山東省濟寧市任城區(qū)2022-2023學年九年級下學期二模數(shù)學試題

2022-2023學年度第二學期二模檢測初四數(shù)學試題注意事項：1．本科目試卷分試題卷和答題卡兩部分，共100分?？荚嚂r間為120分鐘。2．答題前，考生務必在答題卡的密封區(qū)內(nèi)填寫校名、姓名和準考證號。3．所有答案都務必做在答題卡標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。4．考試結束后，只需上交答題卡。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．的絕對值是（）A． B．7 C． D．2．下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．3．下列熟悉的幾何圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（） A．等腰直角三角形 B．正五邊形 C．平行四邊形 D．矩形4．若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作E，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設該店有客房x間，房客y人，則列出關于x，y的二元一次方程組正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，邊QR在數(shù)軸上．點Q表示的數(shù)為1，點R表示的數(shù)為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數(shù)軸負半軸于點，則表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標系中，點和點在拋物線上，已知點，，在該拋物線上．若，則，，的大小為（）A． B． C． D．9．如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為，梯子中點處有一個標記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數(shù)關系是（）A．正比例函數(shù)關系 B．一次函數(shù)關系 C．二次函數(shù)關系 D．反比例函數(shù)關系10．在平面直角坐標系中，點A在直線上l上，以A為圓心，OA為半徑的圓與y軸的另一個交點為E，給出如下定義：若線段OE，和直線l上分別存在點B，點C和點D，使得四邊形ABCD是矩形（點A，B，C，D順時針排列），則稱矩形ABCD為直線的“理想矩形”．例如，圖中的矩形ABCD為直線l的“理想矩形”，若點，則直線的“理想矩形”的面積為（）A．12 B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．將數(shù)字31400000000用科學記數(shù)法可表示為________．12．已知一組數(shù)據(jù)從小到大依次，0，4，x，6，15，其中位數(shù)為5，則其眾數(shù)為________．13．某圓錐底面半徑為，母線長為，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積為________．（結果保留）14．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為，OA，OC分別落在x軸和y軸上，OB是矩形的對角線．將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上，得到，OD與CB相交于點F，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點F，交AB于點G．點P為x軸正半軸上一動點，當取最小值時，則點P的坐標為________．15．將數(shù)1個1，2個，3個，…，n個（n為正整數(shù)）順次排成一列：1，，，，，，…，，，…，記，，，，，…，，，…，，，則________．三、解答題（本大題共55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．17．（本題滿分7分）某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．學生選擇征文主題條形統(tǒng)計圖學生選擇征文主題扇形統(tǒng)計圖（1）求本次調(diào)查共抽取了多少名學生的征文；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名；（4）本次抽取的3份以“誠信”為主題的征文分別是小義、小玉和大力的，若從中隨機選取2份以“誠信”為主題的征文進行交流，請用畫樹狀圖法或列表法求小義和小玉同學的征文同時被選中的概率．18．（本題滿分7分）我國為了維護釣魚島P的主權，決定對釣魚島進行常態(tài)化的立體巡航．在一次巡航中，輪船和飛機的航向相同（），當輪船航行到距釣魚島的A處時，飛機在B處測得輪船的俯角是；當輪船航行到C處時，飛機在輪船正上方的E處，此時．輪船到達釣魚島P時，測得D處的飛機的仰角為．試求飛機的飛行距離BD（結果保留根號）．19．（本題滿分8分）隨著某市養(yǎng)老機構（養(yǎng)老機構指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設穩(wěn)步推進，擁有的養(yǎng)老床位及養(yǎng)老建筑不斷增加．（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2020年底的2萬個增長到2022年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2020年底到2022年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）該市某社區(qū)今年準備新建一養(yǎng)老中心，如果計劃贍養(yǎng)200名老人，建筑投入平均5萬元/人，且計劃贍養(yǎng)的老人每增加5人，建筑投入平均減少1000元/人，那么新建該養(yǎng)老中心需申報的建筑最高投入是多少？20．（本題滿分8分）如圖，BC為的直徑，點D在上，連接BD，CD，過點D的切線AE與CB的延長線交于點A，，OE與CD交于點F．（1）求證：；（2）當?shù)陌霃綖?0，時，求EF的長．21．（本題滿分9分）在正方形ABCD中，E為BC上一點，點M在AB上，點N在DC上，且，垂足為點F．圖1圖2（1）如圖1，當點N與點C重合時，求證：；（2）將圖1中的MN向上平移，使得F為DE的中點，此時MN與AC相交于點H．①依題意補全圖2；②用等式表示線段MH，HF，F(xiàn)N之間的數(shù)量關系，并證明．22．（本題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，若點P是線段BC（不與B，C重合）上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于M點，連接CM，當和相似時，求此時點P的坐標；（3）若點P是直線BC（不與B，C重合）上一動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于M點，連接CM，將沿CM對折，如果點P的對應點N恰好落在y軸上，求此時點P的坐標．

2022-2023學年度第二學期二模檢測初四數(shù)學試題參考答案及評分標準（僅供參考）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．B2．C3．C4．A5．D6．B7．C8．B9．B10．B二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1．12．613．14．15．三、解答題（本大題共55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（本題滿分6分），217．（本題滿分7分）解：（1）本次調(diào)查共抽取的學生有（名）；（2）選擇“友善”的人數(shù)有（名），占，“愛國”占，“敬業(yè)”占．條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：學生選擇征文主題條形統(tǒng)計圖學生選擇征文主題扇形統(tǒng)計圖（3）該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有名；（4）記小義、小玉和大力分別為A、B、C，樹狀圖如圖所示：共有6種情形，小義和小玉同學的征文同時被選中的有2種情形，小義和小玉同學的征文同時被選中的概率．18．（本題滿分7分）解：作，，垂足分別為F、G，由題意得：，，在中，，則，∴．∵，∴，在中，，即，∴．則．答：飛機的飛行距離BD為．19．（本題滿分8分）解：（1）設該市這兩年（從2020年底到2022年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）．答：該市這兩年（從2020年底到2022年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%．（2）設在200人的基礎上增加m人時，建筑總投入為w元，依題意，得：，∵，∴當時，w取得最大值，最大值為10125000．答：新建該養(yǎng)老中心需申報的最高建筑投入為10125000元．20．（本題滿分8分）（1）證明：連接OD，如圖，∵AE與相切，∴，∴，∵BC為直徑，∴，即，∴，∵，∴，而，∴，∴；（2）解：由（1）知，，∴，在中，，∴，∵，∴，在中，，∴，∴．21．（本題滿分9分）（1）證明：∵四邊形ABCD是長方形，∴，，∵，∴，∴，∴；∴；（2）①過DE的中點F作，分別與AB、AC、CD交于點M、H、N，如圖即為補全的圖形；圖2②，理由如下：如圖，在FH上截取，連接EG交AC于點K，作交AB于點T，∵，∴四邊形MTCN是平行四邊形，∴，∵，∴，由（1）知：，，在和中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴．22．（本題滿分10分）（1）在中，令，得：，解得：，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴拋物線解析式為：；（2）設直線BC解析式為，∵，，∴，解得：，∴直線BC解析式為：，設