2-波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系

第二章機(jī)械波2波速與波長(zhǎng)、頻率的關(guān)系1、定義:沿波的傳播方向,任意兩個(gè)相鄰的同相振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)之間的距離（包括一個(gè)“完整的波”）,叫做波的波長(zhǎng).

一、波長(zhǎng)（λ

）想一想，為什么要強(qiáng)調(diào)“相鄰”兩個(gè)字？

2、說(shuō)明(1)“同相”理解:任意時(shí)刻這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同.(2)物理意義:波源振動(dòng)一個(gè)周期,波沿波的傳播方向傳播的距離就是一個(gè)波長(zhǎng).振源振動(dòng)一個(gè)周期，波向前傳遞一個(gè)波長(zhǎng)

ｘｙｏλ振源振動(dòng)3個(gè)周期，波向前傳遞3個(gè)波長(zhǎng)ｘｙｏ3λ二、振幅（A）

在波動(dòng)中，各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，即其振動(dòng)的振幅，也稱為波的振幅，如圖2-2-3所示.

波的振幅大小是波所傳播能量的直接量度.三、頻率（f）

波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同，這個(gè)頻率被稱為波的頻率，通常用字母f表示，單位是Hz.波的頻率也等于在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某點(diǎn)的“完整的波”的數(shù)目.波的頻率等于波源振動(dòng)的頻率，與介質(zhì)無(wú)關(guān).在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道頻率與周期的關(guān)系為或1、說(shuō)明(1)波的周期（或頻率）由波源決定，與傳播波的介質(zhì)無(wú)關(guān)。同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)周期（或頻率）保持不變.(2)每經(jīng)歷一個(gè)周期，原有的波形圖不改變.四、波速（v）

在波源振動(dòng)的一個(gè)周期T內(nèi)，振動(dòng)向外傳播了一個(gè)波長(zhǎng)λ的距離，所以波傳播的速度為

根據(jù)周期與頻率的關(guān)系。上式可寫為

機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定.在同一均勻介質(zhì)中，波的傳播速度不變，波長(zhǎng)與頻率成反比；在不同的介質(zhì)中，波的傳播速度不同.當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，波的頻率保持不變，波長(zhǎng)發(fā)生改變.1、說(shuō)明(1)波速的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度不同.(2)一列波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的.(3)要區(qū)分波速與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的含義.(4)波速等于波長(zhǎng)和頻率的乘積這一關(guān)系雖從機(jī)械波得到，但對(duì)其他形式的彼（電磁波、光波）也成立.yxO如圖所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧波在某時(shí)刻的波形圖試畫出再經(jīng)過(guò)T/4、T/2、3T/4、T和5T/4時(shí)的波形圖.試畫出該時(shí)刻前T/4、T/2時(shí)刻的波形圖.波的傳播方向五、已知波速和波形，如何畫出再經(jīng)Δt時(shí)間前、后的波形圖？經(jīng)歷一個(gè)周期（或整數(shù)倍）波形圖不變.理解（1）畫下一時(shí)刻的波形時(shí)沿著傳播方向平移，畫前一時(shí)刻的波形時(shí)逆著傳播方向平移.（2）當(dāng)時(shí)間間隔超過(guò)一個(gè)周期時(shí)，只考慮周期整數(shù)倍后剩余的時(shí)間.（3）可先選定兩個(gè)相鄰的特殊點(diǎn)進(jìn)行平移，然后補(bǔ)全余下的部分.作圖技巧123ｘｙｏ

例題：

下圖的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)0.5秒后，波形如圖中的虛線所示。該波的周期T大于0.5秒,波長(zhǎng)為0.24m。

1、如果波是向左傳播的，波速是多大？周期是多大？

2、如果波是向右傳播的，波速是多大？周期是多大？ｔ秒時(shí)的波形ｔ＋0.5秒時(shí)的波形一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示，經(jīng)過(guò)△t=0.05s后的波形如圖虛線所示。已知△t小于一個(gè)周期，則（）A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的振幅是0.4mC．這列波的波速一定是20m/sD．這列波的頻率可能是15HzAD1.關(guān)于簡(jiǎn)諧波說(shuō)法中正確的是（）A．兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的質(zhì)點(diǎn)之間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)B．任意兩個(gè)波峰或波谷之間的距離叫波長(zhǎng)C．波動(dòng)在一周期內(nèi)向前傳播的距離等于波長(zhǎng)D．在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)C2.關(guān)于波速說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）A．波速由介質(zhì)和波源共同決定B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大C．同時(shí)在空氣中傳播兩列聲波，波長(zhǎng)較大的聲波傳播較快D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長(zhǎng)越短E．波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢F．波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢ABCE精講細(xì)練3.關(guān)于v=λf和v=λ/T說(shuō)法正確的是（）A．它們適用于一切波（包括電磁波、光波）B．同一列波在傳播過(guò)程中，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)保持不變的只有fC．由v=fλ可以看出，波速與頻率成正比D．由兩式得出同一種波在同一種均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，波長(zhǎng)和頻率成反比，與周期成正比ABD4.簡(jiǎn)諧波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是A．振幅越大，則波傳播的速度越快B．頻率越高，則波傳播的速度越快C．在一個(gè)周期內(nèi)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D．在一個(gè)周期內(nèi)，波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)D5.下圖為一橫波在某一時(shí)刻的波形圖，已知F質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如下圖所示，則（）A．波向右傳播B．質(zhì)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)方向與質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向相同C．質(zhì)點(diǎn)C比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置D．質(zhì)點(diǎn)C在此時(shí)的加速度為零C6.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖實(shí)線所示，經(jīng)過(guò)△t=0.05s后的波形如圖虛線所示。已知△t小于一個(gè)周期，則（）A．這列波的波長(zhǎng)是4mB．這列波的振幅是0.4mC．這列波的波速一定是20m/sD．這列波的頻率可能是15HzAD1.一列波在不同介質(zhì)中傳播，保持不變的物理量是（）

A.波長(zhǎng)

B.波速

C.頻率

D.周期CD拓展練習(xí)2．一列波的波長(zhǎng)為λ，沿著波的傳播方向在任意時(shí)刻，具有相同位移的質(zhì)點(diǎn)是(其中k=0，1，2，…)（

）

A．相距λ/2的兩質(zhì)點(diǎn)．B.相距λ的兩質(zhì)點(diǎn)．C.相距(2k+1)λ/2的兩質(zhì)點(diǎn)

D.相距2kλ的兩質(zhì)點(diǎn)

BD3

、一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長(zhǎng)為λ，某一時(shí)刻波的圖象如圖3所示。在該時(shí)刻，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(λ，0)，經(jīng)過(guò)T/4后該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）

B4、關(guān)于波速說(shuō)法正確的有（）A．波速由介質(zhì)和波源共同決定B．提高振源頻率，波的傳播速度將增大C．同時(shí)在空氣中傳播兩列聲波，波長(zhǎng)較大的聲波傳播較快D．頻率大的聲波在空氣中傳播的波長(zhǎng)越短E．波速反映了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢F．波速反映了振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢D