下保護(hù)層開(kāi)采瓦斯解吸-擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型研究

第四屆采礦工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生實(shí)踐作品大賽問(wèn)題提出及研究?jī)?nèi)容1.1問(wèn)題的提出由于我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)對(duì)煤炭需求量的不斷攀升，導(dǎo)致了我國(guó)煤礦開(kāi)采規(guī)模及開(kāi)采深度不斷的增加，隨之而來(lái)的就是煤礦地應(yīng)力變化復(fù)雜程度及煤層瓦斯賦存條件不確定性程度增加。煤礦能否安全生產(chǎn)已成為問(wèn)題所在的關(guān)鍵，特別是在開(kāi)采低透氣性及高瓦斯、具有突出危險(xiǎn)性煤層時(shí)，出現(xiàn)的瓦斯問(wèn)題已經(jīng)嚴(yán)重威脅到煤礦安全、高效開(kāi)采。目前公認(rèn)能夠有效消除煤與瓦斯突出性的措施是開(kāi)采保護(hù)層（選定的保護(hù)層要求不具備雙突危險(xiǎn)）。為了保證保護(hù)層安全開(kāi)采及相關(guān)的瓦斯抽采工程能夠有效實(shí)施，對(duì)于研究下保護(hù)層開(kāi)采被保護(hù)層瓦斯解吸—擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型，掌握被保護(hù)層卸壓瓦斯運(yùn)移規(guī)律的研究是十分必要的，該研究結(jié)果可以對(duì)被保護(hù)層卸壓瓦斯的抽采工程設(shè)計(jì)提供理論支持，以實(shí)現(xiàn)礦井安全高效的生產(chǎn)。1.2研究手段及內(nèi)容通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬等研究方法，確定下保護(hù)層開(kāi)采過(guò)程中上覆煤巖體的裂隙發(fā)育特征；應(yīng)用滲流力學(xué)中雙重介質(zhì)滲流理論，研究下保護(hù)層開(kāi)采后上覆被保護(hù)層卸壓瓦斯的解吸-擴(kuò)散特征，建立被保護(hù)層卸壓瓦斯自然解吸-擴(kuò)散流動(dòng)數(shù)學(xué)模型。為高瓦斯低透煤層瓦斯抽采、瓦斯災(zāi)害治理提供借鑒。（1）保護(hù)層開(kāi)采條件下圍巖變化特征對(duì)瓦斯運(yùn)移規(guī)律影響；（2）保護(hù)層開(kāi)采條件下被保護(hù)層卸壓瓦斯運(yùn)移規(guī)律理論研究；（3）保護(hù)層開(kāi)采條件下被保護(hù)層卸壓瓦斯運(yùn)移規(guī)律數(shù)值模擬研究。2保護(hù)層開(kāi)采條件下覆巖裂隙帶多孔介質(zhì)性質(zhì)研究2.1保護(hù)層開(kāi)采模型地質(zhì)及瓦斯條件說(shuō)明被保護(hù)層：3#煤層上距K8砂巖30.30m~46.07m，平均為38.86m，下距K7砂巖5.63m~11.81m，平均8.97m，屬穩(wěn)定的全區(qū)可采煤層。煤層厚度4.60m~6.35m，平均厚度5.58m。3#煤層整體透氣性普遍較差，瓦斯衰減速度整體較快，抽采難度極大，屬于較難抽采煤層。保護(hù)層：8#煤層厚度為0.40m~2.85m，平均1.22m，上距3#煤層間距30.53m～41.07m，平均間距37.13m，下距15#煤層間距38.92m～70.79m，平均間距49.08m；8煤瓦斯含量6m3/t~12m3/t（推斷值），殘存瓦斯含量5.62m3/t~6.47m3/t。2.2保護(hù)層開(kāi)采條件下覆巖裂隙帶內(nèi)空隙組成特征保護(hù)層開(kāi)采條件下覆巖裂隙將會(huì)產(chǎn)生層理、節(jié)理和裂隙，這三種組成了空隙系統(tǒng)。這種空隙系統(tǒng)分為兩類(lèi)：第一類(lèi)在未受采動(dòng)影響前煤層與巖層的孔隙、裂隙；第二類(lèi)是因此井下進(jìn)行采掘工程而產(chǎn)生的采動(dòng)裂隙。這兩類(lèi)不同的孔隙、裂隙系統(tǒng)差別很大。（1）原始孔隙、裂隙：井下的煤巖層及其受力情況決定了原始孔、裂隙特點(diǎn)，該孔、裂隙與采動(dòng)裂隙相比，平均尺寸和滲透性能都要小的多。（2）采動(dòng)孔隙、裂隙：該裂隙是瓦斯及其他氣體主要的儲(chǔ)存場(chǎng)所和運(yùn)移通道。采動(dòng)裂隙相比原始裂隙相比最大的特點(diǎn)就是隨機(jī)性較大，且這種裂隙分布不均勻。影響采動(dòng)裂隙的尺寸有如下因素：回采工作面采高、鄰近層的煤巖特征及二次采動(dòng)應(yīng)力的影響。采動(dòng)孔、裂隙的平均尺寸與滲透性能與原始孔、裂隙相比要大的多。2.3保護(hù)層開(kāi)采條件下覆巖裂隙帶內(nèi)氣體物理性質(zhì)1）覆巖裂隙帶內(nèi)氣體的基本假設(shè)（1）瓦斯和空氣構(gòu)成裂隙帶內(nèi)氣體，為了方便分析上述氣體視為在等溫條件下運(yùn)移；（2）裂隙帶空間各個(gè)位置均視為有氣體存在；（3）瓦斯和空氣交匯后沒(méi)有任何化學(xué)變化；（4）瓦斯從煤巖體里解吸擴(kuò)散的瞬時(shí)性。2）裂隙帶中氣體物理性質(zhì)研究（1）裂隙帶中氣體的濃度裂隙帶內(nèi)瓦斯氣體濃度：混合氣體瓦斯所占體積與混氣體積的百分比，即（2-1）：，與混氣總質(zhì)量與混氣總質(zhì)量的百分比，即（2-2）瓦斯質(zhì)量濃度與體積濃度關(guān)系：（2-3）式中：—，kg/mol；—，kg/mol；（2）裂隙帶混氣的密度裂隙帶中瓦斯的密度：?jiǎn)挝惑w積混氣中瓦斯的質(zhì)量（），即（2-4）式中：p—孔隙壓力，Pa；—普適氣體常數(shù)，R0=8.31J/（molK）；T—絕對(duì)溫度，K：，即（2-5）裂隙帶混氣的密度：?jiǎn)挝惑w積混氣中空氣的質(zhì)量（2-6）將（2-4、2-5）代入（2-6）中，可得用體積濃度表示的混氣密度：（2-7）將（2-3）代入（2-7）中，可得用質(zhì)量濃度表示的混氣密度：（2-8）3下保護(hù)層開(kāi)采瓦斯解吸-擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型建立3.1瓦斯流態(tài)分析考慮到卸壓瓦斯在裂隙帶內(nèi)流動(dòng)可認(rèn)為是瓦斯在多孔介質(zhì)流動(dòng)，運(yùn)用雷諾數(shù)（Re）判別流體狀態(tài)，即（3-1）式中：—多孔介質(zhì)中流體的滲流速度，m/s；—滲透率；—平均調(diào)和粒徑，m；—運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s。相關(guān)文獻(xiàn)及實(shí)驗(yàn)表明：多孔介質(zhì)內(nèi)的氣體滲流時(shí)，Re≤0.25為層流狀態(tài)；0.25＜Re≤2.5為過(guò)渡流態(tài)；Re＞2.5為湍流狀態(tài)。由此可知流體狀態(tài)分為層流區(qū)、過(guò)渡流區(qū)及湍流區(qū)。在靠近8#煤層工作面采空區(qū)的小范圍內(nèi)，漏風(fēng)風(fēng)速較大（Re數(shù)最大可達(dá)到265），而其它兩個(gè)區(qū)域則是雷諾數(shù)較小滲流。由此可知采動(dòng)裂隙帶內(nèi)瓦斯流動(dòng)遵從達(dá)西定律（Darcy’slaw），而在整個(gè)區(qū)段上則服從非線性滲流規(guī)律，可用Ergun方程（1952年）來(lái)表示，即（3-2）式中：—，，；—，；—，；—采動(dòng)裂隙帶某點(diǎn)的碎脹系數(shù)，可由物理相似模擬實(shí)驗(yàn)確定。將的表達(dá)式代入內(nèi)部損失率可得，3.2下保護(hù)層開(kāi)采卸壓瓦斯流動(dòng)力學(xué)模型8#煤層保護(hù)層工作面回采后，3#煤層被護(hù)層處于卸壓范圍內(nèi)，3#煤層處于裂隙帶內(nèi)，則層間巖層和3#煤層將會(huì)產(chǎn)生大量裂隙，該裂隙將與8#煤層工作面采空區(qū)相連通，并在層間內(nèi)部形成一定的瓦斯壓力梯場(chǎng)；由于瓦斯壓力不同，使得3#煤層被保護(hù)層內(nèi)高瓦斯區(qū)域向保護(hù)層采空區(qū)低瓦斯區(qū)域方向流動(dòng)，從而形成了一定的瓦斯運(yùn)移規(guī)律。影響其流動(dòng)速度的因素主要有：采空區(qū)及其層間裂隙氣體壓力、滲透率和瓦斯壓力及層間距離，如圖3.2所示。研究3#煤層卸壓瓦斯流動(dòng)規(guī)律是卸壓斯抽采的基礎(chǔ)，本文以保護(hù)層開(kāi)采為工程實(shí)例，運(yùn)用滲流力學(xué)中的達(dá)西定律，基于理想氣體方程及連續(xù)性方程，建立覆巖裂隙帶內(nèi)的氣體流動(dòng)模型。所有的瓦斯運(yùn)動(dòng)過(guò)程均符合質(zhì)量及能量守恒定律?？傻茫海?-3）式中：—，m；—，kg/m3；—，m3/t；—，m/min；—時(shí)間，min。1—卸壓圈；2—垮落圈；3—8#煤層保護(hù)層；4—3#煤層被保護(hù)層；5—瓦斯流向圖3.2保護(hù)層開(kāi)采條件下的卸壓瓦斯流動(dòng)示意圖圖3.3被保護(hù)層瓦斯流動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型3.3下保護(hù)層開(kāi)采卸壓瓦斯流動(dòng)數(shù)學(xué)模型（1）瓦斯氣體狀態(tài)方程在等溫過(guò)程條件下假定瓦斯符合理想氣體狀態(tài)方程，瓦斯流動(dòng)的密度會(huì)隨瓦斯壓力而變化，，因此存在：（3-4）式中、，kg/m3。（2）瓦斯流動(dòng)基本方程因?yàn)橥咚乖诿簬r層間流速與煤巖層間透氣性系數(shù)的關(guān)系，默認(rèn)為瓦斯的流動(dòng)類(lèi)型在層流運(yùn)動(dòng)范圍。所以，瓦斯流動(dòng)符合達(dá)西定律：（3-5）式中：—，；—，；—，。由該式可得，第層巖層中的瓦斯流動(dòng)速度為：（3-6）式中：—，MPa；—，MPa；—，m；—，；（3）瓦斯流動(dòng)的連續(xù)性方程：（3-7）瓦斯沿層間流動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律，由（4-17、18、19）式經(jīng)一系列的數(shù)學(xué)運(yùn)算并整理得：（3-8）式中：—采空區(qū)瓦斯壓力，MPa。（4）煤層瓦斯含量方程根據(jù)多孔介質(zhì)理論，單位體積煤體的瓦斯吸附含量決定于煤層瓦斯壓力，煤層瓦斯含量與煤層瓦斯壓力的關(guān)系如下式表示：（3-9）式中：a—煤層瓦斯含量系數(shù)，。（5）煤層瓦斯?jié)B流動(dòng)力學(xué)模型由（3-7、8、9）式得到力學(xué)模型定解問(wèn)題為：，（3-10）（3-11）（6）煤層瓦斯流動(dòng)規(guī)律對(duì)（3-11）式進(jìn)行數(shù)學(xué)求解，可得的函數(shù)關(guān)系式為：（3-12）式中：（3-13）由（3-13）式為復(fù)雜的隱式復(fù)合函數(shù)，對(duì)（3-7）式左邊的系數(shù)p項(xiàng)進(jìn)行線性化處理：（3-14）對(duì)（3-14）結(jié)合初值條件進(jìn)行數(shù)學(xué)求解得：（3-15）為得出瓦斯流動(dòng)速度與時(shí)間t的關(guān)系表達(dá)式，將（3-13）式代入可得（3-16）沿走向方向，在（3-16）式代入卸壓范圍X的函數(shù)：，并整理得到距離卸壓邊界x（m）處瓦斯流動(dòng)速度的表達(dá)式：（3-17）式中：由3-21式，通過(guò)積分得到沿走向卸壓范圍x（m）內(nèi)的瓦斯涌出量Q為：（3-18）式（3-18）即為被保護(hù)層卸壓瓦斯涌出量Q與卸壓范圍x（m）的函數(shù)關(guān)系式。4基于FLUENT對(duì)3#煤層瓦斯運(yùn)移規(guī)律模擬研究4.1FLUNET模型的網(wǎng)格劃分及基本假設(shè)運(yùn)用軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行自動(dòng)劃分網(wǎng)格，并對(duì)模型局部區(qū)域進(jìn)一步劃分，考慮流體運(yùn)移特殊性，模型以三角網(wǎng)格為主：網(wǎng)格劃分如圖5.6所示，模型中三角形網(wǎng)格總數(shù)為2432個(gè)。圖4-18#煤層保護(hù)層開(kāi)采瓦斯運(yùn)移模型模型網(wǎng)格劃分表4.1瓦斯運(yùn)移模型網(wǎng)格數(shù)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)單元數(shù)邊界點(diǎn)數(shù)連接單元數(shù)網(wǎng)格類(lèi)型最小網(wǎng)格面積最大網(wǎng)格面積網(wǎng)格數(shù)量1131121689817803三角型0.2631.19624328#煤層保護(hù)層開(kāi)采條件下的采空區(qū)及裂隙帶可視為多孔介質(zhì)，煤巖層中存在著一定的原生裂隙，待受下保護(hù)層回采影響后，原生裂隙轉(zhuǎn)化為次生裂隙，因此保護(hù)層開(kāi)采條件下的卸壓裂隙帶內(nèi)部巖層中存在雙重裂隙。3#煤層卸壓瓦斯運(yùn)移較為復(fù)雜且受多種因素影響，在滿足精度要求情況盡量突出研究重點(diǎn)，對(duì)下保護(hù)層開(kāi)采條件下3#煤層卸壓瓦斯流動(dòng)模型作如下假設(shè)：（1）由于3#煤層首個(gè)被保護(hù)工作面瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)尚未測(cè)明，根據(jù)最高瓦斯含量推算出最高原始瓦斯壓力值約為0.92MPa（大于突出礦井臨界值指標(biāo)）；（2）由于本次模擬未考慮風(fēng)流因素影響，只考慮瓦斯在8#煤層裂隙帶及采空區(qū)內(nèi)流動(dòng)規(guī)律；（3）將8#煤層工作面設(shè)置為壓力出口，在出口端設(shè)置一定的回流條件—氧氣濃度為2%時(shí)。因此8#煤層裂隙帶內(nèi)及采空區(qū)含量少量的氧氣，但數(shù)量極低。（4）瓦斯流動(dòng)過(guò)程中遵循質(zhì)量守恒和能量守恒定律；（5）不考慮溫度變化對(duì)瓦斯流動(dòng)過(guò)程的影響，瓦斯?jié)B流過(guò)程按恒溫處理，并服從理想氣體狀態(tài)方程，于層間瓦斯流動(dòng)速度緩慢其視為層流，并服從達(dá)西定律；（6）流體在巖體中的運(yùn)移是強(qiáng)非線性的且?guī)r體中裂隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜多變，所以在求解問(wèn)題時(shí)采用非線性、非穩(wěn)態(tài)求解。4.23#煤層卸壓瓦斯運(yùn)移規(guī)律解算分析由于瓦斯在空氣中擴(kuò)散性能較好，約為空氣擴(kuò)散速度的1.6倍，在3#煤層卸壓增透條件下的游離瓦斯將會(huì)很快解吸并在卸壓裂隙帶內(nèi)擴(kuò)散，利用層間巖層不同孔隙率、滲透率的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)卸壓瓦斯運(yùn)移的不同模式，瓦斯粘性阻力系數(shù)取值為（），慣性阻力系數(shù)取值為63000（）?？紤]3#煤層瓦斯壓力場(chǎng)隨時(shí)間變化的情況，運(yùn)用3#煤層瓦斯壓力在不同時(shí)間點(diǎn)的值作為卸壓瓦斯運(yùn)移規(guī)律參照，將本次模擬定為非穩(wěn)態(tài)條件模擬。依據(jù)3#煤層卸壓時(shí)間順序分為3個(gè)階段：第一階段為模擬初始階段、第二階段為卸壓瓦斯少量運(yùn)移階段、第三階段為卸壓瓦斯大量運(yùn)移階段。三個(gè)階段內(nèi)3#煤層瓦斯壓力云圖如圖4.2、4.3、4.4所示，對(duì)應(yīng)3#煤層瓦斯壓力值曲線如圖4.5所示。3#煤層被保護(hù)區(qū)域的原始瓦斯壓力值約為0.92MPa，由圖4.2到圖4.5分析。第一階段：預(yù)先設(shè)定3#煤層瓦斯模型中一定的壓力值，同時(shí)給定8#煤層與3#煤層間巖層的壓力梯度及孔隙度梯度。此時(shí)3#煤層初始階段尚未受到8#煤層回采的影響，3#煤層煤體內(nèi)瓦斯壓力基本保持原始數(shù)值，卸壓瓦斯即將開(kāi)始向下擴(kuò)散運(yùn)移。第二階段：3#煤層卸壓區(qū)域內(nèi)瓦斯開(kāi)始向下運(yùn)移，其中3#煤層對(duì)應(yīng)卸壓線附近下降幅度稍大于其他部分，該處瓦斯壓力下降約0.15MPa，但是3#煤層瓦斯平均壓力值仍然大于0.74MPa，3#煤層仍然處于高壓高危狀態(tài)，此時(shí)卸壓瓦斯向下運(yùn)移量相對(duì)較少。第三階段：隨著3#煤層卸壓時(shí)間的累積（即受下方8#煤層回采影響更加充分），3#煤層卸壓程度明顯加大，卸壓瓦斯向8#煤層裂隙帶及采空區(qū)的運(yùn)移程度明顯加深，3#煤層中瓦斯壓力值下降明顯，煤層平均壓力值約為0.61MPa，瓦斯壓力值已完全下降至0.74MPa以下，使3#煤層基本滿足開(kāi)采要求。壓力云圖圖4.2第一階段壓力云圖圖4.3第二階段壓力云圖圖4.4第三階段壓力云圖圖4.5模擬不同階段3#煤層瓦斯壓力變化在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，1m3瓦斯質(zhì)量約為0.662kg，相對(duì)空氣密度為0.5544，3#煤層高瓦斯區(qū)域里最大瓦斯含量約為，即回采1t的高瓦斯煤體完全釋放的游離態(tài)與吸附態(tài)瓦斯總和為，由此推算得到3#煤層高瓦斯區(qū)域1t煤體里完全釋放的瓦斯總質(zhì)量為，結(jié)合煤體容重可知1m3煤體完全涌出瓦斯量大于1t煤體里完全涌出瓦斯量。因此把1m3煤體實(shí)際涌出瓦斯的質(zhì)量定義為瓦斯涌出密度。綜上所述根據(jù)不同階段3#煤層瓦斯涌出密度場(chǎng)變化，可以進(jìn)行定量模擬3#煤層瓦斯涌出規(guī)律。3#煤層不同卸壓階段瓦斯涌出密度的變化云圖，如圖4.6、4.7、4.8所示，不同階段3#煤層瓦斯涌出密度變化曲線如圖4-8所示。密度云圖圖4.6第一階段密度云圖圖4.7第二階段密度云圖圖4.8第三階段密度云圖圖4.9模擬不同階段3#煤層瓦斯涌出密度變化由圖4.6、4.7、4.8、4.9所示，在第一階段3#煤層瓦斯涌出密度基本保持原始值為6.6kg/m3，第二階段瓦斯涌出密度降幅較小，3#煤層最低涌出密度為5.9kg/m3，第三階段中最低涌出密度降至5.1kg/m3，瓦斯涌出密度降幅最大的位置與瓦斯壓力降幅最大值位置保持一致，均在3#煤層卸壓線附近，即3#煤層卸壓增透效果最為明顯處。由此根據(jù)不同時(shí)刻3#煤層瓦斯涌出密度變化曲線，并結(jié)合被保護(hù)層首采工作面尺寸（首個(gè)被保護(hù)工作面），可以推導(dǎo)出在理想狀態(tài)下8#煤層開(kāi)采過(guò)程中，3#煤層首個(gè)被保護(hù)層工作面卸壓瓦斯涌入8#煤層工作面及裂隙的涌出率。第一階段內(nèi)：3#煤層瓦斯原始涌出密度6.6kg/m3；第三階段內(nèi)：3#煤層卸壓后瓦斯涌出密度5.1kg/m3；3#煤層首采工作面長(zhǎng)度為226m，煤厚約為5.56m，推進(jìn)距離約160m；第一階段內(nèi)原始瓦斯質(zhì)量226m×5.56m×1600m×6.6kg/m3=13269273.6kg；第三階段內(nèi)卸壓后瓦斯質(zhì)量226m×5.56m×1600m×5.1kg/m3=10253529.6kg。由此計(jì)算3#煤層瓦斯在一定時(shí)間段內(nèi)涌出率約為：22.7%，由于采用非穩(wěn)態(tài)模擬，不能模擬3#煤層完全卸壓狀態(tài)即3#煤層卸壓瓦斯完全擴(kuò)散、運(yùn)移至8#煤層裂隙帶及