廈門市七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案-百度文庫

廈門市七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案-百度文庫一、選擇題1．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q2．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線3．如圖，已知在一條直線上，是銳角，則的余角是（）A． B．C． D．4．底面半徑為,高為的圓柱的體積為,單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．， B．， C．， D．，5．將方程去分母得（）A． B．C． D．6．王老師有一個(gè)實(shí)際容量為的U盤，內(nèi)有三個(gè)文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．347．如下表，從左到右在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2018個(gè)格子中的數(shù)為（）4abc﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣28．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當(dāng)∠AOC=40°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．130° C．50°或90° D．50°或130°9．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．10．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）11．已知a＝b，則下列等式不成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣212．A、B兩地相距450千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為120千米/小時(shí)，乙車的速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)，兩車相距50千米，則t的值為（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．213．如果一個(gè)有理數(shù)的絕對值是，那么這個(gè)數(shù)一定是（）A． B． C．或 D．無法確定14．如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿足（）A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)＝3b15．某同學(xué)晚上6點(diǎn)多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時(shí)鐘的時(shí)針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點(diǎn)多鐘，且時(shí)針和分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)大約用了（）A．40分鐘 B．42分鐘 C．44分鐘 D．46分鐘二、填空題16．把一張長方形紙按圖所示折疊后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG的度數(shù)是_____．17．將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是_____．18．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.19．已知關(guān)于x的一元一次方程①與關(guān)于y的一元一次方程②，若方程①的解為x＝2020，那么方程②的解為_____．20．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點(diǎn)A表示的數(shù)為______.21．如圖所示是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，若開始輸入的數(shù)為-1，則最后輸出的結(jié)果是______.22．如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′．若點(diǎn)P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．23．寫出一個(gè)比大的無理數(shù)：____________．24．已知m﹣2n＝2，則2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝_____．25．將一個(gè)含有30°角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30°角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂點(diǎn)落在直線b上.若;,則=__________°.26．禽流感病毒的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____；27．將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．28．下列命題：①若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3；②若|a|=|b|，則a=b；③內(nèi)錯(cuò)角相等；④對頂角相等.其中真命題的是_______(填寫序號)29．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向從原點(diǎn)出發(fā),第1次運(yùn)動(dòng)到P1(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3(3，-2)，…，按這的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____.30．為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個(gè)問題中，下列說法：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體：②每個(gè)考生是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本：④樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）______三、壓軸題31．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如圖2，當(dāng)∠COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10），在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由．（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠COF＝14°時(shí)，t＝秒．32．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．33．某商場在黃金周促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：說明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實(shí)際付款420元．購買商品得到的優(yōu)惠率，請問：購買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？購買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？請直接寫出，當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．34．如圖，以長方形OBCD的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（c，b），且a、b、C滿足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→B→C的路線以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DC上有一點(diǎn)M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的？直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．35．如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角尺（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．①求t值；②試說明此時(shí)ON平分∠AOC；(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON=α，∠COM=β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間，射線OC第一次平分∠MON?請說明理由．36．（閱讀理解）若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)．例如，如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的優(yōu)點(diǎn)．（知識(shí)運(yùn)用）如圖②，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的優(yōu)點(diǎn)；（2）如圖③，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？37．如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離,且a,b滿足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B兩點(diǎn)之間的距離;(2)若在線段AB上存在一點(diǎn)C,且AC=2BC,求C點(diǎn)表示的數(shù);(3)若在原點(diǎn)O處放一個(gè)擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),另一個(gè)小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略小球的大小,可看做一個(gè)點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.①甲球到原點(diǎn)的距離為_____,乙球到原點(diǎn)的距離為_________;(用含t的代數(shù)式表示)

②求甲乙兩小球到原點(diǎn)距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.38．如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時(shí)，∠BON=；（直接寫出結(jié)果）（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請?zhí)骄俊螻OC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不須說明理由）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】【詳解】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)P與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)N．故選B．2．C解析：C【解析】【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡單．3．C解析：C【解析】【分析】由圖知：∠1和∠2互補(bǔ)，可得∠1+∠2=180°，即（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角為90°-∠1②，可將①中的90°所表示的（∠1+∠2）代入②中，即可求得結(jié)果．【詳解】解：由圖知：∠1+∠2=180°，∴（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）．故選：C．【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，難點(diǎn)在于將∠1+∠2=180°進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，從而與∠1的余角產(chǎn)生聯(lián)系．4．A解析：A【解析】【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案得到選項(xiàng)．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式定義，解題的關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的確定方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．C解析：C【解析】【分析】方程兩邊都乘以2，再去括號即可得解．【詳解】方程兩邊都乘以2得：6-(3x-5)=2x，去括號得：6-3x+5=2x，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)．6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是3可得b=3，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2018除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.【詳解】解：∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為4、-2、b、4、-2、b，第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即b=3，所以，每3個(gè)數(shù)“4、-2、3”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2018÷3=672…2，∴第2018個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同，為-2．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再分別計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意畫圖如下；（1）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°，（2）∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，要注意分兩種情況畫圖．9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．10．A解析：A【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個(gè)數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?1．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本選項(xiàng)正確；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本選項(xiàng)正確；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本選項(xiàng)正確；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米兩種情況，根據(jù)路程=速度×?xí)r間列方程即可求出t值，可得答案.【詳解】①當(dāng)甲，乙兩車相遇前相距50千米時(shí)，根據(jù)題意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）當(dāng)兩車相遇后，兩車又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．綜上，t的值為2或2.5，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．13．C解析：C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)根據(jù)絕對值的性質(zhì)，即可求出這個(gè)數(shù)．【詳解】解：如果一個(gè)有理數(shù)的絕對值是6，那么這個(gè)數(shù)一定是或．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的知識(shí)，注意絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．14．B解析：B【解析】【分析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（a﹣b）的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S2＝2S1，便可得解．【詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解．15．C解析：C【解析】試題解析：設(shè)開始做作業(yè)時(shí)的時(shí)間是6點(diǎn)x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再設(shè)做完作業(yè)后的時(shí)間是6點(diǎn)y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同學(xué)做作業(yè)大約用了55﹣11=44分鐘．故選C．二、填空題16．80°【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再結(jié)合已知條件即可解答．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再結(jié)合已知條件即可解答．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝×160°＝80°．故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)，理解軸對稱性質(zhì)以及掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.17．09．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09．故答案為0.09．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：將0.09493用四舍五入法取近似值精確到百分位，其結(jié)果是0.09．故答案為0.09．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法．18．【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90解析：【解析】【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識(shí)：具有公共點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算與方位，熟練掌握，即可解題.19．y＝﹣．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解解析：y＝﹣．【解析】【分析】根據(jù)題意得出x=﹣（3y﹣2）的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元一次方程①的解為x＝2020，∴關(guān)于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解得：y＝﹣．故答案為：y＝﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出?（3y?2）的值是解題關(guān)鍵．20．-2【解析】【分析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對數(shù)軸距離的理解.解析：-2【解析】【分析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對數(shù)軸距離的理解.21．-5【解析】【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是的時(shí)候，，此時(shí)結(jié)果解析：-5【解析】【分析】首先要理解該計(jì)算機(jī)程序的順序，即計(jì)算順序，一種是當(dāng)結(jié)果，此時(shí)就需要將結(jié)果返回重新計(jì)算，直到結(jié)果，才能輸出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)如圖所示：當(dāng)輸入的是的時(shí)候，，此時(shí)結(jié)果需要將結(jié)果返回，即：，此時(shí)結(jié)果，直接輸出即可,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查程序設(shè)計(jì)題，解題關(guān)鍵在于數(shù)的比較大小和讀懂題意.22．10°．【解析】【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由對稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°計(jì)算即可．【詳解】解：由對稱性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案為：10°．【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23．答案不唯一，如：【解析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實(shí)數(shù)的大小比較法則寫出一個(gè)即可．【詳解】一個(gè)比4大的無理數(shù)如．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的解析：答案不唯一，如：【解析】【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實(shí)數(shù)的大小比較法則寫出一個(gè)即可．【詳解】一個(gè)比4大的無理數(shù)如．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能估算無理數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一．24．-22【解析】【分析】將m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)m﹣2n＝2時(shí)，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】將m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)m﹣2n＝2時(shí)，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案為：﹣22．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運(yùn)用．25．20【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠1＋∠CAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠3＝90°?∠2，然后計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠1＋∠CAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠3＝90°?∠2，然后計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°?∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°?2∠1，∴∠1＝20°．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系．26．【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0解析：【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.00000205=故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大27．2×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)解析：2×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.2×105．故答案為：5.2×105．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．28．①④【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3，真命題，符合題意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，則∠1=∠3，真命題，符合題意；②令a=1，b=-1，此時(shí)|a|=|b|，而a≠b，故②是假命題，不符合題意；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故③是假命題，不符合題意；④對頂角相等，真命題，符合題意，故答案為：①④.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題，熟練掌握等式的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.29．(2019，-2)【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．【詳解】∵第1次運(yùn)動(dòng)解析：(2019，-2)【解析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，縱坐標(biāo)每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標(biāo)相同，然后求解即可．【詳解】∵第1次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，-2)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4，0)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5，1)…，∴運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)的次數(shù)，第2019次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2019，縱坐標(biāo)以1、0、-2、0每4次為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，∵2019÷4=504…3，∴第2019次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是第504個(gè)循環(huán)組的第3次運(yùn)動(dòng)，與第3次運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，為-2，∴點(diǎn)P(2019，-2)，故答案為：(2019，-2)．【點(diǎn)睛】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．30．①③④【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概解析：①③④【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；②每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．三、壓軸題31．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由詳見解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的定義求得∠AOE和∠BOF的度數(shù)，然后根據(jù)∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由題意得∠BOC＝3t°，再根據(jù)角平分線的定義得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分線的定義解答即可；（3）根據(jù)題意得∠BOF＝（3t+14）°，故，解方程即可求出t的值．【詳解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴＝55°，，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由題意∠BOC＝3t°，則∠AOC＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴，∴，∴∠AOE﹣∠BOF的值是定值，定值為35°；（3）根據(jù)題意得∠BOF＝（3t+14）°，∴，解得．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算以及角的平分線的性質(zhì)，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵．32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q；（4）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11，見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣22；點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t；（2）設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2．分①點(diǎn)P、Q相遇之前和②點(diǎn)P、Q相遇之后兩種情況求t值即可；（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=22，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8﹣22=﹣14，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣5t．故答案為：﹣14，8﹣5t；（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2．分兩種情況：①點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，2.5或3秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)追上點(diǎn)Q；（4）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于11；理由如下：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×22=11；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=11，∴線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為11．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論．33．(1)230元;(2)790元或者810元;(3)400，.【解析】【分析】可對照表格計(jì)算，500元的商品打折后為250元，再享受20元抵扣金額，即可得出實(shí)際付款；實(shí)際付款375元時(shí)，應(yīng)考慮到與這兩種情況的存在，所以分這兩種情況討論；根據(jù)優(yōu)惠率的定義表示出四個(gè)范圍的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較即可得結(jié)果．【詳解】解：由題意可得：顧客的實(shí)際付款故購買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是230元．設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元．與兩種情況都成立，于是分類討論抵扣金額為20元時(shí)，，則抵扣金額為30元時(shí)，，則故當(dāng)實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為790元或者810元．設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，抵扣金額為b元，則優(yōu)惠率為了得到最高優(yōu)惠率，則在每一范圍內(nèi)x均取最小值，可以得到當(dāng)商品標(biāo)價(jià)為400元時(shí)，享受到最高的優(yōu)惠率故答案為400，【點(diǎn)睛】本題考查的是日常生活中的打折銷售問題，運(yùn)用一元一次方程解決問題時(shí)要抓住未知量，明確等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．34．（1）B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣6），C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣6）（2）S△OPM＝4t或S△OPM＝﹣3t+21（3）當(dāng)t為2秒或秒時(shí)，△OPM的面積是長方形OBCD面積的．此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣4）或（，﹣6）【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b，c的值，即可得到B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分兩種情況：①P在OB上時(shí)，直接根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；②P在BC上時(shí)，根據(jù)面積差可得結(jié)論；（3）根據(jù)已知條件先計(jì)算三角形OPM的面積為8，根據(jù)（2）中的結(jié)論分別代入可得對應(yīng)t的值，并計(jì)算此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵|2b+12|+（c﹣4）2=0，∴a+6=0，2b+12=0，c﹣4=0，∴a=﹣6，b=﹣6，c=4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣6），C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣6）．（2）①當(dāng)點(diǎn)P在OB上時(shí)，如圖1，OP=2t，S△OPM2t×4=4t；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖2，由題意得：BP=2t﹣6，CP=BC﹣BP=4﹣（2t﹣6）=10﹣2t，DM=CM=3，S△OPM=S長方形OBCD﹣S△0BP﹣S△PCM﹣S△ODM=6×46×（2t﹣6）3×（10﹣2t）4×3=﹣3t+21．（3）由題意得：S△OPMS長方形OBCD（4×6）=8，分兩種情況討論：①當(dāng)4t=8時(shí)，t=2，此時(shí)P（0，﹣4）；②當(dāng)﹣3t+21=8時(shí)，t，PB=2t﹣6，此時(shí)P（，﹣6）．綜上所述：當(dāng)t為2秒或秒時(shí)，△OPM的面積是長方形OBCD面積的．此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，﹣4）或（，﹣6）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要考查了平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)，動(dòng)點(diǎn)問題，求三角形的面積，還考查了絕對值、平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性、解一元一次方程，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．35．（1）①t=3；②見解析；（2）β=α+60°；（3）t=5時(shí)，射線OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到結(jié)論；（3）分別根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)速度關(guān)系和OC平分∠MON列方程求解即可．【詳解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5時(shí)，射線OC第一次平分∠MON．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)