《數(shù)字圖像處理及工程應(yīng)用》課件第6章

2024/8/21第1頁(yè)第6章圖像去噪6.1圖像噪聲1、圖像噪聲的基本概念

圖像噪聲即圖像中各種妨礙人們對(duì)其信息接受及理解的因素，噪聲在理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”。圖像噪聲可以理解為圖像在獲取或傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)，通常用概率分布函數(shù)和概率密度分布函數(shù)對(duì)圖像噪聲進(jìn)行描述。2024/8/21第2頁(yè)第6章圖像去噪2、噪聲的分類（1）按噪聲產(chǎn)生的原因分類來自內(nèi)部的噪聲，如電氣設(shè)備、天體放電現(xiàn)象等引起的噪聲；來自外部的噪聲，如攝像機(jī)的熱噪聲、電氣機(jī)械運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的抖動(dòng)噪聲等。（2）按噪聲和信號(hào)的關(guān)系分類加性噪聲、乘性噪聲。（3）按噪聲幅度的分布形狀（概率密度函數(shù)）分類高斯噪聲、椒鹽（脈沖）噪聲、瑞利噪聲、指數(shù)分布噪聲等。2024/8/21第3頁(yè)圖像中高斯噪聲的產(chǎn)生一般源于電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲，脈沖噪聲主要表現(xiàn)在成像中的短暫停留(例如錯(cuò)誤的開關(guān)操作)，這兩種噪聲比較常見，在數(shù)字圖像中常采用這兩種噪聲給圖像做加噪處理。第6章圖像去噪3、常用噪聲模型

2024/8/21第4頁(yè)第6章圖像去噪（2）脈沖噪聲脈沖噪聲的概率分布函數(shù)為：

2024/8/21第5頁(yè)圖像中大部分噪聲是隨機(jī)的，其對(duì)某一像素點(diǎn)的影響可以看作是孤立的。因此，噪聲點(diǎn)與該像素點(diǎn)的鄰近點(diǎn)相比，其灰度值會(huì)有顯著變化?；谶@一事實(shí)，可以采用鄰域操作的方法來判定圖像中某一像素點(diǎn)是否含有噪聲，并用適當(dāng)?shù)姆椒▉頊p弱或消除該噪聲。第6章圖像去噪6.2空域去噪法1、鄰域平均法（1）鄰域平均法計(jì)算公式：2024/8/21第6頁(yè)第6章圖像去噪常用的鄰域?yàn)?-鄰域和8-鄰域模板：（b）8-鄰域（a）4-鄰域4-鄰域和8-鄰域處理效果：（a）原圖像（b）加高斯噪聲后的圖像2024/8/21第7頁(yè)第6章圖像去噪鄰域平均法的優(yōu)點(diǎn)是處理方法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生一定程度的模糊。(c)4-鄰域平均結(jié)果圖像

(d)8-鄰域平均結(jié)果圖像(2)閾值平均法

2024/8/21第8頁(yè)第6章圖像去噪計(jì)算公式：式中，T是事先設(shè)定的閾值。當(dāng)某些點(diǎn)的灰度值與各鄰點(diǎn)灰度的均值差別大于閾值T時(shí)，它必然是噪聲點(diǎn)，則取其鄰域平均值作為該點(diǎn)的灰度值；否則保留原灰度值不變。(3)模板平滑法鄰域平均法是通過鄰域操作完成的，實(shí)現(xiàn)的方式相當(dāng)于利用模板對(duì)圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算的圖像平滑方法。2024/8/21第9頁(yè)第6章圖像去噪4-鄰域平均模板：8-鄰域平均模板：若設(shè)3×3的模板W（比例因子為C）為：2024/8/21第10頁(yè)第6章圖像去噪

2024/8/21第11頁(yè)對(duì)于整幅圖像來講，模板與圖像的卷積運(yùn)算可以按照下面的步驟進(jìn)行：(1)將模板在圖像中從上到下、從左到右游歷，模板中各個(gè)位置點(diǎn)會(huì)與圖像中的某個(gè)像素鄰域重合；(2)將模板每個(gè)位置上的系數(shù)與它所重合的像素灰度值相乘；(3)將所有乘積求和；(4)把求和的結(jié)果賦給圖像中與模板中心重合的像素。第6章圖像去噪2024/8/21第12頁(yè)一些常用的平滑模板:3×3Box模板：高斯模板：第6章圖像去噪4-鄰域加權(quán)平均模板：8-鄰域加權(quán)平均模板：2024/8/21第13頁(yè)第6章圖像去噪2、中值濾波法中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，它也是一種鄰域運(yùn)算，但它計(jì)算的不是加權(quán)和，而是把鄰域中的像素按灰度值大小重新排序，然后選擇該有序序列的中間值作為輸出像素值。這種方法對(duì)于干擾脈沖以及椒鹽類噪聲的抑制是最有效的，可以克服線性平均濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊問題。中值濾波剛開始是在一維信號(hào)處理中應(yīng)用，后來又被應(yīng)用在二維圖像信號(hào)處理技術(shù)中。（1）一維中值濾波原理

2024/8/21第14頁(yè)數(shù)學(xué)表達(dá)式：第6章圖像去噪式中，Med[]表示提取序列的中間值，Z為自然數(shù)集合。例如：設(shè)模板長(zhǎng)度為5，模板序列為{5，3，20，4，7}，則中值濾波重新排序后的序列為{3，4，5，7，20}，中間的值是5，即：（2）二維中值濾波原理將一維中值濾波理論推廣到二維離散數(shù)字圖像中去，就能得到二維中值濾波原理。對(duì)圖像進(jìn)行二維中值濾波處理，首先要確定一個(gè)濾波窗口（記為W），窗口的大小為N*N，一般選取3×3、5×5或7×7。對(duì)窗口內(nèi)的所有像素灰度值按大小進(jìn)行排序，取有序序列的中間值作為W中心點(diǎn)處像素的灰度值。2024/8/21第15頁(yè)計(jì)算公式第6章圖像去噪常用的幾種二維中值濾波窗口形狀：2024/8/21第16頁(yè)（3）中值濾波組要特征第6章圖像去噪A、中值濾波的去噪性能：中值濾波通常用來抑制脈沖干擾和隨機(jī)干擾，但由于中值濾波是非線性運(yùn)算，因此對(duì)隨機(jī)性質(zhì)的噪聲輸入，數(shù)學(xué)分析是相當(dāng)復(fù)雜的。B、對(duì)某些特定信號(hào)的不變性：由于某些輸入信號(hào)的特殊性，中值濾波處理后的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)保持不變。（4）改進(jìn)的中值濾波算法一種具體的改進(jìn)方法為：逐行掃描圖像，在處理每一個(gè)像素時(shí)，首先判斷該像素是否是濾波窗口覆蓋下的鄰域像素的極大值或極小值，噪聲點(diǎn)一般都是鄰域像素的極值，而圖像的邊緣細(xì)節(jié)往往不是。如果是，則采用正常2024/8/21第17頁(yè)的中值濾波方法處理該像素；如果不是，則不予處理。這種方法能夠更好地保持圖像細(xì)節(jié)，這是常規(guī)中值濾波所做不到的。由于算法可以根據(jù)局部鄰域的具體情況而選擇執(zhí)行不同的操作，因此又稱為自適應(yīng)中值濾波。第6章圖像去噪3、多圖像平均法多幅圖像平均法是利用在相同條件下獲取的同一目標(biāo)物的多幅圖像取平均來消減隨機(jī)噪聲。在相同條件下，獲得的同一目標(biāo)物的幅圖像為：則多幅圖像平均為：2024/8/21第18頁(yè)第6章圖像去噪

若圖像噪聲是不相關(guān)的加性噪聲，且均值為0，方差為，則：

2024/8/21第19頁(yè)

第6章圖像去噪多幅圖像平均法常用于攝像機(jī)的視頻圖像中，用以減少電視攝像機(jī)光電攝像管或CCD器件所引起的噪聲。對(duì)同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)字化，再對(duì)多幅圖像求平均值，這種方法在實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)在于如何把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便相應(yīng)的像素能正確地對(duì)應(yīng)排列。2024/8/21第20頁(yè)6.3頻域低通濾波法第6章圖像去噪從信號(hào)的頻譜角度來看，隨空間位置突變的信息在頻域?qū)?yīng)高頻部分，而緩變的信息是低頻部分。具體到圖像中，邊緣和噪聲對(duì)應(yīng)于高頻區(qū)域，而背景及信號(hào)緩變部分則對(duì)應(yīng)于低頻區(qū)域。因此，可以采用低通濾波的方法來達(dá)到濾除（高頻）噪聲的目的。圖1頻域低通濾波法的原理框圖

2024/8/21第21頁(yè)第6章圖像去噪1、理想低通濾波器(ILPF)理想低通濾波器的傳遞函數(shù)定義為：

理想低通濾波器的傳遞函數(shù)曲線及其三維透視圖如圖下所示。2024/8/21第22頁(yè)第6章圖像去噪2、Butterworth低通濾波器(BLPF)

Butterworth低通濾波器的特性曲線和三維透視圖如下：2024/8/21第23頁(yè)第6章圖像去噪3、指數(shù)低通濾波器(ELPF)在圖像處理中，常用的另一種平滑濾波器是指數(shù)低通濾波器，其