二次根式章節(jié)復習市公開課一等獎省賽課微課金獎課件

《二次根式》單元復習課

滬科版8下16章提議分兩個課時復習二次根式章節(jié)復習課件第1頁第1頁二次根式三個概念兩個性質兩個公式四種運算最簡二次根式同類二次根式二次根式1、2、加、減、乘、除知識結構2、1、

補充學習二次根式章節(jié)復習課件第2頁第2頁1.普通地，我們把形如（a≥0）式子叫做二次根式，“

”稱為二次根號。梳理一.二次根定義被開方數a≥0；根指數為2.二次根式二次根式章節(jié)復習課件第3頁第3頁（2）.a能夠是數,也能夠是式.（3）.（4）.a≥0,≥0

（5）.既可表示開方運算,也可表示運算結果.（1）.表示a算術平方根(雙重非負性)二次根式有意義條件a≥0二次根式章節(jié)復習課件第4頁第4頁梳理二．二次根式性質（1）．（2）．（3）．(a≥0,)二次根式章節(jié)復習課件第5頁第5頁代數式≥梳理三.代數式定義二次根式章節(jié)復習課件第6頁第6頁

梳理四.二次根乘除

（1）、積算術平方根性質

（2）、二次根式乘法法則積算術平方根，等于積中各因式算術平方根積.（二次根式章節(jié)復習課件第7頁第7頁

（3）、商算術平方根性質

（4）、二次根式除法法則商算術平方根等于被除式算術平方根除以除式算術平方根二次根式章節(jié)復習課件第8頁第8頁二次根式乘除：＝＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b＞0)＝(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)二次根式章節(jié)復習課件第9頁第9頁

滿足以下兩個條件二次根式，叫做最簡二次式.

(1)被開方數因數是整數，因式是整式.(2)被開方數中不含開方開得盡因數或因式.梳理五.最簡二次根式定義.二次根式章節(jié)復習課件第10頁第10頁

幾個二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數相同，則這幾個二次根式就叫做同類二次根式。梳理六

.同類二次根式定義。二次根式章節(jié)復習課件第11頁第11頁

判斷幾個二次根式是否為同類二次根式方法：

1、先化簡：把各個二次根式都化為最簡二次根式。2、再觀察：化簡后二次根式被開方數是否相同。二次根式章節(jié)復習課件第12頁第12頁

二次根式加減時，先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數相同二次根式進行合并。

注意：對被開方數相同二次根式進行合并，實質是對被開方數相同二次根式系數進行合并。梳理七.二次根式加減法則二次根式章節(jié)復習課件第13頁第13頁梳理八.混合運算法則1.先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號先算先算括號里面.2.對于二次根式運算，各種運算律照常使用，各種乘法公式照常使用二次根式章節(jié)復習課件第14頁第14頁

（1）二次根式運算結果，應該盡可能化簡，有理數運算律在實數范圍內仍可使用（2）二次根式除法運算，經過采取化去分母中根號方法來進行，把分母中根號化去叫做分母有理化.注意幾點二次根式章節(jié)復習課件第15頁第15頁（3）.判斷幾個二次根式是否是同類二次根式關鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同.（4）.二次根式乘除運算能夠考慮先進行被開方數約分問題，再化簡二次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式，再約分.（5）.對相關二次根式代數式求值問題普通應對已知式先進行化簡，代入化簡后待求式，同時還應注意挖掘隱含條件和技巧利用使求解更簡捷.二次根式章節(jié)復習課件第16頁第16頁1.指出以下哪些是二次根式？√√√√二次根式章節(jié)復習課件第17頁第17頁2、x取何值時,以下二次根式有意義?二次根式章節(jié)復習課件第18頁第18頁3.當x為怎樣實數時，以下各式有意義？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x為任何實數.x為任何實數.二次根式章節(jié)復習課件第19頁第19頁4函數中，自變量x取值范圍是

.5.函數中，自變量x取值范圍是

.3<x≤5二次根式章節(jié)復習課件第20頁第20頁6.解：要使在實數范圍內有意義則1-≠0x≥0解得x≥0且x≠1∴當x≥0且x≠1時，在實數范圍內有意義二次根式章節(jié)復習課件第21頁第21頁7、能使二次根式有意義實數x值有（）A、0個B、1個C、2個D、無數個B二次根式章節(jié)復習課件第22頁第22頁8（１）

（２）當時，

（３），

則Ｘ取值范圍是＿＿＿

二次根式章節(jié)復習課件第23頁第23頁解：9二次根式章節(jié)復習課件第24頁第24頁10、式子成立條件是（）D二次根式章節(jié)復習課件第25頁第25頁11、已知三角形三邊長分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD二次根式章節(jié)復習課件第26頁第26頁12、成立條件是

。二次根式章節(jié)復習課件第27頁第27頁利用這個式子，能夠把任何一個非負數寫成一個數平方形式。比如：3=（)2，b=（)2（b0）

性質公式()2=a（a0）逆用能夠得到：

a=()2（a0）二次根式章節(jié)復習課件第28頁第28頁

解：4m2-7=(2m)2-()2

=(2m+)(2m-)

13：在實數范圍內因式分解：4m2-7例:二次根式章節(jié)復習課件第29頁第29頁二次根式非負性應用.14.已知：+=0,求x-y值.15.已知x,y為實數,且

+3(y-2)2=0,則x-y值為(

)A.3B.-3C.1D.-1解：由題意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D二次根式章節(jié)復習課件第30頁第30頁16.二次根式章節(jié)復習課件第31頁第31頁(-5)×2×(-2)=20二次根式章節(jié)復習課件第32頁第32頁18.以下根式中，哪些是最簡二次根式？√×××××√√√二次根式章節(jié)復習課件第33頁第33頁19.以下各組二次根式是否為同類二次根式？√×√×√怎樣判斷？二次根式章節(jié)復習課件第34頁第34頁21.若，則a取值范圍是（A）Ａ．Ｃ．

Ｂ．為任意數

20.以下各式屬于最簡二次根式是(B)

A.B.C.D.D.二次根式章節(jié)復習課件第35頁第35頁22.一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長60cm.一只螞蟻從A點爬到B點最短旅程是多少？251515256060AB解：B151525256060A二次根式章節(jié)復習課件第36頁第36頁23.若１＜Ｘ＜４，則化簡

結果是＿＿＿＿＿3二次根式章節(jié)復習課件第37頁第37頁24.實數p在數軸上位置如圖所表示，化簡

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