湖北省初中數(shù)學(xué)下學(xué)期期末全真模擬檢測卷-黃岡卷01（教師版）

湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末全真模擬卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：120分考試范圍：八下第16章-第20章一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.1．（3分）（2021春?西湖區(qū)校級期中）下列各式中正確的是（）A．＝±4 B．＝4 C．＝﹣4 D．＝7解：A．，因此選項A不正確；B．，因此選項B不正確；C．，因此選項C不正確；D．，因此選項D正確；故選：D．2．（3分）（2020?衡水模擬）下列計算正確的是（）A．×＝ B．+＝ C．＝3 D．÷＝2解：A、×＝，故本選項正確；B、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；C、＝2，故本選項錯誤；D、÷＝，故本選項錯誤；故選：A．3．（3分）（2018春?和平區(qū)期中）如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，連接DE，EF，F(xiàn)D，則圖中平行四邊形的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：已知點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，∴EF∥AB且EF＝AB＝AD，EF＝AB＝DB，DF∥BC且DF＝CE，∴四邊形ADEF、四邊形BDFE和四邊形CEDF為平行四邊形，故選：C．4．（3分）（2020?南崗區(qū)模擬）下面是揚(yáng)帆中學(xué)九年八班43名同學(xué)家庭人口的統(tǒng)計表：這43個家庭人口的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）家庭人口數(shù)（人）23456學(xué)生人數(shù)（人）3151087A．5，6 B．3，4 C．3，5 D．4，6解：這43個家庭人口的眾數(shù)3，中位數(shù)為4，故選：B．5．（3分）（2020秋?九江期末）一個一次函數(shù)圖象與直線y＝x+平行，且過點(diǎn)（﹣1，﹣25），與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，則在線段AB上（包括端點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x+平行，∴k＝，又∵所求直線過點(diǎn)（﹣1，﹣25），∴﹣25＝×（﹣1）+b，解得b＝﹣，∴直線AB為y＝x﹣，∴此直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A（19，0）、B（0，﹣），設(shè)在直線AB上并且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x＝﹣1+4N，縱坐標(biāo)是y＝﹣25+5N，（N是整數(shù)）．因?yàn)樵诰€段AB上這樣的點(diǎn)應(yīng)滿足0≤x＝﹣1+4N≤19，且﹣＜y＝﹣25+5N≤0，解得：≤N≤5，所以N＝1，2，3，4，5共5個，故選：B．6．（3分）（2021春?欽南區(qū)校級期中）估計的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．4與5之間解：∵，∴．故選：D．7．（3分）（2022春?澄邁縣期中）如圖，直線l∥m，等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線l上，另一個頂點(diǎn)B在直線m上，若∠1＝28°，則∠2＝（）A．62° B．72° C．73° D．75°解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∵∠1＝28°，∴∠EBC＝∠1+∠ABC＝28°+45°＝73°，∵l∥m，∴∠2＝∠EBC＝73°，故選：C．8．（3分）（2022春?華容縣期中）下列命題中正確的有（）①等邊三角形是中心對稱圖形；②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；③兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；④兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：①等邊三角形不是中心對稱圖形，故原命題錯誤；②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故原命題錯誤；③兩條對角線互相垂直的矩形是正方形，正確；④兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故原命題錯誤；故選：A．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.9．（3分）（2021春?西湖區(qū)期末）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足x≥3．解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案為：x≥3．10．（3分）（2020春?虹口區(qū)期末）直線y＝﹣2x+3的截距是3．解：當(dāng)x＝0時，y＝﹣2×0+3＝3，∴直線y＝﹣2x+3的截距是3．故答案為：3．11．（3分）（2021春?鯉城區(qū)校級期中）已知，四邊形ABCD，AB＝CD，請再添加一個條件AD＝BC（答案不唯一），使它成為平行四邊形．解：添加AD＝BC，理由如下：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故答案為：AD＝BC（答案不唯一）．12．（3分）（2020春?贛州期中）已知|a|＝4，（）2＝3，且|a+b|＝﹣a﹣b，則a﹣b的值為﹣7．解：∵（）2＝3，∴b＝3，∵|a|＝4，∴a＝﹣4或a＝4；∵|a+b|＝﹣a﹣b，∴a+b＜0，∵3+（﹣4）＜0，3+4＞0，∴a＝﹣4，a＝4（舍）；∴a﹣b＝﹣4﹣3＝﹣7．故答案為：﹣7．13．（3分）（2021秋?黃埔區(qū)期末）直線y＝x+2關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的直線的方程為y＝x﹣2．解：線y＝x+2關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的直線的方程為y＝x﹣2．故答案為：y＝x﹣2．14．（3分）（2021秋?義烏市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a：b＝3：4，c＝20cm，則b＝16cm．解：∵a：b＝3：4，∴設(shè)a＝3x，b＝4x，∵c＝20cm，由勾股定理可得（3x）2+（4x）2＝202，解得x＝4，∴b＝4×4＝16cm，故答案為16cm．15．（3分）（2022春?甘井子區(qū)期末）已知一次函數(shù)y＝kx﹣11k，當(dāng)﹣4≤x≤6時，3≤y≤9，則k的值為﹣．解：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，∴x＝﹣4，y＝3，∴﹣4k﹣11k＝3，解得k＝﹣（不合題意，舍去），當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，∴x＝﹣4時，y＝9；x＝6時，x＝3；∴﹣4k﹣11k＝9，∴k＝﹣，故答案為：﹣．16．（3分）（2022?惠民縣二模）如圖①，在平行四邊形ABCD中，∠B＝120°，點(diǎn)P沿B→C→D→A運(yùn)動到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖②來表示，則平行四邊形ABCD的面積為6cm2．解：作CM⊥AB于M如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時，△PAB的面積不變，由圖②得：BC＝4cm，∵∠ABC＝120°，∴∠CBM＝60°，∴CM＝BC?sin60°＝4×＝2cm，∵△ABC的面積＝AB?CM＝AB×2＝3cm2，∴AB＝3cm，∴平行四邊形ABCD的面積為AB?CM＝3×2＝6（cm2）．故答案為：6cm2．解答題：本大題共8小題，共72分，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.17．（8分）（2023春?鼓樓區(qū)期中）已知，，求代數(shù)式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+xy+y2．解：∵，，∴xy＝（1﹣）（1+）＝﹣1，x+y＝1﹣+1+＝2，x﹣y＝1﹣﹣1﹣＝﹣2，（1）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣2）＝﹣4；（2）x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝22﹣（﹣1）＝4+1＝5．18．（8分）（2022秋?江陰市期中）如圖，在筆直的公路AB旁有一條河流，為方便運(yùn)輸貨物，現(xiàn)要從公路AB上的D處建座橋梁到達(dá)C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的直線距離為3km，與公路上另一停站B的直線距離為4km，且AC⊥BC，CD⊥AB．（1）求修建的橋梁CD的長；（2）橋梁CD建成后，求一輛貨車由C處途經(jīng)D處到達(dá)B處的總路程．解：（1）∵AC＝3km，BC＝4km，AC⊥BC，∴AB＝＝＝5（km），∵S△ABC＝AC?BC＝AB?CD，∴CD＝＝＝（km），答：修建的橋梁CD的長為km；（2）∵CD＝km，BC＝4km，CD⊥AB，∴BD＝＝＝（km），∴貨車由C處途經(jīng)D處到達(dá)B處的總路程為：CD+BD＝+＝（km），答：貨車由C處途經(jīng)D處到達(dá)B處的總路程為km．19．（8分）（2022春?開州區(qū)期末）2022年5月10日上午，慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會在北京人民大會堂隆重舉行，中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習(xí)近平在大會上發(fā)表重要講話，寄語青年：“用青春的能動力和創(chuàng)造力激蕩起民族復(fù)興的澎湃春潮，用青春的智慧和汗水打拼出一個更加美好的中國！”開州區(qū)某中學(xué)團(tuán)委為了了解八年級共1080名學(xué)生對中國共青團(tuán)團(tuán)史知識的了解情況，開展了“青春心向黨，建功新時代”團(tuán)史知識競賽，從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了18名學(xué)生的成績（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班18名學(xué)生測試成績分別為：87，89，78，81，84，93，94，83，85，88，97，100，90，92，95，96，99，100．乙班18名學(xué)生測試成績中90≤x＜95的成績?nèi)缦拢?4，91，91，92，93，91．【整理數(shù)據(jù)】班級75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100甲班13446乙班32265【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)方差眾數(shù)中位數(shù)甲班90.941.9a91乙班89.950.791b【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a＝100，b＝91；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生對團(tuán)史知識的了解情況整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加團(tuán)史知識競賽的1080名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人．解：（1）∵甲班18名學(xué)生測試成績中，100出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴甲班的眾數(shù)是100，即a＝100；∵乙班18名學(xué)生測試成績中，第9號和10號位置的數(shù)都是91，而91和91的平均數(shù)也是91，∴乙班的中位數(shù)是91，即b＝91，故答案為：100；91；（2）甲班的學(xué)生對團(tuán)史知識的了解情況整體成績較好，理由：因?yàn)榧装嗟钠骄鶖?shù)90.9大于乙班的平均數(shù)89.9，所以甲班的學(xué)生對團(tuán)史知識的了解情況整體成績較好；（3）（人），答：參加團(tuán)史知識競賽的1080名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有630人．20．（8分）（2022春?泰和縣期末）如圖，已知函數(shù)y＝x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），與x軸以及y＝x+1的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，n），（1）求n，k，b的值；（2）若函數(shù)y＝kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y＝x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是多少？（3）求四邊形AOCD的面積．解：（1）對于直線y＝x+1，令x＝0，得到y(tǒng)＝1，即A（0，1），把B（0，﹣1）代入y＝kx+b中，得：b＝﹣1，把D（1，n）代入y＝x+1得：n＝2，即D（1，2），把D坐標(biāo)代入y＝kx﹣1中得：2＝k﹣1，即k＝3，故n，k，b的值分別為：2，3，﹣1；（2）∵一次函數(shù)y＝x+1與y＝3x﹣1交于D（1，2），∴由圖象得：由一次函數(shù)圖象可得當(dāng)x＞1時，函數(shù)y＝kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y＝x+1的函數(shù)值；（3）過D作DE⊥x軸，垂足為E，如圖1所示，則S四邊形AOCD＝S梯形AOED﹣S△CDE＝（AO+DE）?OE﹣CE?DE＝×（1+2）×1﹣××2＝﹣＝．21．（10分）（2021春?武侯區(qū)期末）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，若BD＝，菱形ABCD的周長為20，求菱形ABCD的面積．解：∵菱形ABCD的周長為20，BD＝，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，AC⊥BD，EB＝ED＝BD＝2，EA＝EC，∴EA＝＝＝，∴AC＝2EA＝2，∴菱形ABCD的面積＝AC×BD＝×2×4＝20．22．（10分）（2022?博白縣校級一模）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妹，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書館500m時所用的時間．解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500÷（10+5）＝300（米/分），300×5＝1500（米），∴兩人相遇時小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（4500﹣1500）÷（35﹣10）＝120（米/分），設(shè)小麗離距離圖書館500m時所用的時間為x分，根據(jù)題意得，1500+120（x﹣10）＝4500﹣500，解得x＝．答：小麗離距離圖書館500m時所用的時間為分．23．（10分）（2021?濱海縣二模）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE⊥AC交AB的延長線于點(diǎn)E．（1）證明：四邊形BECD是平行四邊形；（2）若AC＝3，BD＝4．①求△ACE的面積；②在直線AE上有一點(diǎn)F，當(dāng)△FCE為等腰三角形時，直接寫出線段AF的長．（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，DC∥BE，又∵CE⊥AC，∴BD∥EC，∴四邊形BECD是平行四邊形；（2）解：①∵四邊形BECD是平行四邊形，∴CE＝BD＝4，又∵AC＝3，CE⊥AC，∴△ACE的面積＝AC?CE＝×3×4＝6；②∵AC＝3，CE＝4．CE⊥AC，∴AE＝5，∴四邊形BECD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形，∴CD＝BE＝BC＝AB，∴AB＝BE＝，當(dāng)CF＝EF時，△FCE為等腰三角形，點(diǎn)B與F重合，∴AF＝，當(dāng)EC＝EF時，△FCE為等腰三角形，CE＝EF＝4，∴AF＝AE﹣EF或AF＝AE+EF，∴AF＝1或9，當(dāng)CE＝CF時，△FCE為等腰三角形，CE＝CF＝4，過點(diǎn)C作CQ⊥AB于Q，∴CQ＝＝，∴AQ＝＝，F(xiàn)Q＝＝，∴AF＝FQ﹣AQ＝．∴AF的長為：1或或或9．24．（10分）（2023春?海淀區(qū)校級期中）已知點(diǎn)E和圖形G，Q為圖形G上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)E為線段PQ的中點(diǎn)（P，Q不重合），則稱點(diǎn)P為圖形G關(guān)于點(diǎn)E的雙倍點(diǎn)．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，1），B（﹣2，﹣1），C（0，﹣1），D（1，1）．（1）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣3，0），則在P1（﹣4，0），P2（﹣5，2），P3（﹣6，1），P4（﹣7，﹣1）是四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)E的雙倍點(diǎn)的是P3，P4；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣3，t），若在二四象限角平分線