面向機(jī)組的梯級(jí)水電站負(fù)荷優(yōu)化分配方法研究

面向機(jī)組的梯級(jí)水電站負(fù)荷優(yōu)化分配方法研究摘要：梯級(jí)電站負(fù)荷優(yōu)化分配是梯級(jí)電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的決定性因素，因此尋求一種良好的方法來對(duì)梯級(jí)電站負(fù)荷進(jìn)行合理優(yōu)化分配具有非常重要的意義。本文提出了一種面向機(jī)組的梯級(jí)電站負(fù)荷優(yōu)化分配方法，即在進(jìn)行負(fù)荷優(yōu)化分配時(shí)，將梯級(jí)電站的所有機(jī)組設(shè)想成是一個(gè)電站的所有機(jī)組，而在約束條件中體現(xiàn)各個(gè)電站機(jī)組的不同特性，然后建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用MATLAB遺傳算法工具箱對(duì)該模型進(jìn)行了求解，應(yīng)用實(shí)例顯示，應(yīng)用該分配方法后，可以大大降低梯級(jí)電站的耗水量且減少優(yōu)化分配時(shí)間。

Abstract:LoadoptimaldistributionisthedefinitivefactorforJointoptimizationdispatchingofcascadehydropowerstations.Accordingly,itissignificanttoexploreaoptimizationmethodforloaddistribution.Amethodoptimizingloadallocationisthatallunitsofcascadehydropowerstationswasconsideredasoneofapowerstationundertheconsiderationofloadoptimaldistribution.Meantime,differentcharacteristicsofeachpowerstationunitshavebeenreflectedundertheconstraintcondition.Onthisbasis,mathematicalmodelisestablishedandMATLABcombinedwiththegeneticalgorithmtoolboxwasadoptedtosolvethisproblem.Atlast,anexamplewasusedtoconfirmtheeffectivenessandreliabilityofthismethod.Theresultsconcludedthatthewaterconsumptionofcascadehydropowerstationhasasharpreductioninthisway.

關(guān)鍵詞 ：梯級(jí)水電站；遺傳算法工具箱；模式搜索算法；負(fù)荷優(yōu)化分配

Keywords:cascadehydropowerstations；geneticalgorithmtoolbox；patternsearchalgorithms；loadoptimaldistribution

中圖分類號(hào)：TM734文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-4311（2024）06-0048-03

0引言

隨著能源短缺的加劇和電力體制改革的不斷深化，我國(guó)電力系統(tǒng)供需矛盾突出，調(diào)頻、調(diào)峰及應(yīng)付緊急事故能力較弱，優(yōu)先和大力發(fā)展水電是調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和實(shí)施可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的必然選擇。從我國(guó)水能資源的分布來看，主要分布在黃河、長(zhǎng)江兩大水系中，而且巨大的水能資源往往蘊(yùn)含在中上游地區(qū)，因?yàn)樵谶@些地區(qū)，水流湍急、水量豐富、落差大，有利于水能資源的開發(fā)利用。在開發(fā)這些水能資源時(shí)，往往首先考慮的是充分利用其落差，進(jìn)行梯級(jí)水電站的建設(shè)，從而，梯級(jí)水電站的建設(shè)從過去的小溪小河逐步轉(zhuǎn)向了大江、大河，其容量也從幾千千瓦逐步發(fā)展到如今的幾十萬、上百萬千瓦。在這種情況下，梯級(jí)水電站的優(yōu)化調(diào)度問題也逐步突顯出來，尤其是在水能資源豐富、水電比例大的電網(wǎng)中，由于梯級(jí)水電站的經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行對(duì)電網(wǎng)的安全高效運(yùn)行起決定性的作用，而梯級(jí)電站負(fù)荷優(yōu)化分配是梯級(jí)電站經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的決定性因素。因此，負(fù)荷優(yōu)化分配問題即如何在全梯級(jí)電站中，對(duì)給定的負(fù)荷實(shí)現(xiàn)機(jī)組的最優(yōu)組合，引起了廣泛重視，提出了各種各樣的數(shù)學(xué)模型以及優(yōu)化方法，它們都各有其優(yōu)缺點(diǎn)，有的編程容易、易于實(shí)現(xiàn)，但分配效果卻不理想，如傳統(tǒng)的線性規(guī)劃法等；有的雖然分配效果好，但實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜難以掌握，如一些現(xiàn)代智能算法及其改進(jìn)法[1-5]。

為了尋求一種簡(jiǎn)捷且易于實(shí)現(xiàn)的梯級(jí)電站負(fù)荷優(yōu)化分配方法，本文將打破常規(guī)，提出一種面向機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配方法，即將上下游聯(lián)系的梯級(jí)電站設(shè)想成是一個(gè)電站，以其中所有的機(jī)組為研究對(duì)象，采用MATLAB遺傳算法工具箱中的模式搜索算法來求解。先利用MATLAB的曲線擬合工具箱對(duì)原機(jī)組耗量數(shù)據(jù)平滑處理后擬合得到每臺(tái)機(jī)組的耗水特性曲線，再以各電站所有機(jī)組在某一時(shí)刻的耗水量之和作為目標(biāo)函數(shù)，考慮相關(guān)約束條件，利用遺傳算法與直接搜索工具箱中的模式搜索算法進(jìn)行仿真計(jì)算。

1面向機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配方法

1.1方法的提出

按照以往梯級(jí)水電站調(diào)度的規(guī)律，都采用從上至下的方法，先廠間后廠內(nèi)，逐級(jí)優(yōu)化并滿足負(fù)荷要求[6]（如圖1所示）。

由于梯級(jí)水電站群為多個(gè)上下游電站的組合，包含機(jī)組臺(tái)數(shù)較多，涉及變量范圍較廣，為了能夠使電站間的發(fā)電任務(wù)明確同時(shí)減少優(yōu)化時(shí)間，面向機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配將打破這一常規(guī)思路，將上下游聯(lián)系的梯級(jí)電站設(shè)想成為一個(gè)整體，以其中的機(jī)組為研究對(duì)象，而在約束條件中體現(xiàn)各個(gè)電站機(jī)組的不同特性，開展直接面向機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配（如圖2所示）。

1.2模型的建立

以耗水量最小為準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù)

約束條件：

機(jī)組出力約束0≤pi，t≤pmax

流量約束qmin≤qi，t≤qmax

水量約束

V1，min≤V1，t+I1，t-Q1，t≤V1，max

V2，min≤V2，t+I2，t-Q2，t≤V2，max

I2，t=Q 1，t+Rt-St

式中，Qmin，t為t時(shí)刻總耗水量，qi，t為t時(shí)刻i機(jī)組的耗水量，n為機(jī)組臺(tái)數(shù)，pi，t為t時(shí)刻i機(jī)組出力，Pt為t時(shí)刻總出力，qi，t為t時(shí)刻機(jī)組流量，Vi，t為m水庫t時(shí)刻水位，Im，t為t時(shí)刻m電站來水，Qm，t為t時(shí)刻m電站發(fā)電流量，Rt為t時(shí)刻區(qū)間來水量，St為t時(shí)刻棄水量。

2MATLAB優(yōu)化工具箱簡(jiǎn)介

MATLAB是由Mathworks公司推出的一種面向科學(xué)與工程的計(jì)算軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、程序設(shè)計(jì)、符號(hào)計(jì)算及圖形顯示于一體，提供了許多面向應(yīng)用問題求解的工具箱函數(shù)，大大方便了各個(gè)領(lǐng)域科研人員的使用。MATLAB優(yōu)化工具箱可應(yīng)用于求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)問題，為優(yōu)化方法在工程中的實(shí)際應(yīng)用提供了更方便快捷的途徑[7，8]。

該公司最新發(fā)布的MATLAB7.0Release14中包含一個(gè)專門設(shè)計(jì)的遺傳算法與直接搜索工具箱（GeneticAlgorithmandDirectSearchToolbox），這個(gè)工具箱集成有遺傳算法和直接搜索工具。使用遺傳算法與直接搜索工具箱，可以擴(kuò)展MATLAB及其優(yōu)化工具箱在處理優(yōu)化問題方面的能力，可以處理傳統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)難以解決的問題，包括那些難以定義或不便于進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的問題，它不要求任何目標(biāo)函數(shù)梯度的信息，可以搜索當(dāng)前點(diǎn)周圍的一系列點(diǎn)，可以用來求解那些目標(biāo)函數(shù)不可微、甚至不連續(xù)的問題。

遺傳算法與直接搜索工具箱的功能特點(diǎn)如下[9]：

①圖形用戶界面和命令行函數(shù)可用來快速地描述問題、設(shè)置算法選項(xiàng)以及監(jiān)控進(jìn)程；

②具有多個(gè)選項(xiàng)的遺傳算法工具可用于問題創(chuàng)建、適應(yīng)度計(jì)算、選擇、交叉和變異；

③直接搜索工具實(shí)現(xiàn)了一種模式搜索方法，其選項(xiàng)可用于定義網(wǎng)格尺寸、表決方法和搜方法；

④遺傳算法與直接搜索工具箱函數(shù)可與MATLAB的優(yōu)化工具箱或其它的MATLAB程序結(jié)合使用；

⑤支持自動(dòng)的M代碼生成。

3應(yīng)用算例

為驗(yàn)證分配方法的正確性，選取某流域包含2座電站的梯級(jí)電站作為算例：電站1為多年調(diào)節(jié)電，2為日調(diào)節(jié)，兩電站之間距離較近，不考慮流達(dá)時(shí)間，且無區(qū)間入流。電站1裝機(jī)臺(tái)數(shù)為3臺(tái)，裝機(jī)容量為920MW，最大過流能力為700m3/s，電站2裝機(jī)臺(tái)數(shù)為2臺(tái)，裝機(jī)容量為2臺(tái)，最大過流能力為700m3/s，上下游電站的初始水位已知。根據(jù)某日電網(wǎng)下達(dá)的負(fù)荷調(diào)度任務(wù)，在梯級(jí)電站機(jī)組中進(jìn)行負(fù)荷分配。

梯級(jí)流域上游一級(jí)電站發(fā)電放水時(shí)，流量經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)下游電站壩前，假設(shè)2電站距離較近，則流達(dá)時(shí)間可以忽略，因此上游電站發(fā)電放水時(shí)，下游電站也必須同時(shí)發(fā)電。對(duì)于上游電站，如果預(yù)測(cè)的年來水偏差不是很大，又沒有發(fā)生特大洪水的水庫，一般不會(huì)發(fā)生溢流。對(duì)于下游一級(jí)電站，如果負(fù)荷分配較合理，而且基本上能夠按上游一級(jí)電站的發(fā)電放水流量曲線過程運(yùn)行，也可以避免出現(xiàn)溢流情況。

3.1曲線擬合水電站機(jī)組的耗水量與輸出功率的關(guān)系很復(fù)雜，沒有固定的關(guān)系式，在額定水頭下，通常將水電站機(jī)組的耗水量特性表示為q=q（p），根據(jù)給定的水電站機(jī)組耗量數(shù)據(jù)組，利用MATLAB工具箱的曲線擬合工具，對(duì)1-5號(hào)機(jī)組數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)組，然后對(duì)平滑前后的數(shù)據(jù)組進(jìn)行了二次多項(xiàng)式的耗量特性曲線擬合，得到每臺(tái)機(jī)組的耗量特征曲線。

1號(hào)機(jī)組：

q=0.0002607p2+0.886p+34.04

2號(hào)機(jī)組：

q=0.0001613p2+0.9203p+33.91

3號(hào)機(jī)組：

q=0.0002833p2+0.8135p+64.43

4號(hào)機(jī)組：

q=0.0004791p2+0.8455p+43.05

5號(hào)機(jī)組：

q=0.0001845p2+0.9005p+42.27

3.2梯級(jí)水電站的負(fù)荷優(yōu)化分配結(jié)果以某一日電網(wǎng)下達(dá)的的日負(fù)荷為例，進(jìn)行直接面向機(jī)組的負(fù)荷優(yōu)化分配，計(jì)算以15分鐘為一個(gè)節(jié)點(diǎn)的全天24小時(shí)內(nèi)負(fù)荷優(yōu)化的結(jié)果。

給定梯級(jí)電站某日的負(fù)荷圖：1-8時(shí)段600mw；9-16時(shí)段700mw；17-24時(shí)段850mw；25-32時(shí)段950mw；33-36時(shí)段1000mw；37-52時(shí)段1200mw；53-68時(shí)段900mw；69-80時(shí)段1250mw；81-88時(shí)段1100mw；89-96時(shí)段800mw。

遺傳算法與直接搜索工具箱中的模式搜索法：

根據(jù)二次曲線擬合得到的數(shù)學(xué)模型為

minf（x）

xs.t.Ax≤B（線性不等式約束）

Aeqx=Beq（線性等式約束）

lb≤x≤ub（有界約束）

C（x）≤0（非線性不等式約束）

Ceq（x）=0（非線性等式約束）

以負(fù)荷為600mw時(shí)段為例，首先，從目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)開始計(jì)算，創(chuàng)建名為simple_objective.m的M文件：

functiony=simpleobjective（x）

y=0.0002607*x（1）＾2+0.0001613*x（2）＾2+0.0002833*x（3）＾2+0.0004791*x（4）＾2+0.0001845*x（5）＾2+0.886*x（1）+0.9203*x（2）+0.8135*x（3）+0.8455*x（4）+0.9005*x（5）+217.7

然后，創(chuàng)建一個(gè)名為simple_constraint.m的M文件，包含以下約束條件：

function[c,ceq]=simpleconstraint（x）

c=[0.0002607*x（1）*＾2+0.0001613*x（2）＾2+0.0002833*x（3）＾2+0.886*x（1）+0.9203*x（2）+0.8135*x（3）-567.62；

0.0004791*x（4）＾2+0.0001845*x（5）＾2+0.8455*x（4）+0.9005*x（5）-414.68]；

ceq=[]；

其次，要使用patternsearch函數(shù)最小化目標(biāo)函數(shù)，需要向目標(biāo)函數(shù)傳遞一個(gè)函數(shù)句柄，同時(shí)選定一個(gè)起始點(diǎn)作為第二個(gè)變量。此外，也需要向非線性約束函數(shù)傳遞一個(gè)函數(shù)句柄：

ObjectiveFunction=@simpleobjective；

x0=[87.210336.17131.9944.64]；

A=[11111]；b=[1250]

Aeq=[11111]；beq=[600]

lb=[00000]；ub=[260260400280320]

ConstraintFunction=@simpleconstraint

在MATLAB工作空間鍵入optimtool命令，打開MATLAB遺傳算法與直接搜索工具箱中的模式搜索工具PatternSearch-PatternSearch，相應(yīng)輸入以上各矩陣向量，得到分配結(jié)果的同時(shí)可以通過選擇來控制顯示模式搜索運(yùn)行結(jié)果的圖形。

4結(jié)論

梯級(jí)電站負(fù)荷優(yōu)化分配是梯級(jí)電站經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的決定性因素，機(jī)組負(fù)荷優(yōu)化分配又是梯級(jí)水電站負(fù)荷優(yōu)化分配需要解決的核心問題。本文打破以往的先廠間后廠內(nèi)，逐級(jí)優(yōu)化的分配方法，提出一種面向機(jī)組的梯級(jí)水電站負(fù)荷優(yōu)化分配方法，將整個(gè)梯級(jí)設(shè)想為一個(gè)整體，看作是一座電站，以其中的機(jī)組為研究對(duì)象，各電站的水力電力聯(lián)系、機(jī)組的特性在其約束條件中體現(xiàn)，采用MATLAB遺傳算法工具箱中的模式搜索算法求解，計(jì)算過程比較簡(jiǎn)單，易于掌握，機(jī)組分配任務(wù)明確。實(shí)例驗(yàn)證，使用該方法可以大大減少優(yōu)化時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組分配的實(shí)時(shí)性，且優(yōu)化分配