新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 押題卷練習(xí)第15題B 解三角形綜合（解答題）（原卷版）

解三角形綜合（解答題）考點(diǎn)4年考題考情分析解三角形大題綜合2023年新高考Ⅰ卷第17題2023年新高考Ⅱ卷第17題2022年新高考Ⅰ卷第18題2022年新高考Ⅱ卷第18題2021年新高考Ⅰ卷第19題2021年新高考Ⅱ卷第18題2020年新高考Ⅰ卷第17題2020年新高考Ⅱ卷第17題解三角形大題難度一般，縱觀近幾年的新高考試題，主要考查正弦定理邊角互化、余弦定理、面積公式及最值求解等知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是高考沖刺復(fù)習(xí)的重點(diǎn)復(fù)習(xí)內(nèi)容?？梢灶A(yù)測(cè)2024年新高考命題方向?qū)⒗^續(xù)以正弦定理邊角互化、余弦定理、面積公式、最值求解等知識(shí)點(diǎn)，展開命題．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題第17題）已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0邊上的高．2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真題第17題）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．3．（2022·新高考Ⅰ卷高考真題第18題）記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求B；(2)求SKIPIF1<0的最小值．4．（2022·新高考Ⅱ卷高考真題第18題）記SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長(zhǎng)的三個(gè)正三角形的面積依次為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的面積；(2)若SKIPIF1<0，求b．5．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題第19題）記SKIPIF1<0是內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.6．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題第18題）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積；（2）是否存在正整數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0為鈍角三角形?若存在，求出SKIPIF1<0的值；若不存在，說(shuō)明理由．正弦定理基本公式：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0為SKIPIF1<0外接圓的半徑）變形SKIPIF1<0三角形中三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0余弦定理邊的余弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0角的余弦定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0射影定理SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0角平分線定理在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的角平分線，則有SKIPIF1<0張角定理SKIPIF1<0三角形的面積公式SKIPIF1<0SKIPIF1<0倍角定理在SKIPIF1<0中,三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0,(1)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0(2)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0(3)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0倍角定理的逆運(yùn)用在SKIPIF1<0中,三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0,(1)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0(2)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0。(3)如果SKIPIF1<0,則有:SKIPIF1<0中線長(zhǎng)定理SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中線,則中線定理:SKIPIF1<01．（2024·福建廈門·一模）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．2．（2024·河北·一模）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足SKIPIF1<0．(1)求角C的大?。?2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．3．（2024·浙江溫州·二模）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．4．（2024·江蘇·一模）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)證明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).5．（2024·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）已知在SKIPIF1<0中，三邊SKIPIF1<0所對(duì)的角分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0外接圓的直徑為4，求SKIPIF1<0的面積．6．（2024·浙江·一模）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別是SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)設(shè)邊SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．7．（2024·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面四邊形ABCD中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形ABCD的面積．8．（2024·浙江·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.9．（2024·江蘇·一模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)求B的大小；(2)延長(zhǎng)BC至點(diǎn)M，使得SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的大?。?0．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中并解答．問(wèn)題：設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，______.(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).注：若選擇條件①、條件②分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.11．（2024·遼寧·一模）已知在SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中SKIPIF1<0.(1)求A；(2)已知直線SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的平分線，且與BC交于點(diǎn)M，若SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).12．（2024·遼寧大連·一模）在SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0(1)求點(diǎn)SKIPIF1<0到邊SKIPIF1<0的距離:(2)設(shè)SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0取得最小值時(shí)，求SKIPIF1<0外接圓的面積.13．（2024·廣東·一模）設(shè)銳角三角形SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上（與SKIPIF1<0不重合），且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．14．（2024·廣東佛山·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大?。?2)如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0外一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最大值．15．（2024·廣東廣州·一模）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).16．（2024·廣東湛江·一模）已知在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若SKIPIF1<0外接圓的直徑為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．17．（2024·廣東佛山·二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊，點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．18．（2024·湖南長(zhǎng)沙·一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.

(1)證明：SKIPIF1<0；(2)如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0的延長(zhǎng)線上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)SKIPIF1<0運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究SKIPIF1<0是否為定值？19．（2024·湖南·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)證明：SKIPIF1<0是銳角三角形；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．20．（2024·湖北武漢·二模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊的中線長(zhǎng)為2．(1)求角SKIPIF1<0；(2)求邊SKIPIF1<0的最小值．21．（2024·湖北·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，D為SKIPIF1<0的中點(diǎn).(1)求A；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的最大值.22．（2024·湖北·一模）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的大??；(2)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增區(qū)間．23．（2024·山東濟(jì)寧·一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求角SKIPIF1<0的大?。?4．（2024·山東淄博·一模）如圖，在△ABC中，SKIPIF1<0的角平分線交BC于P點(diǎn)，SKIPIF1<0.

(1)若SKIPIF1<0，求△ABC的面積;(2)若SKIPIF1<0，求BP的長(zhǎng).25．（2024·山東棗莊·一模）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是邊SKIPIF1<0上的高，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．26．（2024·山東聊城·一模）在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0