第3章 資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算

工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第3章資金的時(shí)間價(jià)值與等值計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值1資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式2資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用3常用的還本付息方式4電子表格的運(yùn)用53.1資金的時(shí)間價(jià)值一、基本概念1、資金的時(shí)間價(jià)值：資金在不斷運(yùn)動(dòng)過程中隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生的增值，也就是資金隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的資金價(jià)值的變化量。資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。方案實(shí)施所發(fā)揮的經(jīng)濟(jì)效益所消耗的人力、物力和自然資源以資金的形式表現(xiàn)資金的價(jià)值隨時(shí)間變化而變化資金增值3.1資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值，可以從兩個(gè)方面理解：資金隨著時(shí)間的推移，其價(jià)值會(huì)增加，這種現(xiàn)象叫做資金增值。增值的原因是由于資金的投資和再投資。從投資者的角度來看，資金的增值特性使資金具有時(shí)間價(jià)值。資金一旦用于投資，就不能用于現(xiàn)期消費(fèi)。從消費(fèi)者的角度來看，資金的時(shí)間價(jià)值體現(xiàn)為對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的損失所應(yīng)做的必要補(bǔ)償。3.1資金的時(shí)間價(jià)值2、影響資金時(shí)間價(jià)值的因素影響資金時(shí)間價(jià)值的因素資金投入和回收的特點(diǎn)資金周轉(zhuǎn)的速度資金使用的大小資金使用的時(shí)間3.1資金的時(shí)間價(jià)值有一個(gè)總公司面臨兩個(gè)投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為10000元。實(shí)現(xiàn)利潤的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)如下：如果其他條件都相同，我們應(yīng)該選用哪個(gè)方案呢年末A方案B方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+70003.1資金的時(shí)間價(jià)值另外兩個(gè)方案C和D，其他條件相同，僅現(xiàn)金流量不同。你的選擇是什么3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式利息一定數(shù)額貨幣經(jīng)過一定時(shí)間后資金的絕對(duì)增值，用“I”表示。利率利息遞增的比率，用“i”表示。例：某人現(xiàn)借得本金1000元，一年后付息80元，年利率為：二、資金時(shí)間價(jià)值的度量影響利率大小的主要因素有：社會(huì)平均利潤率：利率的高低首先取決于社會(huì)平均利潤率的高低，并隨之變動(dòng)；借貸資本的供給：在平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供給情況；風(fēng)險(xiǎn)：借出資本要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)越大，利率也就越高；通貨膨脹：通貨膨脹對(duì)利息的波動(dòng)有直接影響：即對(duì)因貨幣貶值造成的損失所應(yīng)做的補(bǔ)償；借出資本的期限長短：貸款期限長，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率也就高；反之利率就低。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式計(jì)息周期計(jì)算利息的時(shí)間單位，用“T”表示。通常用年、月、日表示，也可用半年、季度來計(jì)算。計(jì)息期數(shù)投資方案在整個(gè)壽命周期內(nèi)的計(jì)算利息的次數(shù)，等于方案壽命周期÷計(jì)息周期，用“n”表示3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式按當(dāng)期利息是否作為下一個(gè)計(jì)息周期的本金，分為單利計(jì)息、復(fù)利計(jì)息兩種方式。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)息方式單利：每期均按原始本金計(jì)息，不計(jì)入先前計(jì)息期中所累積增加的利息（利不生利）如果最初本金為P，則在n計(jì)息期末總利息：n個(gè)計(jì)息期末的本利和：I=

p·i·nF=P+I=P+P·i·n=P(1+i·n)例題1：假如以年利率6%借入資金1000元，共借4年，4年后一次償還，單利計(jì)息。其償還的情況如何？3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式復(fù)利：

先前周期內(nèi)的利息要計(jì)算利息（利滾利）公式推導(dǎo)如下：3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式計(jì)息方式例題1：假如以年利率6%借入資金1000元，共借4年，4年后一次償還，復(fù)利計(jì)息。其償還的情況如何？3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式根據(jù)上表可得到以下公式：

若本金為1000元，計(jì)息期利率為5%，則采用單利和復(fù)利的本利和比較如表所示：3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式例題2：某人為購房向銀行貸款300000元，3%的年利率，10年后還清本利。問按單利和復(fù)利計(jì)息法，他到期應(yīng)支付本利分別為多少？3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式例3復(fù)利的威力1626年荷蘭西印度公司花了24美元從印第安人手中買下了曼哈頓島。而到了2000年1月1日，曼哈頓島的價(jià)值已經(jīng)達(dá)到了約2.5萬億美元。這筆交易無疑很劃算。但是，如果改變一下思路，西印度公司也許沒有占到便宜。如果當(dāng)時(shí)印第安人拿著這24美元去投資，分別按照8%的單利和復(fù)利利率計(jì)算，結(jié)果如下：單利：24×(1+8%×374)=742美元復(fù)利：24×(1+8%)374≈76萬億美元實(shí)際生活中，復(fù)利應(yīng)用遠(yuǎn)多于單利計(jì)算，更符合資金的時(shí)間價(jià)值，所以沒有特別說明，利息都按照復(fù)利計(jì)算。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用：利息和利率在工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的作用是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿是金融業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算節(jié)約使用資金以信用方式動(dòng)員和籌集資金的動(dòng)力3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式現(xiàn)值（PresentValue，PV或NPV）現(xiàn)值也稱折現(xiàn)值、貼現(xiàn)值、資本化價(jià)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值，用“P”表示。是現(xiàn)在和將來（或過去）的一筆支付或支付流在今天的價(jià)值?，F(xiàn)值的概念非常有用：一種有趣的用途是來確定彩票中獎(jiǎng)金額究竟價(jià)值多少。例如，加利福尼亞州政府通過廣告宣稱它有一項(xiàng)彩票的獎(jiǎng)金為一百萬美元。但那并不是獎(jiǎng)金的真正價(jià)值。事實(shí)上，加利福尼亞州政府承諾在二十年內(nèi)每年付款50000美元。如果貼現(xiàn)率是10%且第一筆賬及時(shí)到戶，則該獎(jiǎng)金的現(xiàn)值只有468246美元。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式一、時(shí)值將來值（FutureValue，F(xiàn)V）相對(duì)于現(xiàn)值的任何以后時(shí)間的價(jià)值，用“F”表示。也稱終值；本利和現(xiàn)值+復(fù)利利息=將來值等額支付值（UniformSeriesAmount）在一段時(shí)間內(nèi)的每個(gè)相等的時(shí)間段末都有數(shù)額相等的貨幣量流入或流出（只有一個(gè)方向），這一系列的貨幣量被成為“等額支付值”，用“A”表示。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式在某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，如果兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)效果相同，就稱這兩個(gè)方案是等值的。3.2利息公式二、等值的概念一次支付復(fù)利公式（PF）

例如在第一年年初，以年利率6%投資1000元，則到第四年年末可得之本利和？

F=P(F/P,6%,4)=1000×1.2625=1262.5元3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式三、利息的計(jì)算公式一次支付現(xiàn)值公式（FP）例如年利率為6%，如在第四年年末得到的本利和為1262.5元，則第一年年初的投資為多少？

P=F(P/F,6%,4)=1262.5×0.7921=1000元3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式【練習(xí)】1、請(qǐng)算出下列現(xiàn)在借款的將來值為多少？借款8000元，借期8年，年利率為10%。借款11000元，借期52年，年利率為8%。2、請(qǐng)算出下列將來支付的現(xiàn)值為多少？第6年年末為5500元，年利率為9%。第37年年末為6200元，年利率為12%。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式等額支付系列復(fù)利公式（AF）3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式即

以（1+i）乘（1）式，得

3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式例如連續(xù)5年每年年末借款1000元，按年利率6%計(jì)算，第5年年末積累的借款為多少？解：

3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式等額支付系列積累基金公式（FA）3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式【練習(xí)】1、請(qǐng)算出下列等額支付的將來值為多少？每年年末借款500元，連續(xù)借12年，年利率為6%。2、請(qǐng)算出下列將來值的等額支付為多少？每年年末支付一次，連續(xù)支付8年，8年末積累金額15000元，年利率為6%。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式等額支付系列資金恢復(fù)公式（PA）3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式等額支付系列現(xiàn)值公式（AP）3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式【練習(xí)】1、請(qǐng)算出下列現(xiàn)在借款的等額支付為多少？借款5000元，第1年年末開始?xì)w還，連續(xù)5年，分5次還清，利息按年利率4%計(jì)算。2、請(qǐng)算出下列等額支付的現(xiàn)值為多少？每年年末支付3500元，連續(xù)支付8年，年利率為7%。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式均勻梯度系列公式梯度等差額：當(dāng)各期的支出或收入是均勻遞增或均勻遞減時(shí)，相臨兩期資金支出或收入的差額，用“G”表示。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式

3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式【例題】請(qǐng)算出下列梯度系列等值的年末等額支付為多少？第1年年末借款1000元，以后3年每年遞增借款100元，利息按年利率5%計(jì)算。3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式利息公式匯總表3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式各系數(shù)之間關(guān)系（1）倒數(shù)關(guān)系（2）乘積關(guān)系（3）特殊關(guān)系3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式運(yùn)用利息公式應(yīng)注意的問題：為了實(shí)施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初；方案實(shí)施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計(jì)息期（年）末；本年的年末即是下一年的年初；P是在當(dāng)前年度開始時(shí)發(fā)生；F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生；A是在考察期間各年年末發(fā)生。均勻梯度系列中，第一個(gè)G發(fā)生在系列的第二年年末。當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列的最后一個(gè)A是和F同時(shí)發(fā)生；當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A是在P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式『例』：寫出下圖的復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利終值，若年利率為i。解：3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式『例』：有如下圖示現(xiàn)金流量，解法正確的有（）AC3.2資金時(shí)間價(jià)值復(fù)利計(jì)算的基本公式當(dāng)利率的時(shí)間單位與計(jì)息期不一致時(shí)：有效利率（EffectiveInterestRate）——資金在計(jì)息期發(fā)生的實(shí)際利率。名義利率（NominalInterestRate）——當(dāng)計(jì)息期小于一年時(shí)，每個(gè)計(jì)息期的有效利率乘以一年中的計(jì)息期數(shù)，所得的年利率。3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用一、名義利率和有效利率例如：每半年計(jì)息一次，每半年計(jì)息期的利率為3%，則3%——（半年）有效利率如上例為——（年名義利率）年有效利率是多少？3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用如果名義利率為r，一年中計(jì)息n次，求年有效利率i。離散式復(fù)利——按期（年、季、月和日）計(jì)息的方法。解：每個(gè)計(jì)息期的有效利率為r/n，根據(jù)一次支付復(fù)利系數(shù)公式，年末本利和為：F=P(1+r/n)n。按定義，利息與本金之比為利率，則年有效利率i為：3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『例』：某廠擬向兩個(gè)銀行貸款以擴(kuò)大生產(chǎn)，甲銀行年利率為16%，計(jì)息每年一次。乙銀行年利率為15%，但每月計(jì)息一次。試比較哪家銀行貸款條件優(yōu)惠些？3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用下表給出了名義利率為12%分別按不同計(jì)息期計(jì)算的有效利率：3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用連續(xù)式復(fù)利——按瞬時(shí)計(jì)息的方式。在這種情況下，復(fù)利可以在一年中按無限多次計(jì)算，年有效利率為：式中：e自然對(duì)數(shù)的底，其數(shù)值為2.718283.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用計(jì)息期為一年的等值計(jì)算二、計(jì)息期為一年的等值計(jì)算『例』：當(dāng)利率為8%時(shí)，從現(xiàn)在起連續(xù)6年的年末等額支付為多少時(shí)與第6年年末的10000等值？解：3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『例』：假定現(xiàn)金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各獲得80元。按年利率5%計(jì)息，與此等值的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值P為多少？3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『解』：也可用其他公式求得3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『例』：當(dāng)利率為多大時(shí)，現(xiàn)在的300元等值于第9年年末的525元？解：93.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用如計(jì)息期短于一年，仍可利用以上的利息公式進(jìn)行計(jì)算，這種計(jì)算通?？梢猿霈F(xiàn)下列三種情況：計(jì)息期和支付期相同直接用七個(gè)復(fù)利公式進(jìn)行計(jì)算3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用二、計(jì)息期短于一年的等值計(jì)算『例』：年利率為12%，每半年計(jì)息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年為100元的等額支付，問與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大？解：3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『例』：求等值情況下的利率。假如有人目前借入2000元在今后兩年中分24次等額償還，每次償還99.80元。復(fù)利按月計(jì)算。試求月有效利率、名義利率和年有效利率。解：3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用計(jì)息期短于支付期『例』按年利率為12%，每季度計(jì)息一次，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末支付借款為1000元，問與其等值的第3年年末的借款金額為多大？3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『第一種方法』：取一個(gè)循環(huán)周期，使這個(gè)周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計(jì)息期末的等額支付系列，其現(xiàn)金流量見下圖：A=？3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『第二種方法』：把等額支付的每一個(gè)支付看作為一次支付，求出每個(gè)支付的將來值，然后把將來值加起來，這個(gè)和就是等額支付的實(shí)際結(jié)果。3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『第三種方法』：將名義利率轉(zhuǎn)化為年有效利率，以一年為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算。3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用計(jì)息期長于支付期有時(shí)還會(huì)遇到計(jì)息期大于支付期的現(xiàn)金支付情況，如某項(xiàng)存款按季計(jì)息，但在季度期間（如2月份）存入或取出。從理論上講，存款必須存滿一個(gè)計(jì)息期才計(jì)算利息，因此這種情況的處理原則是：在計(jì)息期所收或付的款項(xiàng)不計(jì)算利息。在某計(jì)息期間存入的款項(xiàng)，相當(dāng)于在下一個(gè)計(jì)息期初存入這筆金額。在計(jì)息期內(nèi)提取的款項(xiàng)，相當(dāng)于在前一個(gè)計(jì)息期末提取了這筆金額。3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『例』：已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖如圖所示，計(jì)息期為季度，年利率為12%，求1年末的金額。存入的后移，提取的前移(假定箭頭向下為存入，箭頭向上為提取)60030030030015015015020025012111098765432140018006004003002006003002501501803.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用『例題』

某工程項(xiàng)目在銀行的存取款情況如圖所示。已知年利率為12%，按季計(jì)息，求終值。3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用3.3資金時(shí)間價(jià)值基本公式的應(yīng)用3.4常用的還本付息方式貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個(gè)月中；每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。適合人群：便于借款人記憶和均勻地籌集還款數(shù)額。收入處于穩(wěn)定狀態(tài)的人群以及買房自住，經(jīng)濟(jì)條件不允許前期投入過大的人。一、等額本息還款（等額還款）『例題』：向銀行貸款100萬，年利率為5.94%，分5年等額還款，求等額支付值為多少？年份12345合計(jì)年初欠款10082.2463.4243.4922.37311.52年初還本付息23.723.723.723.723.7118.5其中付息5.944.893.772.581.3318.5還本17.7618.8219.9321.1222.37100年末欠款82.2463.4243.4922.370等額本息還款（等額還款）3.4常用的還本付息方式將本金分?jǐn)偟矫總€(gè)月內(nèi)，同時(shí)付清上一還款日至本次還款日之間的利息；借款人在開始還貸時(shí)，每月負(fù)擔(dān)比等額本息要重；隨著時(shí)間推移，還款負(fù)擔(dān)便會(huì)逐漸減輕；這種還款方式相對(duì)同樣期限的等額本息法，總的利息支出較低；適合人群：3.4常用的還本付息方式收入較高，以后收入可能降低的人群；如果當(dāng)房貸利率進(jìn)入到加息周期后，等額本金還款法也會(huì)更具優(yōu)勢。二、等額本金還款（等額還本）『例題』：向銀行貸款100萬，年利率為5.94%，分5年等額還本，求每年末的支付值分別為多少？年份12345合計(jì)年初欠款10080604020300年初還本付息25.9424.7523.5622.3821.19117.82其中付息5.944.753.562.381.1917.82還本2020202020100年末欠款806040200等額本金還款（等額還本）3.4常用的還本付息方式債權(quán)人在償還期內(nèi)的每個(gè)支付期末獲得本金（票面值）的利息債權(quán)人在償還期末獲得本金和最后一個(gè)支付期的本金利息利息總額較多：償還期內(nèi)每個(gè)支付期的計(jì)息基數(shù)相同，利息相同常見于債券償付3.4常用的還本付息方式三、每期付息到期一次還本『例題』：向銀行貸款100萬，年利率為5.94%，分5年每期付息到期一次還本，求每年末的支付值分別為多少？年份12345合計(jì)年初欠款100100100100100500年初還本付息5.945.945.945.94105.94129.7其中付息5.945.945.945.945.9429.7還本0000100100年末欠款1001001001000每期付息到期一次還本3.4常用的還本付息方式銀行在建設(shè)期給予一定時(shí)間的寬限期，在此期間既不付息也不還本，但所發(fā)生的利息累積計(jì)入本金一次總付?？偢兜慕痤~相當(dāng)于用復(fù)利公式計(jì)算的本利和。3.4常用的還本付息方式常見于投資較大、建設(shè)期較長的項(xiàng)目貸款。該方式的累計(jì)利息代數(shù)和最大。四、本息到期一次總付『例題』：向銀行貸款100萬，年利率為5.94%，分5年本息到期一次總付，求每年末的支付值分別為多少？年份12345合計(jì)年初欠款100105.94112.23118.9125.96563.03年初還本付息0000133.44133.44其中付息000033.4433.44還本0000100100年末欠款105.94112.23118.9125.960本息到期一次總付3.4常用的還本付息方式先按合同計(jì)算貸款期限內(nèi)應(yīng)計(jì)利息的總額，然后把利息總額平均加到每期的還本額中去，一般按單利計(jì)算利息。錯(cuò)覺：似乎利率低、且是單利3.4常用的還本付息方式常見于單筆額度小，單位額度貸款的手續(xù)管理費(fèi)高的貸款。實(shí)際上：年有效利率高于以上復(fù)利計(jì)息，稱之為add-oninterestloan五、利息加總等額還款『例題』：向銀行貸款100萬，年利率為5.94%，分5年利息加總等額還款，求每年末的支付值分別為多少？年份12345合計(jì)年初欠款10080604020300年初還本付息25.9425.9425.9425.9425.94129.7其中付息5.945.945.945.945.9429.7還本2020202020100年末欠款806040200利息加總等額還款總利息：每年還款額：3.4常用的還本付息方式3.5電子表格的運(yùn)用直接套用函數(shù)現(xiàn)值：PV(rate，nper，pmt，fv，type)其中，rate--利率;nper--總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)；pmt--各期支付金額；fv--未來值，在pv函數(shù)中，若pmt參數(shù)為0或省略，則函數(shù)值為復(fù)利現(xiàn)值；type只有數(shù)值0或1，0或省略表示首付時(shí)間是期末，1表示收付時(shí)間是期初?！纠磕昀蕿?%，終值為2000元，計(jì)算5年期的現(xiàn)值。解:直接在Excel某單元格中輸入“=PV(5%，5，，2000)”，運(yùn)算單元格后得到結(jié)果:-1567.05?！纠磕昀蕿?%，年金為400元，計(jì)算5年期的年金現(xiàn)值。解:直接在Excel某單元格中輸人“=PV(5%，5，400)”運(yùn)算單元格后得到結(jié)果:-1731.79。3.5電子表格的運(yùn)用直接套用函數(shù)將來值：FV(rate，nper，pmt，pv，type)其中，rate--利率;nper--總投資期，即該項(xiàng)投資總的付款期數(shù)；pmt--各期支付金額；pv--現(xiàn)值，也稱為本金。該參數(shù)如果為0或省略，則函數(shù)值為年金終值；type只有數(shù)值0或1，0或省略表示首付時(shí)間是期末，1表示收付時(shí)間是期初?！纠磕昀蕿?%，現(xiàn)值為2000元，計(jì)算