新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1章 第02講 常用邏輯用語(yǔ) 精講+精練（學(xué)生版）

第02講常用邏輯用語(yǔ)(精講+精練）目錄第一部分：思維導(dǎo)圖（總覽全局）第二部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第三部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第四部分：典型例題剖析高頻考點(diǎn)一：充分條件與必要條件的判斷高頻考點(diǎn)二：充分條件與必要條件的應(yīng)用高頻考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對(duì)比高頻考點(diǎn)四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷高頻考點(diǎn)五：含有一個(gè)量詞的命題的否定高頻考點(diǎn)六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)第五部分：高考真題感悟第六部分：常用邏輯用語(yǔ)（精練）第一部分：思維導(dǎo)圖總覽全局第一部分：思維導(dǎo)圖總覽全局第二部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶1、充分條件、必要條件與充要條件的概念（1）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分條件，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要條件；（2）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；（3）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件；（4）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件；（5）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的既不充分也不必要條件.拓展延伸一：等價(jià)轉(zhuǎn)化法判斷充分條件、必要條件（1）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；（2）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件；（3）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件；（4）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的既不充分也不必要條件SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的既不充分也不必要條件.拓展延伸二：集合判斷法判斷充分條件、必要條件若SKIPIF1<0以集合SKIPIF1<0的形式出現(xiàn)，SKIPIF1<0以集合SKIPIF1<0的形式出現(xiàn)，即SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，則（1）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分條件；（2）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要條件；（3）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；（4）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件；（5）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充要條件；（6）若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的既不充分也不必要條件.拓展延伸三：充分性必要性高考高頻考點(diǎn)結(jié)構(gòu)（1）SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（注意標(biāo)志性詞：“是”，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0正常順序）（2）SKIPIF1<0的充分不必要條件是SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0（注意標(biāo)志性詞：“的”，此時(shí)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0倒裝順序）2、全稱量詞與存在量詞（1）全稱量詞短語(yǔ)“所有的”、“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)“SKIPIF1<0”表示.（2）存在量詞短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào)“SKIPIF1<0”表示.（3）全稱量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①全稱量詞命題：對(duì)SKIPIF1<0中的任意一個(gè)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：SKIPIF1<0.②全稱量詞命題的否定：SKIPIF1<0.（4）存在量詞命題及其否定（高頻考點(diǎn)）①存在量詞命題：存在SKIPIF1<0中的元素SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立；數(shù)學(xué)語(yǔ)言：SKIPIF1<0.②存在量詞命題的否定：SKIPIF1<0.（5）常用的正面敘述詞語(yǔ)和它的否定詞語(yǔ)正面詞語(yǔ)等于（SKIPIF1<0）大于（SKIPIF1<0）小于（SKIPIF1<0）是否定詞語(yǔ)不等于（SKIPIF1<0）不大于（SKIPIF1<0）不小于（SKIPIF1<0）不是正面詞語(yǔ)都是任意的所有的至多一個(gè)至少一個(gè)否定詞語(yǔ)不都是某個(gè)某些至少兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有第三部分：課前自我評(píng)估測(cè)試第三部分：課前自我評(píng)估測(cè)試1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）王昌齡《從軍行》中兩句詩(shī)為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（

）A．充分條件 B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·河南·平頂山市教育局教育教學(xué)研究室高二開(kāi)學(xué)考試（文））命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）．A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．（2022·全國(guó)·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（文））命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<04．（2022·湖南益陽(yáng)·一模）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件5．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）使“0＜x＜4”成立的一個(gè)必要不充分條件是（

）A．x＞0 B．x＜0或x＞4C．0＜x＜3 D．x＜0第四部分：典型例題剖析第四部分：典型例題剖析高頻考點(diǎn)一：充分條件與必要條件的判斷1．（2022·河北石家莊·高一期末）祖暅原理也稱祖氏原理，一個(gè)涉及幾何求積的著名命題．內(nèi)容為：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高．意思是兩個(gè)等高的幾何體，如在等高處的截面積相等，體積相等．設(shè)A，B為兩個(gè)等高的幾何體，p：A、B的體積相等，q：A、B在同一高處的截面積相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·河南·許昌高中高三開(kāi)學(xué)考試（文））若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則p為q的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知a，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·天津·一模）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·四川省通江中學(xué)高二開(kāi)學(xué)考試（理））“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0－kx－k的值恒為正值”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件高頻考點(diǎn)二：充分條件與必要條件的應(yīng)用1．（2022·江西新余·高一期末）已知SKIPIF1<0”的必要不充分條件是“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）A．SKIPIF1<02 B．SKIPIF1<01 C．0 D．12．（2022·山西呂梁·高一期末）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增的充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·山東聊城·高一期末）已知集合SKIPIF1<0，非空集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是___________.4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，若命題SKIPIF1<0是命題SKIPIF1<0的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是________．5．（2022·廣東珠海·高一期末）設(shè)集合SKIPIF1<0，語(yǔ)句SKIPIF1<0，語(yǔ)句SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0的交集；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，求正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.高頻考點(diǎn)三：充分條件與必要條件（“是”，“的”）結(jié)構(gòu)對(duì)比1．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）設(shè)p：SKIPIF1<0，q：SKIPIF1<0，則p是q成立的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．（2022·浙江·安吉縣高級(jí)中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·陜西·武功縣普集高級(jí)中學(xué)一模（文））使不等式SKIPIF1<0成立的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·廣東廣州·高一期末）使不等式SKIPIF1<0成立的充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·安徽黃山·一模（理））命題：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·江西撫州·高二期末（文））已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．高頻考點(diǎn)四：全稱量詞命題與存在量詞命題的真假判斷1．（2021·全國(guó)·高一單元測(cè)試）下列四個(gè)命題中，是真命題的為（

）A．任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0 B．任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0C．存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0 D．存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<02．（2021·北京四中高三期中）下列命題中的假命題是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·山西·朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高一階段練習(xí)）在下列命題中，是真命題的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0，則對(duì)于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<04．（2020·湖南·長(zhǎng)沙鐵路第一中學(xué)高二階段練習(xí)）下列命題為真命題的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2017·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)（文））下列命題中的假命題的是A． B．C． D．高頻考點(diǎn)五：含有一個(gè)量詞的命題的否定1．（2022·河南許昌·高二期末（文））命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2020·江西南昌·高二期末（文））命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．（2021·河南·馬店第一高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)（理））命題“SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0”的否定是___________.4．（2022·貴州·赫章縣教育研究室高一期末）命題“SKIPIF1<0”的否定是___________.高頻考點(diǎn)六：根據(jù)全稱（特稱）命題的真假求參數(shù)1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江蘇·高一期末）已知命題p：?x∈R，ax2＋2x＋3>0.若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·河南濮陽(yáng)·高一期末）已知命題“SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”是假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．-15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））命題“SKIPIF1<0”為真，則實(shí)數(shù)a的范圍是__________6．（2022·湖北·江夏一中高一階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________.7．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題“SKIPIF1<0，使得不等式SKIPIF1<0”是真命題，則m的取值范圍是________.8．（2022·河南·高三階段練習(xí)（文））命題“SKIPIF1<0∈R，使SKIPIF1<0－（m＋3）x0＋m≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_________．9．（2022·江西鷹潭·高二期末（理））命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________．10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若“存在x∈[﹣1，1]，SKIPIF1<0成立”為真命題，則a的取值范圍是___．第五部分：高考真題感悟第五部分：高考真題感悟1．（2021·全國(guó)·高考真題（理））已知命題SKIPIF1<0﹔命題SKIPIF1<0﹐SKIPIF1<0，則下列命題中為真命題的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·天津·高考真題）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2021·湖南·高考真題）“x=1”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2021·北京·高考真題）已知SKIPIF1<0是定義在上SKIPIF1<0的函數(shù)，那么“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增”是“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2020·山東·高考真題）已知SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2020·天津·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2020·山東·高考真題）下列命題為真命題的是（

）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0第六部分：第02講常用邏輯用語(yǔ)（精練）第六部分：第02講常用邏輯用語(yǔ)（精練）一、單選題1．（2022·寧夏·銀川二中高二期末（文））設(shè)命題SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）.A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02．（2022·山西·高一階段練習(xí)）若“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是假命題，則a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·陜西安康·高二期末（理））已知命題“存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0”是假命題，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·江西·九江一中高二階段練習(xí)（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022·浙江溫州·二模）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2022·黑龍江·哈師大附中高一期末）下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0B．“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0-4x+3=0”的充分不必要條件C．若集合SKIPIF1<0中只有兩個(gè)子集，則SKIPIF1<0D．對(duì)于命題p：.存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0p：任意SKIPIF1<0，均有SKIPIF1<07．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·河南焦作·高一期末）“函數(shù)SKIPIF1<0有零點(diǎn)”的充要條件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題9．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的必要不充分條件，請(qǐng)寫出符合條件的整數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)值____________.10．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，若￢q是￢p的必要不充分條件，則m的取值范圍是__．11．（2022·浙江·高三學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為_(kāi)_____.12．（2022·浙江·高三學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若存在實(shí)數(shù)SKIP