ARMA模型的eviews的建立-時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1

時(shí)間序列分析實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院前言隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍發(fā)展以與應(yīng)用軟件的普與，對(duì)高等院校的實(shí)驗(yàn)教學(xué)提出了越來(lái)越高的要求。為實(shí)現(xiàn)教育思想與教學(xué)理念的不斷更新，在教學(xué)中必須注重對(duì)大學(xué)生動(dòng)手能力的培訓(xùn)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注重學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。為此，我們組織統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的部分教師編寫(xiě)了系列實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)。這套實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)具有以下特點(diǎn)：①理論與實(shí)踐相結(jié)合，書(shū)中的大量經(jīng)濟(jì)案例緊密聯(lián)系我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)際，有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。②理論教學(xué)與應(yīng)用軟件相結(jié)合，我們根據(jù)不同的課程分別介紹了SPSS、SAS、MATLAB、EVIEWS等軟件的使用方法，有利于提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并能正確求解的能力。這套實(shí)驗(yàn)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)在編寫(xiě)的過(guò)程中始終得到安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)教務(wù)處、實(shí)驗(yàn)室管理處以與統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的關(guān)心、幫助和大力支持，對(duì)此我們表示衷心的感謝！限于我們的水平，歡迎各方面對(duì)教材存在的錯(cuò)誤和不當(dāng)之處予以批評(píng)指正。統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)模型分析實(shí)驗(yàn)中心2007年2月目錄TOC\o"1-1"\h\z\u實(shí)驗(yàn)一EVIEWS中時(shí)間序列相關(guān)函數(shù)操作 -1-實(shí)驗(yàn)二確定性時(shí)間序列建模方法 -9-實(shí)驗(yàn)三時(shí)間序列隨機(jī)性和平穩(wěn)性檢驗(yàn) -18-實(shí)驗(yàn)四時(shí)間序列季節(jié)性、可逆性檢驗(yàn) -21-實(shí)驗(yàn)五ARMA模型的建立、識(shí)別、檢驗(yàn) -27-實(shí)驗(yàn)六ARMA模型的診斷性檢驗(yàn) -30-實(shí)驗(yàn)七ARMA模型的預(yù)測(cè) -31-實(shí)驗(yàn)八復(fù)習(xí)ARMA建模過(guò)程 -33-實(shí)驗(yàn)九時(shí)間序列非平穩(wěn)性檢驗(yàn) -35-實(shí)驗(yàn)一EVIEWS中時(shí)間序列相關(guān)函數(shù)操作【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜views的操作：菜單方式，命令方式；練習(xí)并掌握與時(shí)間序列分析相關(guān)的函數(shù)操作?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式；二、各種常用差分函數(shù)表達(dá)式；三、時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù)；【實(shí)驗(yàn)步驟】一、EViews軟件的常用菜單方式和命令方式；㈠創(chuàng)建工作文件⒈菜單方式啟動(dòng)EViews軟件之后，進(jìn)入EViews主窗口在主菜單上依次點(diǎn)擊File/New/Workfile，即選擇新建對(duì)象的類型為工作文件，將彈出一個(gè)對(duì)話框，由用戶選擇數(shù)據(jù)的時(shí)間頻率（frequency）、起始期和終止期。選擇時(shí)間頻率為Annual（年度），再分別點(diǎn)擊起始期欄（Startdate）和終止期欄（Enddate），輸入相應(yīng)的日期，然后點(diǎn)擊OK按鈕，將在EViews軟件的主顯示窗口顯示相應(yīng)的工作文件窗口。工作文件窗口是EViews的子窗口，工作文件一開(kāi)始其中就包含了兩個(gè)對(duì)象，一個(gè)是系數(shù)向量C（保存估計(jì)系數(shù)用），另一個(gè)是殘差序列RESID（實(shí)際值與擬合值之差）。⒉命令方式在EViews軟件的命令窗口中直接鍵入CREATE命令，也可以建立工作文件。命令格式為：CREATE時(shí)間頻率類型起始期終止期則菜單方式過(guò)程可寫(xiě)為：CREATEA19851998㈡輸入Y、X的數(shù)據(jù)⒈DATA命令方式在EViews軟件的命令窗口鍵入DATA命令，命令格式為：DATA<序列名1><序列名2>…<序列名n>本例中可在命令窗口鍵入如下命令：DATAYX⒉鼠標(biāo)圖形界面方式在EViews軟件主窗口或工作文件窗口點(diǎn)擊Objects/NewObject，對(duì)象類型選擇Series，并給定序列名，一次只能創(chuàng)建一個(gè)新序列。再?gòu)墓ぷ魑募夸浿羞x取并雙擊所創(chuàng)建的新序列就可以展示該對(duì)象，選擇Edit＋/－，進(jìn)入編輯狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)。㈢生成log（Y）、log（X）、X^2、1/X、時(shí)間變量T等序列在命令窗口中依次鍵入以下命令即可：GENRLOGY=LOG(Y)GENRLOGX=LOG(X)GENRX1=X^2GENRX2=1/XGENRT=@TREND(84)㈣選擇若干變量構(gòu)成數(shù)組，在數(shù)組中增加變量。在工作文件窗口中單擊所要選擇的變量，按住Ctrl鍵不放，繼續(xù)用鼠標(biāo)選擇要展示的變量，選擇完以后，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中點(diǎn)擊Open/asGroup，則會(huì)彈出數(shù)組窗口，其中變量從左至右按在工作文件窗口中選擇變量的順序來(lái)排列。在數(shù)組窗口點(diǎn)擊Edit＋/－，進(jìn)入全屏幕編輯狀態(tài)，選擇一個(gè)空列，點(diǎn)擊標(biāo)題欄，在編輯窗口輸入變量名，再點(diǎn)擊屏幕任意位置，即可增加一個(gè)新變量。增加變量后，即可輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊要?jiǎng)h除的變量列的標(biāo)題欄，在編輯窗口輸入新變量名，再點(diǎn)擊屏幕任意位置，彈出RENAME對(duì)話框，點(diǎn)擊YES按鈕即可。㈤在工作文件窗口中刪除、更名變量。⒈在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除或更名的變量并單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中選擇Delete（刪除）或Rename（更名）即可⒉在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除或更名的變量，點(diǎn)擊工作文件窗口菜單欄中的Objects/Deleteselected…（Renameselected…），即可刪除（更名）變量⒊在工作文件窗口中選取所要?jiǎng)h除的變量，點(diǎn)擊工作文件窗口菜單欄中的Delete按鈕即可刪除變量。三、圖形分析與描述統(tǒng)計(jì)分析㈠利用PLOT命令繪制趨勢(shì)圖在命令窗口中鍵入：PLOTY也可以利用PLOT命令將多個(gè)變量的變化趨勢(shì)描繪在同一張圖中，例如鍵入以下命令，可以觀察變量Y、X的變化趨勢(shì)PLOTYX㈡利用SCAT命令繪制X、Y的散點(diǎn)圖在命令窗口中鍵入：SCATXY則可以初步觀察變量之間的相關(guān)程度與相關(guān)類型二、各種常用差分函數(shù)表達(dá)式表1-1:1949年1月1960年12月數(shù)據(jù)1949年1950年1951年1952年1953年1954年1955年1956年1957年1958年1959年1960年111211514517119620424228431534036041721181261501801961882332773013183423913132141178193236235267317356362406419412913516318123522726931334834839646151211251721832292342703183553634204726135149178218243264315374422435472535714817019923026430236441346549154862281481701992422722933474054675055596069136158184209237259312355404404463508101191331621912112292743063473594074611110411414617218020323727130531036239012118140166194201229278306306337405432（一）利用D(x)命令系列對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分(x為表1-1中的數(shù)據(jù))。1、在命令窗口中鍵入：genrdx=D(x)則生成的新序列為序列x的一階差分序列2、在命令窗口中鍵入：genrdxn=D(x,n)則生成的新序列為序列x的n階差分。3、在命令窗口中鍵入：genrdxs=D(x,0,s)則生成的新序列為序列x的對(duì)周期長(zhǎng)度為s一階季節(jié)差分。4、在命令窗口中鍵入：genrdxsn=D(x,n,s)則生成的新序列為對(duì)周期長(zhǎng)度為s的時(shí)間序列x取一階季節(jié)差分后的序列再取n階差分。5、在命令窗口中鍵入：genrdlx=Dlog(x)則生成的新序列為x取自然對(duì)數(shù)后，再取一階差分。6、在命令窗口中鍵入：genrdlxsn=Dlog(x,n,s)則生成的新序列為周期長(zhǎng)度為s的時(shí)間序列x先取自然對(duì)數(shù)，再取一階季節(jié)差分，然后再對(duì)序列取n階差分。在EVIEWS中操作的圖形分別為：三、時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖與函數(shù)；（一）觀察時(shí)間序列的自相關(guān)圖。命令方式：（1）在命令行輸入命令：Identx(x為序列名稱)；（2）然后在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入滯后時(shí)期數(shù)。（可取默認(rèn)數(shù)）菜單方式：（1）雙擊序列圖標(biāo)。菜單操作方式：View—>Correlogram，在出現(xiàn)的對(duì)話框中輸入滯后數(shù)。（可取默認(rèn)數(shù)）（二）練習(xí)：觀察一些文件中的序列自相關(guān)函數(shù)Autocorrelation，偏自相關(guān)函數(shù)Partialautocorrelation的特征練習(xí)1：操作文件：Stpoor~1.wf1(美國(guó)S&P500工業(yè)股票價(jià)格指數(shù)1980年1月~1996年2月)步驟：（1）打開(kāi)該文件。（2）觀察序列stpoorr的趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖（自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)）的特征。（3）對(duì)序列取一階差分，生成新序列dsp：genrdsp=d(stpoor)，并觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖（同上，下略）的特征。（4）對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階差分，生成新的序列dlnsp：genrdlnsp=dlog(stpoor)，并觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。練習(xí)2：操作文件：usagnp.wf1(美國(guó)1947年第一季度~1970年第四季度GNP數(shù)據(jù))步驟：（1）打開(kāi)該文件。（2）觀察序列usagdp的趨勢(shì)圖的特征，自相關(guān)圖的特征。（3）對(duì)該序列取一階差分，生新的序列dgdp：Genrdgdp=d(usagdp)。觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。（4）對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階差分，生成新的序列dlngdp：Genrdlngdp=dlog(gdp)。觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖。（5）對(duì)序列一階季節(jié)差分，生成新序列dsgdp=d(usagdp,0,4)觀察其趨勢(shì)圖，自相關(guān)圖的特征。（6）對(duì)該序列的自然對(duì)數(shù)取一階季節(jié)差分，生成新的序列：dslngdp=dlog(usagdp,0,4)，觀察其趨勢(shì)圖、自相關(guān)圖。實(shí)驗(yàn)二確定性時(shí)間序列建模方法【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜ご_定性時(shí)間序列模型的建模原理；掌握確定性時(shí)間序列建立模型的幾種常用方法?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、多項(xiàng)式模型和加權(quán)最小二乘法的建立；二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的操作練習(xí)；三、二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型建立與預(yù)測(cè)；【實(shí)驗(yàn)步驟】

一、多項(xiàng)式模型和加權(quán)最小二乘法的建立；1、我國(guó)1974—1994年的發(fā)電量資料列于表中，已知1995年的發(fā)電量為10077.26億千瓦小時(shí)，試以表1.1中的資料為樣本：據(jù)擬合優(yōu)度和外推檢驗(yàn)的結(jié)果建立最合適的多項(xiàng)式模型。采用加權(quán)最小二乘法估計(jì)我國(guó)工業(yè)發(fā)電量的線性趨勢(shì)，并與普通最小二乘法估計(jì)的線性模型進(jìn)行比較，列出OLS方法預(yù)測(cè)值和W=0.6，W=0.7時(shí)1992到1995年預(yù)測(cè)值以與相對(duì)誤差。74-7879-8384-8889-9394-9516682820377058489281195830064107621210077.26203130934495677522343277497375392566351454528395操作過(guò)程：建立WORKFILE:CREATEA19741995生成新序列Y：datay生成新的時(shí)間趨勢(shì)序列t：genrt=@trend(1973)建立系列方程：smpl19741994lsyctlsyctt^2lsyctt^2t^3通過(guò)擬合優(yōu)度和外推檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)一元三次多項(xiàng)式模型效果最好。首先生成權(quán)數(shù)序列：genrm=sqr(0.6^(21-t))加權(quán)最小二乘法的命令方式：ls(w=m)yct普通最小二乘法命令方式：lsyct進(jìn)行預(yù)測(cè)：打開(kāi)對(duì)應(yīng)的方程窗口，點(diǎn)forecast按紐，將出現(xiàn)對(duì)話框，修改對(duì)話框samplerangeforforecast中的時(shí)間期限的截止日期為預(yù)測(cè)期.相對(duì)誤差的計(jì)算公式為：（實(shí)際值-預(yù)測(cè)值）/實(shí)際值二、單參數(shù)和雙參數(shù)指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的操作練習(xí)2、某地區(qū)1996~2003年的人口數(shù)據(jù)如表1.2，運(yùn)用二次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該鎮(zhèn)2004年底的人口數(shù)（單位：人）。19961997199819992000200120022003114333115823117171118517119850121121122389123626建立WORKFILE：createU19962004建立新序列Y和T：datay然后輸入數(shù)值。genrt=@trend(1995)打開(kāi)y序列，點(diǎn)擊exponentialsmoothing按紐，出現(xiàn)如圖所示對(duì)話框按照?qǐng)D示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。3、某地區(qū)1996—2003年農(nóng)村用電量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.3，試?yán)肏olt雙參數(shù)指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)該地區(qū)2004年該地區(qū)農(nóng)村用電量（單位：千瓦時(shí)）。19961997199819992000200120022003844.5963.21106.91244.81473.91655.71812.71980.1建立WORKFILE：createU19962004建立新序列Y和T：datay然后輸入數(shù)值。genrt=@trend(1995)打開(kāi)y序列，點(diǎn)擊exponentialsmoothing按紐，出現(xiàn)如圖所示對(duì)話框按照?qǐng)D示選項(xiàng)點(diǎn)擊確定即可。三、二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型建立與預(yù)測(cè)；4、我國(guó)民航客運(yùn)量數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整。有關(guān)數(shù)據(jù)如表1.4，對(duì)序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。（1指1993年10月，54指1998年3月）并對(duì)調(diào)整后序列建立二次曲線和對(duì)數(shù)曲線趨勢(shì)模型，得到兩個(gè)方程的民航客運(yùn)量趨勢(shì)估計(jì)值，并進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，求出兩個(gè)趨勢(shì)方程建立的季節(jié)模型預(yù)測(cè)值。（選做）12345673282632512412493163441112131415161738436840136333636633121222324252627397.31463509474508458.944123132333435363744748343951455048953441424344454647416451486.2507458.9949356251525354398442404.55428實(shí)驗(yàn)三時(shí)間序列隨機(jī)性和平穩(wěn)性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空J(rèn)識(shí)Eviews輸出的時(shí)間序列自相關(guān)圖的內(nèi)容與含義：自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)、95%置信限、Q-statistic。學(xué)會(huì)通過(guò)自相關(guān)圖的Q統(tǒng)計(jì)量判斷序列是否為白噪聲。通過(guò)觀察序列的趨勢(shì)圖與自相關(guān)圖判斷序列是否為平穩(wěn)序列。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、本次練習(xí)主要操作文件為ar1.wf1，ar2.wf1，ma1.wf1，ma2.wf1，arma11.wf1，arma21.wf1，各文件中包含的序列都是模擬生成的零均值平穩(wěn)序列。二、總結(jié)各種過(guò)程自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征。三、觀察其他文件中的序列，看其是否平穩(wěn)，若不平穩(wěn)，試通過(guò)適當(dāng)?shù)牟罘肿儞Q、方差平穩(wěn)化變換(取對(duì)數(shù)，平方根等)使其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，然后觀察序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)的特征，并與自已總結(jié)的各種過(guò)程的特征對(duì)照。【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)1.操作文件：ar1.wf1說(shuō)明：該文件中含有三個(gè)序列：at為模擬生成的正態(tài)白噪聲序列；x、y均是模擬生成的ar(1)過(guò)程，其參數(shù)各不相同。文件中有兩個(gè)模型：EQX、EQY分別是對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（1）觀察序列at的自相關(guān)圖，看其是否為白噪聲序列，為什么？（2）觀察序列x的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)（SACF）呈指數(shù)衰減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)（SPACF）滯后一階截尾。（3）觀察序列y的自相關(guān)圖：樣本自相關(guān)函數(shù)呈正負(fù)交替的指數(shù)衰減，樣本偏自相關(guān)函數(shù)滯后一階截尾。（4）分別打開(kāi)EQX、EQY，試寫(xiě)出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)2：操作文件：ar2.wf1說(shuō)明：該文件中含有四個(gè)序列：at為模擬生成的白噪聲序列；x，y，z均為模擬生成的AR(2)過(guò)程，且其參數(shù)各不相同。文件中有三個(gè)模型：分別是對(duì)x、y、z的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y，z的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)函數(shù)，樣本偏自相關(guān)函數(shù)各有什么特征。（提示：其樣本自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減、阻尼正弦波衰減；樣本偏自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾）。（2）分別打開(kāi)EQX、EQY、EQZ，寫(xiě)出對(duì)x、y、z的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)3：操作方件：ma1.wf1說(shuō)明：文件中的序列x、y分別為模擬生成的ma(1)過(guò)程，其參數(shù)各不相同。文件中的模型EQX、EQY為對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。（提示：其樣本自相關(guān)函數(shù)均呈滯后一階截尾，樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈指數(shù)衰減、正負(fù)交替的指數(shù)衰減）。（2）分別打開(kāi)EQX、EQY、寫(xiě)出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)4：操作文件：ma2.wf2說(shuō)明：文件中的序列分別為模擬生成的MA(2)過(guò)程，其參數(shù)各不相同。操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。（提示：各序列的樣本自相關(guān)函數(shù)均滯后二階截尾，樣本偏自相關(guān)函數(shù)分別呈混合指數(shù)衰減、正負(fù)交替的混合指數(shù)衰減，阻尼正弦波衰減）。（2）分別打開(kāi)EQX、EQY、寫(xiě)出對(duì)x、y的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)5：操作文件：ARMA11.wf1說(shuō)明：文件中的序列x，y，z分別為模擬生成的不同參數(shù)的ARMA(1,1)過(guò)程，EQX、EQY、EQZ分別為對(duì)各序列估計(jì)的結(jié)果。操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。（提示：各序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減）。（2）寫(xiě)出各模型的估計(jì)結(jié)果。練習(xí)6：操作文件：ARMA21.wf1操作內(nèi)容：（1）分別觀察序列x，y的自相關(guān)圖，看其樣本自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖各有什么特征。（提示：各序列的自相關(guān)函數(shù)，偏自相關(guān)函數(shù)都呈指數(shù)衰減）。（2）寫(xiě)出各模型的估計(jì)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)四時(shí)間序列季節(jié)性、可逆性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹坑^察具有實(shí)際背景的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，判斷其是否平穩(wěn)、是否含有季節(jié)性，均值是否為零。能運(yùn)用合適的方法如差分、季節(jié)差分、取對(duì)數(shù)、平方根等，使序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列；平穩(wěn)序列減去其均值，使其零均值化?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】一、判斷序列的平穩(wěn)性和可逆性，給出相應(yīng)判斷依據(jù)，并寫(xiě)出模型形式。二、找出自己感興趣的數(shù)據(jù)，判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，是否具有季節(jié)性，均值是否為零等?！緦?shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)一操作文件：ar1.wf1，ar2.wf1，ma1.wf1，ma2.wf1，arma11.wf1，arma21.wf1操作內(nèi)容：一、（1）打開(kāi)文件ar1.wf1，(2)依據(jù)EQX，寫(xiě)出關(guān)于序列x的模型形式：Xt=0.68Xt-1+at（3）寫(xiě)出用B算子表示的模型形式：(1－0.68B)Xt=at(4)判斷模型是否平穩(wěn)？說(shuō)明原因。(5)寫(xiě)出該模型的傳遞形式。二、（1）打開(kāi)文件ar2.wf1（2）依據(jù)EQX寫(xiě)出序列x的模型形式為：Xt=0.49Xt-1+0.25Xt-2+at(3)寫(xiě)出用B算子表示的形式：(4)判斷模型是否平穩(wěn)?說(shuō)明原因。(5)試推導(dǎo)模型的傳遞形式。并寫(xiě)出其前5個(gè)格林函數(shù)。三、（1）打開(kāi)文件ma1.wf1(2)依據(jù)EQX寫(xiě)出序列X的模型形式：Xt=at－0.82at-1(3)寫(xiě)出用B算子表示的形式：Xt=(1－0.82B)at(4)判斷模型是否可逆？說(shuō)明原因。（5）寫(xiě)出該模型的逆轉(zhuǎn)形式。四、（1）打開(kāi)文件arma1.wf1(2)依據(jù)EQX寫(xiě)出序列X的模型形式：Xt=0.92Xt-1+at－0.57at-1(3)寫(xiě)出用B算子表示的形式：(1－0.92B)Xt=(1－0.57B)at(4)判斷模型是否平穩(wěn)？是否平穩(wěn)？說(shuō)明原因。（5）試推該模型的傳遞函數(shù)形式。五、打開(kāi)ma2.wf1，寫(xiě)出各序列模型形式與用B算子表示的形式，判斷序列是否可逆，試推導(dǎo)其逆轉(zhuǎn)形式。打開(kāi)ARMA21.wf1，寫(xiě)出各序列模型形式與用B算子表示的形式，判斷序列是否平穩(wěn)，是否可逆，試推導(dǎo)其傳遞函數(shù)形式，逆轉(zhuǎn)形式。練習(xí)二操作文件：zl1.wf1~zl20.wf1，gdp.wf1，gdpindex.wf1，stpoor.wf1，usagnp.wf1等。文件說(shuō)明：（1）zl1wf1~zl20.wf1各文件是教材后附錄III所列資料，各數(shù)據(jù)背景參見(jiàn)附錄。（2）gdp.wf1為我國(guó)1978~2001各年GDP數(shù)據(jù)。Gdpindex.wf1為我國(guó)1953~2001各年GDP指數(shù)，即各年GDP發(fā)展速度數(shù)據(jù)。（3）stpoor.wf1，usagnp.wf1文件說(shuō)明見(jiàn)第一次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容說(shuō)明。判斷是否平穩(wěn)、是否具有季節(jié)性的方法：（1）通過(guò)序列的趨勢(shì)圖粗略的判斷。（2）通過(guò)序列的自相關(guān)圖判斷。若序列自相關(guān)函數(shù)衰減緩慢，滯后較長(zhǎng)時(shí)期仍不為零，則可初步斷定序列非平穩(wěn)。若序列的自相關(guān)函數(shù)周期性的顯著不為零（如月度數(shù)據(jù)的滯后12期，24期，36期等自相關(guān)函數(shù)顯著不為零；季度數(shù)據(jù)的滯后4，8，12，16各期自相關(guān)函數(shù)顯著不為零）則可判斷序列含有季節(jié)性。使序列平穩(wěn)化的方法：（1）若數(shù)據(jù)方差非平穩(wěn)，應(yīng)先通過(guò)對(duì)數(shù)變換、平方根變換等方法，使序列方差平穩(wěn)。（2）先通過(guò)差分消除序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)（如果有的話）。（3）再通過(guò)季節(jié)差分消除序列的季節(jié)性（如果有的話）。差分函數(shù)的使用可見(jiàn)前兩次上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。使平穩(wěn)序列零均值化的方法：在Eviews中可通過(guò)函數(shù)@mean()求序列的均值。如要求平穩(wěn)序列x的均值，并對(duì)序列x零均值化，則可用如下命令：Scalarm=@mean(x)Genry=x－m其中：Scalar命令在Eviews中表示生成標(biāo)量數(shù)據(jù)（均值只是一個(gè)數(shù)，而不是序列）。Y為對(duì)x零均值化后的序列。當(dāng)然，上述命令也可簡(jiǎn)化為：Genry=x－@mean(x)習(xí)題三：用自相關(guān)分析圖識(shí)別1990年1月至1997年12月我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值的月度時(shí)間序列與其自然對(duì)數(shù)的平穩(wěn)性，并說(shuō)明理由。若不平穩(wěn)試?yán)L制自然對(duì)數(shù)序列的一階逐期差分和一階季節(jié)差分后的我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值序列的相關(guān)分析圖。1990年1月至1997年12月我國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值（單位：億元）年月數(shù)據(jù)199011421.421367.431719.741759.651795.761848.171637.381670.991760.1101789.5111888.6121981.4199111757.821485.731893.941969.852033.76210371836.381914.792022.2102045.1112069.2122136199211984.221812.432274.742328.952373.162515.8722888232192441.1102502.6112608.8122823.8199312179.122408.732869.442916.753022.163274.572862.982864.292908102911.8113101.3123664.3199412903.322513.83340943499.553642.663871.47337383463.493663.74103753.38113973.17124469.02199512996.722740.333580.943746.353817.964046.673483.983510.693703.1103810.7114091124650.799199613476.622970.333942.644067.654746.89964417.29973806.883746.394011.1104129.6114372.899124991.5199713843.8423181.2634404.4944520.1854638.9964969.9374146.89984198.794536.839104718.91115034.939125545.74實(shí)驗(yàn)五ARMA模型的建立、識(shí)別、檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹渴煜?duì)零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型的前三個(gè)階段：模型識(shí)別、模型參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)。根據(jù)時(shí)間序列自相關(guān)圖對(duì)零均值平穩(wěn)序列進(jìn)行初步的模型識(shí)別。運(yùn)用Eviews軟件估計(jì)ARMA模型參數(shù)。對(duì)所建立的模型是否為適應(yīng)性模型進(jìn)行診斷檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】模型識(shí)別根據(jù)零均值平穩(wěn)化后的序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)出的特征，對(duì)序列進(jìn)行初步的模型識(shí)別（注：這種方法并不總是有效）。模型參數(shù)估計(jì)Eviews建立ARMA模型的命令用到AR、MA、SAR，SMA等參數(shù)項(xiàng)。其中SAR、SMA兩參數(shù)在建立季節(jié)性時(shí)間序列模型時(shí)要用到。例如：對(duì)一個(gè)零均值的平穩(wěn)序列x建立ARMA(2,1)模型，（1）命令操作方式為：lsxar(1)ar(2)ma(1)（2）菜單操作方式：QuickEstimateequation，輸入：xar(1)ar(2)ma(1)，OK。以上述操作方式建模時(shí)，Eviews自動(dòng)采用非線性最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。模型的診斷檢驗(yàn)：判斷模型是否為適應(yīng)性模型判斷模型是否為序列的適應(yīng)性模型，主要根據(jù)模型殘差是否為白噪聲來(lái)判斷，若殘差是白噪聲，則可認(rèn)為此模型是序列的適應(yīng)性模型，否則，不是。Eviews操作：在模型窗口，ViewResidualtestsCorrelogram—Qstatistics根據(jù)輸出的殘差的Q統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否為白噪聲序列。怎么根據(jù)Q的統(tǒng)計(jì)量判斷殘差是否為白噪聲序列？模型中各項(xiàng)的取舍若建立的模型為適應(yīng)性模型，還要看輸出項(xiàng)中各變量是否顯著(通過(guò)輸出結(jié)果中的t統(tǒng)計(jì)量值與相應(yīng)的P值)，對(duì)不顯著的項(xiàng)，要剔除，然后重新建模。模型的選擇（定階）對(duì)于同一個(gè)序列來(lái)說(shuō)，可能有多個(gè)適應(yīng)性模型，要從這多個(gè)適應(yīng)性模型中選擇，通常根據(jù)多個(gè)模型輸出項(xiàng)中的赤池信息準(zhǔn)則(AIC，Akaikeinfocriterion)和施瓦茨準(zhǔn)則(SBC，SchwartzBayescriterion)進(jìn)行比較，一般認(rèn)為這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量值越小的模型越好。4．模型平穩(wěn)性和可逆性的判斷判斷模型是適應(yīng)性模型后，還應(yīng)判斷模型是否平穩(wěn)和可逆，判斷方法如下。模型輸出結(jié)果最下方輸出的兩項(xiàng)，ARinvertedroot(如果有的話)和MAinvertedroot（如果有的話），其含義分別為：invertedARroot：為模型自回歸AR部分所對(duì)應(yīng)的差分方程的特征方程的特征根。若特征根的絕對(duì)值都小于1，則說(shuō)明模型是平穩(wěn)的；若其中有大于或等于1的，說(shuō)明模型非平穩(wěn)；若有等于1或很接近于1的，說(shuō)明原序列為單位根過(guò)程，需要先對(duì)序列進(jìn)行差分平穩(wěn)化變換(有幾個(gè)單位根，作幾階差分變換)，然后建模。invertedMAroot：為模型移動(dòng)平均MA部分所對(duì)應(yīng)的差分方程的特征方程的特征根。若特征根絕對(duì)值都小于1，則說(shuō)明模型是可逆的；若有大于或等于1的，說(shuō)明模型不可逆；若有等于1或很接近于1的，則很有可能在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，對(duì)原序列過(guò)度差分了，這時(shí)需要減少對(duì)序列差分的階數(shù)，再重新建模。；【實(shí)驗(yàn)步驟】練習(xí)一操作文件：參見(jiàn)上機(jī)3練習(xí)一操作內(nèi)容：打開(kāi)一個(gè)文件，如arma2.wf1選取一個(gè)序列，如x，判斷序列是否為平穩(wěn)，均值是否零均值平穩(wěn)序列（本例略）。觀察該序列自相關(guān)圖，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)滯后二階截尾，偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)為拖尾，初步判斷模型階數(shù)AR(2)。建模：lsxar(1)ar(2)診斷檢驗(yàn)：模型是否為序列的適應(yīng)性模型：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜌埐钍欠駷榘自肼?。模型中各?xiàng)是否顯著：用各變量的t檢驗(yàn)值與相應(yīng)的p值。模型選擇：先記下擬合的ar(2)模型的AIC和SBC。再擬合其它模型如：ARMA(2,1)，記下輸出的AIC和SBC。比較上述結(jié)果，看哪個(gè)更小。判斷模型是否平穩(wěn)：看invertedARroot是否小于1.練習(xí)二：操作文件：參見(jiàn)上機(jī)3練習(xí)二操作內(nèi)容：打開(kāi)一個(gè)文件選取一個(gè)序列，判斷序列是否平穩(wěn)，均值是否為零，若否，應(yīng)先將序列轉(zhuǎn)化為零均值平穩(wěn)序列。轉(zhuǎn)化方法見(jiàn)以前上機(jī)實(shí)習(xí)內(nèi)容。（2）~（4）同上。實(shí)驗(yàn)六ARMA模型的診斷性檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹客ㄟ^(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉建模步驟：模型識(shí)別，參數(shù)估計(jì)，診斷檢驗(yàn)（適應(yīng)性檢驗(yàn)、模型定階等）。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】(1)三個(gè)模型是否都為適應(yīng)性模型？(2)哪個(gè)模型更佳？(3)三個(gè)模型中均包含了常數(shù)項(xiàng)，其與序列均值有何關(guān)系？(4)各個(gè)模型的估計(jì)中，實(shí)際用到的觀察值的個(gè)數(shù)分別為多少？【實(shí)驗(yàn)步驟】操作文件：zl1.wf1~zl20.wf1與其它具有實(shí)際背景的數(shù)據(jù)。練習(xí)一zl14.wf1磨輪剖面數(shù)據(jù)，見(jiàn)附錄。操作步驟：1、判斷序列mlpm是否平穩(wěn)，均值是否為零。2、根據(jù)自相關(guān)圖，進(jìn)行模型識(shí)別。3、建立模型：lsmlpmcar(1)ar(2)4、模型診斷檢驗(yàn)：看此模型是否合適。5．再分別建立兩個(gè)模型，且重復(fù)上述步驟。lsmlpmcma(1)ma(2)lsmlpmcar(1)ma(1)練習(xí)二、依據(jù)上述思路，請(qǐng)分別對(duì)zl17.wf1，zl18.wf1，gdpindex.wf1等文件進(jìn)行操作。（該組文件中的數(shù)據(jù)本身為平穩(wěn)數(shù)據(jù)）練習(xí)三、操作文件：zl1.wf1，zl3.wf1，zl4.wf1,zl5.wf1，zl19.wf1，gdp.wf1，stpoor.wf1。（該組文件中的數(shù)據(jù)均非平穩(wěn)，建模前需先作適當(dāng)變換）練習(xí)四、操作文件：zl2.wf1，zl11.wf1，zl20.wf1，usagnp.wf1等。（該組文件中的數(shù)據(jù)均含有季節(jié)性，建模前需作適當(dāng)變換）實(shí)驗(yàn)七ARMA模型的預(yù)測(cè)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚海?）進(jìn)一步熟悉ARMA模型建模過(guò)程。（2）利用ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)說(shuō)明：Eviews中有兩種不同的預(yù)測(cè)處理方式：Dynamic（動(dòng)態(tài)）和Static（靜態(tài)）。熟悉對(duì)零均值平穩(wěn)序列建立ARMA模型的前三個(gè)階段：模型識(shí)別、模型參數(shù)估計(jì)、診斷檢驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)非平穩(wěn)時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)【實(shí)驗(yàn)步驟】平穩(wěn)時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)操作文件：zl14.wf1（1）打開(kāi)zl14.wf1（2）對(duì)序列mlpm建立AR(2)模型操作命令：lsmlpmcar(1)ar(2)（3）進(jìn)行追溯預(yù)測(cè)：操作：在Equation窗口，選Forecast菜單，在出現(xiàn)的對(duì)話框中，選static，將預(yù)測(cè)結(jié)果存入mlpmf1序列中，單擊OK。觀察輸出結(jié)果mlpmf1。說(shuō)明：static為一步超前預(yù)測(cè)。（4）進(jìn)行向前多步預(yù)測(cè)。操作命令：expand1259smpl251259然后在Equation窗口，選Forecast菜單，在出現(xiàn)的對(duì)話框中，選Dynamic，并將預(yù)測(cè)結(jié)果保存在mlpmf2序列中，單擊OK。觀察輸出結(jié)果mlpmf2。說(shuō)明：Dynamic為動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。注：S.E用于存放預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，便于計(jì)算置信區(qū)間。非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)（操作文件：gdp.wf1）操作步驟：(1)打開(kāi)gdp.wf1，(2)對(duì)序列dlog(gdp)建立ar(2)模型操作命令：lsdlog(gdp)ar(1)ar(2)(3)進(jìn)行追溯預(yù)測(cè)：打開(kāi)forecast對(duì)話框，選forecastofgdp，選static，預(yù)測(cè)結(jié)果保存在gdpf1中，單擊OK。(4)進(jìn)行向前多步預(yù)測(cè)操作命令：expand19782005smpl20022005打開(kāi)forecast對(duì)話框，選forecastofgdp，選dynamic，預(yù)測(cè)結(jié)果保存在gdpf2中，單擊OK。觀察輸出結(jié)果。實(shí)驗(yàn)八復(fù)習(xí)ARMA建模過(guò)程【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繌?fù)習(xí)利用Eviews對(duì)時(shí)間序列建立ARMA模型的過(guò)程【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】ARMA模型建模前的準(zhǔn)備：判斷序列是否平穩(wěn)a.通過(guò)序列自相關(guān)圖、趨勢(shì)圖等進(jìn)行判斷b.若序列不平穩(wěn)：均值非平穩(wěn)序列通過(guò)差分變換轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)方差非平穩(wěn)序列通過(guò)對(duì)數(shù)變換等轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列c.模型平穩(wěn)化以后，將序列零均值化模型識(shí)別主要通過(guò)序列的自相關(guān)函數(shù)、偏自相關(guān)函數(shù)表現(xiàn)的特征，進(jìn)行初步的模型識(shí)別模型參數(shù)估計(jì)在Eviews中估計(jì)ARMA模型的方法估計(jì)模型以后要能寫(xiě)出模型的形式(差分方程形式和用B算子表示的形式)模型的診斷檢驗(yàn)根據(jù)模型殘差是不是白噪聲來(lái)判斷模型是否為適應(yīng)性模型能根據(jù)輸出結(jié)果判斷模型是否平穩(wěn)，是否可逆若有多個(gè)序列是模型的適應(yīng)性模型，會(huì)用合