電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系第一章靜電場(chǎng)§1.6

電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電場(chǎng)力（F=Eq)電場(chǎng)強(qiáng)度（E）移動(dòng)電荷q做功電勢(shì)能的變化ΔEp=WAB=qUAB

電勢(shì)差（UAB=）電勢(shì)（φ）電場(chǎng)的力的性質(zhì)電場(chǎng)的能的性質(zhì)

場(chǎng)強(qiáng)E是跟電場(chǎng)力F相聯(lián)系的，而電勢(shì)差UAB是跟F做的功W相聯(lián)系的。UAB與E間有何關(guān)系呢？無直接關(guān)系問題1：如圖：在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向把正電荷q由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)

，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢(shì)差為UAB

，場(chǎng)強(qiáng)為E。回答下列問題：ABq⑴電荷所受電場(chǎng)力是多少？從力和位移的角度計(jì)算電場(chǎng)力所做功的大?。仆ㄟ^A、B間的電勢(shì)差計(jì)算電場(chǎng)力所做功的大小．ＷAB=Fd=qEd①ＷAB=qUAB②由①

②

兩式得:UAB=Ed

問題2:若AB不與電場(chǎng)線平行結(jié)論又如何？A..BE.B′

ＷAB=FdAB’=qEdAB’①ＷAB=qUAB②由①

②

兩式得:UAB=EdAB’

一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系說明：①只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)②d：沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向距離的乘積對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，可做定性判斷

UAB=Ed

由上述推導(dǎo)可看出：UAB=UAD=UAC，而AB>AD>AC。故變化相同的電勢(shì)U，沿場(chǎng)強(qiáng)方向（即AC方向）所需的距離是最短的，也即電勢(shì)變化是最快的。DECAq+B

沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降落最快問題3：非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，等差等勢(shì)面之間的距離相等嗎？結(jié)論：等差等勢(shì)面密處場(chǎng)強(qiáng)大，等勢(shì)面疏處場(chǎng)強(qiáng)小+等勢(shì)面等勢(shì)面場(chǎng)電線電場(chǎng)線由表示在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上的電勢(shì)差.由此式可推出E的單位為V/m（1V/m=1N/C）二、電場(chǎng)強(qiáng)度的另一種求法

場(chǎng)強(qiáng)的單位：V/m

計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)式子的區(qū)別物理意義適用范圍是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的決定式適用于一切電場(chǎng)在真空中,場(chǎng)電荷Q是點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)公式區(qū)別例題、如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A，B，C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為，求D點(diǎn)的電勢(shì)ABDC試畫出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線解：因?yàn)锳B//CD，E所以解得

1、圖為點(diǎn)電荷周圍等勢(shì)面的分布，人們習(xí)慣讓兩個(gè)相鄰的等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，為什么間距不相等？2、若AB=BC，UAB與UBC，哪個(gè)較大？ABC思考+練習(xí)1：下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系說法正確的是：（）

A.任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積。

B.對(duì)同一電場(chǎng)來說，沿電場(chǎng)方向，經(jīng)任何相同距離電勢(shì)降落必相等。zxxk

C.電勢(shì)降落的方向必是場(chǎng)強(qiáng)的方向。

D.在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也大。acbE練習(xí)2：如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa=-50V，φb=-20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)應(yīng)為（

）

A.φc=-35VB.φc>-35VC.φc<-35VD.無法判斷練習(xí)3：如圖，a、b、c是一條電場(chǎng)線上的三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線的方向如圖,ab=bc。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。下列哪個(gè)正確？Z,x,xk

A.φa＞φb＞φc

B.Ea＞Eb＞Ec

C.φa-φb=φb-φc

D.Ea=Eb=Ec

●●●abcE練習(xí)4：圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm．把一個(gè)電量q＝10-5C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C，電場(chǎng)力做功為WBC=-1.73×10-3J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向是(

)A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下ABC60°E練習(xí)5：圖中A、B、C為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)，已知φA=12V，φB=6V，φC=-6V，試在方框中作出該電場(chǎng)線的分布示意圖zxxkACBDFE練習(xí)6：勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)方向平行于紙面。具有初速度的電子在電場(chǎng)力作用下從B到A動(dòng)能減少E0，質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下從C到A動(dòng)能增加E0，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).ABCE方向：垂直BC向上練習(xí)7：如圖所示，A、B兩板相距d=30cm，電源電壓U=60V，B板接地，C點(diǎn)離A板d1=10cm，D點(diǎn)離B板d2=5cm。求：（1）場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？（2）A板及C、D點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？（3）C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差多大？AB·C·D1、電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別:電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)差物理意義描述電場(chǎng)力的特征描述電場(chǎng)能的特征量性物理公式單位E=F/qU=W/q矢量標(biāo)量V/mV物理量小結(jié)3、電勢(shì)差跟場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系U=Ed在實(shí)用上很重要。這是因?yàn)闆]有測(cè)量場(chǎng)強(qiáng)的專門儀器，但有測(cè)量電勢(shì)差（電壓）的專門儀器；根據(jù)測(cè)得的電勢(shì)差，利用上述關(guān)系便可以算出場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)值。2、電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)間有一定的數(shù)量關(guān)系（U=Ed）；但電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)間沒有直接的數(shù)量關(guān)系。Z,x,xk作業(yè)：如圖所示，兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B相距6cm，C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，D