高三物理下冊(cè)全冊(cè)教案

第一章動(dòng)量守恒研究

新課標(biāo)要求

(1)探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)，知道彈性碰撞和非彈性碰撞；

(2)通過實(shí)驗(yàn)，理解動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律，能用動(dòng)量守恒定律定量

分析一維碰撞問題，知道動(dòng)量守恒定律的普遍意義；

例1：火箭的發(fā)射利用了反沖現(xiàn)象。

例2：收集資料?，了解中子是怎樣發(fā)現(xiàn)的。討論動(dòng)量守恒定律

在其中的作用。

(3)通過物理學(xué)中的守恒定律，體會(huì)自然界的和諧與統(tǒng)一。

第一節(jié)動(dòng)量定理

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：知道動(dòng)量定理的適用條件和適用范圍；

2、過程與方法：在理解動(dòng)量定理的確切含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分動(dòng)量

改變量與沖量；

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)邏輯思維能力，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量定理分析

計(jì)算有關(guān)問題。

教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量、沖量的概念和動(dòng)量定理。

教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量的變化。

教學(xué)方法：教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。

教學(xué)用具：投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。

1、動(dòng)量及其變化

(1)動(dòng)量的定義:

物體的質(zhì)量與速度的乘積，稱為(物體的)動(dòng)量。記為P=mv單位:

kg?m/s讀作“千克米每秒”。

理解要點(diǎn)：

①狀態(tài)量：動(dòng)量包含了“參與運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)”與“運(yùn)動(dòng)速度”兩方

面的信息，反映了由這兩方面共同決定的物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，具有瞬時(shí)

性。

大家知道，速度也是個(gè)狀態(tài)量，但它是個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)概念，只反映運(yùn)

動(dòng)的快慢和方向，而運(yùn)動(dòng)，歸根結(jié)底是物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，沒有了物質(zhì)便沒

有運(yùn)動(dòng).顯然地，動(dòng)量包含了“參與運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)”和“運(yùn)動(dòng)速度”兩

方面的信息，更能從本質(zhì)上揭示物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是一個(gè)動(dòng)力學(xué)概念。

②矢量性：動(dòng)量的方向與速度方向一致。

綜上所述：我們用動(dòng)量來描述運(yùn)動(dòng)物體所能產(chǎn)生的機(jī)械效果強(qiáng)弱以及

這個(gè)效果發(fā)生的方向，動(dòng)量的大小等于質(zhì)量和速度的乘積，動(dòng)量的方

向與速度方向一致。

(2)動(dòng)量的變化量：

1、定義：若運(yùn)動(dòng)物體在某一過程的始、末動(dòng)量分別為P和P',

則稱：ap=p'一P為物體在該過程中的動(dòng)量變化。

2、指出：動(dòng)量變化是矢量。方向與速度變化量相同。一

維情況下：△p=m△V=mv2-mA矢量差

例1：一個(gè)質(zhì)量是0.1kg的鋼球，以6m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰

2

到一個(gè)堅(jiān)硬的障礙物后被彈回，沿著同一直線以6m/s的速度水平向

左運(yùn)動(dòng)，碰撞前后鋼球的動(dòng)量有沒有變化？變化了多少？

2、動(dòng)量定理

(1)內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化

(2)公式：Ft=mv'—mv=p'~p

讓學(xué)生來分析此公式中各量的意義：

其中F是物體所受合外力，加〃是初動(dòng)量，0M是末動(dòng)量，t是物

體從初動(dòng)量變化到末動(dòng)量所需時(shí)間，也是合外力F作用的時(shí)間。

(3)單位：F的單位是N,t的單位是s,p和p'的單位是kg?m/s

H

(kg,ms)o

(4)動(dòng)量定理不僅適用恒力作用，也適用變力作用的情況(此

時(shí)的力應(yīng)為平均作用力)

(5)動(dòng)量定理不僅適用于宏觀低速物體，對(duì)微觀現(xiàn)象和高速運(yùn)

動(dòng)仍然適用.

前面我們通過理論推導(dǎo)得到了動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，下面對(duì)動(dòng)量定

理作進(jìn)一步的理解。

(6)動(dòng)量定理中的方向性

例2：質(zhì)量為m的小球在光滑水平面上以速度大小v向右運(yùn)動(dòng)

與墻壁發(fā)生碰撞后以大小v/2反向彈回，與墻壁相互作用時(shí)間為t,

求小球?qū)Ρ诘钠骄饔昧Α?/p>

小結(jié)：公式Ft=?，,一"。是矢量式，計(jì)算時(shí)應(yīng)先確定正方向。

合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。合外力沖量的方向

3

可以跟初動(dòng)量方向相同，也可以相反。

例3：質(zhì)量為0.40kg的小球從高3.20m處自由下落，碰到地面

后豎直向上彈起到1.80m高處，碰撞時(shí)間為0.040s,g取10m/s2,求

碰撞過程中地面對(duì)球的平均沖力。

小結(jié)：式中的F必須是合外力，因此解題時(shí)一定要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)

行受力分析，避免少力的情況。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成分析多過程物理問

題的一般方法，分階段法。

學(xué)生練習(xí)：有一個(gè)物體質(zhì)量為1kg,以10m/s的初速度水平拋出，

問經(jīng)過2s時(shí)物體的動(dòng)量的變化量為多大？此時(shí)物體還沒落地。

小結(jié)：利用動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，還可

以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問題，將較難計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為較易計(jì)算的

問題，

總結(jié)：

1、應(yīng)用動(dòng)量定理解題的基本步驟

2、應(yīng)用動(dòng)量定理解答時(shí)要注意兒個(gè)問題，一是矢量性，二是F

表示合外力。同時(shí)動(dòng)量定理既適用恒力，也適用于變力；既適用直線

運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，

3、動(dòng)量定理的應(yīng)用

演示實(shí)驗(yàn)：雞蛋落地

【演示】先讓一個(gè)雞蛋從一米多高的地方下落到細(xì)沙堆中，讓學(xué)

生推測(cè)一下雞蛋的“命運(yùn)”，然后做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)并沒有象學(xué)

4

生想象的那樣嚴(yán)重：發(fā)現(xiàn)雞蛋不會(huì)被打破；然后讓雞蛋從一米多高的

地方下落到講臺(tái)上，讓學(xué)生推測(cè)一下雞蛋的“命運(yùn)”，然后做這個(gè)實(shí)

驗(yàn)，結(jié)果雞蛋被打破。請(qǐng)學(xué)生分析雞蛋的運(yùn)動(dòng)過程并說明雞蛋打破的

原因。

雞蛋從某一高度下落，分別與硬板和細(xì)沙堆接觸前的速度是相

同的，也即初動(dòng)量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末?dòng)量均為零，因

而在相互作用過程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同。而兩種情況下的相互作

用時(shí)間不同，與硬板碰時(shí)作用時(shí)間短，與細(xì)沙堆相碰時(shí)作用時(shí)間較長,

由Ft=Ap知，雞蛋與硬板相碰時(shí)作用力大，會(huì)被打破，與細(xì)沙堆相

碰時(shí)作用力較小，因而不會(huì)被打破。

在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力而被人

們所利用，有的需要延長作用時(shí)間（即緩沖）減少力的作用。請(qǐng)同學(xué)們

再舉些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子。加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察能力，勤于思考,

一定會(huì)有收獲。

在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力，而被

人們所利用；有的要延長作用時(shí)間而減少力的作用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出

一些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子，并進(jìn)行分析。（用鐵錘釘釘子、跳遠(yuǎn)時(shí)要

落入沙坑中等現(xiàn)象）。

（加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察，勤于思考，一定會(huì)有收獲。）

用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象可分為下列三種情況：

（1）Ap一定，t短則F大，t長則F??；

（2）F一定，t短則Ap小，t長則大；

5

（3）t一定,F大則大,F小則小。

例如以下現(xiàn)象并請(qǐng)學(xué)生分析。

1、一個(gè)人慢行和跑步時(shí)，不小心與迎面的一棵樹相撞，其感覺

有什么不同?請(qǐng)解釋。

2、一輛滿載貨物的卡車和一輛小轎車在同樣的牽引力作用下都

從靜止開始獲得相同的速度，哪輛車起動(dòng)更快?為什么？

3、人下扶梯時(shí)往往一級(jí)一級(jí)往下走，而不是直接往下跳躍七、

八級(jí)，這是為什么？

第二節(jié)動(dòng)量守恒定律（1）

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式，知道定律

的適用條件和適用范圍；

2、過程與方法：在理解動(dòng)量守恒定律的確切含義的基礎(chǔ)上正確區(qū)分

內(nèi)力和外力；

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)邏輯思維能力，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律

分析計(jì)算有關(guān)問題。

教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律。

教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量守恒的條件。

教學(xué)方法：教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。

教學(xué)用具：投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。

（一）引入

6

演示：

(1)臺(tái)球由于兩球碰撞而改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

(2)微觀粒子之間由于相互碰撞而改變狀態(tài)，甚至使得一種粒子轉(zhuǎn)

化為其他粒子。

碰撞是日常生活、生產(chǎn)活動(dòng)中常見的一種現(xiàn)象，兩個(gè)物體發(fā)生碰

撞后，速度都發(fā)生變化。兩個(gè)物體的質(zhì)量比例不同時(shí)一，它們的速度變

化也不一樣。物理學(xué)中研究運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量具有特別重要的意

義，本節(jié)通過實(shí)驗(yàn)探究碰撞過程中的什么物理量保持不變(守恒)。

(二)進(jìn)行新課

1、實(shí)驗(yàn)探究的基本思路

(1)一維碰撞

我們只研究最簡單的情況——兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，

碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。這種碰撞叫做一維碰撞。

演示：如圖所示，A、B是懸掛起來的鋼球，把小球A拉起使其懸線

與豎直線夾一角度a,放開后A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)

與B球發(fā)生碰撞，碰后B球擺幅為B角，如兩球

的質(zhì)量mA=mB,碰后A球靜止，B球擺角B=a,

這說明A、B兩球碰后交換了速度；

如果碰后A、B兩球一起向右擺動(dòng)；

如果碰后A球反彈、B球向右擺動(dòng)。

7

以上現(xiàn)象可以說明什么問題?

結(jié)論：以上現(xiàn)象說明A、B兩球碰撞后，速度發(fā)生了變化，當(dāng)A、B兩

球的質(zhì)量關(guān)系發(fā)生變化時(shí),速度變化的情況也不同。

(2)追尋不變量

在一維碰撞的情況下與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的量只有物體的質(zhì)量和物體的

速度。設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為“、外，碰撞前它們速度分別為小

右，碰撞后的速度分別為V、因，規(guī)定某一速度方向?yàn)檎Ｅ鲎睬昂?/p>

速度的變化和物體的質(zhì)量%的關(guān)系，我們可以做如下猜測(cè)：

7%匕+tn2v2=m}v[+m2區(qū)

,2

+m2V2=加了；-^m2v2

A_+上=zL+zL

m2mxm2

分析：

①碰撞前后物體質(zhì)量不變，但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，不

是我們追尋的“不變量”。

②必須在各種碰撞的情況下都不改變的量，才是我們追尋的不變

里.O

2、實(shí)驗(yàn)條件的保證、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測(cè)量

(1)實(shí)驗(yàn)必須保證碰撞是一維的，即兩個(gè)物體在碰撞之前沿同一直

線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿同一直線運(yùn)動(dòng)；

(2)用天平測(cè)量物體的質(zhì)量；

(3)測(cè)量兩個(gè)物體在碰撞前后的速度。

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測(cè)量物體的速度可以有哪些方法?

總結(jié)：

速度的測(cè)量：可以充分利用所學(xué)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，如利用勻速運(yùn)動(dòng)、

平拋運(yùn)動(dòng)，并借助于斜槽、氣墊導(dǎo)軌、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶等來達(dá)到實(shí)

驗(yàn)?zāi)康暮涂刂茖?shí)驗(yàn)條件。

如圖所示，圖中滑塊上紅色部分為擋光板，擋光板有一定的寬度，設(shè)

為L,氣墊導(dǎo)軌上黃色框架上安裝有光控開關(guān)，并與計(jì)時(shí)裝置相連，

構(gòu)成光電計(jì)時(shí)裝置。

當(dāng)擋光板穿入時(shí)，將光擋住開始計(jì)時(shí)，穿過后不再擋光則停止計(jì)

時(shí)，設(shè)記錄的時(shí)間為t,則滑塊相當(dāng)于在L的位移上運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t,

所以滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=L/to

3、實(shí)驗(yàn)方案

(1)用氣墊導(dǎo)軌作碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖所示)

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實(shí)驗(yàn)記錄及分析（a-l）

碰撞前碰撞后

質(zhì)量ml=4m2=4ml=4m2=4

速度vl=9v2=0v；=3V2=6

mv\+mvr=

mv+m2v2=x22

，2?，2

m}vf+m2vl-

mv2加嚴(yán)］+tn2v2=

一

匕「2_X+y

v/m--------1---------

mxm2m2

實(shí)驗(yàn)記錄及分析（a-2）

碰撞前碰撞后

質(zhì)量ml=4m2=2ml=4m2=2

速度vl=9v2=0W=4.5V2=9

mxv\+m2V2=

mvm}V］+加2y2=

，2?，2

小］匕24-m2vl=V

mv2加］匕+22=

fi

Vl,V2%,V2

v/m--------1--------=--------1--------=

mxin2m,m2

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實(shí)驗(yàn)記錄及分析（a-3）

碰撞前碰撞后

質(zhì)量ml=2m2=4ml=2m2=4

速度vl=6v2=0v>=-2V2=4

r

mv〃?嚴(yán)]+m2v2=mxv[+m2v2=

r212

mv2+m2vl-根1匕~+加2匕~=

V；J

v/m-----1----------1----=

[%m2ni]m2

實(shí)驗(yàn)記錄及分析（b）

碰撞前碰撞后

質(zhì)量ml=4m2=2ml=4m2=2

速度vl=Ov2=0v>=2V2=-4

mv/WjV]+m2v2=mxv\+m2V2=

r2,2

mvf+mV2-r

mv2}2m{vx+加2%=

,V2.X.V2

v/m-----1-----------1-----=

m27721m2

實(shí)驗(yàn)記錄及分析（c）

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碰撞前碰撞后

質(zhì)量ml=4m2=2ml=4m2=2

速度vl=9v2=0"=6v2=6

+/nv=

mv22mxv\+機(jī)2%=

?2fl,，2

mv2772|Vf+m2v2=+m2y2=

匕+匕=V；W=

v/m

加］m2mim2

4、動(dòng)量守恒定律(lawofconservationofmomentum)

(1)內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力的和為零，這個(gè)系統(tǒng)的

總動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。

7Z

公式：miut+m2u2=miui+m2u2

(2)注意點(diǎn)：

①研究對(duì)象：兒個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)(如：碰撞)。

②矢量性：以上表達(dá)式是矢量表達(dá)式，列式前應(yīng)先規(guī)定正方向；

③同一性(即所用速度都是相對(duì)同一參考系、同一時(shí)刻而言的)

④條件：系統(tǒng)不受外力，或受合外力為Oo要正確區(qū)分內(nèi)力和

外力；當(dāng)F內(nèi)>>F外時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量可視為守恒；

5、系統(tǒng)內(nèi)力和外力

(1)系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。

(2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力

(3)外力：外物對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力

例L質(zhì)量為30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一輛靜止在水平軌

12

道上的平板車，已知平板車的質(zhì)量為90kg,求小孩跳上車后他們共

同的速度？

解：取小孩和平板車作為系統(tǒng)，由于整個(gè)系統(tǒng)所受合外為為零，所以

系統(tǒng)動(dòng)量守恒。規(guī)定小孩初速度方向?yàn)檎?，則：

相互作用前：S=8m/s,v2=0,設(shè)小孩跳上車后他們共同的速度速度為

v',由動(dòng)量守恒定律得nhVi=(mi+ni2)v'解得

M=一人匕=s

+m2

數(shù)值大于零，表明速度方向與所取正方向一致。

課后補(bǔ)充練習(xí)

(1)一爆竹在空中的水平速度為U,若由于爆炸分裂成兩塊，質(zhì)量

分別為?和m2,其中質(zhì)量為nh的碎塊以力速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，

求另一塊碎片的速度。

(2)小車質(zhì)量為200kg,車上有一質(zhì)量為50kg的人。小車以5m/s

的速度向東勻速行使，人以lm/s的速度向后跳離車子，求：人離開

后車的速度。(5.6m/s)

第二節(jié)動(dòng)量守恒定律(2)

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握運(yùn)用動(dòng)量守恒定律的一般步驟。

2、過程與方法：知道運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決問題應(yīng)注意的問題，并

知道運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)問題的優(yōu)點(diǎn)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)會(huì)用動(dòng)量守恒定律分析解決碰撞、爆炸

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等物體相互作用的問題，培養(yǎng)思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用動(dòng)量守恒定律的一般步驟。

教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。

教學(xué)方法：教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。

教學(xué)用具：投影片、多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。

（-）引入新課

動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是什么？分析動(dòng)量守恒定律成立條件有哪

些？（①F合=0（嚴(yán)格條件）②F內(nèi)遠(yuǎn)大于F外（近似條件，③某方

向上合力為0,在這個(gè)方向上成立。）

（二）進(jìn)行新課

1、動(dòng)量守恒定律與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

用牛頓定律自己推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式。

（1）推導(dǎo)過程：

根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過程中1、2兩球的加速度分別是：

%=上一墾

m2

根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)i、F2等大反響，即F,=-F2所以：

mAax=-m2a2

碰撞時(shí)兩球間的作用時(shí)間極短，用&表示，則有：

代入叫%=一嗎的并整理得+機(jī)2匕=tnxv\+m2v'2

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這就是動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式。

(2)動(dòng)量守恒定律的重要意義

從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識(shí)，動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最基

本的普適原理之一。(另一個(gè)最基本的普適原理就是能量守恒定律。)

從科學(xué)實(shí)踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任

何例外。相反，每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到似乎是違反動(dòng)量守恒定律的現(xiàn)象

時(shí)，物理學(xué)家們就會(huì)提出新的假設(shè)來補(bǔ)救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而

勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生B衰變放出電子時(shí)，按動(dòng)量守恒，

反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運(yùn)動(dòng)。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一

條直線上。為解釋這一反常現(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。

由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，在實(shí)驗(yàn)中極難測(cè)量，直到1956

年人們才首次證明了中微子的存在。(2000年高考綜合題23②就是

根據(jù)這一歷史事實(shí)設(shè)計(jì)的)。又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子

在電磁相互作用下動(dòng)量似乎也是不守恒的。這時(shí)物理學(xué)家把動(dòng)量的概

念推廣到了電磁場(chǎng)，把電磁場(chǎng)的動(dòng)量也考慮進(jìn)去，總動(dòng)量就又守恒了。

2、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法

(1)分析題意，明確研究對(duì)象

在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的

物體總稱為系統(tǒng).對(duì)于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對(duì)全過程

進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而

確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。

15

(2)要對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析

弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物

體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力。在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律

條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。

(3)明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)

即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和未動(dòng)量的量值或表達(dá)式。

注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均

應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷怠?/p>

(4)確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。

3、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用舉例

例2：如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側(cè)

有一豎直墻，在小車B上坐著一個(gè)小孩，小孩與B車的總質(zhì)量是A車

質(zhì)量的10倍。兩車開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，小孩把A車以相對(duì)于地面

的速度v推出，A車與墻壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A車后，

又把它以相對(duì)于地面的速度v推出。每次推出，A車相對(duì)于地面的速

度都是v,方向向左。則小孩把A車推出幾次后，A車返回時(shí)小孩不

能再接到A車？

16

分析：此題過程比較復(fù)雜，情景難以接受，所以在講解之前，教師應(yīng)

多帶領(lǐng)學(xué)生分析物理過程，創(chuàng)設(shè)情景，降低理解難度。

解：取水平向右為正方向，小孩第一次

推出力車時(shí)：咻匕一弧

即：7,=^-V

啊

第〃次推出4車時(shí)一：sv+外匕一尸一加人"十倔匕

則：匕一%一=網(wǎng)與，

機(jī)B

所以：匕=匕+（77-1）即4

當(dāng)匕2-時(shí)，再也接不到小車，由以上各式得〃25.5取〃=6

點(diǎn)評(píng)：關(guān)于〃的取值也是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析的問題，告誡學(xué)生不能

盲目地對(duì)結(jié)果進(jìn)行“四舍五入”，一定要注意結(jié)論的物理意義。

課后補(bǔ)充練習(xí)

（1）（2002年全國春季高考試題）在高速公路上發(fā)生一起交通事故,

一輛質(zhì)量為15000kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為

3000kg向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一段距

離后停止.根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長途客車碰前以20m/s的速度行駛，

由此可判斷卡車碰前的行駛速率為（）

A.小于10m/sB.大于10m/s小于

20m/s

C.大于20m/s小于30m/sD.大于30m/s小于

17

40m/s

(2)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA:mB=3:2,它們?cè)瓉盱o止

在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表

面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有()

A.A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守

C.小車向左運(yùn)動(dòng)D.小車向右運(yùn)動(dòng)

(3)把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)

射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是

A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒

B.槍和車組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒

C.三者組成的系統(tǒng)，因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的摩擦力很小，使系統(tǒng)的

動(dòng)量變化很小，可以忽略不計(jì)，故系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒

D.三者組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只受重力和地面支持力這

兩個(gè)外力作用，這兩個(gè)外力的合力為零

(4)甲乙兩船自身質(zhì)量為120kg,都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為

30kg的小孩以相對(duì)于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不

計(jì)阻力，甲、乙兩船速度大小之比：v甲：v乙=.

(5)(2001年高考試題)質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛，船上有兩

18

個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b,分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)在小孩a

沿水平方向以速率v（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b

沿水平方向以同一速率v（相對(duì)于靜止水面）向后躍入水中.求小孩b

躍出后小船的速度.

（6）如圖所示，甲車的質(zhì)量是2kg,靜止在光滑水平面上，上表面

光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體.乙車質(zhì)量為4kg,以5m/s

的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得8m/s的速度，物體滑到

乙車上.若乙車足夠長，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,則物體

在乙車上表面滑行多長時(shí)間相對(duì)乙車靜止？（g取10m/s2）

甲蚪「彳

777777777^/777777777^77^77777/

4、反沖運(yùn)動(dòng)與火箭

演示實(shí)驗(yàn)1：老師當(dāng)眾吹一個(gè)氣球，然后，讓氣球開口向自己放手，

看到氣球直向?qū)W生飛去，人為制造一點(diǎn)“驚險(xiǎn)氣氛”，活躍課堂氛圍。

演示實(shí)驗(yàn)2：用薄鋁箔卷成一個(gè)細(xì)管，一端封閉，另一端留一個(gè)很細(xì)

的口，內(nèi)裝由火柴頭上刮下的藥粉，把細(xì)管放在支架上，用火柴或其

他辦法給細(xì)管加熱，當(dāng)管內(nèi)藥粉點(diǎn)燃時(shí);生成的燃?xì)鈴募?xì)口迅速噴出,

細(xì)管便向相反的方向飛去。

19

演示實(shí)驗(yàn)3：把彎管裝在可以旋轉(zhuǎn)的盛水容器的下部，當(dāng)水從彎管流

出時(shí)，容器就旋轉(zhuǎn)起來。

提問：實(shí)驗(yàn)1、2中，氣球、細(xì)管為什么會(huì)向后退呢？實(shí)驗(yàn)3中，細(xì)

管為什么會(huì)旋轉(zhuǎn)起來呢？

看起來很小的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，其中包含了很多現(xiàn)代科技的基本原理：

如火箭的發(fā)射，人造衛(wèi)星的上天，大炮發(fā)射等。應(yīng)該如何去解釋這些

現(xiàn)象呢？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)有關(guān)此類的問題。

（1）反沖運(yùn)動(dòng)

A、分析：細(xì)管為什么會(huì)向后退？（當(dāng)氣體從管內(nèi)噴出時(shí)一，它具有動(dòng)

量，由動(dòng)量守恒定律可知，細(xì)管會(huì)向相反方向運(yùn)動(dòng)。）

B、分析：反擊式水輪機(jī)的工作原理：當(dāng)水從彎管的噴嘴噴出時(shí)，彎

管因反沖而旋轉(zhuǎn)，這是利用反沖來造福人類，象這樣的情況還很多。

為了使學(xué)生對(duì)反沖運(yùn)動(dòng)有更深刻的印象，此時(shí)再做一個(gè)發(fā)射禮花

炮的實(shí)驗(yàn)。分析，禮花為什么會(huì)上天？

（2）火箭

對(duì)照書上“三級(jí)火箭”圖，介紹火箭的基本構(gòu)造和工作原理。

播放課前準(zhǔn)備的有關(guān)衛(wèi)星發(fā)射、“和平號(hào)”空間站、“探路者”號(hào)

火星探測(cè)器以及我國“神舟號(hào)”飛船等電視錄像，使學(xué)生不僅了解航

天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行的知識(shí)，而且要學(xué)生知道，我國的航天技術(shù)

已經(jīng)跨入了世界先進(jìn)行列，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。閱讀課后閱讀材料

——《航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行》。

20

第三節(jié)科學(xué)探究-----維彈性碰撞

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)認(rèn)識(shí)彈性碰撞與非彈性碰撞，認(rèn)識(shí)對(duì)心碰撞與非對(duì)心碰撞；

(2)了解微粒的散射。

2、過程與方法：通過體會(huì)碰撞中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒與否，體會(huì)

動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受不同碰撞的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索

的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：用動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律討論碰撞問題

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)各種碰撞問題的理解.

教學(xué)方法：教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。

教學(xué)用具：投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備

(一)引入新課

碰撞過程是物體之間相互作用時(shí)間非常短暫的一種特殊過程，因

而碰撞具有如下特點(diǎn)：

(1)碰撞過程中動(dòng)量守恒。

提問：守恒的原因是什么？(因相互作用時(shí)間短暫，因此一般滿足F

內(nèi)〉F外的條件)

(2)碰撞過程中，物體沒有宏觀的位移，但每個(gè)物體的速度可在短

暫的時(shí)間內(nèi)發(fā)生改變。

(3)碰撞過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)能只能不變或減少，不可能增加。

21

提問：碰撞中，總動(dòng)能減少最多的情況是什么？(在發(fā)生完全非彈性

碰撞時(shí)總動(dòng)能減少最多)

(二)進(jìn)行新課

1、展示投影片1,內(nèi)容如下：

如圖所示，質(zhì)量為M的重錘自h高度由靜止開始下落，砸到質(zhì)量

為m的木楔上沒有彈起，二者一起向下運(yùn)動(dòng).設(shè)地層給它們的平均阻

力為F,則木楔可進(jìn)入的深度L是多少？

組織學(xué)生認(rèn)真讀題，并給三分鐘時(shí)間思考。

MCHr

h

(1)提問學(xué)生解題方法：可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：認(rèn)為過程中只有地層

阻力F做負(fù)功使機(jī)械能損失，因而解之為

Mg(h+L)+mgL-FL=O□

(2)歸納：第一階段，M做自由落體運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒，m不動(dòng)，直到

M開始接觸m為止。再下面一個(gè)階段，M與m以共同速度開始向地層

內(nèi)運(yùn)動(dòng)，阻力F做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能損失。

提問：第一階段結(jié)束時(shí)，必有速度，為=質(zhì)，而力速度為零。下一

階段開始時(shí)，必與加就具有共同速度，即〃的速度不為零了，這種變

化是如何實(shí)現(xiàn)的呢？(在上述前后兩個(gè)階段中間，還有一個(gè)短暫的階

段，在這個(gè)階段中，必和力發(fā)生了完全非彈性碰撞，這個(gè)階段中，機(jī)

22

械能(動(dòng)能)是有損失的)

(3)讓學(xué)生獨(dú)立地寫出完整的方程組

第一階段，對(duì)重錘有：Mgh=^Mv2

第二階段，對(duì)重錘及木楔有："(M+m)v'.

第三階段，對(duì)重錘及木楔有：(M+m)hL-FL=0-工(M+m)v'2

2

(4)小結(jié)：在這類問題中，沒有出現(xiàn)碰撞兩個(gè)字，碰撞過程是隱含

在整個(gè)物理過程之中的，在做題中，要認(rèn)真分析物理過程，發(fā)掘隱含

的碰撞問題。

2、展示內(nèi)容如下：

如圖所示，在光滑水平地面上，質(zhì)量為M的滑塊上用輕桿及輕繩

懸吊質(zhì)量為m的小球，此裝置一起以速度V。向右滑動(dòng)，另一質(zhì)量也為

M的滑塊靜止于上述裝置的右側(cè)。當(dāng)兩滑塊相撞后，便粘在一起向右

運(yùn)動(dòng)，則小球此時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度是多少？

1m

(1)提問學(xué)生解答方案：可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤有：在碰撞過程中水平動(dòng)

量守恒，設(shè)碰后共同速度為V,則有：

M+m

(〃切;)0+0=(2M+加v解得：小球速度v0

2M+m

(2)明確表示此種解法是錯(cuò)誤的。提醒學(xué)生注意碰撞的特點(diǎn)：即宏

觀沒有位移，速度發(fā)生變化，然后要求學(xué)生們尋找錯(cuò)誤的原因.

23

(3)歸納，明確以下的研究方法：

①碰撞之前滑塊與小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，懸線處于豎直方向。

②兩個(gè)滑塊碰撞時(shí)間極其短暫，碰撞前、后瞬間相比，滑塊及小

球的宏觀位置都沒有發(fā)生改變，因此懸線仍保持豎直方向。

③碰撞前后懸線都保持豎直方向，因此碰撞過程中，懸線不可能

給小球以水平方向的作用力，因此小球的水平速度不變。

④結(jié)論是：小球未參與滑塊之間的完全非彈性碰撞，小球的速度

保持為Vo

小結(jié)：由于碰撞中宏觀無位移，所以在有些問題中，不是所有物體都

參與了碰撞過程，在遇到具體問題時(shí)一定要注意分析與區(qū)別。

3、展示內(nèi)容如下：

在光滑水平面上，有爾夕兩個(gè)小球向右沿同一直線運(yùn)動(dòng)，取向

右為正，兩球的動(dòng)量分別是網(wǎng)=5kgm/s,A=7kgm/s,如圖所示，若能

發(fā)生正碰，則碰后兩球的動(dòng)量增量△,八△的可能是()

A.3kgm/s；AA=3kgm/sx?A

B.△自=3kgm/s；AA=3kgm/s

C.△“=-10kgm/s；AA=10kgm/s

D.△p\=3kgm/s；AA=-3kgm/s

(1)提問：解決此類問題的依據(jù)是什么？

歸納：①系統(tǒng)動(dòng)量守恒；②系統(tǒng)的總動(dòng)能不能增加；③系統(tǒng)總能量的

減少量不能大于發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)的能量減少量；④碰撞中每個(gè)

24

物體動(dòng)量的增量方向一定與受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向運(yùn)

動(dòng)，則后面物體的速度不能大于前面物體的速度。

(2)提問：題目僅給出兩球的動(dòng)量，如何比較碰撞過程中的能量變

化？(幫助學(xué)生回I憶的關(guān)系)

2m

(3)提問：題目沒有直接給出兩球的質(zhì)量關(guān)系，如何找到質(zhì)量關(guān)系？

要求學(xué)生認(rèn)真讀題，挖掘隱含的質(zhì)量關(guān)系，即A追上B并相碰撞,

所以：以，即—>—,也<2最后得到正確答案為

機(jī)A機(jī)BmB7

A

4、展示內(nèi)容如下:

如圖所示，質(zhì)量為m的小球被長為L的輕繩拴住，輕繩的一端固

定在0點(diǎn)，將小球拉到繩子拉直并與水平面成0角的位置上，將小球

由靜止釋放，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的即時(shí)速度是多大？組織學(xué)生認(rèn)真

讀題，并給三分鐘思考時(shí)間。

\L

\p

o-

(1)提問學(xué)生解答方法：可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤有：認(rèn)為輕繩的拉力不做

功，因此過程中機(jī)械能守恒，以最低點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，貝I」：

mgL(l+sin6)=—mv2得v=J2gL(1+sin6)

25

（2）引導(dǎo)學(xué)生分析物理過程

第一階段，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，直到輕繩位于水平面以下，與

水平面成。角的位置處為止.在這一階段，小球只受重力作用，機(jī)械

能守恒成立。

下一階段，輕繩繃直，拉住小球做豎直面上的圓周運(yùn)動(dòng)，直到小

球來到最低點(diǎn)，在此過程中，輕繩拉力不做功，機(jī)械能守恒成立。

提問：在第一階段終止的時(shí)刻，小球的瞬時(shí)速度是什么方向？在下一

階段初始的時(shí)刻，小球的瞬時(shí)速度是什么方向？

在學(xué)生找到這兩個(gè)速度方向的不同后，要求學(xué)生解釋其原因，總結(jié)歸

納學(xué)生的解釋，明確以下觀點(diǎn)：

在第一階段終止時(shí)刻，小球的速度豎直向下，既有沿下一步圓周

運(yùn)動(dòng)軌道切線方向（即與輕繩相垂直的方向）的分量，又有沿軌道半

徑方向（即沿輕繩方向）的分量.在輕繩繃直的一瞬間，輕繩給小球

一個(gè)很大的沖量，使小球沿繩方向的動(dòng)量減小到零，此過程很類似于

懸掛輕繩的物體（例如天花板）與小球在沿繩的方向上發(fā)生了完全非

彈性碰撞，由于天花板的質(zhì)量無限大（相對(duì)小球），因此碰后共同速

度趨向于零.在這個(gè)過程中，小球沿繩方向分速度所對(duì)應(yīng)的一份動(dòng)能

全部損失了.因此，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程按機(jī)械能守恒來處理就是錯(cuò)誤的.

（3）要求學(xué)生重新寫出正確的方程組

2

2mgLsin0--mvvH=vcos^

—y：+mgL(l-sin0)=—mv

解得：M=j2gL(sine-221?6+1)

小結(jié)：很多實(shí)際問題都可以類比為碰撞，建立合理的碰撞模型可以很

簡潔直觀地解決問題，下面繼續(xù)看例題。

5、展示內(nèi)容如下：

如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的滑塊之間用輕質(zhì)彈簧相連，水

平地面光滑，m、、IDB原來靜止，在瞬間給niB—很大的沖量，使IDB獲得

初速度v。，則在以后的運(yùn)動(dòng)中，彈簧的最大勢(shì)能是多少？

(1)m,、me與彈簧所構(gòu)成的系統(tǒng)在下一步運(yùn)動(dòng)過程中能否類比為一個(gè)

m八HIB發(fā)生碰撞的模型？(因系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，所以可類比為

碰撞模型)

(2)當(dāng)彈性勢(shì)能最大時(shí)，系統(tǒng)相當(dāng)于發(fā)生了什么樣的碰撞？(勢(shì)能

最大，動(dòng)能損失就最大，因此可建立完全非彈性碰撞模型)經(jīng)過討論,

得到正確結(jié)論以后，要求學(xué)生據(jù)此而正確解答問題，得到結(jié)果為：

EmAmBVO

P

2(mA+mB)

教學(xué)資料

一維彈性碰撞的普適性結(jié)論：

新課標(biāo)人教版選修3-5第15頁討論了一維彈性碰撞中的一種特

殊情況(運(yùn)動(dòng)的物體撞擊靜止的物體)，本文旨在在此基礎(chǔ)之上討論

27

一般性情況，從而總結(jié)出普遍適用的一般性結(jié)論。

在一光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為叫、叫的剛性小球A和B,

以初速度匕、匕運(yùn)動(dòng)，若它們能發(fā)生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞

后它們的速度分別為,和心。我們的任務(wù)是得出用叫、啊、"、"表

達(dá)V］和v2的公式。

%、v2>X、丫2是以地面為參考系的，將/和夕看作系統(tǒng)。

由碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有用M+m2v2=+m2v2....①

有彈性碰撞中沒有機(jī)械能損失，有

12121,21?2

/〃2yl+］加2叱+/機(jī)2匕...②

由①得叫G；-h）=%卜2-必）

由②得機(jī)一匕2）=%卜;—心!

將上兩式左右相比，可得丫；+匕=丫；+匕

即V2-V|=-（v2_h）或X—丫2=_（匕一丫2）...③

碰撞前6相對(duì)于A的速度為匕I=匕-匕，碰撞后B相對(duì)于A的速

度為匕L匕-匕，同理碰撞前月相對(duì)于夕的速度為h=%-々碰撞后

A相對(duì)于B的速度為h=v；-v2,故③式為v21=-%或%=-%，

其物理意義是：

碰撞后6相對(duì)于A的速度與碰撞前夕相對(duì)于A的速度大小相等，

方向相反；

碰撞后A相對(duì)于B的速度與碰撞前A相對(duì)于B的速度大小相等，

方向相反;

故有:

28

結(jié)論1:對(duì)于一維彈性碰撞，若以其中某物體為參考系，則另一物體

碰撞前后速度大小不變，方向相反（即以原速率彈回）。

聯(lián)立①②兩式，解得

U=2刑2V2+（加1一根2k.............④

叫+m2

丫；=2mM+（叫一叫》2.............⑤

m}+加2

下面我們對(duì)幾種情況下這兩個(gè)式子的結(jié)果做些分析。

若叫=/，即兩個(gè)物體質(zhì)量相等

%=叱，匕=匕，表示碰后A的速度變?yōu)檠?,B的速度變?yōu)樨啊?/p>

故有：

結(jié)論2：對(duì)于一維彈性碰撞，若兩個(gè)物體質(zhì)量相等，則碰撞后兩個(gè)物

體互換速度（即碰后A的速度等于碰前夕的速度，碰后5的速度等于

碰前A的速度）。

若叫?m2,即A的質(zhì)量遠(yuǎn)大于B的質(zhì)量

這時(shí)〃?]-m2a町，+m2?>————?0o根據(jù)④、⑤兩式，

m}+m2

v；=V）,v=

有22vl-v2

表示質(zhì)量很大的物體A（相對(duì)于B而言）碰撞前后速度保持不

變……⑥

若加I<<m2,即A的質(zhì)量還小于8的質(zhì)量

這時(shí)m2-叫=加2，叫+m2之機(jī)2，-~——?0O根據(jù)④、⑤兩式，

m}+加2

V=vX=-Vj

有22，2V2

29

表示質(zhì)量很大的物體B（相對(duì)于A而言）碰撞前后速度保持不

變……⑦

綜合⑥⑦，可知：

結(jié)論3：對(duì)于一維彈性碰撞，若其中某物體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于另一物體

的質(zhì)量，則質(zhì)量大的物體碰撞前后速度保持不變。

至于質(zhì)量小的物體碰后速度如何，可結(jié)合結(jié)論1和結(jié)論3得出。

v

以〃?]?m2為例，由結(jié)論3可知V；=V],由結(jié)論1可知名1=~2\，

BPV2-V；=-（V2-V,）,將「匕代入，可得々=29-?與上述所得一致。

以上結(jié)論就是關(guān)于一維彈性碰撞的三個(gè)普適性結(jié)論。

練習(xí)：如圖所示，乒乓球質(zhì)量為加，彈性鋼球質(zhì)量為"（粉＞加，它TJ

一起自高度力高處自由下落，不計(jì)空氣阻力，設(shè)地面上鋪有彈性鋼板,

球與鋼板之間的碰撞及乒乓球與鋼球之間的碰撞均為彈性碰撞，試計(jì)

算鋼球著地后乒乓球能夠上升的最大高度。

解析：乒乓球和彈性鋼球自狀態(tài)1自由下落，至彈性鋼球剛著地（狀

態(tài)2）時(shí)，兩者速度相等

v2=2gh則v=J2g〃

彈性鋼球跟彈性鋼板碰撞后瞬間（狀態(tài)3）,彈性鋼球速率仍為7,

方向變?yōu)樨Q直向上，緊接著，彈性鋼球與乒乓球碰，碰后瞬間（狀態(tài)

4）乒乓球速率變?yōu)?,由結(jié)論3可知，彈性鋼球與乒乓球碰后彈

性鋼球速度保持不變（速率仍為匕方向?yàn)樨Q直向上）；

由結(jié)論1可知，彈性鋼球與乒乓球碰前瞬間（狀態(tài)3）乒乓球相

對(duì)于彈性鋼球的速度為2%方向?yàn)樨Q直向下，彈性鋼球與乒乓球碰

30

后瞬間(狀態(tài)4)乒乓球相對(duì)于彈性鋼球的速度為2%方向?yàn)樨Q直向

±0

貝Ij：v'=3v

由v~=2gH

得：H=~==9/1

2g2g

▲

T)狀態(tài)1H

h

第二章原子結(jié)構(gòu)

第一節(jié)電子的發(fā)現(xiàn)與湯姆孫模型

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)了解陰極射線及電子發(fā)現(xiàn)的過程；

(2)知道湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子的實(shí)驗(yàn)及理論推導(dǎo)。

31

2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題的分析和解決能力，初步了解原子

不是最小不可分割的粒子。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解人類對(duì)原子的認(rèn)識(shí)和研究經(jīng)歷了一個(gè)

十分漫長的過程，這一過程也是辯證發(fā)展的過程，根據(jù)事實(shí)建立學(xué)說,

發(fā)展學(xué)說，或是決定學(xué)說的取舍，發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)，再建立新的學(xué)說。

人類就是這樣通過光的行為，經(jīng)過分析和研究，逐漸認(rèn)識(shí)原子的。

教學(xué)重點(diǎn)：陰極射線的研究。

教學(xué)難點(diǎn)：湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的理論推導(dǎo)。

教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)演示和啟發(fā)式綜合教學(xué)法。

教學(xué)用具：投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。

(-)引入新課

很早以來，人們一直認(rèn)為構(gòu)成物質(zhì)的最小粒子是原子，原子是一

種不可再分割的粒子。這種認(rèn)識(shí)一直統(tǒng)治了人類思想近兩千年。直到

19世紀(jì)末，科學(xué)家對(duì)實(shí)驗(yàn)中的陰極射線深入研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)了電子，

使人類對(duì)微觀世界有了新的認(rèn)識(shí)。電子的發(fā)現(xiàn)是19世紀(jì)末、20世紀(jì)

初物理學(xué)三大發(fā)現(xiàn)之一。

(二)進(jìn)行新課

1、陰極射線

氣體分子在高壓電場(chǎng)下可以發(fā)生電離，使本來不帶電的空氣分子

變成具有等量正、負(fù)電荷的帶電粒子，使不導(dǎo)電的空氣變成導(dǎo)體。

問題：是什么原因讓空氣分子變成帶電粒子的？帶電粒子從何而來

32

的？

史料：科學(xué)家在研究氣體導(dǎo)電時(shí)發(fā)現(xiàn)了輝光放電現(xiàn)象。1858年德國

物理學(xué)家普呂克爾較早發(fā)現(xiàn)了氣體導(dǎo)電時(shí)的輝光放電現(xiàn)象。德國物理

學(xué)家戈德斯坦研究輝光放電現(xiàn)象時(shí)認(rèn)為這是從陰極發(fā)出的某種射線

引起的。所以他把這種未知射線稱之為陰極射線。對(duì)于陰極射線的本

質(zhì)，有大量的科學(xué)家作出大量的科學(xué)研究，主要形成了兩種觀點(diǎn)。

(1)電磁波說：代表人物，赫茲。認(rèn)為這種射線的本質(zhì)是一種電磁

波的傳播過程。

(2)粒子說：代表人物，湯姆孫。認(rèn)為這種射線的本質(zhì)是一種高速

粒子流。

思考：你能否設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行陰極射線的研究，能通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

來說明這種射線是一種電磁波還是一種高速粒子流。

如果出現(xiàn)什么樣的現(xiàn)象就可以認(rèn)為這是一種電磁波，如果出現(xiàn)其

他什么樣的現(xiàn)象就可以認(rèn)為這是一種高速粒子流，并能否測(cè)定這是一

種什么粒子。

2、湯姆孫的研究

英國物理學(xué)家湯姆孫在研究陰極射線時(shí)發(fā)現(xiàn)了電子。實(shí)驗(yàn)裝置如

圖所示，從高壓電場(chǎng)的陰極發(fā)出的陰極射線，穿過CC后沿直線打在

熒光屏A，上。

33

(1)當(dāng)在平行極板上加一如圖所示的電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)陰極射線打在熒光

屏上的位置向下偏，則可判定，陰極射線帶有負(fù)電荷。

(2)為使陰極射線不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則請(qǐng)思考可在平行極板區(qū)域采取什

么措施。

在平行極板區(qū)域加一磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)方向必須垂直紙面向外。當(dāng)滿

足條件：q%B=qE時(shí)，則陰極射線不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。則：v=-

0B

(3)根據(jù)帶電的陰極射線在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況可知，其速度偏轉(zhuǎn)角

為：tan。=

機(jī)打

又因?yàn)椋簍an6=—

,__L-j

m(D+-)52L

根據(jù)已知量，可求出陰極射線的比荷。

思考：利用磁場(chǎng)使帶電的陰極射線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，能否根據(jù)磁場(chǎng)的特點(diǎn)和

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來計(jì)算陰極射線的比荷？

湯姆孫發(fā)現(xiàn)，用不同材料的陰極和不同的方法做實(shí)驗(yàn)，所得比荷

的數(shù)值是相等的。這說明，這種粒子是構(gòu)成各種物質(zhì)的共有成分。并

由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的陰極射線粒子的比荷是氫離子比荷的近兩千倍。若這種

粒子的電荷量與氫離子的電荷量機(jī)同，則其質(zhì)量約為氫離子質(zhì)量的近

34

兩千分之一。湯姆孫后續(xù)的實(shí)驗(yàn)粗略測(cè)出了這種粒子的電荷量確實(shí)與

氫離子的電荷量差別不大，證明了湯姆孫的猜測(cè)是正確的。湯姆生把

新發(fā)現(xiàn)的這種粒子稱之為電子。

電子的電荷量e=l.60217733X10-19C

第一次較為精確測(cè)量出電子電荷量的是美國物理學(xué)家密立根利用油

滴實(shí)驗(yàn)測(cè)量出的。密立根通過實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，電荷具有量子化的特征。

即任何電荷只能是e的整數(shù)倍。電子的質(zhì)量m=9.1093897X10"

課堂例題

例題1：一只陰極射線管，左側(cè)不斷有電子射出，若在管的正下方,

放一通電直導(dǎo)線AB時(shí)、發(fā)現(xiàn)射線徑跡向下偏，則：（）

A.導(dǎo)線中的電流由A流向B

B.導(dǎo)線中的電流由B流向A

C.若要使電子束的徑跡往上偏，可以通過改變AB中的電流方向來實(shí)

現(xiàn)

D.電子束的徑跡與AB中的電流方向無關(guān)

例題2：有一電子（電荷量為e）經(jīng)電壓為U0的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入兩

塊間距為d,電壓為U的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電

35

場(chǎng)方向射入，且正好能穿過電場(chǎng)，求:

(1)金屬板AB的長度

人：P

(2)電子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能

TT

第二節(jié)原子的核式結(jié)構(gòu)模型

三維教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)了解原子結(jié)構(gòu)模型建立的歷史過程及各種模型建立的依據(jù)；

(2)知道a粒子散射實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，及原子核式結(jié)構(gòu)

模型的主要內(nèi)容。

2、過程與方法

(1)通過對(duì)a粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)象的

分析中歸納中得出結(jié)論的邏輯推理能力；

(2)通過核式結(jié)構(gòu)模型的建立，體會(huì)建立模型研究物理問題的方法,

理解物理模型的演化及其在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用；

(3)了解研究微觀現(xiàn)象。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1)通過對(duì)原子模型演變的歷史的學(xué)習(xí)，感受科學(xué)家們細(xì)致、敏銳

的科學(xué)態(tài)度和不畏權(quán)威、尊重事實(shí)、尊重科學(xué)的科學(xué)精神；

(2)通過對(duì)原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)的不斷深入，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到人類對(duì)微觀

世界的認(rèn)識(shí)是不斷擴(kuò)大和加深的，領(lǐng)悟和感受科學(xué)研究方法的正確使

36

用對(duì)科學(xué)發(fā)展的重要意義。

教學(xué)重點(diǎn)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生自主思考討論在于對(duì)a粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析從而

否定葡萄干布丁模型，得出原子的核式結(jié)構(gòu)；

（2）在教學(xué)中滲透和讓學(xué)生體會(huì)物理學(xué)研究方法，滲透三個(gè)物理學(xué)

方法：模型方法，黑箱方法和微觀粒子的碰撞方法。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生小組自主思考討論在于對(duì)a粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

分析從而否定葡萄干布丁模型，得出原子的核式結(jié)構(gòu)

教學(xué)方法：教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流。

教學(xué)用具：投影片，多媒體輔助教學(xué)設(shè)備。

（-）引入新課

湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，根據(jù)原子呈電中性，提出了原子的葡萄干布丁

模型。用動(dòng)畫展示原子葡萄干布丁模型。

（二）進(jìn)行新課

1、a粒子散射實(shí)驗(yàn)原理、裝置

（1）a粒子散射實(shí)驗(yàn)原理：

問題：湯姆生提出的葡萄干布丁原子模型是否對(duì)呢？

原子的結(jié)構(gòu)非常緊密，用一般的方法是無法探測(cè)它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

的，要認(rèn)識(shí)原子的結(jié)構(gòu)，需要用高速粒子對(duì)它進(jìn)行轟擊。而a粒子具

有足夠的能量，可以接近原子中心。它還可以使熒光屏物質(zhì)發(fā)光。如

果a粒子與其他粒子發(fā)生相互作用，改變了運(yùn)動(dòng)方向，熒光屏就能夠

顯示出它的方向變化。研究高速的。粒子穿過原子的散射情況，是研

37

究原子結(jié)構(gòu)的有效手段。

指出：研究原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)要用到的方法：黑箱法、微觀粒子碰撞方法。

（2）a粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置

a粒子散射實(shí)驗(yàn)的裝置，主要由放射源、金箔、熒光屏、望遠(yuǎn)鏡

和轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤幾部分組成。a粒子散射實(shí)驗(yàn)在課堂上無法直接演示，希

望借助多媒體系統(tǒng)，利用動(dòng)畫向?qū)W生模擬實(shí)驗(yàn)的裝置、過程和現(xiàn)象，

使學(xué)生獲得直觀的切身體驗(yàn)，留下深刻的印象。通過多媒體重點(diǎn)指出，

熒光屏和望遠(yuǎn)鏡能夠圍繞金箔在一個(gè)圓周上運(yùn)動(dòng)，從而可以觀察到穿

透金箔后偏轉(zhuǎn)角度不同的a粒子。并且要讓學(xué)生了解，這種觀察是非

常艱苦細(xì)致的工作，所用的時(shí)間也是相當(dāng)長的。動(dòng)畫展示a粒子散射

實(shí)驗(yàn)裝置動(dòng)畫展示實(shí)驗(yàn)中，通過顯微鏡觀察到的現(xiàn)象。

（3）實(shí)驗(yàn)的觀察結(jié)果

明確：入射的a粒子分為三部分。大部分沿原來的方向前進(jìn)，少數(shù)發(fā)

生了較大偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)。

2、原子的核式結(jié)構(gòu)的提出

三個(gè)問題：用湯姆生的葡萄干布丁模型能否解釋a粒子大角度散

射？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以下三方面去考慮：

（1）a粒子出現(xiàn)大角度散射有沒有可能是與電子碰撞后造成的？

（2）按照葡萄干布丁模型，a粒子在原子附近或穿越原子內(nèi)部后有

沒有可能發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)？

（3）你認(rèn)為原子中的正電荷應(yīng)如何分布，才有可能造成a粒子的大

角度偏轉(zhuǎn)？為什么？

38

小結(jié)：

對(duì)于問題1、2：按照葡萄干布丁模型，①碰撞前后，質(zhì)量大的a

粒子速度兒乎不變。只可能是電子的速度發(fā)生大的改變，因此不可能

出現(xiàn)反彈的現(xiàn)象，即使是非對(duì)心碰撞，也不會(huì)有大角散射。②對(duì)于a

粒子在原子附近時(shí)由于原子呈中性，與a粒子之間沒有或很小的庫侖

力的作用，正電荷在原子內(nèi)部均勻的分布，。粒子穿過原子時(shí)，由于

原子兩側(cè)正電荷將對(duì)它的斥力有相當(dāng)大一部分互相抵消，使a粒子偏

轉(zhuǎn)的力不會(huì)很大所以a粒子大角度散射說明葡萄干布丁模型不符合

原子結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況。

對(duì)于問題3：討論、推理、分析得到盧瑟福的原子結(jié)構(gòu)模型