江蘇省常州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬測(cè)試卷一．選擇題（共8小題，每題2分）1.如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.已知，則下列結(jié)論中正確的是()A. B. C. D.4.如圖，現(xiàn)將一塊三角板含有角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列命題中，是真命題的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和C.五邊形的外角和等于360° D.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角6.某班有50位同學(xué)，老師為了成立學(xué)習(xí)小組，預(yù)計(jì)將班上同學(xué)分成人或人若干小組，共有（）種方法．A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，A，兩點(diǎn)分別與，對(duì)應(yīng)，若，設(shè)，，根據(jù)題意可得（）A. B.C D.8.我們知道：，，……，，那么接近于()A. B. C. D.二．填空題（共8小題，每題2分）9.某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．10.已知是二元一次方程的一個(gè)解，則m的值為_(kāi)______．11.已知，，則的值為_(kāi)_____．12.若，則_____．13.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，x，6，則三角形的周長(zhǎng)y的取值范圍是______．14.定義一種法則“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2．若（﹣2m+5）⊕3=3，則m的取值范圍是_______．15.如圖，、分別是邊、上的點(diǎn)，，，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，則的值為_(kāi)_____．16.如圖，在中，，將沿著射線方向平移到，連接．若和這兩個(gè)角中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，則__________度．三．解答題（本大題共9小題，共68分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18分解因式：（1）；（2）．19.（1）解方程組：；（2）解不等式組：．20.已知，（1）求和值；（2）求的值．21.如圖，B，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，∠A＝∠D．（1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度數(shù)．（2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求證：AB∥CD．22.晨光文具店用進(jìn)貨款2000元購(gòu)進(jìn)A品牌的文具盒40個(gè)，B品牌的文具盒60個(gè)．其中A品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)比B品牌文具盒的進(jìn)貨單價(jià)多5元．（1）求A，B兩種文具盒的進(jìn)貨單價(jià)；（2）已知A品牌文具盒的售價(jià)為28元／個(gè)，若使這批文具盒全部售完后利潤(rùn)不低于500元，B品牌文具盒的銷(xiāo)售單價(jià)最少是多少？23.關(guān)于x，y的方程組的解滿(mǎn)足x為非正數(shù)，y為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）已知不等式的解集為，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的值．24.【閱讀?領(lǐng)會(huì)】怎樣判斷兩條直線否平行？如圖1，很難看出直線、是否平行，可添加“第三條線”（截線），把判斷兩條直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．我們稱(chēng)直線為“輔助線”．在部分代數(shù)問(wèn)題中，很難用算術(shù)直接計(jì)算出結(jié)果，于是，引入字母解決復(fù)雜問(wèn)題，我們稱(chēng)引入的字母為“輔助元”．事實(shí)上，使用“輔助線”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問(wèn)題．【實(shí)踐?體悟】（1）計(jì)算這個(gè)算式直接計(jì)算很麻煩，請(qǐng)你引入合適的“輔助元”完成計(jì)算．（2）如圖2，已知，求證，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)摹拜o助線”，并完成證明．創(chuàng)造?突破】（3）若關(guān)于的方程組的解是，則關(guān)于的方程組的解為_(kāi)__________．（4）如圖3，，，，我們把大于平角的角稱(chēng)為“優(yōu)角”，若優(yōu)角，則優(yōu)角___________．25.如圖1，直線與直線、分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，射線平分交直線于點(diǎn)，．（1）