青島版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點歸納

青島版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點歸納LTPAGE第一單元：簡易方程知識點1、等式的性質(zhì)：等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。方程兩邊同時加、減、乘、除一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。2、方程和等式的關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。如2+3=5是等式，但不是方程。注意：X=3此類也是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。（方程的解是一個數(shù)，解方程是一個過程。）6、解方程需要注意什么？（1）一定要寫‘解’字。（2）等號要上下對齊。典型例子：x+1.2=63.8x-x=0.567x+3x+26=742x-4×2.5=3.67、方程的檢驗過程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左邊=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右邊

所以，x=4.8是方程的解。

8、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。（2）分析，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。例如：梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。可以表示成“蘋果樹的棵樹×3—15＝梨樹的棵數(shù)”．（3）解方程。（4）檢驗方程，寫出答案。常見列方程解應(yīng)用題的類型：（1）、和倍應(yīng)用題：題中告訴我們兩個數(shù)的和以及這兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，讓我們求這兩個數(shù)個是多少。這種題稱和倍問題。例如：兄妹兩人共有32本書，哥哥的本數(shù)是妹妹的3倍，兩人各有多少本書?解：設(shè)妹妹有x本，哥哥有3x本。3x+x=321、長方形面積=長×寬

字母公式：s=ab

長方形周長=(長＋寬)×2

字母公式：c=(a＋b)×2（長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長）2、正方形面積=邊長×邊長

字母公式：s=a2或者s=a×a

正方形周長=邊長×4

字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四邊形面積=底×高

字母公式：s=ah★等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底×高÷2

字母公式：s=ah÷2（底=面積×2÷高；高=面積×2÷底

）★等底等高的三角形面積相等。★等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2

字母公式：s=(a＋b)×h÷26、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。8、有關(guān)規(guī)律：★在平行四邊形里畫一個最大的三角形，這個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。★用細木條釘成一個長方形框架，如果把他拉成一個平行四邊形，則它的周長不變，面積變小了，因為底不變，高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個長方形，則他們的周長不變，面積變大了?！锶切魏推叫兴倪呅蚊娣e相等時，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2倍?！锶切魏推叫兴倪呅蔚拿娣e相等時，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2倍?！锶切魏推叫兴倪呅蔚鹊椎雀邥r，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的2倍?！镌谥苯侨切沃校边呑铋L。第三單元因數(shù)與倍數(shù)1.因數(shù)、倍數(shù)概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不為０的整數(shù)）我們就說ａ和ｂ都是ｃ的因數(shù)，ｃ是ａ的倍數(shù)也是ｂ的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。２.一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是１，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小倍數(shù)是它本身，一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)。３．２、３、５倍數(shù)的特征。（１）２的倍數(shù)的特征：個位上是０、２、４、６、８的數(shù)，都是２的倍數(shù)，是２的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是２的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（２）３的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位數(shù)上的和是３的倍數(shù)這個數(shù)是３的倍數(shù)。（３）個位上是０、５的數(shù)都是５的倍數(shù)。４．質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（１）一個數(shù)，如果只有１和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是２。（２）一個數(shù)，除了１和它本身還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是４，合數(shù)至少有三個因數(shù)。（３）１既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。５．質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。（１）每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（２）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例：３０＝２×３×５６．最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（１）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。（２）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。７．互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。８.50以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47第四單元認識正、負數(shù)1、除0外，不帶“—”號的數(shù)是正數(shù)。（像：7，+5，……）帶“—”號的數(shù)是負數(shù)。（像：—3，—155，……）2、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)。3、描述具有相反意義的量，可以用正、負數(shù)。第五單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進行測量、分物或計算時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)小于1）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù):分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)大于1或等于1）.帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)（列舉法、短除法）最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)）約分及其方法：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分,一般要約成最簡分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)（列舉法、短除法）分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ殖赏帜阜?jǐn)?shù)、化成小數(shù)）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母