5.2.2同角三角函數(shù)的基本關系課件高一上學期數(shù)學人教A版_第1頁
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人教版A2019-必修第一冊高一數(shù)學組第五章三角函數(shù)5.2.2同角三角函數(shù)的基本關系學習目標1.掌握同角三角函數(shù)的基本關系．2.能熟練地用同角三角函數(shù)的基本關系求值．新課引入知識點回顧1.三角函數(shù)的定義（1）

叫做的正弦函數(shù)，記作，（2）

叫做的余弦函數(shù)，記作，（3）

叫做的正切，記作，新課引入2.三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號1.圖示：2.口訣：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”.知識點回顧新課引入探究新知識問題1：公式一表明，終邊相同的角的同一三角函數(shù)值的值相等。因為三個三角函數(shù)的值都是由角的終邊與單位圓的交點坐標所唯一確定的，所以它們之間一定有內(nèi)在聯(lián)系。那么，終邊相同的角的三個三角函數(shù)之間有什么關系呢？新課引入探究新知識(1)首先我們知道三個三角函數(shù)的值都是由角的終邊與單位圓的交點坐標所唯一確定的,這說明它們定義的背景統(tǒng)一,所以它們之間一定有內(nèi)在聯(lián)系。(2)可以利用公式一,把這些終邊相同角的三角函數(shù)值轉化為同一個角的三角函數(shù)值,這時就可以將這個問題進一步轉化為“研究同一個角的三個三角函數(shù)值之間的關系”.新課引入探究新知識理解同角三角函數(shù)基本關系式及其推導．

如圖，設點P(x,y)是角α的終邊與單位圓的交點，過P作x軸的垂線，交x軸于點A，則△OAP是直角三角形，且OP=1.問題3：1.sinα與cosα之間有什么數(shù)量關系？2.tanα與sinα、cosα之間有什么數(shù)量關系關系（其中

）？問題2結合三角函數(shù)的定義，借助單位圓探究同角三角函數(shù)的基本關系.新課引入探究新知識解：1.由圖利用勾股定理可知：

，結合三角函數(shù)的定義可知：

，當α的終邊與坐標軸重合時，公式也成立.2.當

時，由三角函數(shù)的定義可知.歸納總結平方和關系：商關系：新課引入探究新知識同角三角函數(shù)的基本關系平方關系:商數(shù)關系:注:公式成立的條件

同角

式子必須有意義新課引入探究新知識

成立，只要是同角即可，與角的表達形式無關。

平方關系對于任意角都成立；商數(shù)關系對于任意

成立。

新課引入探究新知識題型——同角三角函數(shù)的基本關系知一求二新課引入探究新知識練習新課引入探究新知識新課引入探究新知識

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