2024年秋季國家開放大學《經濟數(shù)學基礎12》形考任務(1-4)試題答案解析

2020年秋季國家開放大學《經濟數(shù)學基礎12》形考

任務（1-4）試題答案解析形考任務一（紅色標注選項為正確選項）單項選擇題（每題4分，共100分）題目1正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干/（x）= +——-——函數(shù) 底：’一?的定義域為（）.選擇一項：-c. ，D.'..■二反饋你的回答正確題目2正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干下列函數(shù)在指定區(qū)間（一七十劃上單調增加的是（）.選擇一項：A.B.…D.二、一反饋你的回答正確題目3不正確獲得4.00分中的0.00分e標記題目題干「"I則：…”（）.選擇一項：AW.B.-反饋你的回答不正確題目4正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干當二時，下列變量為無窮小量的是（）.選擇一項：I：1-，）xsin—反饋

你的回答正確題目5正確獲得4.00分中的4.00分e標記題目題干下列極限計算正確的是（）.選擇一項：C.1訕史上=0C.1訕史上=0K-； 1-limjcsin—=0工一；二 xlim且=—1lim且=—1D.反饋你的回答正確題目6正確獲得4.00分中的4.00分e標記題目題干.. Jl—2sinJllim =i無()選擇一項：210-1反饋你的回答正確題目7正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干..-—5工十6

lini- e三一3工十2選擇一項：12-2-1反饋你的回答正確題目8正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干選擇一項：A.0B.-D.一反饋你的回答正確題目9正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干f-4lim 二一支"一二（）.選擇一項：0124反饋你的回答正確題目10正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干了(工)二［或：總工］:設 - 「二」在「-處連續(xù)，則：=().選擇一項：A.0-11反饋你的回答正確題目11正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干工sin—+ x■：：0/(月)=， & 苫=。^^一 x>0當口=()，8=()時，函數(shù)-苒 在M=0處連續(xù).選擇一項：■=二1-■'二:4二:=■-=-D.「二:「二反饋你的回答正確題目12正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干

曲線’二6一二在點的切線方程是（）.選擇一項：A.匚B.二二V=—T+1C,二反饋你的回答正確題目13正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干若函數(shù)"可在點七處可導，則（）是錯誤的.選擇一項：.---B.函數(shù)'I在點」處可微C.函數(shù)在點：處連續(xù)D.函數(shù)二'一-在點」處有定義反饋你的回答正確題目14正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干若…）選擇一項：二?，則「‘："=（）.A.1■---1反饋你的回答正確題目15正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干設：二年二:，,則:：二().選擇一項：A.?一B.LD.■反饋你的回答正確題目16正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干設函數(shù)?一一二一-二-T,則「■.「二().選擇一項：A.反饋你的回答正確題目17正確獲得4.00分中的4.00分e標記題目題干設二一一二一晚；一\則二二（）.選擇一項：2x+2s+-2x+2s+--22-2'+力口2+工C.2克+2%2+」—D. 封口二反饋你的回答正確題目18正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干一2五十3設;一：，貝心二（）.選擇一項：2B.D.，一二-反饋你的回答正確題目19正確獲得4.00分中的4.00分e標記題目題干設一行二7,則：=（）.選擇一項：A—沙—.B.9一C.反饋你的回答正確題目20正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干設.二h口二，則?二二（）.選擇一項：A（女3M2五+2—8門辦fc.3s2二’「（女3也2左-2/8門工）改.D（3￡"1"+2cos2光）氐反饋你的回答正確題目21正確獲得4.00分中的4.00分廠標記題目題干設'="「；則二」（）.選擇一項：A9及+5M回也.C.nT>n瓜+3、兩.反饋你的回答正確題目22正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干設83（工+力=4工，方程兩邊對H求導，可得（）.選擇一項：A.K一-二一D.F一二一反饋你的回答正確題目23正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干設 一，則?=二（）.選擇一項：-lx2-lx1-----2xC.~^,十2D.^7T反饋你的回答正確題目24正確獲得4.00分中的4.00分F標記題目題干函數(shù).二一一一」的駐點是（）.選擇一項：B.=1C.=：D.=■反饋你的回答正確題目25正確獲得4.00分中的4.00分e標記題目題干上設某商品的需求函數(shù)為二.二二"則需求彈性三”（）.選擇一項：A-f.B.二ctD.反饋你的回答正確形考任務二（紅色標注選項為正確選項）單項選擇題（每題4分，共100分）單項選擇題（每題5分，共100分）題目1正確獲得5.00分中的5.00分?標記題目題干下列函數(shù)中，（）是二七…的一個原函數(shù).選擇一項：——CO5JC-C.D.-二C-反饋你的回答正確題目2正確獲得5.00分中的5.00分?標記題目題干若；則'?=（）.選擇一項：A.：島二一二2 2 十0-B.心D.：一二反饋你的回答正確題目3正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干*選擇一項：A.二二C.匚二-.D.：w-二反饋你的回答正確題目4正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干--- ().選擇一項：A.-B.一—D.…-5：T反饋你的回答正確題目5正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干下列等式成立的是（）．選擇一項：AL±=d-—dr=d(lfi[v|)c.D.----1=d“n；反饋你的回答正確題目6正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干若:」”.一，則:W1）.選擇一項：A.-"廣"一■B-C."--D「一

反饋你的回答正確題目7正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干用第一換元法求不定積分.飛選擇一項：X用第一換元法求不定積分.飛選擇一項：X，則下列步驟中正確的是（）.II*）4由=;［如丘戈G）B.|B.|5111^ \-J=d(-€O5[由^^[由^^dv=[sinVrd(Vx)|豆^dx=4sin（退）反饋你的回答正確題目8正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（）．選擇一項：A 卜出一￡&cos（2y+l）d?fC.口卜血2xdx反饋你的回答正確題目9正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干用分部積分法求不定積分1bl3一+1見1則下列步驟中正確的是().選擇一項：fln(K+n>(fc=lii(x+D-[xd(ln(A--Fl)].BJin任+l>fc=冗1口（#+1）—|利111（不+L））口心+忸=1g+1}-jd（1口白+1）}.。口（芯+1｝展=xh（x+l）-|出1口（工+1））.反饋你的回答正確題目10正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干—Inxdr=士」 ().選擇一項：0■■■■■1D.二反饋你的回答正確題目11正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干設‘；=:m:，則『'「'=().選擇一項：A.一三B.-Eec.D.一反饋你的回答正確題目12正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干下列定積分計算正確的是（）．選擇一項：Al”B.J"』一D.反饋你的回答正確題目13正確獲得5.00分中的5.00分『標記題目題干下列定積分計算正確的是（）．選擇一項：匕,gos劉d蘇=0B.-jjrsinxdx=OD.：一?十二；反饋你的回答正確題目14正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干.I"().選擇一項：1C.D二反饋你的回答正確題目15正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干用第一換元法求定積分“xJl+M》，則下列步驟中正確的是().選擇一項：I—d°—由-=if Tnx)a. 7--昌工I—. dx=[d(l+1nJl)

I—」1一1■=I1 "）D.，】蜀1+Mk T石1或反饋你的回答正確題目16正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干「xcos^dr用分部積分法求定積分」° ,則下列步驟正確的是（）.選擇一項：J：彳cosxdx=xsinx[-jcosxdrJ；jtcosxcLyJ；jtcosxcLy=xcosx"sin。J；xdobr=xsinx7L-27L-2xcos^dx=xcosx2cosjcdxD.反饋你的回答正確題目17正確獲得5.00分中的5.00分『標記題目題干下列無窮積分中收斂的是（）．選擇一項：--:cJ-J】sinxdx;反饋你的回答正確題目18正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干求解可分離變量的微分方程V=x+節(jié)，分離變量后可得（）.選擇一項：—二出A.1■十二葉.?士二;土反饋你的回答正確題目19正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干f2占V——V=T根據一階線性微分方程的通解公式求解’/ ，則下列選項正確的是（）.選擇一項：B.」一」

c.c.J"。一反饋你的回答正確題目20正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干微分方程,二丁一滿足「5='’的特解為（）.選擇一項：A.一二c. -反饋你的回答正確形考任務三（紅色標注選項為正確選項）單項選擇題（每題4分，共100分）單項選擇題（每題5分，共100分）題目1正確獲得5.00分中的5.00分?標記題目題干一104-5M=3-232設矩陣;16一1-，則】的元素叼三二（）.

選擇一項：2-213反饋你的回答正確題目2正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干1-ro-1一A= B=設一*③一 L1?！?，則海二()選擇一項：r-531-5C.—5D.反饋你的回答正確題目3正確獲得5.00分中的5.00分『標記題目題干設A為二、二矩陣，B為三二矩陣，且乘積矩陣?二匚于有意義，則廠［為()矩陣．選擇一項：A.3x5B.5x3

A.3x5B.5x3D.--反饋你的回答正確題目4正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干設.13-2設.13-24，:為單位矩陣，則(A-I)T=().選擇一項：A.B.-3C.-3D.反饋你的回答正確題目5正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干設二上均為‘階矩陣，則等式二—二一二二一一二二三一于成立的充分必要條件是()．選擇一項：B.?二二5D.---=。反饋你的回答正確題目6正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干下列關于矩陣乩3c的結論正確的是（）.選擇一項：數(shù)量矩陣是對稱矩陣B.若?二二均為零矩陣，則有.二二5C.若二=匚,三=口,則二三二二D.若「二=?「「'，且二=：。，貝”=二'反饋你的回答正確題目7正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干選擇一項：A.02-24反饋你的回答正確題目8正確獲得5.00分中的5.00分題干設二上均為’階可逆矩陣，則下列等式成立的是（）.選擇一項：

A.B.二―「一”D.上「二知一反饋你的回答正確題目9正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干下列矩陣可逆的是（）．選擇一項：A.B.c.D.反饋你的回答正確題目10正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干設矩陣選擇一項：設矩陣選擇一項：，則-；二（）.反饋你的回答正確題目11正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干設/再均為，，階矩陣，（I十的可逆，則矩陣方程*—■二￡的解x=（）.選擇一項：A.UB.一一二C.5C.5一1（7+3）D.一二—反饋你的回答正確題目12正確

獲得5.00分中的5.00分廠標記題目題干一1-11-A=20-1矩陣-1一三二的秩是().選擇一項：1320反饋你的回答正確題目13正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干1 24A=1 48設矩陣「3―1上，則當月=()時，「⑸最小.選擇一項：012-2反饋你的回答正確題目14正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干的增廣矩陣做初等行變換可得-3-2的增廣矩陣做初等行變換可得-3-20-4-SA=-2511—>■,?—>012-33-8-400000再—3私—2演=1，一2石十5巧十2冬=1對線性方程組■3一名巧一r=。則該方程組的一般解為（），其中也是自由未知量.選擇一項：為--4均十SA.,々=一20+?J玉二4三—SB.二二二克=十Sc」巧"2三十》xL=-4羽—SD.反饋你的回答正確題目15正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干設線性方程組一為有非o解，則入（）.選擇一項：1-120反饋你的回答正確題目16正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干設線性方程組且-?！恪?1。-，則當且僅當（）時，方程組有唯一解．選擇一項：

C.=-D.一二1反饋你的回答正確題目17正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干線性方程組4-*二8有唯一解的充分必要條件是（）.選擇一項：A.二"BJ二二二二C.D「-二二”=’反饋你的回答正確題目18正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干為十/二可巧+為=時設線性方程組選擇一項：1A+2.+丑二%，則方程組有解的充分必要條件是（）設線性方程組選擇一項：B, 二：'D.；反饋你的回答正確題目19正確獲得5.00分中的5.00分e標記題目題干——11-22gb的增廣矩陣做初等行變換可-11--11&十3b-3則當（）時該方程組無解．選擇一項：=-3且【二=3C.=一二二=二D.「二一二且二反饋你的回答正確題目20正確獲得5.00分中的5.00分F標記題目題干若線性方程組二二二二.有無窮多解，則線性方程組?二二三二（）.選擇一項：只有零解有無窮多解解不能確定無解反饋你的回答正確形考任務四（紅色標注選項為正確選項）單項選擇題（每題4分，共100分）一、計算題（每題6分，共60分）（如果以附件形式提交，請在在線輸入框中，輸入“見附件”）題目1完成獲得60.00分中的60.00分未標記標記題目題干1．設，求．2．已知，求．3．計算不定積分．4．計算不定積分．5．計算定積分．6．計算定積分．7．設，求．8．設矩陣，，求解矩陣方程．9．求齊次線性方程組的一般解．10．求為何值時，線性方程組答案：1解：yf=［產)」4-(cos2r)J=(「Qy.gT"-2sin2x=-2xe~^-2sin2x綜上所述，yr=-2xe~x?-2sin2j2廨：方程兩邊關于北求導：2#+2yy'-y-xy'+3=0(2y-x)yf=y-2x-3tdy=dx3,解：原式=/<2+x原(：/)=：/也+工之壯(2+/)=(2+/月+t\4-解 J二”(一 =-2甕8M+2fcos7dx=2xcns--b4sin-+cTOC\o"1-5"\h\z2 Z 2 2 Z5,解 (-￡)=—@第=一段+七6解J：加;t4扛工)二打工MxI；—J；g一口兀工丫七二；屋一If=0001.--10 6 -5(『十才)T=-5 3 -3.2 -1 1 .所以，方程的解為rv二;二》其中?是自由未知量）10解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形由此可知當&豐m時」方程組無解“當人=如寸,方程組有解口且方程組的一般解為二］：（其中曲為自由未知量）{JC士—寧比??J評論評語：未標記標記題目信息文本二、應用題（每題10分，共40分）（如果以附件形式提交，請在在線輸入框中，輸入“見附件”）題目2完成獲得40.00分中的40.00分未標記標記題目題干1．設生產某種產品個單位時的成本函數(shù)為（萬元），求：①時的總成本、平均成本和邊際成本；②產量為多少時，平均成本最小.2．某廠生產某種產品件時的總成本函數(shù)為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少？3．投產某產品的固定成本為36（萬元），邊際成本為（萬元/百臺）．試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低．4．生產某產品的邊際成本為（萬元/百臺），邊際收入為（萬元/百臺），其中為產量，求：①產量為多少時利潤最大；②在最大利潤產量的基礎上再生產2百臺，利潤將會發(fā)生什么變化．答案：1,解(1)因為總成本.平均成本和邊際成本廿別為：其外=1004-02Srj2+64?C(q)=詈+02&Q4-6t匚r(中)=O.Bg+6所以1C(1O)=100+0.25X