2018年七上復(fù)習(xí)題第一章有理數(shù)1

第頁2018年七上復(fù)習(xí)題第一章有理數(shù)一．選擇題（共11小題）1．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（）A．點A的左邊B．點A及點B之間C．點B及點C之間D．點B及點C之間（靠近點C）或點C的右邊2．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣123．正整數(shù)x、y滿足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，則x+y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．264．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（）A．2019 B．2019 C．2019！ D．2019!5．利用分配律計算（﹣100）×99時，正確的方案可以是（）A．﹣（100+）×99 B．﹣（100﹣）×99 C．（100﹣）×99 D．（﹣101﹣）×996．下列說法：①若|a|=a，則a=0；②若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，則=﹣1；③若a2=b2，則a=b；④若a＜0，b＜0，則|ab﹣a|=ab﹣a．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖為阿輝，小燕一起到商店分別買了數(shù)杯飲料及在家分飲料的經(jīng)過．若每杯飲料的價格均相同，則根據(jù)圖中的對話，判斷阿輝買了多少杯飲料（）A．22B．25C．47D．508．定義一種運(yùn)算：C=，則C=（）A．10 B． C． D．209．計算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制（1111）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（）A．8 B．15 C．30 D．3110．張老師到移動公司辦理下個月的手機(jī)套餐業(yè)務(wù)，有以下四種套餐可供選擇，經(jīng)過統(tǒng)計，張老師每月使用手機(jī)國內(nèi)數(shù)據(jù)流量約800M，國內(nèi)電話約150分鐘，為使下月手機(jī)付費(fèi)額最少，張老師應(yīng)選擇的套餐是（）套餐內(nèi)包含內(nèi)容套餐外資費(fèi)月費(fèi)（元/月）國內(nèi)數(shù)據(jù)流量國內(nèi)電話（分鐘）流量國內(nèi)電話58500M500.29元/M0.19元/分鐘88700M2001281G4201582G510注：1G=1024M．A．58元/月 B．88元/月 C．128元/月 D．158元/月11．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號及十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，十六進(jìn)制數(shù)71B=7×162+1×161+11=1819，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1819．那么十六進(jìn)制數(shù)1D9相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（）A．473 B．117 C．1139 D．250二．填空題（共25小題）12．某登山隊從大本營出發(fā)，在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫y℃及向上攀登的高度xkm的幾組對應(yīng)值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.5km時，登山隊所在位置的氣溫約為℃．13．定義：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，則M∪N={}．14．我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，，…，任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如=+，=+，=+，…，請你根據(jù)對上述式子的觀察，把表示為兩個單位分?jǐn)?shù)之和應(yīng)為．15．如圖，數(shù)軸上，點A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點A做如下移動：第1次點A向左移動3個單位長度至點A1，第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，…，按照這種移動方式進(jìn)行下去，如果點An及原點的距離不小于20，那么n的最小值是．16．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”．17．若|x|=5，|y|=12，且x＞y，則x+y的值為．18．已知整數(shù)x1，x2，x3，x4，…滿足下列條件，x1=0，x2=﹣|x1+1|，x3=﹣|x2+2|，x4=﹣|x3+3|，x5=﹣|x4+4|，依此類推，則x2019的值為．19．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置如圖所示，且a及b互為相反數(shù)，則|a﹣c|﹣|b+c|=．20．計算1+4+9+16+25+…的前29項的和是．21．已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，…，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+…a100=．22．如果一個數(shù)的實際值為a，測量值為b，我們把|a﹣b|稱為絕對誤差，稱為相對誤差．若有一種零件實際長度為5.0cm，測量得4.8cm，則測量所產(chǎn)生的絕對誤差是cm，相對誤差是．絕對誤差和相對誤差都可以用來衡量測量的準(zhǔn)確程度，它們的區(qū)別是．23．計算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2019﹣2019﹣2019+2019=．24．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，則a+b的值為．25．已知++=1，則的值為．26．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若14+=142×（a、b均為正整數(shù)），則a+b=．27．我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算．下表是兩種運(yùn)算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子，①log232=5；②log416=4；③log2=﹣1，其中正確的是（填式子序號）指數(shù)運(yùn)算22=222=423=8…31=332=933=27…新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3…log33=1log39=2log327=3…28．觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32019的個位數(shù)字是．29．如圖所示，將一張長方形的紙片連續(xù)對折，對折時每次折痕及上次的折痕保持平行，對折一次得到一條折痕（圖中虛線），對折二次得到的三條折痕，對折三次得到7條折痕，那么對折2019次后可以得到條折痕．30．喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如圖所示，這樣捏合到第次后可拉出256根面條?31．請你只在“加、減、乘、除和括號”中選擇使用，可以重復(fù)，將四個數(shù)﹣2，4，﹣6，8組成算式（四個數(shù)都用且每個數(shù)只能用一次），使運(yùn)算結(jié)果為24，你列出的算式是（只寫一種）32．利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…﹣…當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時，輸出的數(shù)據(jù)是．33．觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…猜想：13+23+…+n3（n是正整數(shù)）=．34．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22019首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22019①則2S=2+22+23+24+25+…+22018②②﹣①得S=22018﹣1即1+2+22+23+24+…+22019=22018﹣1以上解法，在數(shù)列求和中，我們稱之為：“錯位相減法”1+3+32+33+34+…+32019=．35．任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）；（2）；（3）F（27）=3；（4）若n是一個整數(shù)的平方，則F（n）=1．其中正確說法的有．36．現(xiàn)在來玩“二十四點”游戲，二十四點游戲的規(guī)則是：給出4個有理數(shù)，用加減、乘、除（可加括號）把給出的4個有理數(shù)算成24，每個數(shù)必須用一次且只能用一次（不考慮順序），先算出結(jié)果者獲勝，現(xiàn)有四個有理數(shù)3，4，﹣6，10，發(fā)揮你的聰明才智，運(yùn)用“二十四點”游戲的規(guī)則，寫出一種運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，你的運(yùn)算式是．三．解答題（共4小題）37．股民老黃上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）星期一二三四五每股漲跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1（1）星期四收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？（3）根據(jù)交易規(guī)則，老黃買進(jìn)股票時需付0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果老黃在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？38．同學(xué)們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3及﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3及﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x及3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到﹣2和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．39．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．那么，log39=，（log216）2+log381=．材料2：新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題：（1）計算5！=（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x：=1．40．如圖，點A、B都在數(shù)軸上，且AB=6（1）點B表示的數(shù)是；（2）若點B以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，則2秒后點B表示的數(shù)是；（3）若點A、B都以每秒2個單位沿數(shù)軸向右運(yùn)動，而點O不動，t秒后有一個點是一條線段的中點，求t．2018年七上復(fù)習(xí)題第一章有理數(shù)參考答案一．選擇題（共11小題）1．D；2．A；3．A；4．A；5．A；6．B；7．A；8．A；9．B；10．B；11．A；二．填空題（共25小題）12．﹣10；13．1，0，﹣1；14．=+；15．13；16．；17．﹣7或﹣17；18．﹣1008；19．0；20．8555；21．2525；22