2.3：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系-2022-2023學(xué)年高一物理精講與精練高分突破考點專題系列（人教版2019必修第一冊）

2.3：勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系一：學(xué)問精講歸納一、勻變速直線運動的位移1．利用v－t圖像求位移圖1v－t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，如圖1所示，在圖乙中，勻變速直線運動位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)時速度為0時，x＝eq\f(1,2)at2.二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－v02＝2ax.2．推導(dǎo)：由速度時間關(guān)系式v＝v0＋at，位移時間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.技巧歸納總結(jié)：一、勻變速直線運動的位移1．在v－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積對應(yīng)物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運動．3．公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時必需選取正方向．一般選v0的方向為正方向．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，a取負值，計算結(jié)果中，位移x的正負表示其方向．4．當(dāng)v0＝0時，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開頭的勻加速直線運動的位移公式，位移x與t2成正比．二、勻變速直線運動速度與位移的關(guān)系對速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運動．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時肯定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向為正方向：(1)若是加速運動，a取正值，若是減速運動，a取負值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計時起點另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．三：剎車類問題的處理思路實際交通工具剎車后可認為是做勻減速直線運動，當(dāng)速度減小到零時，車輛就會停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時間與剎車時間的關(guān)系確定運動時間，最終再利用運動學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時間代入；若t<t剎，則在t時間內(nèi)未停止運動，可用公式求解．四：逆向思維法求解運動問題逆向思維法是把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來反向爭辯問題的方法．如物體做減速運動可看成反向加速運動來處理．末狀態(tài)已知的狀況下，若接受逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．二：考點題型歸納題型一位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at21．某物體在水平面上以恒定加速度運動，它的位移與時間關(guān)系是，則它的速度為零的時刻是（）A．2s B．2.5s C．3s D．4s2．在某次競賽中，無人駕駛汽車在平直大路上行駛，突然發(fā)覺前方有障礙，智能系統(tǒng)識別后緊急制動。從制動開頭計時，該汽車的位移x與時間t的關(guān)系為x＝8t﹣t2，下列說法正確的是（??）A．該汽車的初速度為6m/sB．該汽車剎車后5s末的速度大小為2m/sC．5s內(nèi)該汽車行駛了16mD．在汽車停止前任意相鄰1s內(nèi)的位移之差都是1m3．斑馬（可視為質(zhì)點）沿x軸做直線運動，其位移與運動時間的關(guān)系式是，其中x單位為的單位為s，下列說法正確的是（）A．斑馬從計時開頭做勻加速直線運動B．斑馬的初速度為C．斑馬的加速度為D．斑馬在時速度肯定為零題型二速度與位移關(guān)系v2－v02＝2ax4．某地鐵（視為質(zhì)點）的最高行駛速度為72km/h，加速和減速時的加速度大小均為2m/s2，若甲、乙兩站在同始終線上，且兩站間的距離為1800m，則該地鐵從甲站行駛到乙站的最短時間為（）A．60s B．80s C．100s D．120s5．第24屆冬季奧林匹克運動會，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和張家口市進行。如圖所示，高山滑雪運動員在斜坡上由靜止開頭勻加速滑行距離x1，又在水平面上勻減速滑行距離x2后停下，測得x2=2x1，運動員經(jīng)過兩平而交接處速率不變，則運動員在斜坡上滑行的加速度a1與在水平面上滑行的加速度a2的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)1=a2 B．a(chǎn)1=4a2 C．2a1=a2 D．a(chǎn)1=2a26．一輛汽車以的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行，假如以的速度行駛，在同樣的路面上急剎車后滑行的距離應(yīng)為（）A． B． C． D．題型三、剎車問題分析7．汽車在平直的大路上行駛，發(fā)覺險情緊急剎車，汽車馬上做勻減速直線運動直到停車。已知汽車剎車時第1秒內(nèi)的位移為13m，在最終1秒內(nèi)的位移為2m，則下列說法正確的是（）A．汽車的初速度大小是B．汽車加速度大小是C．汽車前4秒內(nèi)的位移是D．汽車在第1秒末的速度是8．以10m/s的速度行駛的汽車在時刻剎車后做勻減速直線運動，若已知加速度大小為，則下列關(guān)于該汽車運動狀況的說法正確的是（）A．經(jīng)過3s，該車的位移為12m B．該車第2s內(nèi)的位移為4mC．該車第1s內(nèi)的位移為2m D．該車前2s的平均速度為5m/s9．如圖所示，具有“主動剎車系統(tǒng)”的汽車與正前方靜止障礙物之間的距離小于平安距離時，會馬上開頭主動剎車，車主可依據(jù)需要設(shè)置平安距離。某車的平安距離為10m，若汽車正以36km/h的速度在路面上行駛，遇緊急狀況主動剎車后做勻減速直線運動，加速度大小為6m/s2，下列說法正確的是（）A．汽車剎車時間為6sB．汽車不能平安停下C．汽車開頭“主動剎車”后第1s末的速度為4m/sD．汽車開頭“主動剎車”后第2s內(nèi)的平均速度為2m/s題型四：勻變速直線運動中的平均速度和瞬時速度問題10．如圖所示，物體自O(shè)點由靜止開頭做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得，，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法不正確的是（）A．物體的加速度為 B．C．物體在B點時的速度為 D．OA之間的距離為1.125m11．汽車自點從靜止開頭在平直大路上做勻加速直線運動，車的加速度是，途中分別經(jīng)過、兩根電線桿，已知、電線桿相距，車經(jīng)過電線桿時的速度是，則下列結(jié)論中正確的是（）A．汽車經(jīng)過點的速度是B．經(jīng)過汽車運動到點C．汽車經(jīng)過、電線桿的時間是D．汽車經(jīng)過、電線桿的平均速度是12．昆明三中教育集團第65屆田徑運動會200米決賽中，為了爭辯運動員起跑階段的運動狀況，用頻率為2Hz頻閃照相機記錄運動員起跑階段不同時刻的位置，如圖所示，用厘米刻度尺測量照片上運動員不同位置間的距離，已知照片與實物的尺寸比例為1：50，運動員起跑階段的運動可視為勻加速直線運動。下列說法正確的是（）A．運動員起跑階段的加速度為2m/s2B．運動員通過照片中3cm位置時速度為1m/sC．照片中0cm位置為運動員的起跑位置D．運動員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為4m/s題型五：勻變速直線運動中的中間位置速度問題13．一個做勻加速直線運動的物體，通過A點的瞬時速度為v1，通過B點的瞬時速度為v2，則該物體通過AB中點的瞬時速度是（）A． B． C． D．14．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，下列關(guān)于物體在減速過程中的說法正確的是（）A．最終1s內(nèi)位移為1mB．物體的加速度大小為C．第1s末的速度為D．物體在這4s內(nèi)通過位移中點時的速度為15．將一物體自某一高度由靜止釋放，忽視空氣阻力，落到地面之前瞬間的速度大小為v。在運動過程中（）A．物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為B．物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為1∶2C．物體在位移中點的速度等于vD．物體在中間時刻的速度等于v題型六：X-t圖像問題16．一質(zhì)點運動的x-t圖像為如圖所示的一段拋物線，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做勻變速曲線運動B．質(zhì)點做加速度大小為40m/s2的勻變速直線運動C．t=0時，質(zhì)點的速度大小為20m/sD．質(zhì)點在0～1s內(nèi)的平均速度大于20m/s17．如圖甲所示的賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動，賽程總長度為，a、b兩條龍舟從同一起點開頭沿長直河道運動到同一終點線的過程中，位移x隨時間t變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．b龍舟贏得了競賽B．時間內(nèi)，a、b兩龍舟的平均速度相等C．時刻，a龍舟的速度等于b龍舟的速度D．時間內(nèi)，b龍舟的位移大于a龍舟的位移18．物體甲的x-t圖像和物體乙的v-t圖像分別如圖所示，則這兩物體的運動狀況是（）A．甲在整個t=6s時間內(nèi)運動方向始終不變，它通過的總位移大小為2mB．甲在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零C．乙在整個t=6s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總路程為6mD．乙在整個t=6s時間內(nèi)運動方向始終不變，它通過的總位移大小為4m題型七：a-t圖像問題19．2022年是空間站建筑決戰(zhàn)決勝之年，依據(jù)任務(wù)支配，今年將組織實施空間站問天艙、夢天艙、貨運補給、載人飛行等6次飛行任務(wù)，完成空間站在軌建筑，建成在軌穩(wěn)定運行的國家太空試驗室，到時會有6位航天員同時在空間站中執(zhí)行任務(wù)。目前，執(zhí)行空間站建筑階段2次載人飛行的航天員乘組已經(jīng)選定，正在開展任務(wù)訓(xùn)練，其中有宇航員的急動度訓(xùn)練。急動度j是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，即，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。在某次訓(xùn)練中某航天員的加速度a隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，則（）A．內(nèi)航天員做勻加速運動 B．內(nèi)航天員運動的加速度減小C．時與時的急動度大小相等 D．時與時的急動度大小相等、方向相反20．一物體由靜止開頭沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。取物體開頭運動的方向為正方向，則下列關(guān)于物體的運動圖像正確的是（）A． B．C． D．21．如圖所示的位移（x）一時間（t）圖像和加速度（a）一時間（t）圖像中甲、乙、丙、丁代表四個物體的運動狀況，則下列說法正確的是（）A．物體甲、乙都做直線運動B．0～t1時間內(nèi)，物體乙速度不斷增大C．0～t2時間內(nèi)，物體丙做勻加速運動D．0～t2時間內(nèi)，物體丙、丁在t2時刻速度相差最大題型八：勻變速直線問題的綜合問題22．隨著經(jīng)濟的進展，大路上車輛川流不息，交通的進展給我們的生活帶來了便利，也帶來了交通平安問題。一輛貨車在城市道路上勻速行駛，發(fā)覺前方消滅平安事故，馬上制動做勻減速直線運動，從開頭制動到停止運動貨車向前運動了。已知貨車制動時的加速度大小恒為。（1）若該路段限速，請通過計算分析該貨車是否超速？（2）若貨車司機的反應(yīng)時間為，為保證平安，貨車以的速度行駛時的跟車距離至少應(yīng)為多遠？23．現(xiàn)在城市的交通格外發(fā)達，城市的快速道限速可以達到80km/h?，F(xiàn)在有一輛汽車正以72km/h的速度向紅綠燈路口行駛，離路口還有120m的地方，司機發(fā)覺前方是紅燈，并且顯示倒計時時間為10s，他連續(xù)原速前進，一段時間后，開頭以大小的加速度減速，到達路口時車剛好停止。（車輛可視為質(zhì)點，不計司機的反應(yīng)時間）（1）求車到達路口時紅燈還剩幾秒；（2）假如車輛在120m處按自由滑行（關(guān)閉動力）的方式來減速前進，加速度大小為，車輛會不會闖紅燈。24．在山區(qū)高速大路上，通常會在下坡路段設(shè)置避險車道。如圖甲所示，能有效地解決載重貨車因制動失效帶來的平安問題。圖乙為某避險車道的示意圖，現(xiàn)有一貨車在距避險車道入口300m處突然剎車失靈，此時貨車的速度為36km/h，到達避險車道入口時的速度為72km/h，緊接著關(guān)閉發(fā)動機，貨車沖入避險車道，最終停在避險車道上，貨車從剎車失靈到停下共歷時22.5s。若把貨車整體視為質(zhì)點，且其在下坡和上坡的運動均視為勻變速直線運動。求：（1）貨車在下坡運動過程中的加速度大小；（2）貨車在避險車道運動過程中的加速度大小；（3）貨車在避險車道上前進的距離。三：課堂過關(guān)精練一、單選題25．一架戰(zhàn)機起飛前從靜止做加速度為a的勻加速直線運動，達到起飛速度v所需的時間為t，則戰(zhàn)機起飛前運動的距離表達式錯誤的是（）A． B． C． D．26．某物體做直線運動的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．0~6s內(nèi)物體的位移大小為27mB．0~6s內(nèi)物體的平均速度大小為6m/sC．3~6s內(nèi)物體的加速度大小為D．0~3s內(nèi)物體做勻速直線運動，3~6s內(nèi)物體保持靜止27．電動車闖紅燈是格外危急的違法行為。某人騎電動車在平直大路上以6m/s的速度勻速行駛。前方突遇險情，司機緊急剎車，電動車做勻減速直線運動，加速度大小為。從開頭剎車到電動車停止，電動車運動的距離為（）A．6m B．3m C．2m D．1m28．藍牙小音箱可以在肯定距離內(nèi)與手機等設(shè)備實現(xiàn)連接，某型號的藍牙音箱無線連接的有效距離是。在兩條平行且靠近的直軌道上，分別放置智能小車A、B，兩車分別攜帶該型號音箱和手機。某時刻兩車相距同時開頭相向而行，速度大小隨時間變化圖像均如圖所示。則手機與音箱從相互連接到斷開連接持續(xù)的時間為（

）A． B． C． D．29．如圖所示，一輛小汽車（視為質(zhì)點）在平直路面上做勻加速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C、D四棵樹，已知經(jīng)過AB、BC和CD三段所用的時間之比為3∶2∶1，若A、B兩樹間距為12m，C、D兩樹間距也為12m，則B、C兩棵樹的間距為（）A．18m B．16m C．14m D．12m30．圖為某質(zhì)點自A點開頭做勻減速直線運動的破損頻閃照片，A、B、C為其運動軌跡上的三個點，質(zhì)點最終停在D點。測得，。下列說法正確的是（）A．可以求出質(zhì)點的加速度大小 B．可以求得B點的速度大小C．可求得C、D之間的距離約為3.00m D．可求得C、D之間的距離約為6.13m31．A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車在后，速度vB=30m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車x0=60m時才發(fā)覺前方有A車，這時B車馬上剎車，加速度大小aB=2m/s2。（1）B車剎車時A車仍按原速率行駛，請通過計算推斷兩車是否會相撞；（2）若B車在剎車的同時，A車司機也發(fā)覺了B車，A車馬上加速前進，則A車的加速度至少多大才能避開相撞。32．為了避開新冠肺炎的近距離接觸傳染，某隔離病區(qū)接受機器人代替人工送餐。若該隔離區(qū)的配餐點和目標(biāo)位置在相距42m的直線通道上，機器人送餐時由靜止以大小為的加速度勻加速啟動，速度到達2m/s后做勻速運動，一段時間后以大小為的加速度做勻減速運動，到達目標(biāo)位置時速度剛好減為0。求：（1）機器人勻速運動的距離；（2）機器人從配餐點運動到目標(biāo)位置所用時間。四：高分突破精練一：單選題33．2022年4月16日0時44分，神舟十三號載人飛船與空間站天和核心艙成功分別。返回艙在距地面肯定高度時，打開減速傘，速度減小至10m/s，并以這一速度在大氣中勻速降落。為確保航天員平安著陸，在距地面1.2m時，返回艙的四臺緩沖發(fā)動機開頭向下噴氣，艙體再次減速，著陸時速度減小到2m/s。設(shè)噴氣減速過程返回艙做勻減速直線運動，下列說法正確的是（）A．“2022年4月16日0時44分”指的是時間間隔B．打開降落傘后在爭辯返回艙的運動姿勢時可以將返回艙看做質(zhì)點C．返回艙勻減速過程平均速度為6m/sD．返回艙勻減速過程加速度大小為34．甲、乙兩個質(zhì)點分別在兩個并排直軌道上運動，其速度隨時間的變化規(guī)律分別如圖中a、b所示，圖線a是直線，圖線b是拋物線，則下列說法正確的是（）A．時刻，甲、乙肯定相遇B．時間內(nèi)某一時刻甲、乙的加速度相等C．時間內(nèi)，甲的平均速度等于乙的平均速度D．時間內(nèi)，甲、乙的加速度均不斷減小35．A、B兩物體相距s=7m，A正以v1=4m/s的速度向右做勻速直線運動，而物體B此時速度v2=10m/s，方向向右，做勻減速直線運動（不能返回），加速度大小a=2m/s2，從圖示位置開頭計時，物體A追上物體B所用的時間為（）A．7s B．8s C．9s D．10s36．2022年2月4日，第24屆冬季奧運會在北京開幕，在“高山滑雪”競賽場上，一位滑雪運動員（可視為質(zhì)點）從斜坡頂端A點由靜止滑下、假設(shè)運動員在斜坡上做勻加速直線運動，運動后從B點滑上足夠長的水平賽道，在水平賽道上做勻減速直線運動，滑行后停在水平賽道上的C點。已知運動員在整個過程中運動的總路程為，斜坡與水平賽道平滑連接，則下列說法中錯誤的是（）A．運動員在勻加速過程中的平均速度大小為B．運動員在勻減速過程中的平均速度大小為C．運動員在加速和減速過程中的位移大小之比為5∶8D．運動員在加速和減速過程中的加速度大小之比為5∶837．如圖所示，物體自O(shè)點由靜止開頭做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB=4m，BC=8m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為2s，則下列說法不正確的是（）A．物體加速度的大小為1m/s2B．CD=12mC．OA=0.5mD．物體在C點的瞬時速度為3m/s二、多選題38．一輛賽車在平直路面上做直線運動，其在內(nèi)的速度一時間圖像如圖，則（）A．賽車在和內(nèi)的運動方向相反B．賽車在內(nèi)加速度大小為C．賽車在內(nèi)加速度大小為D．賽車在內(nèi)運動的位移為39．霧霾天氣嚴峻影響交通和人們的健康，設(shè)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以的速度勻速行駛，司機突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機剎車的反應(yīng)時間為0.5s，剎車后汽車勻減速前進，剎車過程中加速度大小為，最終停在故障車前2.0m處，避開了一場事故。下列說法正確的是（）A．司機發(fā)覺故障車后，汽車經(jīng)過2s停下B．司機發(fā)覺故障車時，汽車與故障車的距離為17mC．從司機發(fā)覺故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為5.0m/sD．從司機發(fā)覺故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為6.0m/s40．小輝是一名體育特長生，特長為100米短跑，看了2021年東京奧運會上蘇炳添的精彩競賽后格外感動，訓(xùn)練更加刻苦，假設(shè)百米訓(xùn)練中，前六秒內(nèi)做勻加速直線運動，其中第2s內(nèi)的位移是2.5m，第5s內(nèi)的位移是7.5m，則下列說法正確的是（）A．前六秒內(nèi)加速度為m/s2B．第3s末速度為5m/sC．第2s內(nèi)平均速度為1.25m/sD．第3s初至第4s末，這兩秒內(nèi)位移為10m41．如圖所示，一個小球以初速度從斜面底端O沖上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三個點，AC間距為8m，B為AC中點。經(jīng)過2s，小球第一次通過A點，又經(jīng)4s其次次通過C點，不計一切摩擦，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的加速度大小為B．間距為C．第一次通過點的速度大小肯定為D．第3s末經(jīng)過點42．甲、乙兩小車在同一地點同時開頭往相同方向做直線運動的圖像如圖所示（甲小車速度減為0后不再運動），依據(jù)圖像供應(yīng)的信息可知（）A．甲車在0~4s內(nèi)的平均速度為2m/sB．甲車在0~4s內(nèi)與4~6s內(nèi)的加速度大小之比為1：2C．在乙追上甲之前，甲、乙兩車的最遠距離為10mD．8s末甲、乙兩小車相遇，且離動身點的距離為32m43．某物體的位移—時間圖像如圖所示，則下列敘述正確的是（）A．物體運動的軌跡是拋物線B．物體運動的時間為8sC．物體運動所能達到的最大位移為80mD．物體做來回運動44．一輛汽車從甲地動身，沿平直大路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示。那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是（）A．加速度的大小之比為1∶2B．位移的大小之比為1∶2C．平均速度的大小之比為1∶1D．中間時刻瞬時速度的大小之比為1∶245．一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法中正確的是（）A．這2s內(nèi)平均速度是2.25m/s B．第3s末瞬時速度是2.25m/sC．質(zhì)點的加速度是0.125m/s2 D．質(zhì)點的加速度是0.5m/s246．一個向正東方向做勻變速直線運動的物體，在第3s內(nèi)產(chǎn)生的位移為8m，在第4s內(nèi)產(chǎn)生的位移為4m，則關(guān)于該物體運動的描述正確的是（）A．該物體的加速度大小為4m/s2，方向向西B．該物體在第3s末的速度大小為8m/sC．該物體在前3s內(nèi)的平均速度為12m/sD．該物體在5s末回到了動身點三、解答題47．一自行車愛好者在一平直大路上以5m/s的速度勻速騎行，當(dāng)他經(jīng)過某處A時，其后方相距30m的B處有一汽車恰好從靜止開頭啟動，汽車做勻加速直線運動，其加速度大小為。該路段汽車限速10m/s，若忽視兩車長度的影響，求：（1）汽車經(jīng)多長時間速度達到最大；（2）汽車速度達到最大后再經(jīng)多少時間能追上自行車。48．城市公交站四周，經(jīng)?？吹接谐丝挖s公交的情景：一高校生在車后離公交車頭x0=26m處以6m/s的速度勻速追趕一公交車，同時公交車剛好啟動以1m/s2的加速度勻加速直線運動，問：（1）該高校生能否追至公交車車頭處？（需寫明理由）（2）若題中為一年長的乘客追趕公交車，只能以4m/s的速度勻速追，并且司機能夠通過右后視鏡看到離車頭后L=20m以內(nèi)的物體，假如乘客的像能夠在后視鏡保留1.5s以上，司機即可留意到乘客從而停車等候，其它條件不變，則該乘客能否成功登上公交車？（需寫明理由）49．如圖所示，光滑的水平地面與傾角為30°的足夠長的光滑斜坡平滑相連，某時刻A球在斜坡底C位置，B球在A球左邊相距L=16m的地方，A球以v0=10m/s的初速度滑上斜坡，B球也以v0=10m/s的速度向右勻速運動。兩小球經(jīng)過C點時速度大小不變，已知A、B兩球沿斜坡上滑和下滑時加速度不變，兩球加速度大小均為a=5m/s2，方向均沿斜坡向下。求：（1）A沿斜坡滑上的最大位移；（2）A滑上斜坡后經(jīng)過多長時間兩物塊相遇；（3）若將球在C位置的初速度改為20m/s，其余條件不變，A滑上斜坡后經(jīng)過多長時間兩球相遇。50．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以的加速度開頭行駛，恰在這一時刻一輛自行車以的速度勻速駛來，從旁邊超過汽車。試求：（1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？（2）什么時候汽車能追上自行車？此時汽車的速度是多少？51．A、B兩列火車在同一平直軌道上同向行駛，A車在前，勻速行駛的速度是vA=10m/s；B車在后，速度vB=30m/s。因大霧影響，能見度很低，B車司機在距A車110m處才發(fā)覺前方的A車，經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時間后馬上開頭剎車。（1）若B車剎車的加速度大小為1m/s2，A車始終按原來速度勻速前進，通過計算說明兩車是否會相撞？（2）假如兩車不會相撞，則兩車間的最近距離是多少？假如會相撞，則B車剎車的加速度至少變?yōu)槎啻髸r，可以避開兩車相撞？（假定B車司機反應(yīng)時間不變，A車保持勻速）52．2018年5月14日四川航空3U8633航班右側(cè)內(nèi)風(fēng)擋消滅裂紋，馬上申請返航，并于07:46平安備降成都雙流機場，全部乘客平安落地。假設(shè)飛機以速度降落在跑道上，之后以的加速度做勻減速直線運動，求飛機：（1）在跑道上開頭減速到停下所用的總時間t；（2）在跑道上開頭減速后2s內(nèi)的位移大小x。[參考答案]1．A由題知，位移與時間關(guān)系式勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式兩式對比可得，依據(jù)速度時間公式得它的速度為零的時刻故選A。2．C【解析】【詳解】A．由與x＝8t﹣t2對比可知故A錯誤；B．汽車的剎車時間為所以汽車在4s時已停止運動，則該汽車剎車后5s末的速度大小為0，故B錯誤；C．5s內(nèi)該汽車行駛的距離等于4s內(nèi)運動的距離，即為故C正確；D．依據(jù)可知，在汽車停止前任意相鄰1s內(nèi)的位移之差大小都是2m，故D錯誤。故選C。3．B【解析】【詳解】ABC．依據(jù)勻變速直線運動位移時間關(guān)系結(jié)合可得斑馬初速度及加速度為，斑馬初速度與加速度方向相反，從計時開頭做勻減速直線運動，故AC錯誤；故B正確；D．若斑馬停下后，保持不動，則所用的時間為所以在時速度為零；但若斑馬連續(xù)運動，則速度為負號表示方向與原來方向相反，故D錯誤。故選B。4．C【解析】【詳解】地鐵的最高行駛速度：v=72km/h=20m/s，由v=at可知，加速到最大速度所需要的最短時間為加速階段位移由v=at可知，減速階段需要的最短時間為減速階段位移故勻速階段的位移勻速階段所需要的最短時間則該地鐵從甲站行駛到乙站的最短時間故選C。5．D【解析】【詳解】設(shè)運動員下到坡底的速度為v，則斜坡上有在水平面上有且x2=2x1聯(lián)立解得a1=2a2故選D。6．B【解析】【詳解】設(shè)急剎車后滑行的加速度大小為，當(dāng)汽車以行駛時，則有解得當(dāng)汽車以行駛時，則有解得選項B正確，ACD錯誤。故選B。7．A【解析】【詳解】B．將汽車減速運動的逆過程看作是反方向初速度為零的勻加速運動，由于在最終1秒內(nèi)的位移為，依據(jù)可知加速度故B錯誤；AD．汽車剎車時第1秒內(nèi)的位移為，由代入數(shù)據(jù)解得依據(jù)可得汽車在第1秒末的速度是故A正確，D錯誤；C．汽車剎車停止所需的時間為故時汽車已經(jīng)停下來，因而汽車前4秒內(nèi)的位移是故C錯誤。故選A。8．B【解析】【詳解】A．汽車停止的時間為則經(jīng)過3s，該車的位移為A錯誤；C．該車第1s內(nèi)的位移為C錯誤；B．該車前2s內(nèi)的位移為該車第2s內(nèi)的位移為B正確；D．該車前2s的平均速度為D錯誤。故選B。9．C【解析】【詳解】已知v0=36km/h=10m/sA．汽車剎車時間為故A錯誤；B．汽車剎車過程中的位移為則汽車能平安停下，故B錯誤；C．汽車開頭“主動剎車”后第1s末的速度為故C正確；D．汽車開頭“主動剎車”后第2s內(nèi)的位移為汽車開頭“主動剎車”后第2s內(nèi)的平均速度為故D錯誤。故選C。10．A【解析】【詳解】A．依據(jù)勻變速直線運動的推論可得故A錯誤；B．由于可知CD=4m，故B正確；C．B點為AC的中間時刻，因此B點的速度等于AC間的平均速度，則故C正確；D．依據(jù)可得故D正確。故選A。11．A【解析】【詳解】A．由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系可得解得A正確；B．汽車自點到點所用時間為B錯誤；C．汽車經(jīng)過、電線桿的時間為C錯誤；D．汽車經(jīng)過P、Q電線桿的平均速度為D錯誤；故選A。12．A【解析】【詳解】A．頻率為2Hz頻閃照相機，時間為依據(jù)勻變速直線運動的判別式有解得故A正確；B．勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則運動員通過照片中3cm位置時速度為故B錯誤；C．依據(jù)0位置到3的速度公式，有解得即照片中0cm位置的速度為，故不是起跑位置，故C錯誤；D．運動員在照片前6cm內(nèi)的平均速度為故D錯誤；故選A。13．A【解析】【詳解】設(shè)AB的距離為2x，物體的加速度為a，該物體通過AB中點的瞬時速度為v，則依據(jù)勻變速直線運動的位移與速度關(guān)系有即有故該物體通過AB中點的瞬時速度為故選A。14．D【解析】【詳解】A．利用“逆向思維法”，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則做勻減速直線運動的物體在連續(xù)每1s內(nèi)的位移之比為7∶5∶3∶1，所以故A錯誤；B．依據(jù)“逆向思維”物體減速最終1s內(nèi)位移大小為求得加速度大小故B錯誤；CD．物體勻減速，由得物體開頭減速時的初速度大小為第1s末的速度大小為依據(jù)勻變速直線運動推論可得物體在減速過程中，位移中點的速度故C錯誤，D正確。故選D。15．A【解析】【詳解】A．由初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律可知物體通過前一半位移和后一半位移所用時間之比為故A正確；B．由初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律可知物體在前一半時間和后一半時間發(fā)生位移之比為，故B錯誤；C．勻變速直線運動位移中點的速度為故C錯誤；D．勻變速直線運動中間時刻的的速度為故D錯誤。故選A。16．C【解析】【詳解】A．x-t圖像反映的是質(zhì)點在一條直線上的位置隨時間變化的狀況，圖線是曲線是由于位置隨時間變化不均勻，并不是曲線運動，故A錯誤；BC．x-t圖像為如圖所示的一段拋物線，說明質(zhì)點在做勻變速直線運動，依據(jù)公式將圖中坐標(biāo)（2,0）、（1,10）分別代入可得質(zhì)點做初速度為20m/s，加速度大小為20m/s2的勻變速直線運動，故B錯誤，C正確；D．質(zhì)點在0～1s內(nèi)的平均速度為故D錯誤。故選C。17．B【解析】【詳解】A．賽程總長度為，依據(jù)位移—時間圖線可知，a龍舟用時較短，則a龍舟贏得了競賽，故A錯誤；B．時間內(nèi)，兩龍舟的位移相同，由可知，a、b兩龍舟的平均速度相等，故B正確；C．位移—時間圖像的斜率表示速度，在時刻a龍舟的圖像斜率更大，則a龍舟的速度大于b龍舟的速度，故C錯誤；D．在時間內(nèi)，兩龍舟的起點相同，a先到達位置，則a龍舟的位移大于b龍舟的位移，故D錯誤；故選B。18．C【解析】【詳解】AB．由圖甲可知，圖線斜率不變，則運動方向不變，總位移大小為故AB錯誤；CD．由圖乙可知，物體做反向勻減速直線運動，再沿正方向做勻加速直線運動，有來回運動，路程為正方向運動和負方向運動的位移大小相等，總位移為零。故C正確，D錯誤。故選C。19．C【解析】【詳解】A．內(nèi)航天員做加速度增大的加速運動，故A錯誤；B．內(nèi)航天員運動的加速度沿負方向增大，故B錯誤；CD．1~5s時間內(nèi)加速度隨時間的變化率不變，所以時與時的急動度大小和方向都相同，時與時的急動度大小和方向也都相同，故C正確，D錯誤。故選C。20．C【解析】【詳解】AB．在0～1s內(nèi)物體從靜止開頭正向勻加速運動，依據(jù)知圖像是一條過原點的直線，1s末速度在1s～2s內(nèi)物體將仍沿正方向運動，但要減速，2s末時速度2s～3s內(nèi)重復(fù)0～1s內(nèi)運動狀況，3s～4s內(nèi)重復(fù)1s～2s內(nèi)運動狀況，故AB錯誤。CD．在0～1s內(nèi)，物體從靜止開頭正向勻加速運動，依據(jù)可知圖像是一條開口向上的拋物線，1s內(nèi)的位移大小為在1s～2s內(nèi)，物體仍將沿正方向運動，但要減速，由數(shù)學(xué)學(xué)問知圖像圖像是一條開口向下的拋物線，且1~2s內(nèi)的位移大小為2s～3s內(nèi)重復(fù)0～1s內(nèi)運動狀況，3s～4s內(nèi)重復(fù)1s～2s內(nèi)運動狀況，故C正確，D錯誤。故選C。21．A【解析】【詳解】A．圖像表示物體某一方向的運動，其外形不代表運動軌跡，物體甲、乙都做直線運動，故A正確；B．圖像表示斜率的大小，由圖可知，0～t1時間內(nèi)，物體乙速度不斷減小，故B錯誤；C．由圖可知0～t2時間內(nèi)，物體丙的加速度不斷變大，故C錯誤；D．時間內(nèi)，丙丁的速度變化量之差在時刻最大，由于不知道丙丁的初速度大小，所以無法推斷0～t2時間內(nèi)，物體丙、丁速度相差最大的時刻，故D錯誤。故選A。22．（1）該貨車超速了；（2）28.5m【解析】【詳解】（1）汽車剎車后做勻減速直線運動，設(shè)汽車行駛的初速度為v0，則代入數(shù)據(jù)解得v0=20m/s=72km/h由于72km/h＞60km/h因此該貨車超速了。（2）當(dāng)貨車以v=54km/h=15m/s行駛時，在駕駛員反應(yīng)階段制動階段跟車距離至少應(yīng)為=28.5m23．（1）2s；（2）見解析【解析】【詳解】（1）由題知，v0=72km/h=20m/s，設(shè)車減速為零的時間為t2，則有運動的位移為x2為則車做勻速直線運動的時間為所以車到達路口時紅燈還剩的時間為（2）當(dāng)位移為120m時，設(shè)用時為t3，則有代入數(shù)據(jù)解得此時車的速度為解得此時照舊是紅燈，而汽車的速度為10m/s，必定闖紅燈。24．（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）設(shè)貨車下坡運動時加速度大小為，剎車失靈時速度為，進入避險車道時速度為，依據(jù)運動學(xué)公式可得解得（2）設(shè)貨車在下坡運動時間為，在避險車道上運動時間為，在避險車道上運動的加速度為大小為，依據(jù)運動學(xué)公式可得，，解得（3）設(shè)貨車在避險車道上前進的距離為x2，依據(jù)運動學(xué)公式可得解得25．A【解析】【詳解】由于戰(zhàn)機靜止做加速度為a的勻加速直線運動，則戰(zhàn)機起飛前運動的距離為且已知起飛速度，則戰(zhàn)機起飛前運動的距離也可表示為依據(jù)勻變速直線運動推論知，戰(zhàn)機起飛前運動的距離也可表示為故選A。26．A【解析】【詳解】A．由圖象與軸圍成面積表示位移大小可知0~6s內(nèi)物體的位移大小為故A正確；B．0~6s內(nèi)物體的平均速度大小為故B錯誤；C．3~6s內(nèi)物體做勻速直線運動，加速度為0，故C錯誤；D．0~3s內(nèi)物體做勻加速直線運動，故D錯誤。故選A。27．A【解析】【詳解】由速度與位移的關(guān)系有解得電動車運動的距離故選A。28．A【解析】【詳解】由圖可知，兩車在相遇前做加速度的勻加速直線運動，兩車相向而行，當(dāng)距離為18m時連接，此時兩車各自走了依據(jù)公式解得由圖可知，當(dāng)兩車相遇時，運動時間為，之后兩車以的相反的方向速度勻速行駛，當(dāng)兩車再次相距18m時，斷開連接，則勻速運動時，兩車各自運動的位移為運動時間則手機與音箱從相互連接到斷開連接持續(xù)的時間為BCD錯誤，A正確。故選A。29．A【解析】【詳解】設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過AB、BC和CD三段所用的時間分別為3t0、2t0、t0，依據(jù)平均速度等于其中間時刻的瞬時速度公式和速度公式得解得故選A。30．D【解析】【詳解】設(shè)質(zhì)點的加速度大小為a，照片頻閃周期為T，則質(zhì)點經(jīng)過B點時的速度大小則解得由于不知道照片頻閃周期，加速度大小，B點速度大小無法求出，選項D正確，ABC錯誤。故選D。31．（1）會相撞；（2）m/s2【解析】【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過時間t，A車、B車速度相同，則vB-aBt=vA解得t=10sA車位移xA=vAt=100mB車位移xB=（vA+vB）t=200m由于xB-xA>x0則兩車會相撞。（2）設(shè)A車的加速度為aA時兩車恰好不相撞，經(jīng)時間T共速，則vA+aAT=vB-aBTxB=xA+x0即vAT+aAT2+x0=vBT-aBT2解得aA=m/s2則A車的加速度至少為m/s2才能避開相撞。32．（1）；（2）【解析】【詳解】（1）加速過程，可得解得減速過程解得所以勻速運動的距離為（2）勻速運動的時間為故機器人整個送餐時間為33．C【解析】【詳解】A．“2022年4月16日0時44分”指的是時刻，故A錯誤；B．打開降落傘后在爭辯返回艙的運動姿勢時，其大小外形不行忽視，不行以將返回艙看做質(zhì)點，故B錯誤；C．返回艙勻減速過程平均速度為故C正確；D．依據(jù)返回艙勻減速過程加速度大小為故D錯誤。故選C。34．B【解析】【詳解】A．由于題中沒有說明兩個質(zhì)點初始位置是否相同，所以t3時刻，甲、乙可能相遇，也可能不相遇，故A錯誤；B．t2-t3時間內(nèi)，在圖線b上可以畫出一條切線與圖線a平行，依據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，知某一時刻甲、乙的加速度能相等，故B正確；C．依據(jù)v-t圖像與時間軸所圍的面積表示位移，可知0-t1時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，依據(jù)可知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故C錯誤；D．依據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可知甲的加速度不變，乙的加速度始終減小，故D錯誤。故選B。35．B【解析】【詳解】設(shè)B物體經(jīng)t1時間停止，有此時A、B物體的位移分別為，此時A、B間距離為設(shè)A連續(xù)運動t2時間追上B，有則總時間為故選B。36．D【解析】【詳解】AB．運動員從A到B做勻加速直線運動，從B到C做勻減速直線運動，設(shè)運動員在B點時的速率為v，依據(jù)運動學(xué)規(guī)律可知運動員在斜坡上運動的平均速度大小和在水平賽道上運動的平均速度大小均為則路程為解得故AB正確，不符合題意；C．加速和減速過程中的位移大小之比為故C正確，不符合題意；D．由加速和減速過程中的加速度大小之比為故D錯誤，符合題意。故選D。37．D【解析】【詳解】A．由勻加速直線運動規(guī)律：相鄰相等時間間隔的位移之差為恒量得A正確；B．由勻加速直線運動規(guī)律：相鄰相等時間間隔的位移之差為恒量得B正確；CD．由可以得出OC之間的距離C正確，D錯誤。故選D。38．CD【解析】【詳解】A．由速度一時間圖像可知，在0~15s內(nèi)，速度都是正值，速度方向沒變，因此賽車在和內(nèi)的運動方向相同，A錯誤；B．由速度一時間圖像的斜率表示加速度可知，賽車在內(nèi)加速度大小為B錯誤；C．賽車在內(nèi)加速度大小為C正確；

D．由速度一時間圖像與時間軸所圍的面積表示位移可知，賽車在內(nèi)運動的位移為D正確。故選CD。39．BD【解析】【詳解】A．剎車后汽車做勻減速運動的時間為則有司機發(fā)覺故障車后，汽車經(jīng)過停下來，A錯誤；BCD．汽車從司機觀察故障車到停下通過的位移為汽車與故障車的距離為從司機發(fā)覺故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為BD正確，C錯誤。故選BD。40．ABD【解析】【詳解】A．依據(jù)可求得加速度為a=m/s2故A正確；C．第2s內(nèi)平均速度故C錯誤；B．第1.5s末速度與第2s內(nèi)平均速度相同，則由速度時間關(guān)系式可得第3s末速度為故B正確；D．第3s初至第4s末，這兩秒內(nèi)平均速度為第3s末速度5m/s，所以這兩秒內(nèi)位移為10m，故D正確。故選ABD。41．BC【解析】【詳解】AB．設(shè)間距為，由題意可知到的時間為，依據(jù)運動學(xué)公式可得從到其次次經(jīng)過點，該過程經(jīng)受的時間為依據(jù)運動學(xué)公式可得聯(lián)立解得，A錯誤，B正確；C．點為的中點，則間距為由解得C正確；D．假設(shè)小球在內(nèi)的位移為，則有由于D錯誤。故選BC。42．CD【解析】【詳解】A．甲車在0~4s內(nèi)的平均速度為故A錯誤；B．甲車在0~4s內(nèi)加速度為4~6s內(nèi)的加速度大小則比值為故B錯誤；C．甲乙兩車速度相等時，相距最遠，由圖像可知速度相等時，甲減速的時間為在乙追上甲之前，甲、乙兩車的最遠距離為故C正確；D．甲車在6s內(nèi)的位移為相遇時，乙運動時間為故8s末甲、乙兩小車相遇，且離動身點的距離為32m，故D正確。故選CD。43．BCD【解析】【詳解】A．位移—時間圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間變化關(guān)系，雖然圖線是拋物線，但運動軌跡是直線，故A錯誤；BC．從圖