全稱量詞與存在量詞隨堂練習(xí) 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.5全稱量詞與存在量詞一、選擇題。1.已知命題p：?x＞0，x＋a－1＝0，若p為假命題，則a的取值范圍是()A.{a|a＜－1}B.{a|a≥1}C.{a|a＞1}D.{a|a≤－1}2.給出下列命題：①存在實數(shù)x＞1，使x2＞1；②全等的三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一個實數(shù)a，使ax2－ax＋1＝0的根為負數(shù)．其中存在量詞命題的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.43.下列命題為真命題的是()A.存在x∈Q，使方程eq\r(2)x－2＝0有解B.存在一個實數(shù)x，使x2＋2x＋4＝0C.有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)D.所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)4.給出四個命題：①末尾數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；②有的菱形是正方形；③存在實數(shù)x，x＞0；④對于任意實數(shù)x，2x＋1是奇數(shù)，下列說法正確的是()A.四個命題都是真命題B.①②是全稱量詞命題C.②③是存在量詞命題D.四個命題中有兩個假命題5.下列命題中為真命題的是()A.?x∈N,使4x<-3B.?x∈R,x2+2>0C.?x∈N,2x>x2D.?x∈Z,使3x-2=06.命題“?m∈N,m2+1∈N”的否定是(A.?m?N,m2B.?m∈N,m2C.?m?N,m2D.?m∈N,m27.命題“”的否定為（

）A． B．C． D．8.設(shè)x∈Z，集合A為偶數(shù)集，若命題p：?x∈Z，2x∈A，則（）A．?x∈Z，2x?A B．?x?Z，2x∈AC．?x∈Z，2x∈A D．?x∈Z，2x?A9.下列命題為真命題的是()A.?x∈{?1,0,1,2},3x+2>0B.?x∈N?C.?x∈N,xD.?x∈Q,x10.下列命題中是全稱量詞命題,且為假命題的是()A.所有能被2整除的正數(shù)都是合數(shù)B.三角形內(nèi)角和為180°C.函數(shù)圖像過點(1,1)D.所有不能被2整除的正數(shù)都是奇數(shù)11．已知命題，，則命題p的否定為（

）A．， B．，C．， D．，12．設(shè)命題，則為（

）A． B．C． D．13.命題p:“存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根”,則p的否定是()A.存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實數(shù)根B.不存在實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0無實數(shù)根C.對任意的實數(shù)m,方程x2+mx+1=0無實數(shù)根D.至多有一個實數(shù)m,使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根14.(多選題)給出下列命題，其中是存在量詞命題的為()A.存在實數(shù)x＞1，使x2＞1B.全等的三角形必相似C.有些相似三角形全等D.至少有一個實數(shù)a，使ax2－ax＋1＝0的根為負數(shù)15.(多選題)關(guān)于命題p：“?x∈R，x2＋1≠0”的敘述，正確的有()A.?p：?x∈R，x2＋1＝0B.?p：?x∈R，x2＋1＝0C.p是真命題，?p是假命題D.p是假命題，?p是真命題16.(多選題)下列命題的否定中,是全稱量詞命題且為真命題的有()A.?x∈R,x2-x+14<B.所有的正方形都是矩形C.?x∈R,x2+2x+2≤0D.至少有一個實數(shù)x,使x3+1=017．(多選題)若存在x∈[，2]，使得成立是假命題，則實數(shù)λ可能取的值是（

）A． B．2 C． D．18.(多選題)下列命題為存在量詞命題的有()A.在平面直角坐標(biāo)系中,任意有序?qū)崝?shù)對(x,y)都對應(yīng)一點PB.有的有理數(shù)能寫成分數(shù)形式C.線段的長度都能用正有理數(shù)表示D.存在一個實數(shù)x,使等式x2-3x+2=0成立二、填空題。1.若?x0∈R，xeq\o\al(2,0)－ax0＋1≤0為假命題，則a的取值范圍為______________2.“，都有恒成立”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_________；3.命題"?x∈R,使得4.若命題“?x∈R，x2－4x＋a≠0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________5.若命題p:?x∈R,x2-4x+a=0為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是;命題p的否定是.

6．已知p：指數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)；q：，．若命題p和q都是真命題，則實數(shù)t的取值范圍為．7．已知命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為.8.某中學(xué)開展小組合作學(xué)習(xí)模式,高一某班某組王小明同學(xué)給組內(nèi)王小亮同學(xué)出題如下:若命題“?x∈R,x2+2x+m≤0”是假命題,求m的范圍.王小亮略加思索,給了王小明一道題:若命題“?x∈R,x2+2x+m>0”是真命題,求m的范圍.你認為,兩位同學(xué)出的題中m的范圍是否一致?(填“是”或“否”).三、解答題。1.判斷下列語句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題．(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)矩形的對角線不相等；(3)若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；(4)有些實數(shù)a，b能使|a－b|＝|a|＋|b|；(5)方程3x－2y＝10有整數(shù)解．2.判斷下列語句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題．(1)凸多邊形的外角和等于360°；(2)矩形的對角線不相等；(3)若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直；(4)有些實數(shù)a，b能使|a－b|＝|a|＋|b|；(5)方程3x－2y＝10有整數(shù)解．3.命題p是“對任意實數(shù)x,有x-a>0,或x-b≤0”,其中a,b是常數(shù).(1)寫出命題p的否定;(2)