下保護層開采瓦斯解吸-擴散數(shù)學模型研究

第四屆采礦工程專業(yè)學生實踐作品大賽問題提出及研究內(nèi)容1.1問題的提出由于我國國民經(jīng)濟持續(xù)增長對煤炭需求量的不斷攀升，導致了我國煤礦開采規(guī)模及開采深度不斷的增加，隨之而來的就是煤礦地應力變化復雜程度及煤層瓦斯賦存條件不確定性程度增加。煤礦能否安全生產(chǎn)已成為問題所在的關鍵，特別是在開采低透氣性及高瓦斯、具有突出危險性煤層時，出現(xiàn)的瓦斯問題已經(jīng)嚴重威脅到煤礦安全、高效開采。目前公認能夠有效消除煤與瓦斯突出性的措施是開采保護層（選定的保護層要求不具備雙突危險）。為了保證保護層安全開采及相關的瓦斯抽采工程能夠有效實施，對于研究下保護層開采被保護層瓦斯解吸—擴散數(shù)學模型，掌握被保護層卸壓瓦斯運移規(guī)律的研究是十分必要的，該研究結果可以對被保護層卸壓瓦斯的抽采工程設計提供理論支持，以實現(xiàn)礦井安全高效的生產(chǎn)。1.2研究手段及內(nèi)容通過理論分析、數(shù)值模擬等研究方法，確定下保護層開采過程中上覆煤巖體的裂隙發(fā)育特征；應用滲流力學中雙重介質(zhì)滲流理論，研究下保護層開采后上覆被保護層卸壓瓦斯的解吸-擴散特征，建立被保護層卸壓瓦斯自然解吸-擴散流動數(shù)學模型。為高瓦斯低透煤層瓦斯抽采、瓦斯災害治理提供借鑒。（1）保護層開采條件下圍巖變化特征對瓦斯運移規(guī)律影響；（2）保護層開采條件下被保護層卸壓瓦斯運移規(guī)律理論研究；（3）保護層開采條件下被保護層卸壓瓦斯運移規(guī)律數(shù)值模擬研究。2保護層開采條件下覆巖裂隙帶多孔介質(zhì)性質(zhì)研究2.1保護層開采模型地質(zhì)及瓦斯條件說明被保護層：3#煤層上距K8砂巖30.30m~46.07m，平均為38.86m，下距K7砂巖5.63m~11.81m，平均8.97m，屬穩(wěn)定的全區(qū)可采煤層。煤層厚度4.60m~6.35m，平均厚度5.58m。3#煤層整體透氣性普遍較差，瓦斯衰減速度整體較快，抽采難度極大，屬于較難抽采煤層。保護層：8#煤層厚度為0.40m~2.85m，平均1.22m，上距3#煤層間距30.53m～41.07m，平均間距37.13m，下距15#煤層間距38.92m～70.79m，平均間距49.08m；8煤瓦斯含量6m3/t~12m3/t（推斷值），殘存瓦斯含量5.62m3/t~6.47m3/t。2.2保護層開采條件下覆巖裂隙帶內(nèi)空隙組成特征保護層開采條件下覆巖裂隙將會產(chǎn)生層理、節(jié)理和裂隙，這三種組成了空隙系統(tǒng)。這種空隙系統(tǒng)分為兩類：第一類在未受采動影響前煤層與巖層的孔隙、裂隙；第二類是因此井下進行采掘工程而產(chǎn)生的采動裂隙。這兩類不同的孔隙、裂隙系統(tǒng)差別很大。（1）原始孔隙、裂隙：井下的煤巖層及其受力情況決定了原始孔、裂隙特點，該孔、裂隙與采動裂隙相比，平均尺寸和滲透性能都要小的多。（2）采動孔隙、裂隙：該裂隙是瓦斯及其他氣體主要的儲存場所和運移通道。采動裂隙相比原始裂隙相比最大的特點就是隨機性較大，且這種裂隙分布不均勻。影響采動裂隙的尺寸有如下因素：回采工作面采高、鄰近層的煤巖特征及二次采動應力的影響。采動孔、裂隙的平均尺寸與滲透性能與原始孔、裂隙相比要大的多。2.3保護層開采條件下覆巖裂隙帶內(nèi)氣體物理性質(zhì)1）覆巖裂隙帶內(nèi)氣體的基本假設（1）瓦斯和空氣構成裂隙帶內(nèi)氣體，為了方便分析上述氣體視為在等溫條件下運移；（2）裂隙帶空間各個位置均視為有氣體存在；（3）瓦斯和空氣交匯后沒有任何化學變化；（4）瓦斯從煤巖體里解吸擴散的瞬時性。2）裂隙帶中氣體物理性質(zhì)研究（1）裂隙帶中氣體的濃度裂隙帶內(nèi)瓦斯氣體濃度：混合氣體瓦斯所占體積與混氣體積的百分比，即（2-1）：，與混氣總質(zhì)量與混氣總質(zhì)量的百分比，即（2-2）瓦斯質(zhì)量濃度與體積濃度關系：（2-3）式中：—，kg/mol；—，kg/mol；（2）裂隙帶混氣的密度裂隙帶中瓦斯的密度：單位體積混氣中瓦斯的質(zhì)量（），即（2-4）式中：p—孔隙壓力，Pa；—普適氣體常數(shù)，R0=8.31J/（molK）；T—絕對溫度，K：，即（2-5）裂隙帶混氣的密度：單位體積混氣中空氣的質(zhì)量（2-6）將（2-4、2-5）代入（2-6）中，可得用體積濃度表示的混氣密度：（2-7）將（2-3）代入（2-7）中，可得用質(zhì)量濃度表示的混氣密度：（2-8）3下保護層開采瓦斯解吸-擴散數(shù)學模型建立3.1瓦斯流態(tài)分析考慮到卸壓瓦斯在裂隙帶內(nèi)流動可認為是瓦斯在多孔介質(zhì)流動，運用雷諾數(shù)（Re）判別流體狀態(tài)，即（3-1）式中：—多孔介質(zhì)中流體的滲流速度，m/s；—滲透率；—平均調(diào)和粒徑，m；—運動粘性系數(shù)，m2/s。相關文獻及實驗表明：多孔介質(zhì)內(nèi)的氣體滲流時，Re≤0.25為層流狀態(tài)；0.25＜Re≤2.5為過渡流態(tài)；Re＞2.5為湍流狀態(tài)。由此可知流體狀態(tài)分為層流區(qū)、過渡流區(qū)及湍流區(qū)。在靠近8#煤層工作面采空區(qū)的小范圍內(nèi)，漏風風速較大（Re數(shù)最大可達到265），而其它兩個區(qū)域則是雷諾數(shù)較小滲流。由此可知采動裂隙帶內(nèi)瓦斯流動遵從達西定律（Darcy’slaw），而在整個區(qū)段上則服從非線性滲流規(guī)律，可用Ergun方程（1952年）來表示，即（3-2）式中：—，，；—，；—，；—采動裂隙帶某點的碎脹系數(shù)，可由物理相似模擬實驗確定。將的表達式代入內(nèi)部損失率可得，3.2下保護層開采卸壓瓦斯流動力學模型8#煤層保護層工作面回采后，3#煤層被護層處于卸壓范圍內(nèi)，3#煤層處于裂隙帶內(nèi)，則層間巖層和3#煤層將會產(chǎn)生大量裂隙，該裂隙將與8#煤層工作面采空區(qū)相連通，并在層間內(nèi)部形成一定的瓦斯壓力梯場；由于瓦斯壓力不同，使得3#煤層被保護層內(nèi)高瓦斯區(qū)域向保護層采空區(qū)低瓦斯區(qū)域方向流動，從而形成了一定的瓦斯運移規(guī)律。影響其流動速度的因素主要有：采空區(qū)及其層間裂隙氣體壓力、滲透率和瓦斯壓力及層間距離，如圖3.2所示。研究3#煤層卸壓瓦斯流動規(guī)律是卸壓斯抽采的基礎，本文以保護層開采為工程實例，運用滲流力學中的達西定律，基于理想氣體方程及連續(xù)性方程，建立覆巖裂隙帶內(nèi)的氣體流動模型。所有的瓦斯運動過程均符合質(zhì)量及能量守恒定律?？傻茫海?-3）式中：—，m；—，kg/m3；—，m3/t；—，m/min；—時間，min。1—卸壓圈；2—垮落圈；3—8#煤層保護層；4—3#煤層被保護層；5—瓦斯流向圖3.2保護層開采條件下的卸壓瓦斯流動示意圖圖3.3被保護層瓦斯流動動力學模型3.3下保護層開采卸壓瓦斯流動數(shù)學模型（1）瓦斯氣體狀態(tài)方程在等溫過程條件下假定瓦斯符合理想氣體狀態(tài)方程，瓦斯流動的密度會隨瓦斯壓力而變化，，因此存在：（3-4）式中、，kg/m3。（2）瓦斯流動基本方程因為瓦斯在煤巖層間流速與煤巖層間透氣性系數(shù)的關系，默認為瓦斯的流動類型在層流運動范圍。所以，瓦斯流動符合達西定律：（3-5）式中：—，；—，；—，。由該式可得，第層巖層中的瓦斯流動速度為：（3-6）式中：—，MPa；—，MPa；—，m；—，；（3）瓦斯流動的連續(xù)性方程：（3-7）瓦斯沿層間流動遵循質(zhì)量守恒定律，由（4-17、18、19）式經(jīng)一系列的數(shù)學運算并整理得：（3-8）式中：—采空區(qū)瓦斯壓力，MPa。（4）煤層瓦斯含量方程根據(jù)多孔介質(zhì)理論，單位體積煤體的瓦斯吸附含量決定于煤層瓦斯壓力，煤層瓦斯含量與煤層瓦斯壓力的關系如下式表示：（3-9）式中：a—煤層瓦斯含量系數(shù)，。（5）煤層瓦斯?jié)B流動力學模型由（3-7、8、9）式得到力學模型定解問題為：，（3-10）（3-11）（6）煤層瓦斯流動規(guī)律對（3-11）式進行數(shù)學求解，可得的函數(shù)關系式為：（3-12）式中：（3-13）由（3-13）式為復雜的隱式復合函數(shù)，對（3-7）式左邊的系數(shù)p項進行線性化處理：（3-14）對（3-14）結合初值條件進行數(shù)學求解得：（3-15）為得出瓦斯流動速度與時間t的關系表達式，將（3-13）式代入可得（3-16）沿走向方向，在（3-16）式代入卸壓范圍X的函數(shù)：，并整理得到距離卸壓邊界x（m）處瓦斯流動速度的表達式：（3-17）式中：由3-21式，通過積分得到沿走向卸壓范圍x（m）內(nèi)的瓦斯涌出量Q為：（3-18）式（3-18）即為被保護層卸壓瓦斯涌出量Q與卸壓范圍x（m）的函數(shù)關系式。4基于FLUENT對3#煤層瓦斯運移規(guī)律模擬研究4.1FLUNET模型的網(wǎng)格劃分及基本假設運用軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具進行自動劃分網(wǎng)格，并對模型局部區(qū)域進一步劃分，考慮流體運移特殊性，模型以三角網(wǎng)格為主：網(wǎng)格劃分如圖5.6所示，模型中三角形網(wǎng)格總數(shù)為2432個。圖4-18#煤層保護層開采瓦斯運移模型模型網(wǎng)格劃分表4.1瓦斯運移模型網(wǎng)格數(shù)統(tǒng)計網(wǎng)格點數(shù)單元數(shù)邊界點數(shù)連接單元數(shù)網(wǎng)格類型最小網(wǎng)格面積最大網(wǎng)格面積網(wǎng)格數(shù)量1131121689817803三角型0.2631.19624328#煤層保護層開采條件下的采空區(qū)及裂隙帶可視為多孔介質(zhì)，煤巖層中存在著一定的原生裂隙，待受下保護層回采影響后，原生裂隙轉(zhuǎn)化為次生裂隙，因此保護層開采條件下的卸壓裂隙帶內(nèi)部巖層中存在雙重裂隙。3#煤層卸壓瓦斯運移較為復雜且受多種因素影響，在滿足精度要求情況盡量突出研究重點，對下保護層開采條件下3#煤層卸壓瓦斯流動模型作如下假設：（1）由于3#煤層首個被保護工作面瓦斯基礎參數(shù)尚未測明，根據(jù)最高瓦斯含量推算出最高原始瓦斯壓力值約為0.92MPa（大于突出礦井臨界值指標）；（2）由于本次模擬未考慮風流因素影響，只考慮瓦斯在8#煤層裂隙帶及采空區(qū)內(nèi)流動規(guī)律；（3）將8#煤層工作面設置為壓力出口，在出口端設置一定的回流條件—氧氣濃度為2%時。因此8#煤層裂隙帶內(nèi)及采空區(qū)含量少量的氧氣，但數(shù)量極低。（4）瓦斯流動過程中遵循質(zhì)量守恒和能量守恒定律；（5）不考慮溫度變化對瓦斯流動過程的影響，瓦斯?jié)B流過程按恒溫處理，并服從理想氣體狀態(tài)方程，于層間瓦斯流動速度緩慢其視為層流，并服從達西定律；（6）流體在巖體中的運移是強非線性的且?guī)r體中裂隙結構的復雜多變，所以在求解問題時采用非線性、非穩(wěn)態(tài)求解。4.23#煤層卸壓瓦斯運移規(guī)律解算分析由于瓦斯在空氣中擴散性能較好，約為空氣擴散速度的1.6倍，在3#煤層卸壓增透條件下的游離瓦斯將會很快解吸并在卸壓裂隙帶內(nèi)擴散，利用層間巖層不同孔隙率、滲透率的變化來實現(xiàn)卸壓瓦斯運移的不同模式，瓦斯粘性阻力系數(shù)取值為（），慣性阻力系數(shù)取值為63000（）?？紤]3#煤層瓦斯壓力場隨時間變化的情況，運用3#煤層瓦斯壓力在不同時間點的值作為卸壓瓦斯運移規(guī)律參照，將本次模擬定為非穩(wěn)態(tài)條件模擬。依據(jù)3#煤層卸壓時間順序分為3個階段：第一階段為模擬初始階段、第二階段為卸壓瓦斯少量運移階段、第三階段為卸壓瓦斯大量運移階段。三個階段內(nèi)3#煤層瓦斯壓力云圖如圖4.2、4.3、4.4所示，對應3#煤層瓦斯壓力值曲線如圖4.5所示。3#煤層被保護區(qū)域的原始瓦斯壓力值約為0.92MPa，由圖4.2到圖4.5分析。第一階段：預先設定3#煤層瓦斯模型中一定的壓力值，同時給定8#煤層與3#煤層間巖層的壓力梯度及孔隙度梯度。此時3#煤層初始階段尚未受到8#煤層回采的影響，3#煤層煤體內(nèi)瓦斯壓力基本保持原始數(shù)值，卸壓瓦斯即將開始向下擴散運移。第二階段：3#煤層卸壓區(qū)域內(nèi)瓦斯開始向下運移，其中3#煤層對應卸壓線附近下降幅度稍大于其他部分，該處瓦斯壓力下降約0.15MPa，但是3#煤層瓦斯平均壓力值仍然大于0.74MPa，3#煤層仍然處于高壓高危狀態(tài)，此時卸壓瓦斯向下運移量相對較少。第三階段：隨著3#煤層卸壓時間的累積（即受下方8#煤層回采影響更加充分），3#煤層卸壓程度明顯加大，卸壓瓦斯向8#煤層裂隙帶及采空區(qū)的運移程度明顯加深，3#煤層中瓦斯壓力值下降明顯，煤層平均壓力值約為0.61MPa，瓦斯壓力值已完全下降至0.74MPa以下，使3#煤層基本滿足開采要求。壓力云圖圖4.2第一階段壓力云圖圖4.3第二階段壓力云圖圖4.4第三階段壓力云圖圖4.5模擬不同階段3#煤層瓦斯壓力變化在標準狀態(tài)下，1m3瓦斯質(zhì)量約為0.662kg，相對空氣密度為0.5544，3#煤層高瓦斯區(qū)域里最大瓦斯含量約為，即回采1t的高瓦斯煤體完全釋放的游離態(tài)與吸附態(tài)瓦斯總和為，由此推算得到3#煤層高瓦斯區(qū)域1t煤體里完全釋放的瓦斯總質(zhì)量為，結合煤體容重可知1m3煤體完全涌出瓦斯量大于1t煤體里完全涌出瓦斯量。因此把1m3煤體實際涌出瓦斯的質(zhì)量定義為瓦斯涌出密度。綜上所述根據(jù)不同階段3#煤層瓦斯涌出密度場變化，可以進行定量模擬3#煤層瓦斯涌出規(guī)律。3#煤層不同卸壓階段瓦斯涌出密度的變化云圖，如圖4.6、4.7、4.8所示，不同階段3#煤層瓦斯涌出密度變化曲線如圖4-8所示。密度云圖圖4.6第一階段密度云圖圖4.7第二階段密度云圖圖4.8第三階段密度云圖圖4.9模擬不同階段3#煤層瓦斯涌出密度變化由圖4.6、4.7、4.8、4.9所示，在第一階段3#煤層瓦斯涌出密度基本保持原始值為6.6kg/m3，第二階段瓦斯涌出密度降幅較小，3#煤層最低涌出密度為5.9kg/m3，第三階段中最低涌出密度降至5.1kg/m3，瓦斯涌出密度降幅最大的位置與瓦斯壓力降幅最大值位置保持一致，均在3#煤層卸壓線附近，即3#煤層卸壓增透效果最為明顯處。由此根據(jù)不同時刻3#煤層瓦斯涌出密度變化曲線，并結合被保護層首采工作面尺寸（首個被保護工作面），可以推導出在理想狀態(tài)下8#煤層開采過程中，3#煤層首個被保護層工作面卸壓瓦斯涌入8#煤層工作面及裂隙的涌出率。第一階段內(nèi)：3#煤層瓦斯原始涌出密度6.6kg/m3；第三階段內(nèi)：3#煤層卸壓后瓦斯涌出密度5.1kg/m3；3#煤層首采工作面長度為226m，煤厚約為5.56m，推進距離約160m；第一階段內(nèi)原始瓦斯質(zhì)量226m×5.56m×1600m×6.6kg/m3=13269273.6kg；第三階段內(nèi)卸壓后瓦斯質(zhì)量226m×5.56m×1600m×5.1kg/m3=10253529.6kg。由此計算3#煤層瓦斯在一定時間段內(nèi)涌出率約為：22.7%，由于采用非穩(wěn)態(tài)模擬，不能模擬3#煤層完全卸壓狀態(tài)即3#煤層卸壓瓦斯完全擴散、運移至8#煤層裂隙帶及