《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）人教版六年級數(shù)學(xué)上冊

《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）人教版六年級數(shù)學(xué)上冊課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》（教案）是人教版六年級數(shù)學(xué)上冊的一章內(nèi)容。本章主要讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本運(yùn)算方法，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問題。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠加深對分?jǐn)?shù)運(yùn)算的認(rèn)識，提高運(yùn)算能力，并為后續(xù)的分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生的參與和實(shí)踐，通過例題講解、練習(xí)鞏固等方式，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法和技巧。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理能力，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律和邏輯關(guān)系；能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題；能夠抽象出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)抽象能力；在小組合作和交流中，能夠表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的想法，提高數(shù)學(xué)交流能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法和意義。具體重點(diǎn)包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算方法。

（2）能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問題，如計(jì)算物品的折扣、計(jì)算分成幾份的物品數(shù)量等。

（3）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，以及幾個(gè)相同加數(shù)的幾倍是多少。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)在于理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則和意義，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題。具體難點(diǎn)包括：

（1）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，即分子乘整數(shù)，分母不變。例如，2/3乘以4，理解2/3乘以4等于8/3。

（2）理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，即分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示幾個(gè)相同加數(shù)的和，以及幾個(gè)相同加數(shù)的幾倍是多少。例如，3/4乘以2，理解3/4乘以2等于3+3/4，即6/4，簡化后等于3/2。

（3）將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。例如，如果一件商品打8折，即打20%的折扣，如何計(jì)算打折后的價(jià)格？可以將打折后的價(jià)格表示為原價(jià)的80%，即80/100，然后用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法計(jì)算打折后的價(jià)格。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《人教版六年級數(shù)學(xué)上冊》教科書，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以直觀地展示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算過程和實(shí)際應(yīng)用場景。例如，準(zhǔn)備一些商品打折的圖片，讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備一些計(jì)算工具，如計(jì)算器、紙張、鉛筆等，以便學(xué)生能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際操作和練習(xí)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作和實(shí)際操作。例如，將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組配備一張桌子、幾支鉛筆和一份教材，以便學(xué)生能夠相互討論和共同解決問題。

5.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、例題講解、練習(xí)題等內(nèi)容，以便學(xué)生在課堂上能夠直觀地理解和掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備一份分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的練習(xí)題庫，包括不同難度和類型的題目，以便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和鞏固所學(xué)知識。

7.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備一份教學(xué)反饋表，以便在課程結(jié)束后收集學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)資源的反饋意見，以便進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)和調(diào)整。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的重要性。

簡短介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和意義。

過程：

講解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則和意義，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基本概念、運(yùn)算規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)應(yīng)用與實(shí)踐》：這本書可以幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提供了一些有趣的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法解決。

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：通過一些有趣的數(shù)學(xué)題目和問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的理解和應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

(1)學(xué)生可以進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則和意義，理解兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)學(xué)生可以嘗試解決一些更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)問題，提高自己的運(yùn)算能力和解決問題的能力。

(3)學(xué)生可以尋找一些與分?jǐn)?shù)乘整數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，嘗試用所學(xué)知識解決，提高自己的應(yīng)用能力。

(4)學(xué)生可以參加一些數(shù)學(xué)競賽或活動，通過與其他學(xué)生的交流和競爭，提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。

(5)學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)歷史故事或數(shù)學(xué)家的傳記，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，激發(fā)自己對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。七、課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識，請完成以下作業(yè)：

1.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，并解釋你的解題過程：

a)2/5乘以3

b)3/4乘以5

c)7/8乘以2

答案：

a)2/5乘以3=6/5

b)3/4乘以5=15/4

c)7/8乘以2=7/4

2.用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法解決以下實(shí)際問題：

a)小明有2/3的蘋果，他吃了其中的1/2，還剩下多少蘋果？

b)一本書的價(jià)格是30元，商店給它打了20%的折扣，實(shí)際售價(jià)是多少元？

c)老師將一塊巧克力分成了8份，小明吃了其中的3份，小紅吃了其中的1/4份，他們一共吃了多少份巧克力？

答案：

a)2/3乘以1/2=1/3，所以小明還剩下2/3-1/3=1/3的蘋果。

b)30元的20%折扣是30*20%=6元，所以實(shí)際售價(jià)是30-6=24元。

c)3份加上1/4份等于3+1/4=31/4份，所以他們一共吃了31/4份巧克力。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算器，能夠接受用戶輸入的兩個(gè)數(shù)（一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)），并輸出它們的乘積。

答案：示例代碼（Python）

```python

defmultiply_fraction_by_整數(shù)(分?jǐn)?shù),整數(shù)):

分子=分?jǐn)?shù).numerator*整數(shù)

分母=分?jǐn)?shù).denominator

return分子/分母

分?jǐn)?shù)=input("請輸入分?jǐn)?shù)（格式：分子/分母）：")

分?jǐn)?shù)=fraction(分?jǐn)?shù))

整數(shù)=int(input("請輸入整數(shù)："))

結(jié)果=multiply_fraction_by_整數(shù)(分?jǐn)?shù),整數(shù))

print("分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的的結(jié)果是：",結(jié)果)

```

4.編寫一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)小故事，故事中要包含分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念和應(yīng)用。

答案：示例故事

```

小明和小紅是一對好朋友，他們一起去了水果店。水果店里有各種各樣的水果，包括蘋果、香蕉和橙子。小明喜歡吃蘋果，所以他買了2/3公斤的蘋果。小紅喜歡吃橙子，所以她買了1/2公斤的橙子。他們還共同買了一公斤的香蕉。

小明吃蘋果的時(shí)候，他每吃一個(gè)就剩下1/3公斤的蘋果。小紅吃橙子的時(shí)候，她每吃一個(gè)就剩下1/4公斤的橙子。他們一起吃香蕉的時(shí)候，每吃一根就剩下1/2公斤的香蕉。

請問，最后他們還剩下多少水果？

```

5.探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，嘗試解釋為什么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果是這樣的。

答案：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律是，將分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。例如，2/3乘以4的結(jié)果是8/3，因?yàn)?*4=8，分母3保持不變。這個(gè)運(yùn)算規(guī)律可以通過分?jǐn)?shù)的加法來理解，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)可以看作是相同加數(shù)的和的乘法。例如，2/3乘以4可以看作是2/3+2/3+2/3+2/3的和，也就是8/3。八、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題，并解釋你的解題過程：

a)4/7乘以3

b)5/8乘以4

c)6/9乘以2

2.用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法解決以下實(shí)際問題：

a)小麗有3/4瓶飲料，她喝了其中的1/2，還剩下多少飲料？

b)一件商品原價(jià)是80元，商店給它打了30%的折扣，實(shí)際售價(jià)是多少元？

c)老師將一塊蛋糕分成了12份，小華吃了其中的4份，小芳吃了其中的5份，他們一共吃了多少份蛋糕？

3.設(shè)計(jì)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算器，能夠接受用戶輸入的兩個(gè)數(shù)（一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)），并輸出它們的乘積。

4.編寫一個(gè)關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的數(shù)學(xué)小故事，故事中要包含分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的概念和應(yīng)用。

5.探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，嘗試解釋為什么分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的結(jié)果是這樣的。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的計(jì)算題進(jìn)行批改，檢查是否正確地應(yīng)用了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。對于錯(cuò)誤的答案，指出錯(cuò)誤的原因，并提供正確的解題過程。

2.對學(xué)生的實(shí)際問題解決題進(jìn)行批改，檢查是否正確地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為