二角函數(shù)北師大版省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

三角函數(shù)相關(guān)計(jì)算（2）第1頁(yè)伴隨人民生活水平提升，小轎車(chē)越來(lái)越多，為了交通安全，某市政府要修建10m高天橋，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，需在天橋兩端修建40m長(zhǎng)斜道.(如圖所表示，用多媒體演示)這條斜道傾斜角是多少?第2頁(yè)1.用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)銳角大小.已知三角函數(shù)求角度，要用到sin.cos和tan鍵第二功效“sin-1,cos-1,tan-1”和shift鍵比如：已知sinA=0.9816，求銳角A，已知cosA=0.8607，求銳角A；已知tanA=0.1890，求銳角A；已知tanA=56.78，求銳角A.第3頁(yè)sinA=0.9816cosA=0.8607tinA=56.78tanA=0.189078.9918403930.6047300710.7026574988.99102049上表顯示結(jié)果是以“度”為單位.再按度分秒鍵即可顯示以“度、分、秒”為單位結(jié)果.第4頁(yè)我們以后在用計(jì)算器求角度時(shí)假如無(wú)尤其說(shuō)明，結(jié)果準(zhǔn)確到1″即可.sinA=0.25.按鍵次序?yàn)椋@示結(jié)果為14.47751219°，再按度分秒鍵可顯14°28′39″.所以∠A=14°28′39″第5頁(yè)[例1]如圖，工件上有-V形槽.測(cè)得它上口寬加20mm深19.2mm。求V形角(∠ACB)大小.(結(jié)果準(zhǔn)確到1°)∴∠ACB=2∠ACD=2×27.5°=55°

tan∠ACD∴∠ACD≈27.5°解：如圖，連接AB，過(guò)

C作CD⊥AB于D==第6頁(yè)練習(xí)

如圖，攔水壩橫斷面為梯形ABCD，背水坡坡度為1︰3，求背水坡坡角α？

ABCDαE坡度(tanα)=tanα=

解：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E=∴α≈18°（α≈18°25′59″）第7頁(yè)問(wèn)題3

如圖，一名患者體內(nèi)某主要器官后面有一腫瘤，在接收放射性治療時(shí)，為了最大程度地確保療效，而且預(yù)防傷害器官，射線(xiàn)必須從側(cè)面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3cmA處，射線(xiàn)從腫瘤右側(cè)9.8cmB處進(jìn)入身體，求射線(xiàn)入射角度。解：如圖，在Rt△ABC中

AC=6.3cm,BC=9.8cm∴tanB==∴∠B≈32°44′7″所以，射線(xiàn)入射角度約為32°44′7″9.8cmABC腫瘤器官皮膚第8頁(yè)我們討論銳角三角函數(shù)，都是將銳角放到直角三角形中討論，又一次揭示了直角三角形中邊角關(guān)系.你知道在直角三角形中，除直角外，有幾個(gè)元素組成?5個(gè)元素，兩個(gè)銳角，兩條直角邊和一條斜邊.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所正確邊分別為a、b、c.(1)邊關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)；(2)角關(guān)系：∠A+∠B=90°；(3)邊角關(guān)系：sinA=cosB=a/c，cosA=sinB=b/c，tanA=a/b；第9頁(yè)隨堂練習(xí)

1.已知sinθ＝0.82904.求∠θ大小.2.一梯子斜靠在一面墻上.已知梯長(zhǎng)4m，梯子位于地面上一端離墻壁2.5m，求梯子與地面所成銳角.1解：∠θ≈56°1″2解：如圖.cosα＝＝0.625，α≈51°19′4″.

所以梯子.與地面所成銳角約51°19′4″.第10頁(yè)如圖，美國(guó)偵察機(jī)B飛抵我國(guó)近海搞偵察活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī)A奮起攔截，地面雷達(dá)C測(cè)得：當(dāng)兩機(jī)都處于雷達(dá)正東方向，且在同一高度時(shí)，它們仰角分別∠DCA=16°，∠DCB＝15°，它們與雷達(dá)距離分別為AC＝80千米，BC=81千米時(shí)，求此時(shí)兩機(jī)距離是多少千米?(準(zhǔn)確到0.01千米)[分析]當(dāng)從低處觀(guān)察高處目標(biāo)時(shí).視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成銳角稱(chēng)為仰角.兩機(jī)距離即AB長(zhǎng)度.依據(jù)題意，過(guò)A、B分別作AE⊥CD，BF⊥CD.E、F為垂足，所以AB＝EF，而求EF需分別在Rt△AEC和Rt△BFC中求了CE、CF，則EF＝CF-CE.BADC第11頁(yè)解：作AE⊥CD，BF⊥CD，E、F為垂足，∴cos16°＝CE/AC，∴CE＝80×cos16°≈80×0.96＝76.80(千米).∴cos15°=CF/AB，∴CF＝81×cos15°≈81×0.97＝78.57(千米).

依題意AB=EF=CF-CE=79.57-76.80=1.77(千米).

所以此時(shí)兩機(jī)距離為1.77千米.第12頁(yè)結(jié)束寄語(yǔ)悟性高低取決于有沒(méi)有悟“心”,其實(shí),人與人差異就在于你是否去思索,去發(fā)覺(jué).再見(jiàn)第13頁(yè)；/玻纖土工格柵hoq148egk怎樣，且聽(tīng)下回分解?！睆堜撹F像說(shuō)評(píng)書(shū)一樣，“啪”地一聲把水杯往辦公桌子上一放，結(jié)束了今天演講。馬啟明正聽(tīng)得過(guò)癮，希望張鋼鐵再多講一會(huì)兒。張鋼鐵笑了笑說(shuō)道：“我們?cè)谝黄饡r(shí)間長(zhǎng)著呢，確保讓你小子聽(tīng)個(gè)夠，我現(xiàn)在要去開(kāi)會(huì)了，明天再講。”以后只要有時(shí)間，張鋼鐵總會(huì)津津有味地講一段啤酒廠(chǎng)歷史，只是張鋼鐵方言很重，有時(shí)有些話(huà)?cǎi)R啟明根本就聽(tīng)不懂。張鋼鐵就連說(shuō)帶比畫(huà)，實(shí)在馬啟明還聽(tīng)不懂時(shí)，張鋼鐵就改用拗口、醋溜普通話(huà)講。時(shí)間一長(zhǎng)，張鋼鐵干脆用他那不太標(biāo)準(zhǔn)普通話(huà)給馬啟明說(shuō)開(kāi)了，車(chē)間職員笑著說(shuō)道：“呦，馬啟明一來(lái)，張主任成了教授了，普通話(huà)越來(lái)越標(biāo)準(zhǔn)了，能當(dāng)播音員了?！庇昧艘粋€(gè)月時(shí)間，馬啟明就熟悉了啤酒釀造全部生產(chǎn)流程，并全心投入到工作之中?；ㄩ_(kāi)啤酒到底發(fā)展得怎么樣？會(huì)不會(huì)按照馬啟明想法一樣一路順風(fēng)、蒸蒸而上呢？有沒(méi)有意外情況發(fā)生呢？5初到漂亮江蘇|剛度完新婚蜜月期馬啟明以為自己尤其亢奮，每一個(gè)毛孔都迸發(fā)著激情，滿(mǎn)身有使不完勁。他將新婚燕爾妻子送走以后，稍微準(zhǔn)備了一下，向單位請(qǐng)好假，就直奔江蘇海濤州。吉人自有天助，在海濤州人事局牽線(xiàn)搭橋下，一切進(jìn)展得相當(dāng)順利，很快就談好了對(duì)口單位---江蘇花開(kāi)啤酒廠(chǎng)。那幾天，馬啟明眼神像是劉胡蘭一樣視死如歸。離開(kāi)江蘇海濤州后馬啟明直奔妻子那里，幫她辦理調(diào)動(dòng)手續(xù)。當(dāng)拿到妻子調(diào)動(dòng)手續(xù)后，馬啟明激動(dòng)壞了，在調(diào)動(dòng)手續(xù)上連親了3口。后午夜突然醒來(lái)，他像個(gè)傻子一樣望著調(diào)動(dòng)手續(xù)“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子從睡夢(mèng)中猛然醒來(lái)、嚇呆了，認(rèn)為他有精神病，摸了摸他額頭，說(shuō)：“沒(méi)發(fā)燒??！”繼而又對(duì)馬啟明說(shuō)：“年輕人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之際，他們趕到馬啟明家里。即使馬啟明單位與主管部門(mén)不放行，但有海濤州人事局事先承諾，馬啟明索性也不辦理正常調(diào)動(dòng)手續(xù)，只帶了畢業(yè)證，偉大愛(ài)情力量使他義無(wú)反顧地與妻子劉麗娟一起帶著簡(jiǎn)單行囊，坐上東去火車(chē)，雄赳赳、氣昂昂地趕往千里之外長(zhǎng)江之邊一座濱江小鎮(zhèn)，奔向自己心儀江蘇花開(kāi)啤酒廠(chǎng)，就像當(dāng)年參加紅軍一樣?！皶簳r(shí)再見(jiàn)了！陜西——生我養(yǎng)我故鄉(xiāng)！”馬啟明一臉幸福相，心里默默喊道，“親愛(ài)江蘇，我來(lái)了！”從此，他們二分之一是