初升高數(shù)學銜接

初升高銜接:因此，從初中到高中的銜接工作中，能力要求不同與初中相比，高中階段所學數(shù)學知識的深度和廣度發(fā)生變化，初中的知識相對淺顯，重視知識的結果，而高中更重視知識內在聯(lián)系和其形成過程，要求學生在理解記憶的基礎上掌握知識的來龍去脈，對學生的抽象思維及邏輯思維都有較高的要求關鍵提高自學能力和思維能力教法與學法不同初中數(shù)學教學內容少、教學要求低，因而教學進度較慢，對于某些重點、難點、教師可以有充裕的時間反復講解，演練，從而各個擊破高中教學內容豐富，教學要求高，教學進度快，題目難度加深，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養(yǎng)因此，學好高中數(shù)學第一步要做到預習課本，解答課后習題，自行批改糾錯。第二步：上課認真聽講，做好筆記，課后及時復習并做好老師布置的作業(yè)第三步：至少要有一本課外書，并將課外書的例題、習題進行解答（這相當于自己請了一位老師），在做題中學會一些技巧與方法。做到“三個一遍”上課要認真聽一遍，課后要動手推一遍，考試前要想一遍這就是所謂的“重復是學習之母”。

第四步：做好歸納與總結，并建立一本錯題庫

錯題庫，記自己常出錯的題、難理解的題，作業(yè)或考試做錯的題等。最后，學生可以根據(jù)自身學習特點去發(fā)現(xiàn)、尋找適合自己的學習方法。適合自己的就是最好的高中數(shù)學思想方法美國著名數(shù)學教育家波利亞說過，掌握數(shù)學就意味著要善于解題。而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來，只有對數(shù)學思想、數(shù)學方法理解透徹及融會貫通時，才能提出新看法、巧解法。高考試題十分重視對于數(shù)學思想方法的考查

高考試題主要從以下幾個方面對數(shù)學思想方法進行考查

①常用數(shù)學方法：數(shù)學歸納法、參數(shù)法、消去法等；

配方法、換元法、待定系數(shù)法、②常用數(shù)學思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉化（化歸）思想等。

常用的初中知識

⑴平方差公式：1公式法：因式分解（2）完全平方公式：（3）立方差公式：（4）立方和公式：2．分組分解法

補：十字相乘法（1）型的因式分解③一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和．其特點是：①二次項系數(shù)是1；②常數(shù)項是兩個數(shù)之積；∵

∴運用這個公式，可以把某些二次項系數(shù)為1的二次三項式分解因式．

例1把下列各式因式分解：(1)

(2)

（1）

（2）

當二次項系數(shù)為1時，把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積，且其和等于一次項系數(shù)

因式分解：(1)(2)(3)現(xiàn)在動手試試看吧?。‘敹雾椣禂?shù)為1時，把常數(shù)項分解成兩個數(shù)的積，且其和等于一次項系數(shù)(3)

(4)（3）分析：把看成的二次三項式，一次項系數(shù)是把分解成與的積，而正好是一次項系數(shù)．

這時常數(shù)項是解：(4)由換元思想，只要把整體看作一個字母，可不必寫出，

只當作分解二次三項式解：

例1（2）一般二次三項式型的因式分解型的因式分解

這里按斜線交叉相乘，，如果它正好等于的一次項系數(shù)b,，

那么就可以分解成

這里按斜線交叉相乘，，如果它正好等于的一次項系數(shù)b,那么就可以分解成

這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而將二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．注意：分解因數(shù)及十字相乘都有多種可能情況，所以往往要經過多次嘗試，才能確定一個二次三項式能否用十字相乘法分解．例2把下列各式因式分解：(1)解：(1)(2)十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)(2)(3)(3)十字相乘法的方法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)現(xiàn)在動手試試看吧??！因式分解：用因式分解法解下列方程初中函數(shù)一條直線K>0時，y隨x的增大而增大k<0時，y隨x的增大而減小圖象：性質：定義：y=kx+b(k≠0)一次函數(shù)反比例函數(shù)定義：圖象：雙曲線性質：k>0時，圖象在一三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小。k<0時，圖象在二四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大。(k≠0)二次函數(shù)定義：圖象：性質：(a≠0)拋物線（1）當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。（2）對稱軸：直線（3）頂點坐標：

x1x2x1(x2)解一元二次不等式的圖像法1兩個不等的實數(shù)根2兩個相等的實數(shù)根3沒有實數(shù)根xy0當二次方程為時，二次函數(shù)與x軸有一個交點，說明二次方程有一個根．時，二次函數(shù)與x軸有兩個交點，說明二次方程有兩個根．時，二次函數(shù)與x軸沒有交點，說明二次方程無實根．問3：圖像與x軸交點的縱坐標是多少？

此時相應的橫坐標是否為ax2+bx+c＝0的根？(3).由圖象寫出不等式x2-x-6>0的解集為————————不等式x2-x-6<0的解集為————————(1).圖象與x軸交點的坐標為___________,該坐標與方程x2-x-6=0的解有什么關系：______________________(2).當x取__________時，y=0？

當x取__________時，y>0？當x取__________時，y<0?交點的橫坐標即為方程的根練習作二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象。它的對應值表與圖像如下：-23y>0y>0y<0yxo(-2,0)(3,0)x=-2或3x<-2或x>3-2<x<3﹛x|x<-2或x>3﹜﹛x|-2<x<3﹜x-3-2-101234y60-4-6-6-406y=x2-x-6問4：x軸上方的點的縱坐標是否大于零？

x軸下方的點的縱坐標是否小于零？問5：ax2+bx+c>0解集是相應的函數(shù)的哪一部分？ax2+bx+c>0解集是相應的函數(shù)在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍。ax2+bx+c<0解集呢？ax2+bx+c<0解集是相應的函數(shù)在x軸下方的點的橫坐標的取值范圍。判別式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的圖象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集△>0有兩相異實根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}△=0△<0有兩相等實根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR沒有實根yxOx1討論ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)的解集情況若a＜０，可在不等式的兩邊同乘以－１這張表是我們今后求解一元二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關鍵是抓住相應的二次函數(shù)的圖像。記憶口訣：.(a>0且△>0)大于0取兩邊，小于0取中間xyox1x2●●①把二次項系數(shù)化為正數(shù)；②解對應的一元二次方程；④得出不等式的解集．解一元二次不等式的步驟：③根據(jù)方程的根、相應二次函數(shù)的開口方向畫出函數(shù)的草圖；例1

解不等式2x2－3x－2>0解：所以不等式的解集是因為?>0，方程2x2－3x－2＝0的解是例題講解

yxo－1/22●●例2

解不等式

4x2－4x＋1>0

解:因為△=0,方程4x2－4x＋1=0的解是所以,原不等式的解集是觀察4x2－4x＋1<0的解

無解

例題講解

xyo●例題講解例3解不等式

－x2＋2x－3>0

解:∵

－x2＋2x－3>0

∴x2-2x+3<0又∵△<0，∴原不等式無解.例題講解

例4解不等式：-3x2+6x>2解：∴3x2-6x+2<0因為，△>0，方程3x2-6x+2=0的解是所以，原不等式的解集是∵-3x2+6x>2xyo●●解：整理，得6x2+x-20

因為⊿=1+48=49>0

方程6x2+x-2=0的解是

x1=-2/3,x2=1/2

所以原不等式的解集為:

｛x|x-2/3或x1/2}(2)–6x2-x+20

課堂練習解下列不等式

解：因為⊿=49-24=25>0

方程3x2-7x+2=0的解是

x1=1/3,x2=2

所以原不等式的解集為

﹛x|1/3<x<2﹜(1)3x2-7x+2<0

(3)4x2+4x+1<0

解：因為⊿=42-4*4=0

方程4x2+4x+1=0的根為

x1=x2=-1/2

所以原不等式的解集為?(4)x2-3x+5>0解：因為⊿=9-20<0