，y，z的值。課堂檢測(cè)日期：月日滿分：100分姓名：得分：1.下列說法正確的有（）①因?yàn)樗?0.6是0.36的一個(gè)平方根；②因?yàn)樗?.64的平方根是0.8；③因?yàn)樗?；④A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.的平方根是（）A．9B.3C.9D.33.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.B.C.D.4.若的平方根是（）A.81B.9C.6D.35.若，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（）A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)右側(cè)C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)6.若x，y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值（）A.0B.C.2D.不能確定7.如圖,以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個(gè)正方形,以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線長為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A.B.1.4C.D.8.若則=9.若，則10.大于，小于的整數(shù)有______個(gè)。11.A在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距3個(gè)單位,B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距個(gè)單位,則A，B兩點(diǎn)之間的距離12.若，，其中m,n為正整數(shù)，則m+n=13.如圖,將兩個(gè)邊長為的正方形沿對(duì)角線剪開,拼成一個(gè)大正方形,這個(gè)大正方形的邊長是14.已知a是小于的整數(shù)，且，那么a的所有可能值是______15.化簡(jiǎn)：=(x<3);=16.已知，且x是正數(shù)，求代數(shù)式的值．17.如果，求的值．18.若，求6x-y的平方根。19.有一個(gè)邊長為11cm的正方形和一個(gè)長為13cm，寬為8cm的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問邊長應(yīng)為多少？

立方根定義：立方根定義：如果一個(gè)數(shù),它的立方等于a,那么,這個(gè)數(shù)叫做a的立方根;即立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù),且只有一個(gè);零的立方根是零;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),且只有一個(gè).化簡(jiǎn)公式：；；；；例1.解下列方程，求x的值。(1) (2) 例2.若，計(jì)算的值。例3.求的值。例4.已知，求代數(shù)式的值。例5.已知：與互為相反數(shù)，求x+y的算術(shù)平方根。例6.比較下列各組數(shù)的大小。（1）（2）例7.已知的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，求a+b的值。例8.已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足，求x+y的值。例9.自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為.有一學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從19.6米高的樓上自由下落,剛好另有一學(xué)生，站在與下落的玻璃杯同一直線的地面上,在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲.問這時(shí)樓下的學(xué)生能躲開嗎?(聲音的速度為340米/秒)例10.根據(jù)愛因斯坦的相對(duì)論,當(dāng)?shù)孛嫔辖?jīng)過1秒鐘時(shí),宇宙飛船內(nèi)只經(jīng)過秒，公式內(nèi)的r是指宇宙飛船的速度,c是指光速（約30萬千米／秒）,假定有一對(duì)親兄弟，哥哥23歲,弟弟20歲,哥哥乘著以光速0.98倍的速度飛行的宇宙飛船作了5年宇宙旅行后回來了，這個(gè)5年是指地面上的5年,所以弟弟的年齡為25歲,可是哥哥的年齡在這段時(shí)間里只長了一歲,只有24歲,就這樣,宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1歲,請(qǐng)你用以上公式驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)論．課堂練習(xí)：1.以下四個(gè)命題:①若a是無理數(shù)，則是實(shí)數(shù)；②若a是有理數(shù)，則是無理數(shù)；③若a是整數(shù)，則是有理數(shù)；④若a是自然數(shù)，則是實(shí)數(shù)．其中,真命題的是（）A.①④ B.②③ C.③ D.④2.當(dāng),下列關(guān)系式成立的是（）A.， B.，C.， D.，3.設(shè)，，，，則a,b,c,d按由小到大的順序排列正確的是（） A.B.C.D.4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A.B.C.D.5.若的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，則a+b的值為（）A.0B.1C.-1D.2※6.已知()A.B.C.D.7.的立方根是;的立方根是;的立方根是的立方根是; ; ; 8.若9.若和都是5的立方根，則=，=10.如果+2=0，則x+17的平方根是__________11.若，則=12.當(dāng)m<0時(shí)，則＋的值為______13.的算術(shù)平方根是14.已知=15.估計(jì)與0.5大小關(guān)系:0.5（填“＞”“=”或“＜）。16.比較大小:;;2.35.(填“>”或“<”)17.觀察下列各式：1+=12+3×1+1，1+=22+3×2+1，1+=32+3×3+1，猜測(cè)：1+=________18.計(jì)算：(1)(2)(3)（4）(5)（6）(7)（8）（9）19.解下列方程:(1)（2）(3)20.已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，試求A-B的立方根.21.已知：，求的值。22.圓柱形水池的深是1.4m，要使這個(gè)水池能蓄水80噸（每立方米水有1噸），池的底面半徑應(yīng)當(dāng)是多少米？課堂檢測(cè)日期：月日滿分：100分姓名：得分：1.和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)2.若的值為（）A.0B.-10C.0或10D.10或-103.下列說法中正確的是（）A.實(shí)數(shù)是負(fù)數(shù)B.C.一定是正數(shù)D.實(shí)數(shù)-a的絕對(duì)值是a4.有下列命題:①負(fù)數(shù)沒有立方根;②一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào),0的立方根是0;④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身,那么這個(gè)數(shù)必是1和0．其中錯(cuò)誤的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④5.下列判斷正確的是（）A.＜＜2 B.2＜+＜3C.1＜-＜2 D.4＜＜56.若的值是（）A.0B.2C.0或-2D.0或27.閱讀下面語句：①-1的次方（k是整數(shù)）的立方根是-1．②如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)或者是1，或者是0．③如果，那么a的立方根的符號(hào)與a的符號(hào)相同．④一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根以及它的立方根都小于原來的數(shù)．⑤兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)開立方所得的結(jié)果仍然互為相反數(shù)．在上面語句中，正確的有（）A.1句B.2句C.3句D.4句8.平方根與立方根相同的數(shù)為x，立方根與算術(shù)平方根相同的數(shù)為y，則x+y的立方根是＿＿＿＿9.的平方根是_____;的平方根是______10.整數(shù)部分是_____;小數(shù)部分是_______11.一種形狀為正方體的玩具名為“魔方”，它是由三層完全相同的小正方體組成的，體積為216立方厘米，求組成它的每個(gè)小正方體的棱長為12.已知一塊長方形的地長與寬的比為3：2，面積為3174平方米，則這塊地的長為米。13.已知a、b為正數(shù)，則下列命題成立的：若根據(jù)以上3個(gè)命題所提供的規(guī)律，若a+b=9，則。14.計(jì)算：（１）（２）15.求下列各式中的x的值。（1）（2）16.已知，求代數(shù)式的值。17.已知2m-9和m-12是數(shù)n的平方根，試求n的值。18.已知一個(gè)正方體的體積是1000cm2，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，截去后余下的體積是488cm2，問截去的每個(gè)小正方體的棱長是多少？19.比較大?。海?）（2）第七章平面直角坐標(biāo)系1.1.定義:平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系2.已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出該點(diǎn)的方法:分別以點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為垂足,作x軸y軸的的垂線,兩垂線的交點(diǎn)即為要找的點(diǎn)。3.已知點(diǎn)求出其坐標(biāo)的方法:由該點(diǎn)分別向x軸y軸作垂線,垂足在x軸上的坐標(biāo)是改點(diǎn)的橫坐標(biāo),垂足在y軸上的坐標(biāo)是該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4.各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征:第一象限：（+，+）點(diǎn)P（x,y），則x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）點(diǎn)P（x,y），則x＜0,y＞0；第三象限：（-，-）點(diǎn)P（x,y），則x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）點(diǎn)P（x,y），則x＞0,y＜0；5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:x軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為零;原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,0）。兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)不屬于任何象限。6.點(diǎn)的對(duì)稱特征:已知點(diǎn)P(m,n),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-n),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)反號(hào);關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,n)縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,-n)橫，縱坐標(biāo)都反號(hào)例1.平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.一個(gè)點(diǎn)B.一個(gè)圖形C.一個(gè)數(shù)D.一個(gè)有序數(shù)對(duì)例2.點(diǎn)P在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.例3.點(diǎn)P（a-1,2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是.例4.點(diǎn)P（5a-7,-6a-2）在第二、四象限的角平分線上，則a=例5.己知點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，并且滿足y≤x+4，x、y為整數(shù)，寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).例6.已知點(diǎn)Px已知點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則Q（-y+1，x-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第象限。例7.點(diǎn)A（2，3）到x軸的距離為；點(diǎn)B（-4，0）到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是例8.如果a－b＜0,且ab＜0,那么點(diǎn)(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限例9.已知點(diǎn)P(,)在第三象限，則x的取值范圍是（）A.B.3≤x≤5C.或D.x≥5或x≤3例10.已知A(-3,5)，則該點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；關(guān)于y軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；關(guān)于直線x=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為____________。例11.將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位例12.若，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．例13.直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于________軸對(duì)稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于________軸對(duì)稱．例14.點(diǎn)P（-3,-b）與P/（a-1，3）關(guān)于x對(duì)稱，則=＿＿＿＿例15.如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1（1）按要求畫出三角形A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）試說明三角形ABC與三角形A1B1C1有什么關(guān)系；（4）求出三角形A1B1C1的面積。課堂練習(xí)：1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.原點(diǎn)O不在任何象限內(nèi)B.原點(diǎn)O的坐標(biāo)是0C.原點(diǎn)O既在X軸上也在Y軸上D.原點(diǎn)O在坐標(biāo)平面內(nèi)2.己知點(diǎn)P（x,y）滿足條件x＋y<0,xy>0,則點(diǎn)P在（）A.第一象限B.第二象征C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A.大于0B.小于0C.相等D.互為相反數(shù)4.點(diǎn)M（x,y）滿足那么點(diǎn)M的可能位置是（）A.x軸上所有的點(diǎn)B.除去原點(diǎn)后x軸上的點(diǎn)的全體C.y軸上所有的點(diǎn)D.除去原點(diǎn)后y軸上的點(diǎn)的全體5.如果a-b<0,且ab<0,那么點(diǎn)(a，b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.6.已知點(diǎn)P（x,|x|）,則點(diǎn)P一定（）A.在第一象限B.在第一或第四象限C.在x軸上方D.不在x軸下方7.線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（-1,4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4,7），則點(diǎn)B（-4,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.(2,9）B.(5,3）C.(1,2）D.(-9,-4）8.一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,-1）、（-1，2）、（3,-1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2,2）B．（3,2）C．（3,3）D．（2,3）9.若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2,2）B．（-2,-2）C．（2,2）或（-2,-2）D．（2,-2）或（-2,2）10.若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限11.已知P（0,a）在y軸的負(fù)半軸上，則Q（）在（

）A.y軸的左邊，x軸的上方

B.y軸的右邊，x軸的上方C.y軸的左邊，x軸的下方

D.y軸的右邊，x軸的下方12.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（2，3），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（

）A．（-3，-2）

B．（2，-3）

C．（-2，-3）

D．（-2，3）13.若點(diǎn)A（x，y）在第三象限，則點(diǎn)B（-x，-y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限14.點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（-m，0）在（

）A.x軸正半軸上

B.x軸負(fù)半軸上

C.y軸正半軸上

D.y軸負(fù)半軸上15.已知點(diǎn)P（a，b），ab>0，a＋b<0，則點(diǎn)P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限16.在平面直角坐標(biāo)系中,適合條件的點(diǎn)p(x,y)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.517.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1），；（2），；（3），；（4），；18.點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是19.點(diǎn)P（a-1，a2-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是。20.若點(diǎn)(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.21.已知點(diǎn)P（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=22.以點(diǎn)M（-3，0）為圓心，以5為半徑畫圓，分別交x軸的正半軸，負(fù)半軸于P、Q兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_______．23.點(diǎn)M（-3，5）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M1的坐標(biāo)是_______；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M2的坐標(biāo)是______．24.已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=25.如果點(diǎn)M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則M的坐標(biāo)為；26.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2-a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11，1)，點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有個(gè)．28.已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415……29.如圖，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面積。30.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0，3),B(0,-2),點(diǎn)C在x軸上,如果△ABC的面積是15,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。31.如圖,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),一秒鐘后,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0,1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)[即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…],且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度,那么第2011秒后質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A.（13，44）B.（44，13）C.（45，14）D.（13，45）課堂檢測(cè)日期：月日滿分：100分姓名：得分：1.下列各點(diǎn)中,在第二象限的點(diǎn)是（）A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,-3）D.（-2,3）2.列說法中,不正確的是（）A．點(diǎn)（３,０）在橫軸上,點(diǎn)（０,３）在縱軸上B．兩條互相垂直的數(shù)軸的垂足為原點(diǎn)C．若x≠y，則（x，y）和（y，x）表示兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)D．如果A（a，b）、B（c，b）且a≠c、b≠０，則AB∥x軸3.設(shè)點(diǎn)P（x，y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A．（-1,2）

B．（-2,2）

C．（-1,-1）

D．（-2,-2）4.已知點(diǎn)A（2,-2），如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是C，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（

）A．（2，2）

B．（-2，2）

C．（-1，-1）

D．（-2，-2）5.如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能確定6.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5,-3）或（-5,-3）B.（-3,5）或（-3,-5）C.（-3,5）D.（-3,-5）7.如果兩個(gè)點(diǎn)到x軸的距離相等，那么這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)必須滿足（）A.橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等C.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D.縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等8.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（-2，3）的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，所在象限是9.按下列條件確定點(diǎn)P（x，y）的位置：⑴x=０,y<０,則點(diǎn)P在＿＿＿＿＿；⑵xy=０,則點(diǎn)P一定在＿＿＿＿；⑶｜x｜+｜y｜=０,則點(diǎn)P在＿＿＿＿＿；⑷若xy>０,則點(diǎn)P在＿＿＿＿．10.若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy>０,則點(diǎn)P在第象限；若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy<０,且在x軸上方,則點(diǎn)P在第象限．11.若點(diǎn)P（a,b）在第三象限,則點(diǎn)P＇（-a,-b+1）在第象限；12.若點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是（－３，５），則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．13.點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為14.己知點(diǎn)P在笫四象限,它的橫、縱坐標(biāo)之和為-３,寫出一個(gè)符合上述條件的點(diǎn)的坐標(biāo)＿＿＿＿15.若點(diǎn)M（a-2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是16.已知點(diǎn)Q（-8,6），它到x軸的距離是，它到y(tǒng)軸的距離是17.點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P/的坐標(biāo)是19.已知AB在x軸上,A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），并且AB=5，則B的坐標(biāo)為20.已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)Q(,-a+1)在第象限.21.如圖,矩形ABCD中,A（-4,1），B（0,1），C（0,3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____．22.如圖為風(fēng)箏的圖案．(1)若原點(diǎn)用字母O表示,寫出圖中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo);(2)試求(1)中風(fēng)箏所覆蓋的平面的面積．23.如圖，(1)請(qǐng)寫出在直角坐標(biāo)系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)．(2)如果想把房子向下平移3個(gè)單位長度,該怎么做?請(qǐng)作出相應(yīng)圖案,并寫出平移后的7個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．7.7.平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。8.各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等。點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(b,a)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-b,-a)9.點(diǎn)P（x,y）的幾何意義：點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離為|y|，點(diǎn)P（x,y）到y(tǒng)軸的距離為|x|。10.點(diǎn)的平移特征:在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x-a,y）；將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）；將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）；將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y-b）。注意:對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移,這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化;反過來,從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化,我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。平移坐標(biāo)特點(diǎn):圖形向左平移m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m個(gè)單位；圖形向右平移m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m個(gè)單位；圖形向上平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)增加n個(gè)單位；向下平移n個(gè)單位，不變，減小n個(gè)單位。例1.已知點(diǎn)M(3，-2)，將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是例2.將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____例3.線段CD是由線段AB平移得到的.點(diǎn)A(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為例4.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到△ABC，試寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（1，0）向右平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為________．例5.平面直角坐標(biāo)系中一條線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，1），（4，1），若將此線段向右平移1個(gè)單位長度，則變化后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，則所得的線段與原線段相比_______；若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上1，則所得的線段與原線段相比_______；若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3，則所得的線段與原線段相比_________。例6.已知△ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為（

）A.3

B.-3

C.6

D.±3例7.如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并求出A2、B2、C2的坐標(biāo)。例8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1,0），（3,0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D,連接AC，BD，CD．(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使=，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B,D重合）給出下列結(jié)論：=1\*GB3①的值不變;=2\*GB3②的值不變,其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．課堂練習(xí)：1.在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中,探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi),則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（）A．（-3，300）B．（7，-500）C．（9，600）D．（-2，-800）2.如圖,已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（2,4），B（4,0），且P為AB的中點(diǎn),若將線段AB向右平移3個(gè)單位后,與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）3.當(dāng)＜＜1，點(diǎn)P（3m-2，m-1）在（

）A.第一象限

B.第二象限