山東省聊城市陽(yáng)谷縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)與反饋七年級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)卷親愛的同學(xué)，請(qǐng)你在答題之前，一定要仔細(xì)閱讀以下說(shuō)明：1．試題由選擇題與非選擇題兩部分組成．共150分．考試時(shí)間130分鐘．2．將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡指定的位置．3．試題答案全部寫在答題卡上，完全按照答題卡中的“注意事項(xiàng)”答題．考試結(jié)束，只交答題卡．愿你放飛思維，認(rèn)真審題，充分發(fā)揮，爭(zhēng)取交一份圓滿的答卷．一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列四個(gè)圖形中，與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. B.C. D.2.下列方程組是二元一次方程組的是（）A B. C. D.3.如圖所示，，垂足為點(diǎn)，為過(guò)點(diǎn)的一條直線，則與的關(guān)系一定是（）A.相等 B.互余 C.互補(bǔ) D.互為對(duì)頂角4.如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得，則點(diǎn)P到直線的距離可能為（）A.7m B.6m C.m D.4m5.如圖，若，，那么等于（）A. B. C. D.6.如圖，直線，點(diǎn)P是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時(shí)，的面積（）A.始終不變 B.向右移動(dòng)變小C.向左移動(dòng)變小 D.向左移動(dòng)先變小，再變大7.觀察如圖兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若，則的值可能分別是（）A.， B.，7 C.2， D.2，78.如圖，能推斷的是（）A. B. C. D.9.二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解有（）組A.4 B.1 C.2 D.310.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.一桿古秤在稱物體時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______．12.將轉(zhuǎn)化為度的形式，即：_____．13.已知，且比大3，求的值______．14若，則______．15.若，代數(shù)式的值為___________．16.已知1兩邊分別平行于2的兩邊，若140°，則2的度數(shù)為__．三、解答題（本題共8小題，共86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知一個(gè)角比它余角的3倍多，求這個(gè)角的度數(shù)．18.（1）；（2）（3）已知，，求的值；（4）已知，，求的值．19.解方程組：（1）；（2）20.如圖，點(diǎn)分別在上，于點(diǎn)，，，求證：．請(qǐng)?zhí)羁眨C明：（已知）（______）又（已知）______（______）（______）（______）又（平角的定義）（______）又（已知）（______）______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）21.李老師有一輛電動(dòng)汽車，為了充電方便，他安裝了家庭充電樁．該充電樁峰時(shí)充電的電價(jià)為0.5元/度，谷時(shí)充電的電價(jià)為0.3元/度，某月李老師的電動(dòng)汽車在家庭充電樁的充電量合計(jì)為180度，共花電費(fèi)64元．求這個(gè)月李老師的電動(dòng)汽車峰時(shí)和谷時(shí)的充電量．22.如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形小廣場(chǎng)，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為米的正方形場(chǎng)地修建一座雕像，并將空余場(chǎng)地（陰影部分）進(jìn)行綠化．求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）23.把一副三角板直角頂點(diǎn)O重疊在一起．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是；（2）拓展探究：如圖②，當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，∠AOD+∠BOC的度數(shù)是多少？（3）問(wèn)題解決：當(dāng)∠BOC的余角的4倍等于∠AOD時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．24.【模型發(fā)現(xiàn)】某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：如圖1的幾何圖形，很像小豬的豬蹄，于是大家就把這個(gè)圖形形象的稱為“豬踣模型”，“豬蹄模型”中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖1，，是、之間的一點(diǎn)，連接，，則有．請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；【運(yùn)用】（2）如圖2，，、是、之間的兩點(diǎn)，且，請(qǐng)你利用（1）中“豬蹄