2024高考數(shù)學(xué)一輪備考復(fù)習(xí)第12章復(fù)數(shù)算法推理與證明第2節(jié)算法與程序框圖課時跟蹤檢測文含解析新人教B版

PAGE第十二章復(fù)數(shù)、算法、推理與證明其次節(jié)算法與程序框圖A級·基礎(chǔ)過關(guān)|固根基|1.已知一個算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時，輸入的實數(shù)x的值為()A．－3 B．－3或9C．3或－9 D．－3或－9解析：選B當(dāng)x≤0時，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x)－8＝0，x＝－3；當(dāng)x>0時，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故選B.2．(2025屆石家莊模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a的值為1，則輸出的k的值為()A．1 B．2C．3 D．4解析：選D起先，k＝0，a＝1，所以b＝1，a＝－eq\f(1,1＋1)＝－eq\f(1,2)，此時a≠b；第一次循環(huán)，k＝2，a＝－eq\f(1,1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))))＝－2，此時a≠b；其次次循環(huán)，k＝4，a＝－eq\f(1,1＋（－2）)＝1，此時a＝b，結(jié)束循環(huán)，輸出k的值為4，故選D.3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為()A．17 B．33C．65 D．129解析：選C執(zhí)行如題圖程序框圖得S＝2×3－1＝5，i＝1＜4；S＝2×5－1＝9，i＝2＜4；S＝2×9－1＝17，i＝3＜4；S＝2×17－1＝33，i＝4＝4；S＝2×33－1＝65，i＝5＞4；此時結(jié)束循環(huán)，輸出S＝65.故選C.4．下面程序框圖的算術(shù)思路源于《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，若輸入m＝210，n＝125，則輸出的n為()A．2 B．3C．7 D．5解析：選D由程序框圖可知，程序運行過程如下：m＝210，n＝125，r＝85，r≠0；m＝125，n＝85，r＝40，r≠0；m＝85，n＝40，r＝5，r≠0；m＝40，n＝5，r＝0，此時退出循環(huán)，輸出n＝5.故選D.5．執(zhí)行下面的程序框圖，假如輸入的N＝4，那么輸出的S＝()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)B．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)C．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)D．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3×2)＋eq\f(1,5×4×3×2)解析：選B由框圖知循環(huán)狀況為：T＝1，S＝1，k＝2＜4；T＝eq\f(1,2)，S＝1＋eq\f(1,2)，k＝3＜4；T＝eq\f(1,2×3)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)，k＝4＝4；T＝eq\f(1,2×3×4)，S＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,2×3×4)，k＝5＞4，輸出S.故選B.6．若程序框圖如圖所示，則程序運行后輸出的S的值是()A．1008 B．2017C．2018 D．3025解析：選A模擬程序框圖的運行過程，可得當(dāng)i∈N*時，ai＋ai＋1＋ai＋2＋ai＋3＝6，則S＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2017＋a2018＝6×eq\f(2016,4)＋(0＋1)＋(－2018＋1)＝6×eq\f(2016,4)－2016＝3024－2016＝1008，所以該程序運行后輸出的S值是1008，故選A.7．(2025屆成都第一次診斷性檢測)“更相減損術(shù)”是我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的算法案例，其對應(yīng)的程序框圖如圖所示．若輸入的x，y，k的值分別為4，6，1，則輸出k的值為()A．2 B．3C．4 D．5解析：選C執(zhí)行程序框圖，x＝4，y＝6，k＝1，k＝k＋1＝2，x>y不成立，x＝y(tǒng)不成立，y＝y(tǒng)－x＝2；k＝k＋1＝3，x>y成立，x＝x－y＝4－2＝2；k＝k＋1＝4，x>y不成立，x＝y(tǒng)成立，輸出k＝4.8．(2025屆陜西質(zhì)量檢測)若程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出k的值是()A．5 B．6C．7 D．8解析：選A執(zhí)行程序框圖，n＝5，n為奇數(shù)，則n＝3×5＋1＝16，k＝1，不滿意n＝1；n＝16，n為偶數(shù)，則n＝8，k＝2，不滿意n＝1；n＝8，n為偶數(shù)，則n＝4，k＝3，不滿意n＝1；n＝4，n為偶數(shù)，則n＝2，k＝4，不滿意n＝1；n＝2，n為偶數(shù)，則n＝1，k＝5，退出循環(huán)．故輸出的k的值是5，故選A.9．秦九韶是我國南宋時期聞名的數(shù)學(xué)家，普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為3，每次輸入a的值均為4，輸出S的值為484，則輸入n的值可為()A．6 B．5C．4 D．3解析：選C模擬程序的運行，可得x＝3，k＝0，S＝0，執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，S＝4，k＝1，不滿意條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，S＝16，k＝2，不滿意條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，S＝52，k＝3，不滿意條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，S＝160，k＝4，不滿意條件k＞n；執(zhí)行循環(huán)體，a＝4，S＝484，k＝5，由題意，此時應(yīng)當(dāng)滿意條件k＞n，退出循環(huán)，輸出S的值為484，可得5＞n≥4，所以輸入n的值可為4.故選C.10．(2025屆陜西質(zhì)量檢測)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成的集合為A，從集合A中任取一個元素a，則函數(shù)y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函數(shù)的概率為()A.eq\f(4,7) B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,5) D.eq\f(3,4)解析：選C執(zhí)行程序框圖，x＝－3，y＝3，x＝－2＜3；y＝0，x＝－1＜3；y＝－1，x＝0＜3；y＝0，x＝1＜3；y＝3，x＝2＜3；y＝8，x＝3；y＝15，x＝4＞3，退出循環(huán)．則集合A中的元素有－1，0，3，8，15，共5個，若函數(shù)y＝xa，x∈[0，＋∞)為增函數(shù)，則a>0，所以所求的概率為P＝eq\f(3,5).11．我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n＝()A．4 B．5C．2 D．3解析：選A模擬執(zhí)行程序，可得a＝1，A＝1，S＝0，n＝1，S＝2，不滿意條件S≥10；執(zhí)行循環(huán)體，n＝2，a＝eq\f(1,2)，A＝2，S＝eq\f(9,2)，不滿意條件S≥10；執(zhí)行循環(huán)體，n＝3，a＝eq\f(1,4)，A＝4，S＝eq\f(35,4)，不滿意條件S≥10；執(zhí)行循環(huán)體，n＝4，a＝eq\f(1,8)，A＝8，S＝eq\f(135,8)，滿意條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4.故選A.12．(2025屆江西省紅色七校高三第一次聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是________．解析：初始值S＝0，i＝1，進入循環(huán)體，S＝2，i＝2；S＝6，i＝3；S＝14，i＝4；S＝30，i＝5＞4，此時不滿意循環(huán)條件，退出循環(huán)體，輸出的S的值是30.答案：30B級·素養(yǎng)提升|練實力|13.(2025屆武漢武昌區(qū)調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的a依次為2，2，5時，輸出的S為17，那么在推斷框中可以填入()A．k<n? B．k>n?C．k≥n? D．k≤n?解析：選B執(zhí)行程序框圖，輸入的a＝2，S＝0×2＋2＝2，k＝1；輸入的a＝2，S＝2×2＋2＝6，k＝2；輸入的a＝5，S＝2×6＋5＝17，k＝3，此時結(jié)束循環(huán)，又n＝2，所以推斷框中可以填“k>n？”，故選B.14．(2025屆石家莊市質(zhì)量檢測)20世紀(jì)70年頭，流行一種嬉戲——角谷猜想，規(guī)則如下：隨意寫出一個自然數(shù)n，依據(jù)以下的規(guī)律進行變換，假如n是奇數(shù)，則下一步變成3n＋1；假如n是偶數(shù)，則下一步變成eq\f(n,2).這種嬉戲的魅力在于無論你寫出一個多么浩大的數(shù)字，最終必定會落在谷底，更精確地說是落入底部的4－2－1循環(huán)，而恒久也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是依據(jù)這個嬉戲而設(shè)計的，假如輸出的i值為6，則輸入的n值為()A．5 B．16C．5或32 D．4或5或32解析：選C若n＝5，執(zhí)行程序框圖，n≠1，n為奇數(shù)，n＝16，i＝2；n≠1，n為偶數(shù)，n＝8，i＝3；n≠1，n為偶數(shù)，n＝4，i＝4；n≠1，n為偶數(shù)，n＝2，i＝5；n≠1，n為偶數(shù)，n＝1，i＝6；n＝1，結(jié)束循環(huán)，輸出的i＝6.若n＝32，執(zhí)行程序框圖，n≠1，n為偶數(shù)，n＝16，i＝2；n≠1，n為偶數(shù)，n＝8，i＝3；n≠1，n為偶數(shù)，n＝4，i＝4；n≠1，n為偶數(shù)，n＝2，i＝5；n＝1，i＝6，結(jié)束循環(huán)，輸出的i＝6.當(dāng)n＝4或16時，檢驗可知不正確，故輸入的n＝5或32，故選C.15．(2025屆河南開封一模)我國古代名著《莊子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，其意思是：一尺的木棍，每天截取一半，恒久都截不完．現(xiàn)將該木棍依次規(guī)律截取，如圖所示的程序框圖的功能就是計算截取7天后所剩木棍的長度(單位：尺)，則①②③處可分別填入的語句是()A．i<7，S＝S－eq\f(1,i)，i＝2i B．i≤7，S＝S－eq\f(1,i)，i＝2iC．i<7，S＝eq\f(S,2)，i＝i＋1 D．i≤7，S＝eq\f(S,2)，i＝i＋1解析：選D由題意可知第一天后剩下eq\f(1,2)，其次天后剩下eq\f(1,22)，…，由此得出第7天后剩下eq\f(1,27)，則①應(yīng)為i≤7，②應(yīng)為S＝eq\f(S,2)，③應(yīng)為i＝i＋1，故選D.16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，則輸出S的值是()A．18 B．20C．22 D．24解析：選B程序?qū)?yīng)的運算：a＝c＝(－2，2)，則a·c＝8≠0，S＝0＋8＝8，i＝1，c＝c＋b＝(－1，2)；a＝(－2，2)，b＝