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同學(xué)們,老師將和大家一起走向新知識(shí)桃源中學(xué)蔣明祥1/112/11
甲、乙兩位選手訓(xùn)練中在相同條件下各射靶10次,每次射靶成績(jī)情況:甲:8,10,9,9,6,8,7,6,10,7乙:6,10,8,8,8,8,8,8,8,8極差能反應(yīng)是一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端數(shù)值之間差異情況,對(duì)其它數(shù)據(jù)波動(dòng)情況并不敏感,所以,我們需要找到一個(gè)對(duì)整組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況更敏感特征數(shù)。這兩組數(shù)據(jù)極差分別是多少?依據(jù)剛才計(jì)算結(jié)果你能描述兩人打靶整體波動(dòng)情況嗎?3/11小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期5次測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭硎緶y(cè)試次數(shù)12345小明1314131213小兵1013161412小明平均成績(jī):小兵平均成績(jī):1313觀察左面折線圖,你有什么發(fā)覺(jué)呢?-1+10-10-30+3+10他們成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定呢?4/11我們發(fā)覺(jué):小明成績(jī)大部分集中在平均成績(jī)13分附近,而小兵成績(jī)與其平均值離散程度(偏差)較大(波動(dòng)較大)。通常,假如一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度較小,我們就說(shuō)它比較穩(wěn)定。
思索:什么樣數(shù)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度?
請(qǐng)你依據(jù)下表,你能很快說(shuō)出A組數(shù)據(jù)與B組數(shù)據(jù)哪組數(shù)據(jù)與平均值離散程度大呢?
A組79658B組22242523215/11方法:“每個(gè)數(shù)據(jù)-平均數(shù)值,然后把這些差相加”缺點(diǎn):正負(fù)抵消,不能正確反應(yīng)改進(jìn)1:改進(jìn)2:給每個(gè)差“帶上”平方,再求和給每個(gè)差加上絕對(duì)值,再求和選擇:兩個(gè)改進(jìn)方法都是正確,都到達(dá)了我們目標(biāo),不過(guò)很遺憾哦,在統(tǒng)計(jì)學(xué)里,我們常選擇用平方形式來(lái)消除作差有正負(fù)影響。用剛才方法在表格一中計(jì)算,在最終一格里寫(xiě)上“和”用改進(jìn)后方法在表格二中寫(xiě)下你結(jié)果6/11下表是小明和小兵上學(xué)期體育成績(jī),看看用我們剛才得到方法判斷他們成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定些?表格三中寫(xiě)出你結(jié)果。測(cè)試次數(shù)12345678小明15131311缺席缺席缺席13小兵1312121312141315用剛才方法和你直觀判斷,結(jié)論相同嗎?7/11再改進(jìn):缺點(diǎn):數(shù)據(jù)有多有少時(shí)候,采取簡(jiǎn)單求和方法對(duì)于數(shù)據(jù)容量大那組就不公平了求出“每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值差平方”后,再求這個(gè)“和平均數(shù)”最優(yōu)方案:先平均、再求差、然后平方,最終再平均
用上面結(jié)論表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值情況,這個(gè)結(jié)果普通稱(chēng)為方差方差通慣用S2表示,簡(jiǎn)單講:“方差等于差方平均數(shù)”再表格三最終一列寫(xiě)下你計(jì)算結(jié)果8/11這么我們就得到了方差計(jì)算公式:小明五次測(cè)驗(yàn)方差計(jì)算式是:小兵八次測(cè)驗(yàn)方差計(jì)算式是:推而廣之:用x表示一組數(shù)據(jù)平均數(shù),用x1、x2、x3······xn表示一組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。9/11駛向勝利彼岸從方差計(jì)算過(guò)程發(fā)覺(jué)S2數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)不一致發(fā)覺(jué):引進(jìn):把方差再開(kāi)平方,取算術(shù)平方根,得到結(jié)果叫標(biāo)準(zhǔn)差,通慣用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差=√方差方差=標(biāo)準(zhǔn)差2
標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是能夠用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)偏離平均值離散程度,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越離散,波動(dòng)大;方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越聚合,波動(dòng)也就越小。10/11;/襪子廠家襪子貼牌mqx48jop這,這是啥???”耿英盡可能小聲兒地說(shuō):“這還是俺想法子呢!俺們大老遠(yuǎn)帶東西回來(lái),路途難免不安全?。∵€有,當(dāng)初還不知道爹還在呢!唉,一兩句話也說(shuō)不清楚,等俺以后慢慢跟你說(shuō)哇!”耿正第二個(gè)跑了出來(lái),非常抱歉地輕輕抱住這個(gè)被嚇傻了好弟兄,連聲說(shuō):“對(duì)不起了大壯!對(duì)不起,對(duì)不起,嚇著你了!”耿老爹、耿直和尚武也出來(lái)了。看到這般光景,耿老爹和尚武都不由地一愣!耿直卻笑了。見(jiàn)哥哥正抱著大壯在道歉呢,就說(shuō):“哥,你快拽拽大壯哥耳朵哇,給他出出驚兒!”大壯拿下耿正拽他耳朵手,不放心地問(wèn):“真沒(méi)有事兒?jiǎn)??”耿正必定地說(shuō):“真沒(méi)有!”看到耿英彎腰提起自己兩個(gè)鞋跟以后,又轉(zhuǎn)身?yè)炱鹆藵L落在當(dāng)院兒那個(gè)大禮帽,耿老爹趕快說(shuō):“英子,你先別收拾!”說(shuō)著話,他就穩(wěn)穩(wěn)地走到近前來(lái)。此時(shí),被嚇呆了尚武也已經(jīng)緩過(guò)來(lái)了,緊緊跟在耿老爹身后過(guò)來(lái)看個(gè)終究。耿老爹先認(rèn)真地看看壽棺頭上彩繪、題詞和挽聯(lián);再轉(zhuǎn)著圈兒看看貼在壽棺外面那些三角形狀金紙和銀紙;最終拿起了那個(gè)穿了一套壽衣閉目沉睡而且臟兮兮模特兒,又從耿英手里拿過(guò)來(lái)大禮帽給它戴上,左看右看,忍不住哈哈大笑起來(lái):“哈哈哈,哈哈哈,好哇,好哇,實(shí)在是好哇!豈之是好,實(shí)在是太妙了呀!”直笑得眼淚都流了出來(lái),可把他幾個(gè)娃兒們給嚇壞了!耿正瞪大眼睛問(wèn):“爹,你沒(méi)事兒哇?”耿英說(shuō):“爹,都是俺出了這個(gè)餿主意,你可莫要怪俺哥??!”耿直也說(shuō):“爹,你莫要生氣!這不就好像人們做夢(mèng)一樣,恰好反過(guò)來(lái)了嘛!咱們這就叫‘沖-喜’!”尚武也親切地挽起耿老爹胳膊說(shuō):“爹,二哥說(shuō)得很對(duì),這就叫‘沖喜’!咱們現(xiàn)在合家大團(tuán)圓了,正是這個(gè)閉目沉睡壽星老兒和它睡回來(lái)這個(gè)大‘壽喜’,給咱們家沖來(lái)了天大喜事??!”耿老爹把臟兮兮模特兒輕輕地放在雜亂衣物上,又擦掉笑出來(lái)眼淚,朗聲說(shuō):“放心,娃兒們,爹沒(méi)有事兒,高興著呢,也清楚得很!”他說(shuō)著,抬手輕輕拍一拍這個(gè)即使板材很薄,但處置得相當(dāng)完備壽棺說(shuō):“這個(gè)‘壽喜’爹太喜歡了!即使嘛,這挽聯(lián)有些個(gè)受不起,但也無(wú)須修改了,原封不動(dòng)地保留著哇,爹未來(lái)就用它了!”耿英說(shuō):“那咱把這個(gè)模特兒什么處理掉哇……”耿老爹又搖頭又?jǐn)[手,連聲說(shuō):“不不不,全部保留,爹都要了!”耿正、耿英、耿直和尚武一起說(shuō):“模特兒
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