新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第6章 第04講 數(shù)列求和 精練（學(xué)生版）

第04講數(shù)列求和(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0A．4 B．5 C．6 D．102．（2022·海南華僑中學(xué)高二期中）數(shù)列SKIPIF1<0的前2022項(xiàng)和等于（

）A．SKIPIF1<0 B．2022 C．SKIPIF1<0 D．20193．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2021 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·江蘇常州·高二期中）已知數(shù)列滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的最小值是A．25 B．26 C．27 D．285．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前20項(xiàng)和為（

）A．100 B．105 C．110 D．1156．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0的前10項(xiàng)和為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前m項(xiàng)和為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·陜西·無(wú)高一階段練習(xí)）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題9．（2022·黑龍江·勃利縣高級(jí)中學(xué)高二期中）公差為d的等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下面結(jié)論正確的有（

）A．d＝2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<010．（2022·廣東·執(zhí)信中學(xué)高二期中）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，對(duì)任意SKIPIF1<0且SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0成立，記SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為等比數(shù)列 B．SKIPIF1<0為等差數(shù)列C．SKIPIF1<0為遞減數(shù)列 D．SKIPIF1<0三、填空題11．（2022·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二階段練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0的各項(xiàng)均為正數(shù)，SKIPIF1<0為其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，對(duì)于任意的SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，又記SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0______．12．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，則SKIPIF1<0的值為_(kāi)__________.四、解答題13．（2022·安徽·北大培文蚌埠實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．14．（2022·四川·威遠(yuǎn)中學(xué)校高一階段練習(xí)（文））已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0(1)求證：SKIPIF1<0是等比數(shù)列；(2)記數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.B能力提升1．（2022·河南·開(kāi)封市東信學(xué)校模擬預(yù)測(cè)（理））已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前2022項(xiàng)的和為_(kāi)__________.2．（2022·黑龍江·哈九中三模（文））設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0______．3．（2022·安徽·合肥一六八中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（文））設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.4．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則該數(shù)列從第5項(xiàng)到第15項(xiàng)的和為_(kāi)_____．5．（2022·遼寧·渤海大學(xué)附屬高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）等比數(shù)列SKIPIF1<0中，首項(xiàng)SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0．6．（2022·遼寧·沈陽(yáng)市第八十三中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x﹣y+2＝0上．(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；(2)令SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和Tn；(3)若SKIPIF1<0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有SKIPIF1<0成立的k的取值范圍．C綜合素養(yǎng)1．（2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖是美麗的“勾股樹(shù)”，將一個(gè)直角三角形分別以它的每一條邊向外作正方形而得到如圖①的第1代“勾股樹(shù)”，重復(fù)圖①的作法，得到如圖②的第2代“勾股樹(shù)”，…，以此類推，記第n代“勾股樹(shù)”中所有正方形的個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，則n的最小值為（

）A．7 B．8 C．9 D．102．(多選）（2022·安徽·六安一中高二期中）在1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》中提出了如圖所示的三角形數(shù)表，這就是著名的“楊輝三角”，它是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．從第1行開(kāi)始，第n行從左至右的數(shù)字之和記為SKIPIF1<0，如：SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和記為SKIPIF1<0，依次去掉每一行中所有的1構(gòu)成的新數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和記為SKIPIF1<0，則下列說(shuō)法正確的有（

）SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川遂寧·三模（文））德國(guó)大數(shù)學(xué)家高斯年少成名，被譽(yù)為數(shù)學(xué)屆的王子，19歲的高斯得到了一個(gè)數(shù)學(xué)史上非常重要的結(jié)論，就是《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》，在其年幼時(shí)，對(duì)SKIPIF1<0的求和運(yùn)算中，提出了倒序相加法的原理，該原理基于所給數(shù)據(jù)前后對(duì)應(yīng)項(xiàng)的和呈現(xiàn)一定的規(guī)律生成，因此，此方法也稱之為高斯算法，現(xiàn)有函數(shù)SKIPIF1<0，設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0使不等式SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0的取值范圍是______.4．（2022·遼寧·高二階段練習(xí)）“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”出自我國(guó)古代典籍《莊子·天下》，其中蘊(yùn)含著等比數(shù)列的相關(guān)知識(shí).已知長(zhǎng)度為4的線段SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0的中點(diǎn)SKIPIF1<0，以S