新高考數(shù)學一輪復習第10章 第03講 二項式定理 精練（學生版）

第03講二項式定理(精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎一、單選題1．（2022·全國·高二單元測試）已知SKIPIF1<0的展開式中含SKIPIF1<0的項的系數(shù)為（

）A．30 B．-30 C．25 D．-252．（2022·全國·高二課時練習）若SKIPIF1<0的展開式有9項，則自然數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．103．（2022·廣東廣州·高二期末）已知二項式SKIPIF1<0展開式的二項式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．15 D．204．（2022·福建廈門·高二期末）在SKIPIF1<0的展開式中，含SKIPIF1<0的項的系數(shù)是（

）A．5 B．6 C．7 D．115．（2022·黑龍江·大慶市東風中學高二期末）在SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的展開式中，若第5項為二項式系數(shù)最大的項，則n的值不可能是（

）A．7 B．8 C．9 D．106．（2022·全國·長垣市第一中學高三開學考試（理））定義函數(shù)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的展開式中常數(shù)項是（

）A．180 B．120 C．90 D．457．（2022·河南南陽·高二期末（理））SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數(shù)為（

）A．4 B．6 C．8 D．128．（2022·福建·泉州市城東中學高二期中）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的值可以為（

）A．1或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或3 D．SKIPIF1<0二、多選題9．（2022·全國·高二課時練習）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)獅山高級中學高二階段練習）已知SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題11．（2022·全國·高二課時練習）計算：SKIPIF1<0________．12．（2022·貴州·貴陽市白云區(qū)第二高級中學高二期末（理））若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.（用數(shù)字作答）四、解答題13．（2022·江西·贛州市贛縣第三中學高二階段練習（理））已知SKIPIF1<0的二項式展開式的各項二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和均為128，(1)求展開式中所有的有理項；(2)求展開式中系數(shù)最大的項．14．（2022·廣東·南海中學高二階段練習）已知SKIPIF1<0展開式的二項式系數(shù)和為512，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)設SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.B能力提升1．（2022·全國·高二單元測試）在二項式SKIPIF1<0的展開式中，二項式系數(shù)最大的項只有一項，且是第4項．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求展開式中所有有理項的系數(shù)之和；(3)把展開式中的項重新排列，求有理項互不相鄰的排法種數(shù)．2．（2022·全國·高二課時練習）在①若展開式倒數(shù)后三項的二項式系數(shù)之和等于46，②若展開式所有項的系數(shù)和為512，③若展開式中第3項與第4項的系數(shù)之比為3：7這三個條件中任選一個，并且解答下列問題．在二項式SKIPIF1<0的展開式中，______．(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項；(2)求展開式中的常數(shù)項．C綜合素養(yǎng)1．（2022·江蘇·蘇州中學高二期末）在①只有第5項的二項式系數(shù)最大；②第4項與第6項的二項式系數(shù)相等；③奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和為128；這三個條件中任選一個，補充在下面（橫線處）問題中，解決下面兩個問題.已知SKIPIF1<0（n∈N*），___________(1)求SKIPIF1<0的值：(2)求SKIPIF1<0的值.2．（2022·江蘇淮安·高二期末）（1）用二項式定理求SKIPIF1<0除以5的余數(shù)；（2）某小組有8人，從中選擇4人參加活動，有兩種選法：第一種：直接選4人，有SKIPIF1<0種選法．第二種：如果該組的組長參加活動，則從剩余的7人中選3人，有SKIPIF1<0種選法；如果該組的組長不參加活動，則從剩余的7人中選4人，有SKIPIF1<0種選法．因為這兩種選法的效果是一致的，所