山東省臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題八年級數(shù)學(xué)（時間：120分鐘總分120分）注意事項：1．答題前，請先認真瀏覽試卷；然后按要求操作；2．答題時，端正心態(tài)，認真審題，認真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.計算：（）A. B. C.8 D.2.滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三內(nèi)角之比為B.三內(nèi)角之比為C.三邊長分別，，D.三邊長分別為，，3.估計的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間4.實數(shù)和在數(shù)軸上如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.菱形的兩條對角線長分別為和，則它的高為（）A. B. C. D.6.如圖，在矩形中，，，點在上，點在上，將沿翻折，使點的對應(yīng)點恰為點，則的長為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接交于點．若，則的長為（）A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，以，為邊作矩形．動點，分別從點，同時出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿，向終點、移動，當(dāng)移動時間為秒時，的值為（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，E、F分別是邊，上的動點，連結(jié)，，G，H分別為、的中點，連．若，，則GH的最小值為（）A. B.1 C. D.210.如圖，已知正方形和正方形，點M，N，C，D分別是菱形的四條邊的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11.如果代數(shù)式有意義，那么實數(shù)取值范圍______．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點B在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)為，則點C的坐標(biāo)為______．13.如圖，在的方格中，小正方形的邊長是，點、、都在格點上，則邊上的高為______．14.如圖，正方形的邊長為2，是等邊三角形，則陰影部分的面積等于________．15.如圖，在正方形中，對角線與相交于點O，E為上一點，，F(xiàn)為的中點，若的周長為18，則的長為____________．16.矩形的對角線，相交于點O，點F在矩形邊上，連接，若，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.計算（1）；（2）．18.如圖，已知四邊形是平行四邊形，其對角線相交于點O，．（1）是直角三角形嗎？請說明理由；（2）求證：四邊形是菱形．19.如圖，在中，，延長至D，使得，過點A，D分別作，，與相交于點E．下面是兩位同學(xué)的對話：小星：由題目已知條件，若連接，則可證明．小紅：由題目的已知條件，若連接，則可證明．請你選擇一位同學(xué)的說法，并進行證明．20.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．點A、B均在格點上，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中按下列要求作，點C在格點上．（1）在圖①中，的面積為；（2）在圖②中，的面積為5（3）在圖③中，是面積為的鈍角三角形．21.如圖，已知矩形，點在延長線上，點在延長線上，過點作交的延長線于點，連接交于點，．求證：．22.如圖，在正方形中，G是對角線上的一點（與點B，D不重合），，，E，F(xiàn)分別為垂足，連接，并延長交于點H．（1）求證：；（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．23.閱讀與思考：下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．瓦里尼翁平行四邊形我們知道，如圖1，在四邊形中，點，，，分別是邊，，，的中點，順次連接，，，，得到的四邊形是平行四邊形．這個平行四邊形被稱為瓦里尼翁平行四邊形．瓦里尼翁是法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家．瓦里尼翁平行四邊形的面積等于原四邊形面積的一半．證明：如圖2，連接，分別交，于點，，過點作于點，交于點．，分別為，中點，，．（依據(jù)1）易知．四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，，即．，即，四邊形是平行四邊形．（依據(jù)2）．，，同理，…任務(wù)：（1）材料中的依據(jù)1是指：______，依據(jù)2是指：______，并補全證明．（2）請用刻度尺、三角