第九章 微專題64　電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題-2025年物理《加練半小時(shí)》新教材版

第九章靜電場(chǎng)微專題64電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題1．E－x圖像：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(2)圖線與x軸圍成的“面積”大小表示電勢(shì)差大小。2.φ－x圖像：(1)由電勢(shì)的高低確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(2)根據(jù)E＝eq\f(Δφ,Δx)，φ－x圖像的斜率大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。3.Ep－x圖像：(1)由電勢(shì)能高低確定靜電力的方向，結(jié)合電性可判定電場(chǎng)強(qiáng)度方向；(2)由F＝eq\f(W電,Δx)＝eq\f(ΔEp,Δx)，Ep－x圖像斜率大小表示靜電力大小。1.(多選)靜電場(chǎng)在x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化的圖像關(guān)系如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷()A．在x2和x4處電勢(shì)能相等B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中靜電力先增大后減小D．由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中靜電力先減小后增大答案BC解析由圖像可知，正電荷從x2移動(dòng)到x4的過(guò)程中靜電力做功不為零，兩點(diǎn)電勢(shì)能不相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；從x1移動(dòng)到x3的過(guò)程靜電力沿x軸負(fù)方向，靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，B項(xiàng)正確；從x1到x4的過(guò)程電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，所以靜電力先增大后減小，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.真空中，在x軸上x(chóng)＝0處和x＝8m處分別固定電性相同的點(diǎn)電荷Q1和Q2。電荷間連線上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示(以＋x方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向)，其中x＝6m處E＝0。將一個(gè)正試探電荷在x＝2m處由靜止釋放(重力不計(jì)，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，則()A．Q1、Q2均為負(fù)電荷B．Q1、Q2帶電荷量之比為9∶1C．在x＝6m處電勢(shì)為0D．該試探電荷向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一直減小答案B解析由圖像可知x＝0處電場(chǎng)強(qiáng)度為正，x＝8m處電場(chǎng)強(qiáng)度為負(fù)，可知Q1、Q2均為正電荷，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意“x＝6處，E＝0”可知，在x＝6m處，Q1、Q2分別產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，即keq\f(Q1,62)＝keq\f(Q2,22)，解得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(62,22)＝eq\f(9,1)，故B正確；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故在x＝6m處電勢(shì)大于0，故C錯(cuò)誤；該試探電荷從x＝2m處開(kāi)始向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜電力先做正功后做負(fù)功，因此電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。3．(多選)(2023·湖南衡陽(yáng)市聯(lián)考)在x軸上固定兩個(gè)帶電荷量分別為＋4q、－q的點(diǎn)電荷，以其中的某一電荷為原點(diǎn)，兩電荷所形成的電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸正半軸上的分布如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．正電荷在坐標(biāo)原點(diǎn)，負(fù)電荷在x＝eq\f(x2,2)的位置B．負(fù)電荷在坐標(biāo)原點(diǎn)，正電荷在x＝－x2的位置C．在x軸上x(chóng)>x2區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向D．一帶負(fù)電試探電荷從O處移到x2處，電勢(shì)能先減小后增加答案BC解析由φ－x圖像可知，原點(diǎn)附近的電勢(shì)為負(fù)且絕對(duì)值很大，可知負(fù)電荷在坐標(biāo)原點(diǎn)，φ－x圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，x＝x2位置電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)keq\f(4q,x2＋x32)＝keq\f(q,x22)，解得x3＝x2，正電荷在x＝－x2的位置，故B正確，A錯(cuò)誤；在x軸上x(chóng)>x2區(qū)域電勢(shì)一直減小，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，故C正確；從O處移到x2處，電勢(shì)不斷增加，該帶負(fù)電試探電荷電勢(shì)能不斷減小，故D錯(cuò)誤。4.(多選)(2023·山東濟(jì)南市模擬)一帶負(fù)電的粒子只在靜電力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化如圖所示，其中O～x2段是拋物線，x1處是頂點(diǎn)，x2～x3段是直線，且與拋物線相切。粒子由O～x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列判斷正確的是()A．x3處的電勢(shì)最高B．O～x1段粒子動(dòng)能增大C．x1～x2段粒子加速度增大D．x2～x3段粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)答案AC解析由電勢(shì)能Ep隨位移x的變化圖像可知：O～x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小，同時(shí)Ep1>Ep2>Ep3，由于粒子帶負(fù)電，由φ＝eq\f(Ep,q)可知：O～x3運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)先減小后增大，且φ1<φ2<φ3，因此x3處的電勢(shì)最高，A正確；O～x1段，粒子的電勢(shì)能逐漸增大，由于粒子只受靜電力，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，動(dòng)能減少，B錯(cuò)誤；粒子在x1～x2段圖像斜率逐漸增大，說(shuō)明粒子受到的靜電力逐漸增大，則粒子加速度增大，C正確；粒子在x2～x3段圖像斜率不變，說(shuō)明粒子所受靜電力不變，粒子的加速度不變，因此粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。5.(2024·河北邯鄲市階段練習(xí))一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力作用下以一定初速度從M點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小再增大B．電場(chǎng)強(qiáng)度先沿NM方向，再沿MN方向C．微粒在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．從M點(diǎn)到N點(diǎn)，靜電力一直對(duì)微粒做負(fù)功答案C解析從M點(diǎn)到N點(diǎn)，由速度－時(shí)間圖像可知微粒的加速度先增大后減小，微粒僅受靜電力，根據(jù)牛頓第二定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可得，a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，A錯(cuò)誤；從M點(diǎn)到N點(diǎn)，微粒速度一直增大，故靜電力一直做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)強(qiáng)度一直沿NM方向，B錯(cuò)誤；微粒從M點(diǎn)到N點(diǎn)靜電力一直對(duì)微粒做正功，電勢(shì)能減小，故微粒在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，C正確，D錯(cuò)誤。6.(2023·江蘇揚(yáng)州市新華中學(xué)開(kāi)學(xué)考試)如圖所示，在x軸上放有兩個(gè)電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷，其中q1位于x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)，電荷q2的右側(cè)各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖中曲線所示，其余部分的電勢(shì)變化情況沒(méi)有畫(huà)出，其中B點(diǎn)電勢(shì)為零，BD段中的電勢(shì)最低點(diǎn)為C點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左B．兩點(diǎn)電荷的電荷量的大小關(guān)系為q1<q2C．從B點(diǎn)到D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小D．將一帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，靜電力做負(fù)功答案A解析根據(jù)φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則有C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則在C點(diǎn)處q1、q2分別產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，根據(jù)E＝keq\f(Q,r2)，可知點(diǎn)電荷q1>q2，由于B到C過(guò)程電勢(shì)逐漸降低，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B指向C，C到D過(guò)程電勢(shì)逐漸升高，所以電場(chǎng)強(qiáng)度方向由D指向C，則q1為負(fù)點(diǎn)電荷，q2為正點(diǎn)電荷，所以BA間的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左，所以A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則從B點(diǎn)到D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大再減小，所以C錯(cuò)誤；D點(diǎn)比C點(diǎn)電勢(shì)高，將一帶負(fù)電的試探電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，靜電力做正功，所以D錯(cuò)誤。7.(2023·江蘇省昆山中學(xué)檢測(cè))在x軸上O、P兩點(diǎn)分別放置電荷量為q1、q2的點(diǎn)電荷，一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢(shì)能Ep隨x變化關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能為零，BD段中C點(diǎn)電勢(shì)能最大，則()A．q1和q2都是正電荷且q1>q2B．B、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向C．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．將一個(gè)正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到D點(diǎn)，靜電力先做正功后做負(fù)功答案D解析由題圖可知，從O到P電勢(shì)能一直減小，試探電荷帶負(fù)電，則電勢(shì)一直增加，兩個(gè)點(diǎn)電荷必定是異種電荷，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，從B到C電勢(shì)能增加，試探電荷帶負(fù)電，則電勢(shì)降低，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知，B、C間電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep－x圖像的斜率表示靜電力，可知C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不等于零，則A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，從B點(diǎn)到D點(diǎn)，試探電荷帶負(fù)電，電勢(shì)能先增大后減小，則電勢(shì)先降低后升高，將一個(gè)正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到D點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大，則靜電力先做正功后做負(fù)功，故D正確。8．(2023·山東濟(jì)寧市模擬)在絕緣光滑的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定兩正點(diǎn)電荷，其電荷量分別為qA、qB，兩點(diǎn)電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示。圖乙是A、B連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)。若將帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在x＝2L的C點(diǎn)由靜止釋放，下列說(shuō)法正確的是()A．QA∶QB＝2∶1B．小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先減小后增大C．小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小D．小球能恰好到達(dá)x＝－2L點(diǎn)處答案B解析根據(jù)φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E可知，x＝L處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則有keq\f(QA,4L2)＝keq\f(QB,2L2)，解得QA∶QB＝4∶1，A錯(cuò)誤；根據(jù)φ－x圖像可知，x＝L右側(cè)電場(chǎng)方向向左，左側(cè)電場(chǎng)方向向右，將帶正電小球在x＝2L的C點(diǎn)由靜止釋放后，先向左加速到x＝L處再向左減速，靜電力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，C錯(cuò)誤；由于x＝L處電場(chǎng)強(qiáng)度為0，小球在該位置的加速度為0，故小球向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度先減小后增大，B正確；小球從C點(diǎn)由靜止釋放向左運(yùn)動(dòng)到速度減為0的過(guò)程，靜電力做功為0，即速度為0的位置電勢(shì)與C點(diǎn)位置的電勢(shì)相等，從圖像可以看出該位置應(yīng)位于－L～0之間，D錯(cuò)誤。9．(多選)如圖甲所示，一絕緣的圓環(huán)上均勻分布著正電荷，一光滑細(xì)桿過(guò)圓心且垂直于圓環(huán)平面，桿上套有帶正電的小球。t＝0時(shí)刻把小球從a點(diǎn)由靜止釋放后，小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是()A．小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增大B．圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0C．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab小于b、c兩點(diǎn)電勢(shì)差Ubc答案BD解析由題意得小球帶正電，則小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，絕緣豎直圓環(huán)上均勻分布的正電荷在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度完全抵消，則帶電圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故B正確；由題圖乙可知小球在a處的加速度小于b處加速度，由qE＝ma可知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理qUab＝eq\f(1,2)mvb2－0＝0.08m(J)，qUbc＝eq\f(1,2)mvc2－eq\f(1,2)mvb2＝0.165m(J)，可得a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab小于b、c兩點(diǎn)電勢(shì)差Ubc，故D正確。10.(2024·河南平頂山市月考)靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)φ隨x的分布可簡(jiǎn)化為如圖所示的折線。將一個(gè)帶負(fù)電的粒子在x＝d處由靜止釋放，它只在靜電力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)。規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E、加速度a、速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E，粒子的加速度a、速度v和動(dòng)能Ek隨x的變化圖像，其中正確的是()答案D解析φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，可知在x＝0的左側(cè)，存在向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x＝0右側(cè)存